自由落體運動（3）

1、.自由落體運動31. 一物體從高h處做自由落體運動，經(jīng)時間t到達地面，落地速度為v，那么當物體下落時間為t3時，物體的速度和距地面高度分別是()A. v3，h9B. v9，h9C. v3，89hD. v9，33h2. 伽利略在研究自由落體運動性質(zhì)的時候，為了排除物體自由下落的速度v隨著下落高度h(位移大小)是均勻變化(即v=kh，k是個常數(shù))的可能性，設(shè)計了如下的理想實驗：在初速度為零的勻變速直線運動中，因為v=v2(式中v表示平均速度)，而h=vt，假如v=kh成立的話，那么，必有h=12kht，即t=k為常數(shù).t竟然是與h無關(guān)的常數(shù)，這顯然與常識相矛盾！于是，可以排除速度v是隨著下落高度h

2、均勻變化的可能性.關(guān)于伽利略這個理想實驗中的邏輯及邏輯用語，你做出的評述是()A. 全部正確B. 式錯誤C. 式錯誤D. 式以后的邏輯錯誤3. 一小球由靜止釋放自由下落，最后一秒內(nèi)的位移為20m，不計空氣阻力，取g=10m/s2，以下說法正確的選項是()A. 小球運動的總時間為2sB. 小球著地的速度為20m/sC. 小球著地的速度為25m/sD. 小球釋放的位置距地面的高度為45m4. 關(guān)于重力加速度以下說法不正確的選項是()A. 重力加速度g是標量，只有大小沒有方向B. 在地面上不同的地方，g的大小是不同的，但是相差不是很大C. 在地球上同一個地點，一切物體在自由落體運動中的加速度都是一樣

3、的D. 重力加速度g是矢量，方向豎直向下5. 一小石子從高為10m處自由下落，不計空氣阻力，經(jīng)一段時間后小石子的動能恰等于它的重力勢能(以地面為參考平面)，g=10m/s2，那么該時刻小石子的速度大小為()A. 5m/sB. 10m/sC. 15m/sD. 20m/s6. 房沿處的水滴每隔0.2s自由下落一滴.在某個時刻，第一滴剛要到地時，第五滴恰要下落.重力加速度g取10m/s2.那么關(guān)于這幾滴水，以下說法正確的選項是()A. 五滴水在空中豎直方向上等間距分布B. 房沿距地的高度為0.8mC. 房沿距地的高度為3.2mD. 水滴落地前瞬間的速度為10m/s7. 從離地面80m的空中自由落下一

4、個小球，自開場下落計時，小球最后1s內(nèi)的位移為(g=10m/s2)()A. 80mB. 45mC. 5mD. 35m8. 伽利略對“自由落體運動和“運動和力的關(guān)系的研究，創(chuàng)始了科學(xué)實驗和邏輯推理相結(jié)合的重要科學(xué)研究方法。圖(a)、(b)分別表示這兩項研究中實驗和邏輯推理的過程，對這兩項研究，以下說法正確的選項是()A. 圖(a)中先在傾角較小的斜面上進展實驗，其目的是使時間測量更容易B. 圖(a)通過對自由落體運動的研究，合理外推得出小球在斜面上做勻變速直線運動C. 圖(b)中完全沒有摩擦阻力的斜面是實際存在的，實驗可實際完成D. 圖(b)的實驗為“理想實驗，通過邏輯推理得出物體的運動不需要力

5、來維持9. 兩物體從同一高度先后自由下落，在第一個物體落地之前，兩個物體之間的間隔 及兩物體瞬時速度的差值關(guān)于時間的變化規(guī)律，以下圖象描繪正確的選項是()A. B. C. D. 10. 在近地空中某一位置處有A、B兩個小球，先讓A球自由下落1s后，再讓B球開場自由下落.在A球落地前，以下說法正確的選項是()A. A、B兩球間的間隔 保持不變B. A、B兩球間的間隔 逐漸增大C. A球相對于B球勻速下降D. A球相對于B球加速下降11. 某實驗小組用圖甲所示的裝置測自由落體的加速度.其操作步驟如下： A.按照圖甲的裝置安裝實驗器材B.將打點計時器接到學(xué)生電源的“直流輸出上C.先釋放紙帶，之后閉合

