資本資產(chǎn)訂價(jià)模式模型

1、1.資本資產(chǎn)定價(jià)模型：（Capital Asset Pricing Model，CAPM) CAPM模型的提出 CAPM是諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者威廉·夏普(William Sharpe) 與1970年在他的著作投資組合理論與資本市場(chǎng)中提出的。他指出在這個(gè)模型中，個(gè)人投資者面臨著兩種風(fēng)險(xiǎn)： 系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)（Systematic Risk)：指市場(chǎng)中無法通過分散投資來消除的風(fēng)險(xiǎn)。比如說：利率、經(jīng)濟(jì)衰退、戰(zhàn)爭，這些都屬于不可通過分散投資來消除的風(fēng)險(xiǎn)。 非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)（Unsystematic Risk）：也被稱做為特殊風(fēng)險(xiǎn)（Unique risk 或 Idiosyncratic risk），這是屬

2、于個(gè)別股票的自有風(fēng)險(xiǎn)，投資者可以通過變更股票投資組合來消除的。從技術(shù)的角度來說，非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的回報(bào)是股票收益的組成部分，但它所帶來的風(fēng)險(xiǎn)是不隨市場(chǎng)的變化而變化的。 現(xiàn)代投資組合理論（Modern portfolio theory)指出特殊風(fēng)險(xiǎn)是可以通過分散投資（Diversification）來消除的。即使投資組合中包含了所有市場(chǎng)的股票，系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)亦不會(huì)因分散投資而消除，在計(jì)算投資回報(bào)率的時(shí)候，系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)是投資者最難以計(jì)算的。 資本資產(chǎn)定價(jià)模型的目的是在協(xié)助投資人決定資本資產(chǎn)的價(jià)格，即在市場(chǎng)均衡時(shí)，證券要求報(bào)酬率與證券的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)(系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn))間的線性關(guān)系。市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)是用值來衡量.資本資產(chǎn)(資本資

3、產(chǎn))指股票，債券等有價(jià)證券。CAPM所考慮的是不可分散的風(fēng)險(xiǎn)(市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn))對(duì)證券要求報(bào)酬率之影響，其已假定投資人可作完全多角化的投資來分散可分散的風(fēng)險(xiǎn)(公司特有風(fēng)險(xiǎn))，故此時(shí)只有無法分散的風(fēng)險(xiǎn)，才是投資人所關(guān)心的風(fēng)險(xiǎn)，因此也只有這些風(fēng)險(xiǎn)，可以獲得風(fēng)險(xiǎn)貼水。 編輯資本資產(chǎn)定價(jià)模型公式 夏普發(fā)現(xiàn)單個(gè)股票或者股票組合的預(yù)期回報(bào)率(Expected Return)的公式如下： 其中，(Risk free rate),是無風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)率， 是證券的Beta系數(shù)， 是市場(chǎng)期望回報(bào)率 (Expected Market Return)， 是股票市場(chǎng)溢價(jià) (Equity Market Premium). CAPM公式

4、中的右邊第一個(gè)是無風(fēng)險(xiǎn)收益率，比較典型的無風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)率是10年期的美國政府債券。如果股票投資者需要承受額外的風(fēng)險(xiǎn)，那么他將需要在無風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)率的基礎(chǔ)上多獲得相應(yīng)的溢價(jià)。那么，股票市場(chǎng)溢價(jià)（equity market premium）就等于市場(chǎng)期望回報(bào)率減去無風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)率。證券風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)就是股票市場(chǎng)溢價(jià)和一個(gè) ß系數(shù)的乘積。 編輯資本資產(chǎn)定價(jià)模型的假設(shè) CAPM是建立在馬科威茨模型基礎(chǔ)上的，馬科威茨模型的假設(shè)自然包含在其中： 1、投資者希望財(cái)富越多愈好，效用是財(cái)富的函數(shù)，財(cái)富又是投資收益率的函數(shù)，因此可以認(rèn)為效用為收益率的函數(shù)。 2、投資者能事先知道投資收益率的概率分布為正態(tài)分布。 3、投資風(fēng)

