投資學(xué)第三章

1、.投資學(xué)投資學(xué) 第第3章章證券的收益與風(fēng)險(xiǎn)證券的收益與風(fēng)險(xiǎn)2投資的收益和風(fēng)險(xiǎn)投資的收益和風(fēng)險(xiǎn) 例子：下一年你有例子：下一年你有50005000塊錢用于投資，投資一年，有六種塊錢用于投資，投資一年，有六種投資機(jī)會(huì)供選擇：投資機(jī)會(huì)供選擇：以以8 8元人民幣兌元人民幣兌1 1美元買外匯美元買外匯一年定期存款，利率為一年定期存款，利率為7.5%7.5%1010年期長(zhǎng)期國(guó)債，每年收益為年期長(zhǎng)期國(guó)債，每年收益為9%9%一種股票，現(xiàn)價(jià)一種股票，現(xiàn)價(jià)1010元元/ /股，下一年的預(yù)期股價(jià)為股，下一年的預(yù)期股價(jià)為11.211.2元元/ /股，且估計(jì)紅利為股，且估計(jì)紅利為0.20.2元元一人向你借錢，期限一年，利

2、率一人向你借錢，期限一年，利率15%15%1.1.3030天到期、現(xiàn)在年收益率為天到期、現(xiàn)在年收益率為6%6%的貨幣市場(chǎng)基金的貨幣市場(chǎng)基金3投資的收益和風(fēng)險(xiǎn)投資的收益和風(fēng)險(xiǎn)不同的投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度不一樣，怎樣刻畫不同投不同的投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度不一樣，怎樣刻畫不同投資者對(duì)收益資者對(duì)收益- -風(fēng)險(xiǎn)之間的權(quán)衡關(guān)系風(fēng)險(xiǎn)之間的權(quán)衡關(guān)系4第一節(jié)第一節(jié) 收益的度量收益的度量t00tppdrHPRp資本利得資本利得持有期內(nèi)持有期內(nèi)現(xiàn)金收益現(xiàn)金收益n單一期收益率單一期收益率：給定期限內(nèi)的收益率，又稱為證券的持有期：給定期限內(nèi)的收益率，又稱為證券的持有期收益率（收益率（Holding-Period Retur

3、n Holding-Period Return ）其中，其中，p p0 0表示當(dāng)前的價(jià)格，表示當(dāng)前的價(jià)格，p pt t表示未來表示未來t t時(shí)刻的價(jià)格。時(shí)刻的價(jià)格。D Dt t表示這表示這一期間的投資收入。一期間的投資收入。5多期收益率（多期收益率（1） 假設(shè)以假設(shè)以C0元的資金投資于某種資產(chǎn)元的資金投資于某種資產(chǎn)T期，每期的期，每期的收益率為收益率為R1，R2，.RT。則每期投資總值為：。則每期投資總值為： 以以CT代表投資至第代表投資至第T期為止的投資資金終值，則：期為止的投資資金終值，則：CT=C0(1+R1)(1+R2) .(1+RT)年份年份12T投資總值投資總值CTC0(1+R1)

4、C0(1+R1)(1+R2)C0(1+R1)(1+R2)(1+RT)6多期收益率（多期收益率（2） 多期收益率多期收益率(Multi-Period )：包含多個(gè)期間，是單一期收包含多個(gè)期間，是單一期收益率的延伸。益率的延伸。 不同的時(shí)期投資的收益率不同，需要將每年的投資收益率不同的時(shí)期投資的收益率不同，需要將每年的投資收益率進(jìn)行平均或者加總，以便衡量整個(gè)投資期間的投資表現(xiàn)進(jìn)行平均或者加總，以便衡量整個(gè)投資期間的投資表現(xiàn) 多期總投資收益率多期總投資收益率(R*)1111R111111121*0210210TTTTRRRRCRRRCCRRRCT總投資報(bào)酬率：期末終值：7多期平均收益率的衡量（多期平

