九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第六章反比例函數(shù)1反比例函數(shù)習(xí)題課件新北師大2

1、第六章反比例函數(shù)1反比例函數(shù)1.1.反比例函數(shù)反比例函數(shù)如果兩個(gè)變量如果兩個(gè)變量x,yx,y之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以表示成之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以表示成y=_(ky=_(k為常數(shù)為常數(shù), , k_)k_)的形式的形式, ,那么稱那么稱_是是_的反比例函數(shù)的反比例函數(shù). .kx00y yx x2.2.反比例函數(shù)表達(dá)式的特點(diǎn)反比例函數(shù)表達(dá)式的特點(diǎn)(1)(1)反比例函數(shù)的自變量取值范圍反比例函數(shù)的自變量取值范圍:_.:_.(2)(2)反比例函數(shù)有三種表達(dá)式反比例函數(shù)有三種表達(dá)式_,_,_,_,_(_(其其中中k0).k0).x0 x0kyxxy=kxy=ky=kxy=kx-1-1【思維診斷思維診斷】( (打打“

2、”“”或或“”) ”) 1.y= 1.y= 是反比例函數(shù)是反比例函數(shù). .( )( )2.xy=22.xy=2不是反比例函數(shù)不是反比例函數(shù). .( )( )3.y= 3.y= 是反比例函數(shù)是反比例函數(shù). .( )( )4.4.反比例函數(shù)反比例函數(shù) 的的k k值是值是 . .( )( )x515x3y2x32知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)一 反比例函數(shù)的概念反比例函數(shù)的概念【示范題示范題1 1】在下列函數(shù)在下列函數(shù): : xy=5;xy=5;y=3xy=3x-1-1; ; y=x-1;y=x-1; =2 =2中中, ,是反比例函數(shù)的有是反比例函數(shù)的有.(.(填序號(hào)填序號(hào)) )【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】利用反比例函數(shù)的

3、三種表達(dá)式利用反比例函數(shù)的三種表達(dá)式y(tǒng)= ,xy=k,y=kxy= ,xy=k,y=kx-1 -1 ( (其中其中k0)k0)判斷判斷. .31yyx2x；xy;2yxkx【自主解答自主解答】符合符合y= y= 的形式是反比例函數(shù)的形式是反比例函數(shù). .y= y= 可寫可寫成成xy=- xy=- 是反比例函數(shù)是反比例函數(shù). .符合符合xy=kxy=k的形式是反比例函數(shù)的形式是反比例函數(shù). .符合符合y=kxy=kx-1-1的形式是反比例函數(shù)的形式是反比例函數(shù). .是正比例函數(shù)是正比例函數(shù). .是一次是一次函數(shù)函數(shù). .而而 =2,=2,可寫成可寫成y=2x,y=2x,故不是反比例函數(shù)故不是反比

4、例函數(shù), ,所以是反比所以是反比例函數(shù)的是例函數(shù)的是. .答案答案: :kx12x12yx【想一想想一想】y= y= 一定是反比例函數(shù)嗎一定是反比例函數(shù)嗎? ?為什么為什么? ?提示提示: :y= y= 不一定是反比例函數(shù)不一定是反比例函數(shù). .因?yàn)橐驗(yàn)閍 a有可能為有可能為0,0,判斷反比例判斷反比例函數(shù)的表達(dá)式時(shí)一定要注意隱含條件函數(shù)的表達(dá)式時(shí)一定要注意隱含條件k0.k0.axax【備選例題備選例題】當(dāng)當(dāng)k k為何值時(shí)為何值時(shí),y=(k,y=(k2 2-k) -k) 是反比例函數(shù)是反比例函數(shù)? ?【解析解析】由題意得由題意得k k2 2-k0-k0且且k k2 2+k-3=-1,+k-3=

