[初中數(shù)學(xué)]2022年七年級數(shù)學(xué)上冊全冊示范教案(30份)-北京版28

1、1.9有理數(shù)的乘方一、教學(xué)目標(biāo)1、理解乘方的意義.2、能進行有理數(shù)的乘方運算.3、經(jīng)歷探索有量數(shù)乘方意義的過程，培養(yǎng)轉(zhuǎn)化的思想方法.4、能用計算器求一些數(shù)的乘方.二、課時安排：1課時.三、教學(xué)重點：有理數(shù)的乘方運算.四、教學(xué)難點：有理數(shù)的乘方運算.五、教學(xué)過程一導(dǎo)入新課在你的生活中是否遇到過這樣的問題，根據(jù)問題列出的算式是2個、3個或3個以上的相同數(shù)的連乘積？下面我們學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘方.二講授新課在生活中，有這樣的問題：1個細胞，經(jīng)過1小時就可以分裂為2個同樣的細胞，那么5小時以后，這個細胞可繁殖成多少個同樣的細胞？列出的式子為：2×2×2×2×2.我國古

2、代的數(shù)學(xué)書中有這樣的話：“一尺之棰，日取其半，萬世而不竭.那么，10天之后，這個：“一尺之棰還剩多少？列出的式子為：三重難點精講思考：“一尺之棰，日取其半，如果問10個月之后還剩多少？10年之后還剩多少？那么列出的式子將是什么樣子？顯然，我們遇到了如何寫出這個煩瑣的式子的麻煩，我們需要創(chuàng)設(shè)一種新的表示方法來表達這樣的運算.我們把a×a寫為a2;a×a×a寫為a3;2×2×2×2×2寫為25；一般地，我們把幾個相同的因數(shù)相乘的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪.如果有n個a相乘，可以寫為an，也就是其中，an叫做a的n次方，也叫做

3、a的n次冪.a叫做冪的底數(shù)，a可以取任何有理數(shù)；n叫做冪的指數(shù)，n可取任何正整數(shù).特殊地，a可以看做a的一次冪，也就是說a的指數(shù)是1.典例：例1、計算：跟蹤訓(xùn)練：計算：例2、利用計算器計算：交流：1、當(dāng)?shù)讛?shù)是負數(shù)，指數(shù)是任意正整數(shù)時，冪的符號是確定的嗎？如果是不確定的，在什么條件下才能確定冪的符號？2、在-an和(-a)n(n是任意正整數(shù))的意義相同嗎？如果不相同，區(qū)別在哪里？3、在-an和(-a)n(n是任意正整數(shù))的計算結(jié)果總是相同的嗎？如果不是，那么，在什么情況下相同，在什么情況下不同？學(xué)生思考并交流.在做冪的運算時，要注意冪式中括號的意義：(-a)n表示n個(-a)相乘，它的計算結(jié)果隨

4、n的取值的不同而不同，即有-an表示n個a的乘積的相反數(shù)，即有典例：例3、計算：(1)(-3)5; (2)-34;(3)-(-5)3; (4)-+(-2)7.解：(1)(-3)5=(-3)(-3)(-3)(-3)(-3)=-243;(2)-34=-(3×3×3×3)=-81;(3)-(-5)3=(+5)3=+125;(4)-+(-2)7=-(-2)7=-(-128)=+128.例4、據(jù)統(tǒng)計，2022年底北京市的人口總數(shù)已經(jīng)從2022年底的1695萬人增加到1755萬人.如果保持這樣的增長率，請用計算器計算(精確到1萬人)：(1)到2022年底、2022年底時，北京

5、市的人口總數(shù)分別約是多少萬人？(2)到2022年底時，北京市的人口總數(shù)分別約是多少萬人？分析：解決問題的關(guān)鍵在于要先求出從2022年底到2022年底北京市的人口總數(shù)的增長率.解：(1)用計算器計算，從2022年底到2022年底北京市的人口總數(shù)的增長率為所以，到2022年底時，北京市的人口總數(shù)是：1755×(1+3.54%)1817(萬人)；到2022年底時，北京市的人口總數(shù)是：1755×(1+3.54%)(1+3.54%)=1755×(1+3.54%)21881(萬人).答：到2022年底、2022年底時，北京市的人口總數(shù)分別約是1817萬人、1881萬人.(2)

6、通過觀察我們發(fā)現(xiàn)，這些算式在結(jié)構(gòu)上是相似的，我們還注意到，冪的指數(shù)等于所求的年份與2022年相差的年數(shù).由于2022年與2022年相差5年，所以到2022年底時，北京市的人口總數(shù)是1755×(1+3.54%)52088(萬人).答：到2022年底時，北京市的人口總數(shù)分別約是2088萬人.四歸納小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？有何感想？學(xué)會了哪些方法？先想一想，再分享給大家五隨堂檢測1、以下各組數(shù)互為相反數(shù)的是()A32與23 B32與(3)2C32與32 D23與(2)32、以下各式：(4)；|4|；(4)2；42；(4)4；(4)3，其中結(jié)果為負數(shù)的序號為_3、計算：(1)(-4)6; (2)-24;(3)-(-3)4; (4)-+(-5)3.4、當(dāng)你把紙對折1次時，可以得到2層；對折2次時，可以得到4層；對折3次時，可以得到8層(1)計算對折5次時的層數(shù)是多少？(2)你能發(fā)現(xiàn)層數(shù)與折紙的次數(shù)的關(guān)系嗎？(3)如