5、均收益率的衡量（1） 算術(shù)平均法：將各期收益率的簡(jiǎn)單算術(shù)平均值作為整個(gè)投算術(shù)平均法：將各期收益率的簡(jiǎn)單算術(shù)平均值作為整個(gè)投資期的投資收益率，具體計(jì)算公式：資期的投資收益率，具體計(jì)算公式： 算術(shù)平均法得到的平均收益率只是投資者真實(shí)收益率的一算術(shù)平均法得到的平均收益率只是投資者真實(shí)收益率的一個(gè)近視值個(gè)近視值收益率的算術(shù)平均會(huì)高估收益率收益率的算術(shù)平均會(huì)高估收益率幾何平均法更為準(zhǔn)確幾何平均法更為準(zhǔn)確niinHPRHPR1/8多期平均收益率的衡量（多期平均收益率的衡量（2） 幾何平均法：由原來投資幾何平均法：由原來投資C C0 0經(jīng)過經(jīng)過T T期成長(zhǎng)至期成長(zhǎng)至C CT T的成長(zhǎng)率的成長(zhǎng)率幾何平均收益率

6、代表以幾何平均收益率代表以R R的平均收益率復(fù)利生息（或重投的平均收益率復(fù)利生息（或重投資）直至投資到期限為止，即資）直至投資到期限為止，即稱為幾何平均收益率，得：由以上公式，解代表平均收益率此處RRRCCTT1R1R1R11CCRR1TT21T0T01/1(1)1nniiHPRHPR9多期收益率：舉例多期收益率：舉例 A A先生投資于股票市場(chǎng)四年的每年報(bào)酬率如下：先生投資于股票市場(chǎng)四年的每年報(bào)酬率如下：R R1 1=8%=8%，R R2 2=12%=12%，R R3 3=14%=14%和和R R4 4=7%=7%。試計(jì)算。試計(jì)算A A先生四年的總報(bào)酬率與先生四年的總報(bào)酬率與年平均報(bào)酬率年平均

7、報(bào)酬率%21.101%71%141%121%81R%55.471%71%141%121%81R4*年平均收益率為：四年的總收益率為：10連續(xù)復(fù)利收益率連續(xù)復(fù)利收益率(1) 復(fù)利次數(shù)與期末總資金：在投資期內(nèi)，復(fù)利次數(shù)越多，期復(fù)利次數(shù)與期末總資金：在投資期內(nèi)，復(fù)利次數(shù)越多，期末總資金的累積也越大。末總資金的累積也越大。 若年收益率為若年收益率為14%，投資，投資1000元兩年所得的期末總資金為：元兩年所得的期末總資金為： 若每年內(nèi)復(fù)利生息兩次，則若每年內(nèi)復(fù)利生息兩次，則 若每年內(nèi)復(fù)利生息四次，則若每年內(nèi)復(fù)利生息四次，則6 .1299%141100028 .13102%1411000228 .131

8、64續(xù)復(fù)利收益率連續(xù)復(fù)利收益率(2) 當(dāng)投資期內(nèi)復(fù)利次數(shù)無限大時(shí)，投資報(bào)酬將在每一瞬息當(dāng)投資期內(nèi)復(fù)利次數(shù)無限大時(shí)，投資報(bào)酬將在每一瞬息間復(fù)利生息，這種瞬息復(fù)利生息的復(fù)利就是間復(fù)利生息，這種瞬息復(fù)利生息的復(fù)利就是連續(xù)復(fù)利收連續(xù)復(fù)利收益率益率nRxxmnneCexmRC0n00C11,m1CnCnnmRlim則：當(dāng)：期所應(yīng)得的期終資金為元投資則，以年）代表投資期限（；代表每年內(nèi)的復(fù)利次數(shù)代表年利率；12連續(xù)復(fù)利收益率連續(xù)復(fù)利收益率(2) 連續(xù)復(fù)利收益率的計(jì)算連續(xù)復(fù)利收益率的計(jì)算 所以，若單期收益率為所以，若單期收益率為R R，則其對(duì)等的連續(xù)復(fù)利收益率應(yīng)，則其對(duì)等的連續(xù)復(fù)利