5、險(xiǎn)用投資收益率的方差或標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)識(shí)。 4、影響投資決策的主要因素為期望收益率和風(fēng)險(xiǎn)兩項(xiàng)。 5、投資者都遵守主宰原則(Dominance rule)，即同一風(fēng)險(xiǎn)水平下，選擇收益率較高的證券；同一收益率水平下，選擇風(fēng)險(xiǎn)較低的證券。 CAPM的附加假設(shè)條件： 6、可以在無風(fēng)險(xiǎn)折現(xiàn)率R的水平下無限制地借入或貸出資金。 7、所有投資者對(duì)證券收益率概率分布的看法一致，因此市場(chǎng)上的效率邊界只有一條。 8、所有投資者具有相同的投資期限，而且只有一期。 9、所有的證券投資可以無限制的細(xì)分，在任何一個(gè)投資組合里可以含有非整數(shù)股份。 10、買賣證券時(shí)沒有稅負(fù)及交易成本。 11、所有投資者可以及時(shí)免費(fèi)獲得充分的市場(chǎng)信息

6、。 12、不存在通貨膨脹，且折現(xiàn)率不變。 13、投資者具有相同預(yù)期，即他們對(duì)預(yù)期收益率、標(biāo)準(zhǔn)差和證券之間的協(xié)方差具有相同的預(yù)期值。 上述假設(shè)表明：第一，投資者是理性的，而且嚴(yán)格按照馬科威茨模型的規(guī)則進(jìn)行多樣化的投資，并將從有效邊界的某處選擇投資組合；第二，資本市場(chǎng)是完全有效的市場(chǎng)，沒有任何磨擦阻礙投資。 編輯資本資產(chǎn)定價(jià)模型的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn) ：CAPM最大的優(yōu)點(diǎn)在于簡單、明確。它把任何一種風(fēng)險(xiǎn)證券的價(jià)格都劃分為三個(gè)因素：無風(fēng)險(xiǎn)收益率、風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)格和風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)算單位，并把這三個(gè)因素有機(jī)結(jié)合在一起。CAPM的另一優(yōu)點(diǎn)在于它的實(shí)用性。它使投資者可以根據(jù)絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)而不是總風(fēng)險(xiǎn)來對(duì)各種競爭報(bào)價(jià)的金融資產(chǎn)作出評(píng)價(jià)和

7、選擇。這種方法已經(jīng)被金融市場(chǎng)上的投資者廣為采納，用來解決投資決策中的一般性問題。 局限性 ：當(dāng)然，CAPM也不是盡善盡美的，它本身存在著一定的局限性。表現(xiàn)在： 首先，CAPM的假設(shè)前提是難以實(shí)現(xiàn)的。比如，在本節(jié)開頭，我們將CAPM的假設(shè)歸納為六個(gè)方面。假設(shè)之一是市場(chǎng)處于完善的競爭狀態(tài)。但是，實(shí)際操作中完全競爭的市場(chǎng)是很難實(shí)現(xiàn)的，“做市”時(shí)有發(fā)生。假設(shè)之二是投資者的投資期限相同且不考慮投資計(jì)劃期之后的情況。但是，市場(chǎng)上的投資者數(shù)目眾多，他們的資產(chǎn)持有期間不可能完全相同，而且現(xiàn)在進(jìn)行長期投資的投資者越來越多，所以假設(shè)二也就變得不那么現(xiàn)實(shí)了。假設(shè)之三是投資者可以不受限制地以固定的無風(fēng)險(xiǎn)利率借貸，這一

