變壓器精華版（課堂PPT）

1、.1 第一章第一章 變壓器變壓器3.1 變壓器的工作原理變壓器的工作原理3.2 變壓器的結構和銘牌數(shù)據(jù)變壓器的結構和銘牌數(shù)據(jù)3.3 變壓器的空載運行變壓器的空載運行3.4 變壓器的負載運行變壓器的負載運行3.5 用實驗方法測定變壓器的參數(shù)用實驗方法測定變壓器的參數(shù)3.6 變壓器的運行特性變壓器的運行特性3.7 三相變壓器三相變壓器3.8 三相變壓器的并聯(lián)運行三相變壓器的并聯(lián)運行3.9 特種變壓器特種變壓器.2 第三章第三章 變壓器變壓器變壓器變壓器是應用電磁感應原理工作的電磁設備，是一種靜止是應用電磁感應原理工作的電磁設備，是一種靜止的電氣設備，的電氣設備， 根據(jù)電磁感應原理，將一種形態(tài)（電壓

2、、電根據(jù)電磁感應原理，將一種形態(tài)（電壓、電流、相數(shù)）的交流電能，流、相數(shù)）的交流電能， 轉換成另一種形態(tài)（同頻率）的轉換成另一種形態(tài)（同頻率）的交流電能交流電能。 電力變壓器用途電力變壓器用途： 經(jīng)濟的輸送電能經(jīng)濟的輸送電能：高壓輸電減少輸電線路上電能損耗；：高壓輸電減少輸電線路上電能損耗； 合理的分配電能合理的分配電能：按用戶區(qū)域電壓等級和負荷需求供電；：按用戶區(qū)域電壓等級和負荷需求供電； 安全的使用電能安全的使用電能：變壓器配備多種保護措施。：變壓器配備多種保護措施。.3電力系統(tǒng)示意圖：安裝容量約為發(fā)電機的裝機容量的安裝容量約為發(fā)電機的裝機容量的57倍。倍。 第三章第三章 變壓器變壓器.4

3、變壓器的分類變壓器的分類 電力變壓器電力變壓器在電力系統(tǒng)中使用的用于升高電壓在電力系統(tǒng)中使用的用于升高電壓 或降低電壓的變壓器?；蚪档碗妷旱淖儔浩?。 特種變壓器特種變壓器根據(jù)冶金、礦山、化工、交通等根據(jù)冶金、礦山、化工、交通等 部門的具體要求而設計制造的專部門的具體要求而設計制造的專 用變壓器。用變壓器。按用途分： 儀用變壓器儀用變壓器電壓、電流互感器，旋轉變壓器。電壓、電流互感器，旋轉變壓器。按相數(shù)分： 單相變壓器單相變壓器 三相變壓器三相變壓器.5按繞組分： 雙繞組變壓器雙繞組變壓器 三繞組變壓器三繞組變壓器 多繞組變壓器多繞組變壓器變壓器的分類變壓器的分類按冷卻條件分：油浸式變壓器油浸式

4、變壓器變壓器的鐵心和繞組浸在變壓器油中。變壓器的鐵心和繞組浸在變壓器油中。 空冷式變壓器空冷式變壓器鐵心和繞組通過空氣進行冷卻。鐵心和繞組通過空氣進行冷卻。按鐵心結構分： 心式變壓器心式變壓器 殼式變壓器殼式變壓器.6電源變壓器電源變壓器電力變壓器電力變壓器環(huán)形變壓器環(huán)形變壓器接觸調壓器接觸調壓器控制變壓器控制變壓器三相干式變壓器三相干式變壓器變壓器變壓器.71u2u1e2e2iAXax輸入電能輸出電能初級（原繞組） 次級（副繞組）高壓繞組低壓繞組公共鐵心1u1i(f 與交流電壓的頻率相同）同時交鏈初、次級繞組在初、次級繞組中感應電動勢e1和e2次級繞組中若接上負載有e2的作用下，向負載輸出電