9、收益率應(yīng)為為1 1R R的自然對(duì)數(shù)，即的自然對(duì)數(shù)，即ln(1+R)ln(1+R)ReCRCR1lnR1CRR1001因此：有：收益率代表相同期間連續(xù)復(fù)利代表單一期收益率，假設(shè)13連續(xù)復(fù)利收益率連續(xù)復(fù)利收益率(3) 某項(xiàng)投資產(chǎn)生三年的年收益率分別為某項(xiàng)投資產(chǎn)生三年的年收益率分別為8，9.5%與與13。該三年投資的三年連續(xù)復(fù)利收益率是。該三年投資的三年連續(xù)復(fù)利收益率是多少多少? %1315 . 91ln%81lnR1lnR1%1315 . 91%81R*為三年的連續(xù)復(fù)利收益率三年的總收益率為：14投資組合的收益率投資組合的收益率 多個(gè)資產(chǎn)組成的投資組合的投資收益率多個(gè)資產(chǎn)組成的投資組合的投資收益率

10、 其中：其中：RP代表資產(chǎn)投資組合的收益率；代表資產(chǎn)投資組合的收益率；Ri是資產(chǎn)是資產(chǎn)i的收益率；的收益率；Wi是投資于是投資于i資產(chǎn)的資金占總投資額的比例或權(quán)數(shù)。資產(chǎn)的資金占總投資額的比例或權(quán)數(shù)。 n11221.,1pnniiRW RW RW RW其中15期望收益率期望收益率 期望收益率（期望收益率（Expected Rate of ReturnExpected Rate of Return）： 根據(jù)未來根據(jù)未來不同經(jīng)濟(jì)情況下，投資所可能產(chǎn)生的不同收益率，而后求不同經(jīng)濟(jì)情況下，投資所可能產(chǎn)生的不同收益率，而后求其平均值。其平均值。是是未來的平均收益率未來的平均收益率 1iPiR)(1i122

11、11niiiniiinnPRPRPRPRPRE個(gè)經(jīng)濟(jì)情況發(fā)生的概率表示第個(gè)可能數(shù)值表示收益率的第其中：16期望收益舉例期望收益舉例 在下列四種可能的未來經(jīng)濟(jì)情況下，在下列四種可能的未來經(jīng)濟(jì)情況下，A公司股票的收益公司股票的收益率如下：率如下：未來經(jīng)濟(jì)情況未來經(jīng)濟(jì)情況 帶有高通貨膨脹的經(jīng)濟(jì)萎縮帶有高通貨膨脹的經(jīng)濟(jì)萎縮 帶有低通貨膨脹的經(jīng)濟(jì)萎縮帶有低通貨膨脹的經(jīng)濟(jì)萎縮 帶有低通貨膨脹的經(jīng)濟(jì)擴(kuò)展帶有低通貨膨脹的經(jīng)濟(jì)擴(kuò)展1. 帶有高通貨膨脹的經(jīng)濟(jì)擴(kuò)展帶有高通貨膨脹的經(jīng)濟(jì)擴(kuò)展發(fā)生概率發(fā)生概率20304010收益率收益率2053015A公司的期望收益率是多少？公司的期望收益率是多少？ %11%15%10%

12、30%40%5%30%20%20ArE17期望收益率期望收益率 投資于多種資產(chǎn)的期望收益率投資于多種資產(chǎn)的期望收益率資產(chǎn)投資組合的期望收益率就是組成該組合的各種資資產(chǎn)投資組合的期望收益率就是組成該組合的各種資產(chǎn)的期望收益率的加權(quán)平均數(shù)，權(quán)數(shù)是投資于各種資產(chǎn)的期望收益率的加權(quán)平均數(shù)，權(quán)數(shù)是投資于各種資產(chǎn)的資金占總投資額的比例，用公式表示如下：產(chǎn)的資金占總投資額的比例，用公式表示如下： E(rP)=Wi E(ri) 其中：其中：rP代表資產(chǎn)投資組合的收益率；代表資產(chǎn)投資組合的收益率；E(ri)是資產(chǎn)是資產(chǎn)i的期望收益率；的期望收益率；Wi是投資于是投資于i資產(chǎn)的資金占總投資額的比例或權(quán)數(shù)。資產(chǎn)的資