8、點(diǎn)也是很難辦到的。假設(shè)之四是市場(chǎng)無摩擦。但實(shí)際上，市場(chǎng)存在交易成本、稅收和信息不對(duì)稱等等問題。假設(shè)之五、六是理性人假設(shè)和一致預(yù)期假設(shè)。顯然，這兩個(gè)假設(shè)也只是一種理想狀態(tài)。 其次，CAPM中的值難以確定。某些證券由于缺乏歷史數(shù)據(jù)，其值不易估計(jì)。此外，由于經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展變化，各種證券的值也會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的變化，因此，依靠歷史數(shù)據(jù)估算出的值對(duì)未來的指導(dǎo)作用也要打折扣?？傊?，由于CAPM的上述局限性，金融市場(chǎng)學(xué)家仍在不斷探求比CAPM更為準(zhǔn)確的資本市場(chǎng)理論。目前，已經(jīng)出現(xiàn)了另外一些頗具特色的資本市場(chǎng)理論（如套利定價(jià)模型），但尚無一種理論可與CAPM相匹敵。 編輯Beta系數(shù) 按照CAPM的規(guī)定，Beta系

9、數(shù)是用以度量一項(xiàng)資產(chǎn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的指針，是用來衡量一種證券或一個(gè)投資組合相對(duì)總體市場(chǎng)的波動(dòng)性（volatility）的一種風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估工具。也就是說，如果一個(gè)股票的價(jià)格和市場(chǎng)的價(jià)格波動(dòng)性是一致的，那么這個(gè)股票的Beta值就是1。如果一個(gè)股票的Beta是1.5，就意味著當(dāng)市場(chǎng)上升10%時(shí)，該股票價(jià)格則上升15%；而市場(chǎng)下降10%時(shí)，股票的價(jià)格亦會(huì)下降15%。 Beta是通過統(tǒng)計(jì)分析同一時(shí)期市場(chǎng)每天的收益情況以及單個(gè)股票每天的價(jià)格收益來計(jì)算出的。1972年，經(jīng)濟(jì)學(xué)家費(fèi)歇爾·布萊克 (Fischer Black)、邁倫·斯科爾斯(Myron Scholes)等在他們發(fā)表的論文資本資產(chǎn)定價(jià)

10、模型：實(shí)例研究中，通過研究1931年到1965年紐約證券交易所股票價(jià)格的變動(dòng)，證實(shí)了股票投資組合的收益率和它們的Beta間存在著線形關(guān)系。 當(dāng)Beta值處于較高位置時(shí)，投資者便會(huì)因?yàn)楣煞莸娘L(fēng)險(xiǎn)高，而會(huì)相應(yīng)提升股票的預(yù)期回報(bào)率。舉個(gè)例子，如果一個(gè)股票的Beta值是2.0，無風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)率是3%，市場(chǎng)回報(bào)率(Market Return)是7%，那么市場(chǎng)溢價(jià)(Equity Market Premium) 就是4%（7%-3%），股票風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)(Risk Premium)為8% （2X4%，用Beta值乘市場(chǎng)溢價(jià)），那么股票的預(yù)期回報(bào)率則為11%（8%+3%， 即股票的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)加上無風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)率）。 以上的例

11、子說明，一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)投資者需要得到的溢價(jià)可以通過CAPM計(jì)算出來。換句話說,我們可通過CAPM來知道當(dāng)前股票的價(jià)格是否與其回報(bào)相吻合。 編輯資本資產(chǎn)定價(jià)模型之性質(zhì) 1.任何風(fēng)險(xiǎn)性資產(chǎn)的預(yù)期報(bào)酬率=無風(fēng)險(xiǎn)利率+資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)溢酬。 2.資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)溢酬=風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)格×風(fēng)險(xiǎn)的數(shù)量 3.風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)格=E(Rm)-Rf(SML的斜率)。 4.風(fēng)險(xiǎn)的數(shù)量= 5.證券市場(chǎng)線(SML)的斜率等于市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)貼水，當(dāng)投資人的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度愈高，則SML的斜率愈大，證券的風(fēng)險(xiǎn)溢酬就愈大，證券的要求報(bào)酬率也愈高。 6.當(dāng)證券的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)(用來衡量)相同，則兩者之要求報(bào)酬率亦相同，證券之單一價(jià)格法則。 編輯CAPM 的意義 CA