6、開關(guān)接通電源，打出一條紙帶D.重復(fù)步驟C幾次，從打出的紙帶中選取較理想的一條如圖乙，測出紙帶上一些連續(xù)點的間隔 為AB=5.8mm，BC=9.8mm，CD=13.6mm，DE=17.6mm；E.根據(jù)測量的數(shù)據(jù)算出重力加速度(1)以上步驟中有錯誤，請指出其錯誤步驟(填代號)并改正：_ ；_ (2)分析紙帶可以得到B點速度為_ m/s，當?shù)刂亓铀俣葹開 m/s2(交流電頻率為50Hz，保存三位有效數(shù)字).用這種方法測出的重力加速度總比實際值偏小，其原因是_ 12. 某個由靜止自由下落的物體，忽略空氣阻力，落地前最后一秒下落的高度為25米，由此可知，該物體是從_m高的地方下落的，落地速度大小為_m

7、/s.(g取l0m/s2)13. 小李家的一個水龍頭擰不緊，水一滴一滴不停地滴落到地上.小李發(fā)現(xiàn)，第一滴水碰地的同時，第二滴水剛好從水龍頭處下落.他為了測算水滴下落的平均速度，找來了秒表和卷尺.首先量出水龍頭口離地面的高度h，再用秒表計時.當他聽到某一水滴滴在地上聲音的同時，開啟秒表開場計時，并數(shù)“1，以后每聽到一聲水滴聲，依次數(shù)“2、3，一直數(shù)到“n時，按下秒表停頓計時，讀出秒表的示數(shù)為t (1)水滴在空中運動的平均速度的表達式為_ ；(2)測得 次數(shù)123456高度h(m)0.20.30.40.50.60.8平均速度v(m/s)0.971.191.381.541.681.95h=1m，當數(shù)

8、到n=20時秒表的示數(shù)t=8.7s，那么水滴下落的平均速度為_ m/s；(3)小李為了進一步找出水滴下落的平均速度和下落高度的關(guān)系，又做了以下實驗：找來一塊擋板，讓水滴落在擋板上.改變擋板和水龍頭口之間的間隔 h，并仔細調(diào)節(jié)水龍頭滴水的快慢，使得總是在前一滴水滴到擋板上的同時，后一滴水剛好開場下落.計時方法仍和上面一樣.他從實驗中又獲得了如下表所示的6組數(shù)據(jù)(連同上面的一組共有7組數(shù)據(jù)).請選取適宜的坐標軸，標上數(shù)據(jù)和單位，作出相應(yīng)的圖象，并根據(jù)圖象寫出平均速度和下落高度的函數(shù)關(guān)系為_ 14. 從離地500m的空中自由落下一個小球，取g=10m/s2求：(1)經(jīng)過多少時間落到地面；(2)從開場

9、落下時刻起，在第1s內(nèi)的位移；(3)落下一半時間的位移15. 跳傘運發(fā)動做低空跳傘表演，他在距地面308m處分開飛機后先做自由落體運動，下落到某一高度翻開降落傘，傘張開后運發(fā)動以14m/s2的加速度做勻減速直線運動，到達地面時速度為4m/s，(g=10m/s2)求：(1)運發(fā)動自由下落的時間為多長？(2)運發(fā)動翻開降落傘時距地面的高度為多少？答案和解析【答案】1. C2. B3. C4. A5. B6. C7. D8. AD9. AD10. BC11. B中直流應(yīng)該為交流；C中應(yīng)該為先接通電源，之后釋放紙帶；0.390；9.83；物體拖著紙帶運動過程中存在阻力12. 45；3013. (n1)

10、ht；2.18；(v)2=4.8h14. 解：(1)由自由落體位移公式：h=12gt2 t=2hg=250010s=10s (2)小球在第1s內(nèi)通過的位移為h1=12gt12=121012=5m (3)從開場下落起在下落一半時間內(nèi)通過的位移：h5=12gt52=1210(102)2m=125m 答：(1)小球經(jīng)過10s落到地面；(2)從開場落下的時刻起，小球在第1s內(nèi)通過的位移是5m；(3)小球落下一半時間的位移是125m15. 解：(1)運發(fā)動做自由落體運動的高度為：h1=12gt12自由落體運動完畢的速度為：v=gt1做減速運動下落高度為：h2=v12v22ah=h1+h2聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解

