八年級下冊數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識

1、八年級數(shù)學(xué)下冊基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)班級： 姓名： 第十六章 二次根式基礎(chǔ)知識一、基本知識點1.二次根式的有關(guān)概念：（1）形如 的 式子叫做二次根式.（即一個 的算術(shù)平方根叫做二次根式二次根式有意義的條件: 練習(xí)：1、下列各式中，是二次根式的是 ；2、代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x 3、當(dāng)x 時 ，代數(shù)式有意義。4、當(dāng)x 時 ，代數(shù)式有意義。5、當(dāng)x 時 ，代數(shù)式有意義。6、，則x+y-z= （2）滿足下列兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式： ； ；練習(xí)： 1、化最簡二次根式= ；= ；= ；= ；= ；= ；= ；= ；= ；= ；= ；= ；= ；= ；= ；= ；= ； (3）幾個二次根式化成最

2、簡二次根式后，如果 相同，那么這幾個二次根式叫做同類二次根式。練習(xí)：判斷下列各式是否是同類二次根式：1、與（ ） 2、與（ ） 3、與（ ）2.二次根式的性質(zhì)：（1） 非負(fù)性： （2） ，（3） （4） 練習(xí)： ； ； ； 。3.二次根式的運(yùn)算：（1）二次根式乘法法則： （2）二次根式除法法則： （3）二次根式的加減： (一化，二找，三合并 )（1）將每個二次根式化為 ；（2）找出其中的 ； （3）合并同類二次根式。 練習(xí)：計算 _ ； _ ； _ 二、檢測題：1、下列式子中不是二次根式的是（ ）A B C D2、若，則（ ）Ab>3 Bb<3 Cb3 D.b33、若式子有意義，則

3、x的取值范圍是（）（A）x（B）x（C）x（D）以上都不對4、下列變形中，正確的是（）（A）(2)22×36 （B）（C） （D）5、下列二次根式中屬于最簡二次根式的是（ ）A B C D6、下列各組的兩個根式，是同類二次根式的是（ ）。A、 B、 C、 D、7、下列二次根式中，與可以合并的是（ ）A B C D8、下列各式成立的是（ ）A B=25 C D9、不能與合并的是（ ）A B C D10、 當(dāng)x_時，二次根式有意義11、 若0，則x_，y_12、當(dāng)x_時，二次根式有意義13、當(dāng)x_時，二次根式有意義14、 比較大小： .（填“”、“=”、“”）15、若一個正方體的長為，寬

4、為，高為，則它的體積為 _ 。16、觀察下列數(shù)據(jù)，按規(guī)律填空：，2，_ （第n個數(shù)）17、計算： (1) (2) (3) (4) （）÷ (5) (6) （7）18、已知0，求(xy)x的值第十七章 勾股定理基礎(chǔ)知識一、基本知識點1、勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊分別為，斜邊為，那么 勾股定理的應(yīng)用已知直角三角形的任意兩邊長，求第 在中，則c= ，a= ，b= 知道直角三角形一邊，可得另外兩邊之間的數(shù)量關(guān)系可運(yùn)用勾股定理解決一些實際問題2、勾股定理的逆定理如果三角形三邊長，滿足，那么這個三角形是 判斷一個三角形是否是直角三角形的方法是 題型一：直接考查勾股定理例：在中，已知，求的

5、長已知，求的長題型二：應(yīng)用勾股定理建立方程例：1 在中，于， 2 知直角三角形的兩直角邊長之比為，斜邊長為，則這個三角形的面積為已知直角三角形的周長為，斜邊長為，則這個三角形的面積為例：如圖中，求的長題型三：實際問題中應(yīng)用勾股定理例4：如圖有兩棵樹，一棵高，另一棵高，兩樹相距，一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵數(shù)的樹梢，至少飛了 題型四：應(yīng)用勾股定理逆定理，判定一個三角形是否是直角三角形例5：已知三角形的三邊長為，判定是否為 ，題型五：勾股定理與勾股定理的逆定理綜合應(yīng)用例6：已知中，邊上的中線，求證：二、檢測題：1、下列各數(shù)組中，不能作為直角三角形三邊長的是   &

6、#160;            (    )A. 9,12,15       B. 7,24,25         C. 6,8,10          D. 3,5,7 2、將直角三角形的各邊都縮小或擴(kuò)大同樣的倍數(shù)后，得到的三

7、角形        (    )A. 可能是銳角三角形                 B. 不可能是直角三角形       C. 仍然是直角三角形           

8、      D. 可能是鈍角三角形3、在測量旗桿的方案中，若旗桿高為21m，目測點到桿的距離為15m，則目測點到桿頂?shù)木嚯x為（設(shè)目高為1m）                (    )A.20m            B.25m  