5、功率公共鐵心：由高磁導率的電工硅鋼片疊壓而成，加強初、次級繞組間的電磁耦合3.1 變壓器的工作原理變壓器的工作原理.8電源電源初級繞組初級繞組磁場（鐵心）磁場（鐵心）電磁電磁感應感應次級繞組次級繞組理想狀況：（不計損耗）2211iuiukNNuu212112211NNkii只須改變N1，N2的值，便可達到變換電壓的目的。實際情況:22112121,ueueNNee兩個線圈沒有電的直接聯(lián)系，兩個線圈沒有電的直接聯(lián)系， 只有磁的耦合。只有磁的耦合。3.1 變壓器的工作原理變壓器的工作原理.911銘牌銘牌 標額定值、運行條件、使用環(huán)境等。55儲油柜（或油枕）儲油柜（或油枕） 避免油與空氣直接接觸，減

6、緩變壓器油受潮及老化速度，并使油有熱脹冷縮的空間。77氣體繼電器（或瓦斯繼電氣體繼電器（或瓦斯繼電器）器）在儲油柜和油箱的連接通道里，是變壓器內(nèi)部故障的信號裝置。3.2.1 變壓器的結構變壓器的結構.101010分接開關分接開關 為穩(wěn)定副邊輸出電壓，改變高壓繞匝數(shù)從而改變變比。1111油箱油箱 放置鐵心、繞組，充滿變壓器油。變壓器油起絕緣絕緣和冷卻和冷卻作用（礦物油）。3.2.1 變壓器的結構變壓器的結構.11變壓器的主要結構：變壓器的主要結構：鐵心和繞組鐵心和繞組。鐵心是變壓器的磁路磁路部分；繞組是變壓器的電路電路部分。為了提高磁路的導磁性能和降低鐵心的渦流及磁滯損耗，鐵心通常用0.35mm

7、0.5mm厚表面涂有絕緣漆的硅鋼片硅鋼片沖成一定的形狀疊制而成。3.2.1 變壓器的結構變壓器的結構鐵心鐵心.12單相殼式變壓器心式變壓器迭片奇數(shù)層偶數(shù)層鐵芯由鐵芯由鐵芯柱和鐵軛鐵芯柱和鐵軛組成。組成。鐵軛鐵心柱AXaxABC高低3.2.1 變壓器的結構變壓器的結構鐵心鐵心.13繞組繞組是變壓器的電路電路部分，一般為絕緣扁銅線或絕緣圓銅線在繞線模上繞制而成。3.2.1 變壓器的結構變壓器的結構繞組繞組繞組包括繞組包括高壓繞組高壓繞組和和低壓繞組低壓繞組。高、低壓繞組高、低壓繞組同心同心套裝在鐵芯柱上。套裝在鐵芯柱上。低壓繞組在里，高壓繞組在外。低壓繞組在里，高壓繞組在外。三相三相變壓器的高、低

8、壓繞組存在變壓器的高、低壓繞組存在相間聯(lián)結相間聯(lián)結問題。問題。.14變壓器其它附件變壓器其它附件溫度計；吸濕器，儲油柜；油表；安全氣道；氣體繼電器；高壓套管；低壓套管；分接開關；油箱等等.153.2.2 變壓器的銘牌數(shù)據(jù)變壓器的銘牌數(shù)據(jù) 型號型號表示一臺變壓器的結構、額定容量、電壓等級、冷卻方式等內(nèi)容，表示方法為：如：如：SL-1000/10表明三相油浸自冷式雙繞組鋁線變壓器，額定容表明三相油浸自冷式雙繞組鋁線變壓器，額定容量量1000kVA，高壓額定電壓，高壓額定電壓10kV電力變壓器。電力變壓器。電力變壓器電力變壓器產(chǎn)品型號 SL7315/10 產(chǎn)品編號 額定容量 315kVA 使用條件

9、戶外式額定電壓 10000/400V 冷卻條件 ONAN額定電流 18.2/454.7A 短路電壓 4%額定頻率 50 Hz 器身吊重 765kg相 數(shù) 三相 油 重 380kg聯(lián)接組別 Y yno 總 重 1525kg制 造 廠 生產(chǎn)日期 電力變壓器銘牌示意圖電力變壓器銘牌示意圖 .16額定容量額定容量SN：變壓器輸出的額定視在功率。變壓器輸出的額定視在功率。 單位：VA或KVA額定電壓額定電壓U1N/U2N： U1N是變壓器原邊的額定電壓，是變壓器原邊的額定電壓， U1N且且空載時的副邊電壓空載時的副邊電壓= U2N。單位：。單位：V或或KV注意：注意： 三相變壓器的額定電壓是指三相變壓器