11、得：t1=6s，h2=128m答(1)運發(fā)動自由下落的時間為6s(2)運發(fā)動翻開降落傘時距地面的高度為128m【解析】1. 解：根據(jù)v=gt，可知在t3和t末的速度比為1：3，所以在t3末的速度為v3根據(jù)公式h=12gt2，可知在t3和t內(nèi)的位移比為1：9，所以t3內(nèi)的位移為h9，離地面的高度為8h9，故C正確，ABD錯誤應(yīng)選：C自由落體運動是初速度為0的勻加速運動，根據(jù)位移公式h=12gt2和速度公式v=gt可得出在不同時間內(nèi)的位移比、速度比解決此題的關(guān)鍵掌握自由落體運動的公式h=12gt2和速度公式v=gt2. 解：研究自由落體運動的性質(zhì)，就是為了研究自由落體運動是否是勻變速直線運動，而式

12、中，是勻變速直線運動的公式，把它當做條件，就等于已經(jīng)成認了自由落體運動是勻變速直線運動，把待證明的結(jié)論當做用，那么就沒有證明的必要了，故錯誤；應(yīng)選：B 自由落體運動的特點表達在“自由二字上，其含意為：(1)物體開場下落時是靜止的即初速度V=0.假如物體的初速度不為0，就算是豎直下落，也不能算是自由落體.(2)物體下落過程中，除受重力作用外，不再受其他任何外界的作用力(包括空氣阻力)或其余外力的合力為0.(3)任何物體在一樣高度做自由落體運動時，下落時間一樣此題關(guān)鍵是明確自由落體運動的定義、規(guī)律，理解伽利略對自由落體運動規(guī)律的研究過程3. 解：A、最后1s內(nèi)的位移x=12gt212g(t1)2=

13、20m，解得：t=2.5s，根據(jù)h=12gt2=得：小球釋放點距地面的高度h=1210252m=31.25m，故AD錯誤；B、落地時速度v=gt=25m/s，故C正確，B錯誤應(yīng)選：C根據(jù)最后1s內(nèi)的位移等于總位移減去(t1)s內(nèi)的位移，t為小球落地的時間，求解總時間，根據(jù)h=12gt2求解高度，平均速度等于總位移除以總時間此題關(guān)鍵明確自由落體運動的運動性質(zhì)，然后根據(jù)運動學(xué)公式列式求解4. 解：A、重力加速度是矢量，有大小有方向.其方向豎直向下；故A錯誤，D正確；B、C、地球上同一地點，重力加速度一樣，地球上不同的地方，重力加速度不同，但相差不大.故B、C正確此題選不正確的，應(yīng)選：A自由落體運動

14、的加速度為重力加速度，方向豎直向下，在地球上的同一地點，重力加速度一樣，隨緯度的升高，重力加速度增大，隨高度的升高，重力加速度減小解決此題的關(guān)鍵知道重力加速度的特點，同一地點重力加速度一樣，隨高度、緯度的變化，重力加速度會發(fā)生變化5. 解：運動的過程中小石子的機械能守恒，取地面為零勢能面設(shè)小石子在離地高度為h時動能等于重力勢能，根據(jù)機械能守恒可得：mgh=mgh+12mv2，由于動能和重力勢能相等，那么有：mgh=12mv2，代入數(shù)據(jù)解得：v=gh=1010m/s=10m/s；應(yīng)選：B 小石子做自由落體運動，在運動的過程中其機械能守恒，根據(jù)機械能守恒和條件列式，就可以求得小石子的速度此題是對機

15、械能守恒的直接應(yīng)用，掌握住機械能守恒定律即可.但注意不能將動能與重力勢能相等的條件，當作機械能守恒來理解6. 解：A、雨滴做自由落體運動，是勻加速直線運動，那么五滴水在空中豎直方向上的間隔 越來越大，故A錯誤；B、下落到地面的時間為t=4T=0.8s，房沿距地的高度h=12gt2=12100.64=3.2m，故B錯誤，C正確；D、水滴落地前瞬間的速度v=gt=8m/s，故D錯誤應(yīng)選：C 由雨滴下落的個數(shù)求的雨滴下落到地面的時間，由h=12gt2求房沿距地的高度，根據(jù)v=gt求出落地時的速度此題主要考察了自由落體運動根本公式的直接應(yīng)用，抓住公式h=12gt2以及v=gt即可求解，難度不大，屬于根

16、底題7. 解：由h=12gt2可得：t=2hg=28010=4s 后1s內(nèi)的位移等于總位移減去前3s內(nèi)的位移，即：h8012gt32=80121032m=35m，故D正確應(yīng)選：D 根據(jù)h=12gt2求出小球落地的時間，最后1s內(nèi)的位移等于總位移減去(t1)s內(nèi)的位移，t為小球落地的時間解決此題的關(guān)鍵知道自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，掌握勻變速直線運動的規(guī)律，靈敏運用運動學(xué)公式求解8. 解：A、伽利略設(shè)想物體下落的速度與時間成正比，因為當時無法測量物體的瞬時速度，所以伽利略通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)證明假如速度與時間成正比，那么位移與時間的平方成正比；由于當時用滴水法計算，無法記錄自由落體的較短時