9、0;            C.30m              D.35m4、一等腰三角形底邊長為10cm，腰長為13cm，則底邊上的高為           (    )A. 12cm   

10、60;      B.             C.           D.  5、把直角三角形的兩條直角邊同時擴(kuò)大到原來的2倍，則斜邊擴(kuò)大到原來的（ ）A. 2倍B. 4倍C. 6倍D. 8倍6、下列條件中，不能確定三角形是直角三角形的是（ ）A. 三角形中有兩個角是互為余角B. 三角形三個內(nèi)角之比為321C. 三

11、角形的三邊之比為321 D. 三角形中有兩個內(nèi)角的差等于第三個內(nèi)角7、放學(xué)以后，萍萍和曉曉從學(xué)校分手，分別沿東南方向和西南方向回家，若萍萍和曉曉行走的速度都是40米/分，萍萍用15分鐘到家，曉曉用20分鐘到家，萍萍家和曉曉家的距離為（ ）A.600米 B.800米 C.1000米 D.不能確定8、如圖1所示，要在離地面5米處引拉線固定電線桿，使拉線和地面成60°角，若要考慮既要符合設(shè)計要求，又要節(jié)省材料，則在庫存的L15.2米，L26.2米，L37.8米，L410米四種備用拉線材料中，拉線AC最好選用（ ）A.L1 B.L2 C.L3 D.L4圖2圖1圖3 圖49、如圖2所示，ABB

12、CCDDE1，ABBC，ACCD，ADDE，則AE（ ）A.1 B. C. D.210、如圖3，一棵樹從離地面3米處斷裂，樹頂落在離樹根部4米處，則樹高為 米.11、消防云梯的長度是34米，在一次執(zhí)行任務(wù)時,它只能停在離大樓16米遠(yuǎn)的地方,則云梯能達(dá)到大樓的高度是 米.12、如圖4所示，長方體底面長為4，寬為3，高為12， 求長方體對角線MN的長為_.13、根據(jù)圖5中的數(shù)據(jù)，確定A_，B_，x_，C=_圖514、在ABC中，AB8cm，BC15cm，要使B90°，則AC的長必為_cm.15、求下列圖形中陰影部分的面積. 16、某人步行向北走了2公里，接著又向正東方向走了1.5公里，則

13、他此時離出發(fā)地點多遠(yuǎn)？17、如圖所示，ABC中，D為BC邊上一點，若AB=13，BD=5，AD=12，BC=14，求AC的長.ABCD18、已知，如圖，四邊形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且A=90°，求四邊形ABCD的面積。ABDC19、如圖在直角ABC中，BAC=90°，點D在BC邊上，且ABD是等邊三角形若AB=1，求AC的長.第18章 平行四邊形一、基本知識點（一）平行四邊形1、 概念： 的四邊形叫做平行四邊形。2、 性質(zhì)：（1） （2） （3） （4） （5） 3、平行四邊形的判定：  （1） 的四邊形

14、是平行四邊形；  （2） 的四邊形是平行四邊形； （3） 的四邊形是平行四邊形；  （4） 的四邊形是平行四邊形；（5） 的四邊形是平行四邊形。4、平行四邊形的面積 = 練習(xí)：1、小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中AB邊長為10m，其他三邊的長各是多少？2、 ABCD中，AB=5米, BC=3米, 則它的周長為_。3、已知 ABCD中，A= 30°,求B、C、D的度數(shù)4、一個平行四邊形的一個外角是38°，這個平行四邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)分別是_.5、 ABCD中，若A+C=100°，則B,A的度

15、數(shù)是多少? 6、 ABCD中,兩鄰邊之比ABBC = 23，周長為30cm,求它的各邊長。7、已知一個平行四邊形的周長為28cm，相鄰兩邊的差為4cm，則相鄰兩邊的長分別為_.EDABC8、在 ABCD中，DAB的平分線交DC于E，DEA=30°,DE = 5 , EC = 3. 1 求D的度數(shù) （2）求 ABCD周長9、已知，平行四邊形ABCD中，點E為BC的中點，分別延長DE、AB相交于點F。DABECF求證：CD=BF （二）特殊的平行四邊形1、即有下面的流程圖，在箭頭里填上變化根據(jù)( )矩形( )平行四邊形正方形( )菱形( ) ( )2、矩形是特殊的平行四邊形，矩形的四個內(nèi)