10、的額定電壓是指 。 不論是不論是Y接還是接還是接接。效率很高，初、次級繞組的容量設計相當。3.2.2 變壓器的銘牌數(shù)據(jù)變壓器的銘牌數(shù)據(jù).17額定電流額定電流I1N/I2N：根據(jù)額定容量和額定電壓計算：根據(jù)額定容量和額定電壓計算 出來的出來的。單位：。單位：A注意：注意：單相變壓器與三相變壓器的計算公式有所不同。單相變壓器與三相變壓器的計算公式有所不同。NNNUSI11NNNUSI22NNNUSI113三相變壓器三相變壓器單相變壓器單相變壓器NNNUSI223單相：單相：三相：三相：NNNNNIUIUS221133NNNNNIUIUS22113.2.2 變壓器的銘牌數(shù)據(jù)變壓器的銘牌數(shù)據(jù).18額定

11、頻率額定頻率fN：原邊所接交流電源的頻率。單位：原邊所接交流電源的頻率。單位：Hz我國電網(wǎng)頻率規(guī)定為我國電網(wǎng)頻率規(guī)定為50Hz。例例 三相變壓器，三相變壓器， SN=200kVA, U1N/U2N=10/0.4kV,求：求： I1N/I2N解：三相變壓器解：三相變壓器3.2.2 變壓器的銘牌數(shù)據(jù)變壓器的銘牌數(shù)據(jù)NUNSNINUNSNI232 ;131A68.288 4 . 0*3200232A55.11 10*3200131NUNSNINUNSNI.193.3 單相變壓器的空載運行單相變壓器的空載運行變壓器空載運行：變壓器空載運行：變壓器的原繞組加上額定電壓，副繞組開變壓器的原繞組加上額定電壓

12、，副繞組開路（不接負載）。路（不接負載）。電力系統(tǒng)三相電壓是對稱的；電力系統(tǒng)三相電壓是對稱的；頻率相同；頻率相同；大小相等；大小相等；相位互差相位互差120度；度；只需分析一相即可，本章分析的變壓器運行的基本原理只需分析一相即可，本章分析的變壓器運行的基本原理和運行性能等，均針對單相變壓器進行，所涉及的參數(shù)和運行性能等，均針對單相變壓器進行，所涉及的參數(shù)和物理量均指一相的值；和物理量均指一相的值；只分析穩(wěn)定運行狀態(tài)；只分析穩(wěn)定運行狀態(tài)；先分析空載先分析空載從簡單開始；從簡單開始；.20空載運行初級繞組中的電流i0通過（i0稱為T的空載電流）產(chǎn)生i0N1空載磁動勢在T中建立空載磁場，分布復雜簡化

13、1主磁通量，99%以上漏磁通量1Si2=0,磁通由i0建立。S漏磁通的磁路是線性的。S原邊漏磁通 1與原邊交鏈，感應電動勢為e1。S主磁通與原邊交鏈，感應電動勢為e1。S主磁通與副邊交鏈，感應電動勢為e2。S主磁通是傳遞能量的媒介。3.3 單相變壓器的空載運行物理狀況單相變壓器的空載運行物理狀況.21沿鐵心閉合，與初、次級交鏈，參與能量傳遞1沿非鐵磁材料的空氣和T而閉合，僅與初級交鏈，不參與能量傳遞，只在初級繞組中感應漏電動勢，引起漏抗壓降1e3.3 單相變壓器的空載運行物理狀況單相變壓器的空載運行物理狀況.223.3.2 參考方向的規(guī)定參考方向的規(guī)定的正方向：1U電壓的正方向是指電壓的正方向

14、是指電位降低電位降低的方向。的方向。的正方向：1I由電壓的正方向決定，為從由電壓的正方向決定，為從AX“正電壓產(chǎn)生正電流正電壓產(chǎn)生正電流”的正方向：根據(jù)電流根據(jù)電流I1的正方向，的正方向，用右手螺旋法則規(guī)定用右手螺旋法則規(guī)定磁通磁通的正方向。的正方向?！罢娏鳟a(chǎn)生正磁通正電流產(chǎn)生正磁通”一次繞組接電源，一次繞組接電源，是接收電能，是接收電能，電動機慣例。電動機慣例。.23的正方向：1E電動勢電動勢的正方向是指的正方向是指電位升高電位升高的方向。的方向。電動勢電動勢E1的正方向：與電流的正方向：與電流I1的正方向相同的正方向相同 （由上指向下）。（由上指向下）。的正方向：2E原副繞組由同一磁通交

