數(shù)列求和、數(shù)列的綜合應(yīng)用練習(xí)題

1、數(shù)列求與、數(shù)列得綜合應(yīng)用練習(xí)題1 .數(shù)列a2,ak2k,aio20共十項(xiàng)，且其與為240,則aakao得值為()A31B、120C、130D、1852 .已知正數(shù)等差數(shù)列an得前20項(xiàng)得與為100,那么a7隊(duì)得最大值就是()A、25B、50C、100D、不存在3 .設(shè)函數(shù)f(x)10gmx(m0,且m1),數(shù)列an得公比就是m得等比數(shù)列，若f(a1a3a2009)8,則f(a；)f(a2)f(a201O)得值等于()A.-1974B、-1990C、2022D、20424 .設(shè)等差數(shù)列an得公差d0,又a1,a2,a9成等比數(shù)列，則a1a3a9ia2a4a105 .已知二次函數(shù)f(x)3x22x

2、，數(shù)列an得前n項(xiàng)與為sn，點(diǎn)(n,Sn)(n*)在函數(shù)yf(x)得圖像上、(1)球數(shù)列an得通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bn一，Tn就是數(shù)列bn得前n項(xiàng)與，求使Tn皿對(duì)所有n*都anan120成立得最小正整數(shù)m、6 .(2014廣東湛江模擬)已知數(shù)列an各項(xiàng)均為正，其前n項(xiàng)與為5,且滿足4Sn1)2、(1)求an得通項(xiàng)公式;、-1(2)設(shè)bn1一,求數(shù)列bn得前n項(xiàng)與及Tn得最小值、anan17 .(2014女孩，18,12分)數(shù)列an?兩足a11,nan1(n1)ann(n1),n、(1)證明：數(shù)列包就是等差數(shù)列；n(2)設(shè)bn3n百,求數(shù)歹Ibn得前n項(xiàng)與為Sn、8 .(2014湖北，19,12分

3、)已知等差數(shù)列an滿足：a12,且a1,a2,a5成等比數(shù)列、(1)求數(shù)列an得通項(xiàng)公式；(2)記Sn為數(shù)列an得前n項(xiàng)與，就是否存在正整數(shù)n,使得Sn60n800?若存在，求n得最小值；若不存在，說明理由、9 .(2014湖南師大附中第二次月考，19)甲、乙兩超市同時(shí)開業(yè)，第一年得年銷售額都為a萬(wàn)兀、由于經(jīng)營(yíng)萬(wàn)式不同，甲超市前n(n)年得總銷售額為a(n2n2)萬(wàn)元；從第二年起，乙超市第n年得銷售額比前一年得銷售額多2n12 -一a萬(wàn)兀、3(1)設(shè)甲、乙兩超市第n年得銷售額分別就是七,4,求an,bn得表達(dá)式；(2)若在同一年中，某一超市得年銷售額不足另一個(gè)超市得年銷售額得50%則該超市將于

4、當(dāng)年年底被另一家超市收購(gòu)、問：在今后若干年內(nèi)，乙超市能否被甲超市收購(gòu)？若能，請(qǐng)推算出在哪一年年底被收購(gòu)；若不能，請(qǐng)說明理由、10.從社會(huì)效益與經(jīng)濟(jì)效益出發(fā)，某地投入資金進(jìn)行生態(tài)環(huán)境建設(shè)，并以此發(fā)展旅游產(chǎn)業(yè)，根據(jù)規(guī)劃，本年度投入800萬(wàn)元，以后每年投入比上年減少-,本年5度當(dāng)?shù)芈糜螛I(yè)收入估計(jì)為400萬(wàn)元，由于該項(xiàng)建設(shè)對(duì)旅游業(yè)得促進(jìn)作用，預(yù)計(jì)今1后得旅游業(yè)收入每年會(huì)比上年增加1、4(1)設(shè)n年內(nèi)(本年度為第一年)總投入為an萬(wàn)元，旅游業(yè)總收入為bn萬(wàn)元,寫出an,bn得表達(dá)式;(2)至少經(jīng)過幾年，旅游業(yè)得總收入才能超過總投入?11、 (2014四川，19,12分)設(shè)等差數(shù)列an得公差為d,點(diǎn)(an