16、角都是_。矩形的對角線_3、菱形是特殊的平行四邊形，菱形是四條邊都_，它的兩條對角線_每條對角線平分一組_.4、正方形四條邊都_，四個角都是_。所以正方形可以看作為：一個角是直角的_；有一組鄰邊相等的_； 5、矩形的判斷：（1）_（2）_（3）_ 6、菱形的判斷：（1）_（2）_（3） _ 7、正方形判定1：有一組鄰邊相等的_是正方形。正方形判定2：有一個角是直角的_是正方形。正方形判定3：有一組鄰邊_并且有一個角是_的平行四邊形是正方形。正方形判定4：對角線_且_的四邊形是正方形。9、(1)三角形的中位線的定義：連結(jié)三角形兩邊_叫做三角形的中位線(2)三角形的中位線定理是三角形的中位線_第三

17、邊，并且等于_10、直角三角形的性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線_1、已知菱形的兩條對角線分別是6cm,8cm,則其面積為_，邊長為_，邊上的高為_ ；2、若菱形的一個內(nèi)角為60°，且邊長為2cm，則它的較短對角線長為_cm；3、菱形ABCD兩條對角線相交于O，AO=1，ABD=30°，則BC的長為_4、正方形的對角線為2cm，則正方形的面積為_；正方形的面積為18cm²，則它的對角線長為_cm；AEBCDFC1圖15、如圖1，矩形紙片ABCD中，AD4cm ，AB10cm，按如圖11方式折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，則DE_cm.C圖2HDAEBFG6、矩形A

18、BCD中,對角線AC、BD相交于點O,AOB2BOC.若AC18cm,則AD_cm.7、如圖,2，矩形ABCD的相鄰兩邊的長分別是6cm和8cm，順次連接矩形ABCD各邊的中點，得到四邊形EFGH，則四邊形EFGH的周長等于_cm，四邊形EFGH的面積等于cm2. 二、檢測題1、如圖1，在平行四邊形ABCD中，下列各式不一定正確的是（ ）A.1+2180° B.2+3180° C.3+4180° D.2+4180°2、如圖2，在ABCD中，EF/AB，GH/AD，EF與GH交于點O，則該圖中的平行四邊形的個數(shù)共有( )EFABCD圖3A.7 個 B.8個

19、 C.9個 D.11個圖4圖2圖13、 如圖3，在平行四邊形ABCD中，B=110°，延長AD至F，延長CD至E，連接EF，則E+F=（）A. 110° B .30° C.50° D.70°4、對角線互相垂直平分且相等的四邊形一定是( ) A正方形 B菱形 C矩形 D平行四邊形5下列說法中，正確的是（） A. 正方形是軸對稱圖形且有四條對稱軸 B.正方形的對角線是正方形的對稱軸C.矩形是軸對稱圖形且有四條對稱軸 D.菱形的對角線相等6、菱形、矩形、正方形都具有的性質(zhì)是( )A.對角線相等B.對角線互相垂直C.對角線互相平分D.對角線平分一組對角

20、7、下列說法中，不是一般平行四邊形的特征的是（ ） A、對邊平行且相等 B、對角線互相平分 C、是軸對稱圖形 D、對角相等8、菱形和矩形都具有的性質(zhì)是（ ） A、對角線相等 B、對角線互相平分 C、對角線平分一組對角 D、對角線互相垂直9、下列說法不正確的是（ ）A、對角線互相垂直的四邊形是菱形 B、有三個角是直角的四邊形是矩形C、有一組鄰邊相等的矩形是正方形 D、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形10、在菱形ABCD中，AB=2cm，則此菱形的周長為圖1ADBCA2cm B4cm C6cmD8cm11、已知直角三角形的兩邊分別為3cm和4cm，則該三角形的第三邊長為（ ）A5cmB4cmC

21、3cm D5cm或cm12、如圖1，在中，ACB，AB=10，CD是AB邊上的中線，則CD的長是A20B10C5 D 13、下列命題中，正確的是（ ）A有兩邊相等的平行四邊形是菱形 B對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形C四個角相等的菱形是正方形 D兩條對角線相等的四邊形是矩形14、下列關(guān)于矩形的說法中，正確的是（ ）A對角線相等的四邊形是矩形B對角線互相平分的四邊形是矩形C矩形的對角線互相平分且相等D矩形的對角線互相垂直且平分15、如圖2，在ABCD中，點E、F分別在邊BC、AD上，請?zhí)砑右粋€條件 ， BACD圖4圖3ACDEBF使四邊形AECF是平行四邊形（只填一個即可）。圖2AFDBEC16、給定一個三角形的兩邊長分別為3、4，當(dāng)?shù)谌厼?時，這個三角形是直角三角形。17、在四邊形ABCD中，AB=DC請再添加一個條件，使四邊形ABCD是平