15、鏈，原副繞組由同一磁通交鏈，故電動勢故電動勢E2的正方向的正方向亦由亦由上指向下上指向下。3.3.2 參考方向的規(guī)定參考方向的規(guī)定.24的正方向：2U由電動勢由電動勢E2的正方向確定，電壓的正方向確定，電壓U2的正方向應由下的正方向應由下指向上（即由指向上（即由x指向指向a）。）。的正方向：2I外接負載外接負載ZL后，電流后，電流I2的正方向與電壓的正方向與電壓U2相同。相同?！罢妱莓a(chǎn)生正電流正電勢產(chǎn)生正電流”3.3.2 參考方向的規(guī)定參考方向的規(guī)定二次繞組接負載，二次繞組接負載，是輸出電能，是輸出電能，發(fā)電機慣例。發(fā)電機慣例。.25主磁通主磁通 和漏磁通和漏磁通 1在繞組內(nèi)產(chǎn)生的感應電動勢

16、在繞組內(nèi)產(chǎn)生的感應電動勢：dtdNedtdNedtdNe1112211e1：主磁通：主磁通 在原繞組內(nèi)感應電動勢的瞬時值；在原繞組內(nèi)感應電動勢的瞬時值；e2：主磁通主磁通 在副繞組內(nèi)感應電動勢的瞬時值；在副繞組內(nèi)感應電動勢的瞬時值；e 1：漏磁通漏磁通 1在原繞組內(nèi)感應電動勢的瞬時值。在原繞組內(nèi)感應電動勢的瞬時值。主磁通按正弦規(guī)律主磁通按正弦規(guī)律，tm sin)90 sin()90 sin( cos ) sin(01011111tEtNtNtdtdNdtdNemmmm m：主磁通的幅值；主磁通的幅值；E1m：原繞組感應電動勢的幅值。原繞組感應電動勢的幅值。3.3.3 繞組的感應電動勢繞組的感應

17、電動勢.26)90sin(2)90 sin(111tEtEemmmNE 11原邊電動勢幅值：原邊電動勢幅值：mmfNfEE1m11144.42/N 22/有效值：mfNjE1144. 4相量表示：當主磁通按正弦規(guī)律變化時，原繞組中感應電動當主磁通按正弦規(guī)律變化時，原繞組中感應電動勢也按正弦規(guī)律變化，勢也按正弦規(guī)律變化， 但相位比主磁通落后但相位比主磁通落后900。3.3.3 繞組的感應電動勢繞組的感應電動勢.27副邊繞組鏈接同一磁鏈，副邊電動勢副邊繞組鏈接同一磁鏈，副邊電動勢e2：mmfNEE22244.42/有效值：相量表示：mfNjE2244. 43.3.3 繞組的感應電動勢繞組的感應電動

18、勢)90 sin()90 sin( cos ) sin(02022222tEtNtNtdtdNdtdNemmmm.28KNNfNfNEEmm21212144. 444. 411EU220EU變比K忽略繞組電阻和漏磁通KEEUUUU2120121相量圖1E11EU220EU3.3.3 繞組的感應電動勢繞組的感應電動勢.29空載運行時，空載運行時， 原邊繞組中流過的電流原邊繞組中流過的電流i0， 稱為空載電流稱為空載電流（勵磁電流）。（勵磁電流）。3.3.4 勵磁電流勵磁電流raII0001. 0空載電流空載電流i0磁化電流磁化電流i0r鐵損電流鐵損電流i0a產(chǎn)生磁通。產(chǎn)生磁通。它與磁通同相位，是

19、無功分量。它與磁通同相位，是無功分量。產(chǎn)生鐵心損耗。產(chǎn)生鐵心損耗。它與磁通垂直，是有功分量。它與磁通垂直，是有功分量。在數(shù)值上，一般有在數(shù)值上，一般有i0r i0a 。一般，一般，NII%)10%2(0.30rI0aI0相量圖1E11EU220EUarIII00020200arIII相量關系有效值關系0I3.3.4 勵磁電流勵磁電流.31變壓器的空載運行1U1E1E20U0I)(2I11U2U1u2u2E10RI1U0I100NIF1E011E2E3.3.5 電壓平衡方程式電壓平衡方程式.323.3.5 電壓平衡方程式電壓平衡方程式22011101)()(EUEERIU考慮漏磁通，考慮漏磁通，