5、,bn)在函數(shù)f(x)2x得圖像上(n(1)證明：數(shù)列bn為等比數(shù)歹I；1若a11,函數(shù)f(x)得圖像在點(diǎn)(a2處得切線在x軸上得截距為2而,求數(shù)列anb；得前n項(xiàng)與Sn、12、 (2014江西上饒六校第二次聯(lián)考，18)已知等差數(shù)列an得前n項(xiàng)與為Sn,1n1且a2215,數(shù)列bn滿足n-,bn1、22n(1)求數(shù)列an，bn得通項(xiàng)公式；(2)記Tn為數(shù)列bn得前n項(xiàng)與，f(n)2Sn(2Tn),試問f(n)否存在最大值,n2若存在，求出最大值，若不存在請(qǐng)說明理由.13、 (2012四川，12,5分)設(shè)函數(shù)f(x)(x3)3x1,數(shù)列an就是公差不為0得等差數(shù)列，f(a1)f(a2)f(a7)

6、14,則aa2a7()A、0B、7C、14D、2114、(2012山東,20,12分)已知等差數(shù)列得前5項(xiàng)與為105,且a2。2a5、(1)求數(shù)列an得通項(xiàng)公式;(2)對(duì)任意mN*,將數(shù)列an中不大于72m得項(xiàng)得個(gè)數(shù)記為bm、求數(shù)列bm15、(2013課標(biāo)全國(guó)H,17,12)已知等差數(shù)列不得公差不為零，25,且ai,an成等比數(shù)列、(1)求an得通項(xiàng)公式；(2)求aa4a7La3n2、匹16、 (2014廣東，19,14分)設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)得數(shù)列an得前n項(xiàng)與為S,且Sn滿足S2n2n3Sn3n2n0,nN*、(1)求a1得值；(2)求數(shù)列an得通項(xiàng)公式;(3)求證：對(duì)一切正整數(shù)a1 a1111

7、11L-a2a21anan1317、 (2013山東,20,12分)設(shè)等差數(shù)列an得前n項(xiàng)與為Sn,且S44s2,a2n2an1(1)求數(shù)列an得通項(xiàng)公式;(2)設(shè)數(shù)列bn滿足3星ggg殳1aa2an18、 (2014安徽，12,5分)如圖，在等腰直角三角形ABC中，斜邊BC2J2,過點(diǎn)A作BC得垂線，垂足為A；過點(diǎn)A作AC得垂線，垂足為A2;過點(diǎn)A作AC得垂線，垂足為A3;，以此類推，設(shè)BAa，AAia2,NAa3,，A5A6a7,MJa?19、(2014課標(biāo)I,17,12分)已知就是%遞增得等差數(shù)列，a2,a4就是方程x25x60得根.(1)求an得通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列勺得前n項(xiàng)與.2n

8、20、 (2014湖南，21,13分)已知函數(shù)f(x)xcosxsinx1(x0)、(1)求f(x)得單調(diào)區(qū)問；(2)記為為f(x)得從小到大得第i(i)個(gè)零點(diǎn)，證明：對(duì)一切n,有11122-2-2、xx2xn321、 (2014山東，19,12分)在等差數(shù)列an中，已知公差d2,a2就是為與a4得等比中項(xiàng)、(1)求數(shù)列an得通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bnann1,記Tn燈b2b3b41n0,求、222、(2013重慶，16,13分)設(shè)數(shù)列an滿足：d1,a013an,nN、(1)求為得通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)與&；(2)已知bn就是等差數(shù)列，Tn為前n項(xiàng)與，且Ba2,b3a1a2a3,求T20、23、(2013湖南，19,13分)設(shè)&為數(shù)列an得前n項(xiàng)與，已知40,anaiSSn,*