12、PM給出了一個(gè)非常簡單的結(jié)論：只有一種原因會(huì)使投資者得到更高回報(bào)，那就是投資高風(fēng)險(xiǎn)的股票。不容懷疑，這個(gè)模型在現(xiàn)代金融理論里占據(jù)著主導(dǎo)地位，但是這個(gè)模型真的實(shí)用么？ 在CAPM里，最難以計(jì)算的就是Beta的值。當(dāng)法瑪（Eugene Fama）和肯尼斯·弗蘭奇(Kenneth French) 研究1963年到1990年期間紐約證交所，美國證交所，以及納斯達(dá)克市場(chǎng)(NASDAQ)里的股票回報(bào)時(shí)發(fā)現(xiàn)：在這長時(shí)期里Beta值并不能充分解釋股票的表現(xiàn)。單個(gè)股票的Beta和回報(bào)率之間的線性關(guān)系在短時(shí)間內(nèi)也不存在。他們的發(fā)現(xiàn)似乎表明了CAPM并不能有效地運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)的股票市場(chǎng)內(nèi)！ 事實(shí)上，有很多研究

13、也表示對(duì)CAPM正確性的質(zhì)疑，但是這個(gè)模型在投資界仍然被廣泛的利用。雖然用Beta預(yù)測(cè)單個(gè)股票的變動(dòng)是困難，但是投資者仍然相信Beta值比較大的股票組合會(huì)比市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)性大，不論市場(chǎng)價(jià)格是上升還是下降；而Beta值較小的股票組合的變化則會(huì)比市場(chǎng)的波動(dòng)小。 對(duì)于投資者尤其是基金經(jīng)理來說，這點(diǎn)是很重要的。因?yàn)樵谑袌?chǎng)價(jià)格下降的時(shí)候，他們可以投資于Beta值較低的股票。而當(dāng)市場(chǎng)上升的時(shí)候，他們則可投資Beta值大于1的股票上。 對(duì)于小投資者的我們來說，我們實(shí)沒有必要花時(shí)間去計(jì)算個(gè)別股票與大市的Beta值，因?yàn)閾?jù)筆者了解，現(xiàn)時(shí)有不少財(cái)經(jīng)網(wǎng)站均有附上個(gè)別股票的 Beta值，只要讀者細(xì)心留意，但定可以發(fā)現(xiàn)得

14、到。 編輯資本資產(chǎn)訂價(jià)模式模型之應(yīng)用證券定價(jià) 1.應(yīng)用資本資產(chǎn)訂價(jià)理論探討風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬之模式，亦可發(fā)展出有關(guān)證券均衡價(jià)格的模式，供作市場(chǎng)交易價(jià)格之參考。 2.所謂證券的均衡價(jià)格即指對(duì)投機(jī)者而言，股價(jià)不存在任何投機(jī)獲利的可能，證券均衡價(jià)格為投資證券的預(yù)期報(bào)酬率，等于效率投資組合上無法有效分散的等量風(fēng)險(xiǎn)，如無風(fēng)險(xiǎn)利率為5%，風(fēng)險(xiǎn)溢酬為8%，股票系數(shù)值為0.8，則依證券市場(chǎng)線所算該股股價(jià)應(yīng)滿足預(yù)期報(bào)酬率11.4%，即持有證券的均衡預(yù)期報(bào)酬率為： E(Ri) = RF + iE(Rm) Rf 3.實(shí)際上，投資人所獲得的報(bào)酬率為股票價(jià)格上漲(下跌)的資本利得(或損失)，加上股票所發(fā)放的現(xiàn)金股利或股票股利，即實(shí)際報(bào)酬率為。 4.在市場(chǎng)均衡時(shí)，預(yù)期均衡報(bào)酬率應(yīng)等于持有股票的預(yù)期報(bào)酬率 5.若股票的市場(chǎng)交易價(jià)格低于此均衡價(jià)格，投機(jī)性買進(jìn)將有利潤，市場(chǎng)上的超額需求將持續(xù)存在直到股價(jià)上升至均衡價(jià)位;反之若股票的交易價(jià)格高于均衡價(jià)格，投機(jī)者將賣出直到股價(jià)下跌達(dá)于均衡水準(zhǔn)。 資本資產(chǎn)定價(jià)模型之限制 1.CAPM的假設(shè)條件與實(shí)