利用直線傾斜角求橢圓焦半徑 Word版含解析數(shù)理化網(wǎng)_第1頁
利用直線傾斜角求橢圓焦半徑 Word版含解析數(shù)理化網(wǎng)_第2頁
利用直線傾斜角求橢圓焦半徑 Word版含解析數(shù)理化網(wǎng)_第3頁
利用直線傾斜角求橢圓焦半徑 Word版含解析數(shù)理化網(wǎng)_第4頁
利用直線傾斜角求橢圓焦半徑 Word版含解析數(shù)理化網(wǎng)_第5頁
已閱讀5頁，還剩1頁未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

1、今天我們研究利用直線傾斜角求橢圓焦半徑.根據(jù)橢圓的第二定義，可以推導(dǎo)出橢圓焦半徑含傾斜角的公式，而且當(dāng)傾斜角為直角時(shí)，焦點(diǎn)弦最短。先看例題：例：已知橢圓C:(ab0),其相應(yīng)于焦點(diǎn)F(2,0)的準(zhǔn)線方程為x=4.已知過點(diǎn)F1(2,0)傾斜角為的直線交橢圓C于A,B兩點(diǎn),求證:;解：根據(jù)題目條件，可知可以解得：橢圓C的方程為.離心率又F1(2,0)是橢圓C的左焦點(diǎn)，設(shè)l為橢圓的左準(zhǔn)線,則l:x=4.作AA1l于A1,BB1l于B1,l與x軸交于點(diǎn)H(如圖).點(diǎn)A在橢圓上,.同理：.|AB|=|AF1|+|BF1|.另解：當(dāng)時(shí),記k=tan.則AB:y=k(x+2),將其代入方程x2+2y2=8得

2、(1+2k2)x2+8k2x+8(k21)=0.設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則x1,x2是此二次方程的兩個(gè)根.,.k2=tan2,代入式得.當(dāng)時(shí),仍滿足式.注意：另解思考上更直接，但明顯運(yùn)算量較大。規(guī)律整理：對(duì)于焦點(diǎn)在x軸上的橢圓：再看一個(gè)例題，加深印象 例：已知橢圓C：的離心率為，過右焦點(diǎn)F且斜率為k(k>0)的直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，若，則k=_解：根據(jù)前面的公式，分別表示出，根據(jù)題意有：所以進(jìn)而總結(jié)：1.橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，利用直線傾斜角可以直接寫出橢圓焦半徑。2.本文的公式都是以傾斜角為銳角的情形推導(dǎo)的，若傾斜角為直角或者鈍角仍然成立。3.當(dāng)傾斜角為直角時(shí)，焦點(diǎn)弦最短即為橢圓的通徑。練習(xí)：1.已知橢圓C: ，過點(diǎn)F1(2,0)作兩條互相垂直的直線分別交橢圓C于點(diǎn)A,B和D,E,求|AB|DE|的最小值.2.設(shè)橢圓C:的左焦點(diǎn)為F,過點(diǎn)F的直線l與橢圓C相交于A,B兩點(diǎn)，直線l的傾斜角為60°,.求橢圓C的離心率;答案1.解：設(shè)直線AB傾斜角為,由于DEAB,.當(dāng)或時(shí),|AB|+|DE|取得最小值.2. 解： 另解：設(shè),由題意知y1<0,y2>0.直線l的方程

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論