5、-1,解這個(gè)方程解這個(gè)方程, ,得得k=-2k=-2或或k=1.k=1.當(dāng)當(dāng)k=-2k=-2時(shí)時(shí),k,k2 2-k=(-2)-k=(-2)2 2+2=60;+2=60;當(dāng)當(dāng)k=1k=1時(shí)時(shí),k,k2 2-k=1-k=12 2-1=0,-1=0,此時(shí)不符合題意此時(shí)不符合題意. .所以當(dāng)所以當(dāng)k=-2k=-2時(shí)時(shí),y=(k,y=(k2 2-k) -k) 是反比例函數(shù)是反比例函數(shù). .2kk3x 2kk3x 【方法一點(diǎn)通方法一點(diǎn)通】判別反比例函數(shù)的判別反比例函數(shù)的“兩點(diǎn)注意兩點(diǎn)注意”注意一注意一: :符合反比例函數(shù)三種表達(dá)形式中的一種即可符合反比例函數(shù)三種表達(dá)形式中的一種即可: :y= ,y= ,x

6、y=k,xy=k,y=kxy=kx-1-1. .注意二注意二: :注意隱含條件注意隱含條件k0.k0.kx知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)二 確定反比例函數(shù)表達(dá)式確定反比例函數(shù)表達(dá)式【示范題示范題2 2】生物學(xué)習(xí)小組欲建一個(gè)一邊長為生物學(xué)習(xí)小組欲建一個(gè)一邊長為xm,xm,面積是面積是30m30m2 2的的三角形生物養(yǎng)殖區(qū)三角形生物養(yǎng)殖區(qū). .若這條邊上的高為若這條邊上的高為ym,ym,(1)(1)求求y y關(guān)于關(guān)于x x的函數(shù)表達(dá)式及自變量的函數(shù)表達(dá)式及自變量x x的取值范圍的取值范圍. .(2)y(2)y關(guān)于關(guān)于x x的函數(shù)是不是反比例函數(shù)的函數(shù)是不是反比例函數(shù)? ?如果是如果是, ,請(qǐng)說出它的比例請(qǐng)說出它的

7、比例系數(shù)系數(shù). .【解題探究解題探究】(1)(1)怎樣尋找怎樣尋找y y與與x x之間的等量關(guān)系之間的等量關(guān)系?x?x的取值有什的取值有什么限制條件么限制條件? ?提示提示: :因?yàn)橐驗(yàn)閤,yx,y分別是三角形的底和高分別是三角形的底和高, ,可以由三角形的面積公可以由三角形的面積公式建立式建立y y與與x x的等量關(guān)系的等量關(guān)系. .作為底邊長作為底邊長x x應(yīng)為正數(shù)應(yīng)為正數(shù). .(2)(2)判斷反比例函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)是什么判斷反比例函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)是什么? ?提示提示: :如果如果y y與與x x的表達(dá)式符合反比例函數(shù)三種表達(dá)形式的表達(dá)式符合反比例函數(shù)三種表達(dá)形式: :y= ,y= ,xy=k,xy=

8、k,y=kxy=kx-1-1( (其中其中k0)k0)中的一種即可中的一種即可. .kx【嘗試解答嘗試解答】(1)(1)由三角形面積公式得由三角形面積公式得 xy=30,xy=30,即即y= ,x0.y= ,x0.(2)y(2)y關(guān)于關(guān)于x x的函數(shù)是反比例函數(shù)的函數(shù)是反比例函數(shù), ,比例系數(shù)為比例系數(shù)為60.60.1260 x【想一想想一想】若若y y與與x-2x-2成反比例函數(shù)成反比例函數(shù), ,則則y y與與x x成反比例函數(shù)嗎成反比例函數(shù)嗎? ?提示提示: :當(dāng)當(dāng)y y與與x-2x-2成反比例函數(shù)時(shí)成反比例函數(shù)時(shí), ,表達(dá)式為表達(dá)式為 y y與與x x不不是反比例關(guān)系是反比例關(guān)系, ,所以不是反比例函數(shù)所以不是反比例函數(shù). .kyx2，【微點(diǎn)撥微點(diǎn)撥】確定反比例函數(shù)表達(dá)式的兩種常用方法確定反比例函數(shù)表達(dá)式的兩種常用方法(1)(1)直接尋找題目中兩個(gè)變量的等量關(guān)系直接尋找題目中兩個(gè)變量的等量關(guān)系. .(2)(2)若題目中已明確是反比例函數(shù)若題目中已明確是反比例函數(shù), ,則先設(shè)出反比例函數(shù)表達(dá)則先設(shè)出反比例函數(shù)表達(dá)