13、金占總投資額的比例或權(quán)數(shù)。18風(fēng)險(xiǎn)的定義與來源（風(fēng)險(xiǎn)的定義與來源（1 1） 投資學(xué)上的風(fēng)險(xiǎn)表示收益的不確定性。投資實(shí)際收益可能投資學(xué)上的風(fēng)險(xiǎn)表示收益的不確定性。投資實(shí)際收益可能高于或低于預(yù)期收益，就稱為風(fēng)險(xiǎn)高于或低于預(yù)期收益，就稱為風(fēng)險(xiǎn)具體到股票市場(chǎng)，即在一定的客觀條件和一定的時(shí)間內(nèi)，具體到股票市場(chǎng)，即在一定的客觀條件和一定的時(shí)間內(nèi)，由于不確定因素的作用引起股票價(jià)格的變動(dòng)，給投資者由于不確定因素的作用引起股票價(jià)格的變動(dòng)，給投資者造成損失或收益的可能性造成損失或收益的可能性風(fēng)險(xiǎn)與損失的意義不完全相同風(fēng)險(xiǎn)與損失的意義不完全相同19風(fēng)險(xiǎn)的定義與來源（風(fēng)險(xiǎn)的定義與來源（2） 在投資過程中，投資者可能遭

14、遇的風(fēng)險(xiǎn)來自：在投資過程中，投資者可能遭遇的風(fēng)險(xiǎn)來自：企業(yè)的經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)：經(jīng)營(yíng)杠桿企業(yè)的經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)：經(jīng)營(yíng)杠桿 DOL = DOL = 稅息前收益變化百分比稅息前收益變化百分比/ /銷售收入百分比銷售收入百分比流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)（流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)（Liquidity RiskLiquidity Risk）：金融資產(chǎn)的重要特）：金融資產(chǎn)的重要特征，是指一種金融資產(chǎn)迅速轉(zhuǎn)換為貨幣而不至遭受損征，是指一種金融資產(chǎn)迅速轉(zhuǎn)換為貨幣而不至遭受損失的能力失的能力違約風(fēng)險(xiǎn)：信用風(fēng)險(xiǎn)，是指部分或全部的初始投資不違約風(fēng)險(xiǎn)：信用風(fēng)險(xiǎn)，是指部分或全部的初始投資不能按照契約規(guī)定如期、足額收回的風(fēng)險(xiǎn)能按照契約規(guī)定如期、足額收回的風(fēng)險(xiǎn)20風(fēng)險(xiǎn)的

15、度量風(fēng)險(xiǎn)的度量 資產(chǎn)的未來收益可以看成一個(gè)隨機(jī)變量：資產(chǎn)的未來收益可以看成一個(gè)隨機(jī)變量： 范圍法（范圍法（RangeRange）：隨機(jī)變量的最大、最小值的距離）：隨機(jī)變量的最大、最小值的距離 標(biāo)準(zhǔn)差法（標(biāo)準(zhǔn)差法（Standard DeviationStandard Deviation）：隨機(jī)變量的方差或）：隨機(jī)變量的方差或者標(biāo)準(zhǔn)差來度量風(fēng)險(xiǎn)者標(biāo)準(zhǔn)差來度量風(fēng)險(xiǎn) 標(biāo)準(zhǔn)差：方差：表示，它的表達(dá)式為的方差用一個(gè)隨機(jī)變量2222ErrrrErprEriiir21 例：假定投資于某股票，初始價(jià)格例：假定投資于某股票，初始價(jià)格1 0 01 0 0美元，持有期美元，持有期1 1年，年，現(xiàn)金紅利為現(xiàn)金紅利為4

16、4美元，預(yù)期股票價(jià)格由如下三種可能，求其美元，預(yù)期股票價(jià)格由如下三種可能，求其期望收益和方差。期望收益和方差。 %5 . 4%14%1625. 0%14%145 . 0%)14%44(25. 0%14%1625. 0%145 . 0%4425. 0%4410041001402222rEr 繁榮22風(fēng)險(xiǎn)的度量風(fēng)險(xiǎn)的度量 變異系數(shù)（變異系數(shù)（Coefficient of Variance）：在對(duì)不同資產(chǎn)的）：在對(duì)不同資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行比較時(shí)，有時(shí)要比較單位期望收益的風(fēng)險(xiǎn)水平，風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行比較時(shí)，有時(shí)要比較單位期望收益的風(fēng)險(xiǎn)水平，這一指標(biāo)就是變異系數(shù)。也稱為標(biāo)準(zhǔn)離差率這一指標(biāo)就是變異系數(shù)。也稱為標(biāo)準(zhǔn)離差率

