必修四第一章三角函數(shù)1.8 正弦型函數(shù)的圖象及三角函數(shù)的應(yīng)用 （習(xí)題+解析）

1、.高中數(shù)學(xué)正弦型函數(shù)的圖象及三角函數(shù)的應(yīng)用答題時間：40分鐘*1. 長沙高一檢測將ysin 4x的圖象向左平移個單位，得ysin4x0<<的圖象，那么等于_。*2. 臨沂高一檢測把函數(shù)ysin2x的圖象向右平移個單位長度，再把各點(diǎn)的縱坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的2倍，所得圖象的函數(shù)解析式為_。*3. 沙市高一檢測要得到函數(shù)ycos 2x的圖象，可以將ysin 2x的圖象向_平移個單位長度即可。4. 以下表示函數(shù)ysin2x在區(qū)間，上的簡圖正確的選項是_。*5. 遼寧函數(shù)fxAcosx的圖象如以下圖所示，f，那么f0_。*6. 設(shè)>0，函數(shù)ysinx2的圖象向右平移個單位后與原圖象重合，那

2、么的最小值為_。*7. 函數(shù)fxAsinxA0，0，|的一段圖象如下圖。1求fx的解析式；2把fx的圖象向左至少平移多少個單位，才能使得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)？*8. 濟(jì)南高一檢測曲線yAsinxA0，0上的一個最高點(diǎn)的坐標(biāo)為，此點(diǎn)到相鄰最低點(diǎn)間的曲線與x軸交于點(diǎn)，0如圖，假設(shè)，1試求這條曲線的函數(shù)表達(dá)式；2用“五點(diǎn)法畫出1中函數(shù)在0，上的圖象。1. 解析：將ysin 4x的圖象向左平移個單位得到函數(shù)ysin 4xsin4x，由sin4xsin4x及0，知。2. y2sin 2x 解析：將函數(shù)ysin2x圖象右移個單位得函數(shù)ysin2x的圖象，再將縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍得到函數(shù)y2sin

3、2x的圖象。3. 左 解析：ycos 2xsin2xsin2x，所以將ysin 2x的圖象向左平移個單位長度即可。4. 解析：將ysin x的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，再將所有點(diǎn)向右平移個單位長度即得ysin2x的圖象，根據(jù)此變換過程可得到中圖象是正確的。也可以分別令2x0，2得到五個關(guān)鍵點(diǎn)，描點(diǎn)連線即得函數(shù)ysin2x的圖象。5. 解析：由圖象可得最小正周期為，于是f0f，注意到與關(guān)于對稱，所以ff。6. 解析：由題意知是函數(shù)周期的整數(shù)倍，又>0，·k，kkZ，的最小值為。7. 1fx3sinx 2解析：1A3，×45，故。由fx3sinx過點(diǎn)，0，得sin0，又|，故，fx3sinx。2由fxm3sinxm3sinx為偶函數(shù)m0，知kkZ，即mkkZ，m0，mmin。故至少把fx的圖象向左平移個單位長度，才能使得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)。8. 1 ysin2x 2見解析解析：1曲線上的一個最高點(diǎn)的坐標(biāo)為，A，又此點(diǎn)到相鄰最低點(diǎn)間的曲線與x軸交于點(diǎn)，0，即T，2。取點(diǎn)，作為“五點(diǎn)法中函數(shù)的第二個點(diǎn)，2&