17、間，伽利略設(shè)計了讓銅球沿阻力很小的斜面滾下，來“沖淡重力得作用效果，而小球在斜面上運動的加速度要比它豎直下落的加速度小得多，所用時間長的多，所以容易測量。伽利略做了上百次實驗，并通過抽象思維在實驗結(jié)果上做了合理外推。故A正確，B錯誤；C、實際中沒有摩擦力的斜面并不存在，故該實驗無法實際完成，故C錯誤；D、伽利略用抽象思維、數(shù)學(xué)推導(dǎo)和科學(xué)實驗相結(jié)合的方法得到物體的運動不需要力來維持，故D正確。應(yīng)選：AD。此題考察了伽利略對自由落體運動和力與運動關(guān)系的研究，理解其研究過程中的物理思想與物理的方法。此題考察的就是學(xué)生對于物理常識的理解，這些在平時是需要學(xué)生理解并知道的，看的就是學(xué)生對課本內(nèi)容的掌握情

18、況。9. 解：AB、物體做自由落體運動，物體之間的間隔 為h=12gt212g(tt)2=12g(2ttt2)，所以A正確；CD、v=gtg(tt)=gt，即瞬時速度的差值不變，所以D正確；應(yīng)選：AD自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，可根據(jù)勻加速直線運動圖象的特點求解此題考察了自由落體運動的特點以及vt圖象和st圖象的特點，難度不大，屬于根底題10. 解：A、B、兩個球都做自由落體運動，開場運動的時間相差1s，故h=12gt212g(t1)2=10t+5，故A錯誤，B正確；C、v=gtg(t1)=g，故C正確，D錯誤應(yīng)選：BC 兩個球都做自由落體運動，開場運動的時間相差1s，根據(jù)速度時

19、間關(guān)系公式和位移時間關(guān)系公式列式求解即可此題關(guān)鍵是根據(jù)自由落體運動的位移時間關(guān)系公式和速度時間關(guān)系公式求出位移差和速度差，然后分析討論11. 解：(1)打點計時器的工作電源是交流電源，故B中直流應(yīng)該為交流；實驗時應(yīng)先接通電源后釋放紙帶，故C中應(yīng)該為先接通電源，之后釋放紙帶；(2)根據(jù)勻變速直線運動中間時刻的速度等于該過程中的平均速度 可得：vB=xACtAC=0.390m/s，根據(jù)勻變速直線運動的推論公式x=gT2 得：g=xT2=9.83m/s2，因為紙帶運動過程中存在阻力，所以用這種方法測出的重力加速度總比實際值偏小故答案為：(1)B中直流應(yīng)該為交流；C中應(yīng)該為先接通電源，之后釋放紙帶(2

20、)0.390m/s；9.83m/s2；物體拖著紙帶運動過程中存在阻力打點計時器的工作電源是交流電源，實驗時應(yīng)先接通電源后釋放紙帶；根據(jù)平均速度代替瞬時速度的方法求出B點速度，根據(jù)勻變速直線運動的推論公式x=aT2可以求出加速度的大小(1)利用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的才能，在平時練習中要加強根底知識的理解與應(yīng)用，進步解決問題才能要注意單位的換算和有效數(shù)字的保存(2)這個實驗對于我們可能是一個新的實驗，但該實驗的原理都是我們學(xué)過的物理規(guī)律做任何實驗問題還是要從最根本的物理規(guī)律入手去解決12. 解：設(shè)下落的總時間為t，根據(jù)12gt212g(t1)2=25，代入數(shù)據(jù)解得t=3s，那么下落的高度h=12gt2=12109m=45m，落地的速度v=gt=103m/s=30m/s，故答案為：45，30根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式，結(jié)合最后1s內(nèi)的位移求出下落的總時間，根據(jù)位移時間公式求出下落的高度，結(jié)合速度時間公式求出落地的速度解決此題的關(guān)鍵知道自由落體運動的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式靈敏求解，根底題13. 解：(1)n滴水所經(jīng)過的路程為s=(n1)h，水滴的平均速度v=st=(n1)ht；(2)代入數(shù)據(jù)，有：v=st=