17、變異系數(shù)考慮了投資者在風(fēng)險(xiǎn)和收益之間的替代關(guān)系變異系數(shù)考慮了投資者在風(fēng)險(xiǎn)和收益之間的替代關(guān)系 但變異系數(shù)假定這種替代關(guān)系式線性的。但變異系數(shù)假定這種替代關(guān)系式線性的。 rECV變異系數(shù)：23資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)(1)(1) 投資于兩種資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)投資于兩種資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn) 1111111221222211212112122112212222212121121221222221212121222221212211212222112122221112221122112221122112222,cov2,cov2222wwwwwwwwrrwwwwrrwwwwrErErErEwwrErEwrErEwr

18、ErwrErwErwErwErwrwErwrwErwrwErErErppp表示協(xié)方差用24資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)(2)(2) 投資于三種資產(chǎn)的資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)與協(xié)方差矩陣投資于三種資產(chǎn)的資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)與協(xié)方差矩陣322332311331211221232322222121233213311221232322222121323213121212323222221212222222,23,2,2wwwwwwwwwwwwwwwwwwrrCovwwrrCovwwrrCovwwwwwp25資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)：假設(shè)某一資產(chǎn)組合資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)：假設(shè)某一資產(chǎn)組合P中包含中包含個(gè)資產(chǎn)，整個(gè)資產(chǎn)組合的方差為：個(gè)資

19、產(chǎn)，整個(gè)資產(chǎn)組合的方差為：協(xié)方差矩陣協(xié)方差矩陣221()NNpppijijijE rE rw w11121121222221212.(,.,).NNpNNNNNNwwwVww www資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)(2)協(xié)方差矩陣協(xié)方差矩陣26第三節(jié)第三節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度及其度量風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度及其度量 對(duì)個(gè)人選擇行為的研究，是通過效用理論實(shí)現(xiàn)的對(duì)個(gè)人選擇行為的研究，是通過效用理論實(shí)現(xiàn)的 表示個(gè)人選擇態(tài)度通常用無差異曲線表示個(gè)人選擇態(tài)度通常用無差異曲線 在不確定條件下進(jìn)行投資決策，實(shí)際上也是選擇的過程。在不確定條件下進(jìn)行投資決策，實(shí)際上也是選擇的過程。投資者的不同態(tài)度以對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的不同偏好的形式表現(xiàn)出來投資者的不同

20、態(tài)度以對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的不同偏好的形式表現(xiàn)出來香蕉香蕉蘋果蘋果不同消費(fèi)品的選擇不同消費(fèi)品的選擇目前目前消費(fèi)消費(fèi)未來未來消費(fèi)消費(fèi)不同時(shí)間的消費(fèi)選擇不同時(shí)間的消費(fèi)選擇27投資者的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度投資者的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度 公平賭博（公平賭博（Fair Game）的概念：記）的概念：記 為一個(gè)不確定支付，為一個(gè)不確定支付，如果該支付的期望值為零，則稱如果該支付的期望值為零，則稱 為公平賭博為公平賭博 則根據(jù)參與者效用函數(shù)則根據(jù)參與者效用函數(shù)u(.)的不同分為三類：的不同分為三類：g ,0,0,0u wgu wE gu wgu wE gu wgu wE g風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避，若EE風(fēng)險(xiǎn)中性，若E=E風(fēng)險(xiǎn)喜好，若EEg 28風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度

21、 風(fēng)險(xiǎn)厭惡風(fēng)險(xiǎn)厭惡/規(guī)避（規(guī)避（risk-aversion）：要求正的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，即：要求正的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，即承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)要求獲得風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬。不會(huì)參與公平游戲或賭博。承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)要求獲得風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬。不會(huì)參與公平游戲或賭博。 風(fēng)險(xiǎn)中性（風(fēng)險(xiǎn)中性（risk-neutral）：不關(guān)心風(fēng)險(xiǎn)，只以收益作為決：不關(guān)心風(fēng)險(xiǎn)，只以收益作為決策的依據(jù)。策的依據(jù)。 風(fēng)險(xiǎn)偏好（風(fēng)險(xiǎn)偏好（risk-lover）：不要求正的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，以承擔(dān)：不要求正的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，以承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)本身來獲得滿足。會(huì)參與公平游戲或賭博。風(fēng)險(xiǎn)本身來獲得滿足。會(huì)參與公平游戲或賭博。 對(duì)于絕大多是投資者，或者在絕大多數(shù)情況下，風(fēng)險(xiǎn)帶給對(duì)于絕大多是投資者，或者在絕大多數(shù)情

22、況下，風(fēng)險(xiǎn)帶給投資者的效用都是負(fù)的。因此，投資者的效用都是負(fù)的。因此，一般情況下，我們都假定一般情況下，我們都假定投資者是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的。投資者是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的。29均值方差準(zhǔn)則（均值方差準(zhǔn)則（Mean-variance criterion) 若投資者是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的，則對(duì)于資產(chǎn)若投資者是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的，則對(duì)于資產(chǎn)A和和B，當(dāng)且僅僅當(dāng)，當(dāng)且僅僅當(dāng)時(shí)，有下式成立時(shí)，有下式成立則該投資者認(rèn)為則該投資者認(rèn)為“A占優(yōu)于占優(yōu)于B” 均值方差準(zhǔn)則均值方差準(zhǔn)則在風(fēng)險(xiǎn)既定的條件下，獲得最大的收益在風(fēng)險(xiǎn)既定的條件下，獲得最大的收益在收益既定的條件下，承擔(dān)最小的風(fēng)險(xiǎn)在收益既定的條件下，承擔(dān)最小的風(fēng)險(xiǎn)22AB( )( )ABE r

23、E r30均值方差準(zhǔn)則均值方差準(zhǔn)則 E(r) I p II E(rp) III IV p 第第I象限比第象限比第IV象限的投資組合效用好象限的投資組合效用好, 但第但第II象限與第象限與第III象限的投資組合效用，取決于投資者對(duì)象限的投資組合效用，取決于投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的偏好。風(fēng)險(xiǎn)的偏好。31風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避、風(fēng)險(xiǎn)與收益的權(quán)衡舉例風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避、風(fēng)險(xiǎn)與收益的權(quán)衡舉例 例子：如果資產(chǎn)例子：如果資產(chǎn)A可以無風(fēng)險(xiǎn)的獲得報(bào)酬率為可以無風(fēng)險(xiǎn)的獲得報(bào)酬率為10，而資，而資產(chǎn)產(chǎn)B以以50的概率獲得的概率獲得20的收益，的收益，50的概率的收益為的概率的收益為0，你將選擇哪一種資產(chǎn)？你將選擇哪一種資產(chǎn)？ 對(duì)于一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的投資

24、者，雖然資產(chǎn)對(duì)于一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的投資者，雖然資產(chǎn)B的的期望收益期望收益為為10，但它具有風(fēng)險(xiǎn)，而資產(chǎn)，但它具有風(fēng)險(xiǎn)，而資產(chǎn)A的無風(fēng)險(xiǎn)收益為的無風(fēng)險(xiǎn)收益為10，顯然，顯然資產(chǎn)資產(chǎn)A優(yōu)于證券優(yōu)于證券B。32投資者的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度與效用函數(shù)投資者的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度與效用函數(shù) 投資者的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度與效用函數(shù)的形狀是有關(guān)系的：當(dāng)且投資者的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度與效用函數(shù)的形狀是有關(guān)系的：當(dāng)且僅當(dāng)僅當(dāng)u()u()是嚴(yán)格凹函數(shù)時(shí)，參與者是嚴(yán)格風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的。是嚴(yán)格凹函數(shù)時(shí)，參與者是嚴(yán)格風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的。33風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的度量風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的度量 如何對(duì)經(jīng)濟(jì)個(gè)體的風(fēng)險(xiǎn)偏好程度進(jìn)行度量如何對(duì)經(jīng)濟(jì)個(gè)體的風(fēng)險(xiǎn)偏好程度進(jìn)行度量可以用兩個(gè)效用的差值可以用兩個(gè)效用的差值U3

25、-U2，也即風(fēng)險(xiǎn)給投資者帶來，也即風(fēng)險(xiǎn)給投資者帶來的效用損失，來衡量投資者者對(duì)這一風(fēng)險(xiǎn)的規(guī)避程度。的效用損失，來衡量投資者者對(duì)這一風(fēng)險(xiǎn)的規(guī)避程度。也可以用不同風(fēng)險(xiǎn)水平下，得到同樣效用水平的期望收也可以用不同風(fēng)險(xiǎn)水平下，得到同樣效用水平的期望收益之差益之差a3-a2來衡量為了獲取確定性的收益而愿意放棄來衡量為了獲取確定性的收益而愿意放棄的風(fēng)險(xiǎn)收益水平，這一指標(biāo)又稱為的風(fēng)險(xiǎn)收益水平，這一指標(biāo)又稱為風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)（風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)（Risk Premium）34 在面對(duì)風(fēng)險(xiǎn)行為時(shí)，為了評(píng)估風(fēng)險(xiǎn)，把風(fēng)險(xiǎn)行為同某種效在面對(duì)風(fēng)險(xiǎn)行為時(shí)，為了評(píng)估風(fēng)險(xiǎn)，把風(fēng)險(xiǎn)行為同某種效用相同的無風(fēng)險(xiǎn)行為進(jìn)行比較，得出風(fēng)險(xiǎn)大小的判斷，這用

26、相同的無風(fēng)險(xiǎn)行為進(jìn)行比較，得出風(fēng)險(xiǎn)大小的判斷，這個(gè)用來同風(fēng)險(xiǎn)行為作比較的無風(fēng)險(xiǎn)行為，稱為個(gè)用來同風(fēng)險(xiǎn)行為作比較的無風(fēng)險(xiǎn)行為，稱為風(fēng)險(xiǎn)行為的風(fēng)險(xiǎn)行為的確定性等價(jià)確定性等價(jià) 為使無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)具有相同的效用而確定的無風(fēng)為使無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)具有相同的效用而確定的無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的報(bào)酬率，稱為險(xiǎn)資產(chǎn)的報(bào)酬率，稱為風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的確定性等價(jià)收益率風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的確定性等價(jià)收益率。 只有當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的確定性等價(jià)收益至少不小于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)只有當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的確定性等價(jià)收益至少不小于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益時(shí)，這個(gè)投資才是值得的。的收益時(shí)，這個(gè)投資才是值得的。確定性等價(jià)收益率確定性等價(jià)收益率（Certainly equivalent

27、 rate）35效用函數(shù)（效用函數(shù)（Utility functionUtility function） 效用函數(shù)是效用理論的數(shù)學(xué)表達(dá)形式效用函數(shù)是效用理論的數(shù)學(xué)表達(dá)形式 廣泛使用的一個(gè)效應(yīng)函數(shù)廣泛使用的一個(gè)效應(yīng)函數(shù)其中，其中，A A為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)，反映了投資者風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的程為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)，反映了投資者風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的程度。度。若若A A越大，表示投資者越害怕風(fēng)險(xiǎn)，在同等風(fēng)險(xiǎn)的情況越大，表示投資者越害怕風(fēng)險(xiǎn)，在同等風(fēng)險(xiǎn)的情況下，越需要更多的收益補(bǔ)償。下，越需要更多的收益補(bǔ)償。若若A A不變，則當(dāng)方差越大，效用越低。不變，則當(dāng)方差越大，效用越低。 221ArEU36確定等價(jià)收益率確定等價(jià)收益率 例如：對(duì)于

28、某風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)（方差例如：對(duì)于某風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)（方差=4%，期望收益，期望收益10%），），其效用為其效用為 %2%4421%10212ArEUrisk它等價(jià)于收益為它等價(jià)于收益為2的無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) %2ffreeriskrEU37Standard Deviation回報(bào)回報(bào)標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差2Indifference Curve38理性投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)偏好程度的描述理性投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)偏好程度的描述無差異曲線無差異曲線 (Indifference Curve)(Indifference Curve) 同一條無差異曲線同一條無差異曲線, 給投資者所提供的效用（即給投資者所提供的效用（即滿足程度）是無差異的。滿足程度）是無差異的。39較多風(fēng)險(xiǎn)厭惡較多風(fēng)險(xiǎn)厭惡較少風(fēng)險(xiǎn)厭惡較少風(fēng)險(xiǎn)厭惡E(r) E(rp)p不同理性投資者具有不同風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度不同理性投資者具有不同風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度 無差異曲線的陡峭程度反映了投資者的風(fēng)險(xiǎn)厭惡無差異曲