20、 變壓器空載運行時相量形式表示的變壓器空載運行時相量形式表示的電壓平衡方程式：電壓平衡方程式：原邊漏電勢由原邊繞組鏈接漏磁鏈得到：原邊漏電勢由原邊繞組鏈接漏磁鏈得到： mfNjEdtdNe1110m1111144. 4)90- tsin(N 相量表示：相量表示：漏電勢分析漏電勢分析.33漏磁通漏磁通 1通過的磁路是線性的，漏磁鏈通過的磁路是線性的，漏磁鏈 1與產(chǎn)生與產(chǎn)生漏磁鏈的電流漏磁鏈的電流i0呈呈線性關系線性關系，漏電勢可表示為：，漏電勢可表示為：dtdiLdtddtdNe011111若勵磁電流若勵磁電流i0按正弦規(guī)律變化，按正弦規(guī)律變化， 即即 tsin200Ii 10101 XI jL

21、I jE（1）L1為原繞組的漏感系數(shù)；為原繞組的漏感系數(shù)；X1是原繞組的漏電抗。表征漏磁通是原繞組的漏電抗。表征漏磁通對電流的電磁效應。兩者與匝數(shù)和幾何尺寸有關，均為常數(shù)。對電流的電磁效應。兩者與匝數(shù)和幾何尺寸有關，均為常數(shù)。（2）漏電感電動勢與電流同頻率，相位上落后）漏電感電動勢與電流同頻率，相位上落后I0 900。結論：結論：mfNjEU11144. 4（3）空載時，漏阻抗壓降小，）空載時，漏阻抗壓降小，（4）主磁通大小，）主磁通大小， 取決于電網(wǎng)電壓、頻率和匝數(shù)。取決于電網(wǎng)電壓、頻率和匝數(shù)。3.3.5 電壓平衡方程式電壓平衡方程式.34考慮漏磁通，考慮漏磁通， 變壓器空載運行時相量形式表

22、示的變壓器空載運行時相量形式表示的電壓平衡方程式：電壓平衡方程式：22011011101101011101)()()( )()()(EUEZIEjXRIEXI jRIEERIU原邊漏阻抗原邊漏阻抗111jXRZ3.3.5 電壓平衡方程式電壓平衡方程式.353.3.6.1 空載運行時的相量圖空載運行時的相量圖為參考相量、以主磁通110RI10jXI21221144. 444. 42EEfNjEfNjEmm和畫出和、根據(jù)03I、畫出111011)(4UjXRIEU，畫出、根據(jù)步驟：rI0aI0相量圖1E1E220EU0I1U.36根據(jù)相量形式的電壓平衡式，根據(jù)相量形式的電壓平衡式，Rm：變壓器的勵

23、磁電阻，反映鐵耗；變壓器的勵磁電阻，反映鐵耗；Xm:變壓器的勵磁電抗，反映勵磁過程；變壓器的勵磁電抗，反映勵磁過程； XmRmZm =Rm+ jXm ：變壓器的勵磁阻抗。變壓器的勵磁阻抗。222001;/;/mmmFemmRZXIPRIEZ)(1101EZIU把把 和和 之間的關系直接用參數(shù)形式反映，之間的關系直接用參數(shù)形式反映， 可把可把 寫成寫成 流過一個阻抗引起的阻抗壓降。流過一個阻抗引起的阻抗壓降。1E0I1E0I)(001mmmjXRIZIE20IRPmFe3.3.6.2 空載運行時的等值電路空載運行時的等值電路.37等值電路綜合了空載時變壓器內(nèi)部的物理情況，等值電路綜合了空載時變壓

24、器內(nèi)部的物理情況， 在在等值電路中等值電路中R1、X1是常量是常量；Rm、Xm是變量是變量， 它們隨它們隨鐵心磁路飽和程度的增加而減少。鐵心磁路飽和程度的增加而減少。0I0I1U1EmrmxmRmjX1jX1R1E一次側的電動勢平衡方程為一次側的電動勢平衡方程為01101011)()(IjXRIjXRZIEUmm空載時等效電路為空載時等效電路為3.3.6.2 空載運行時的等值電路空載運行時的等值電路.38mmmZXR,勵磁電阻、勵磁電抗、勵磁阻抗。由于磁路具有飽勵磁電阻、勵磁電抗、勵磁阻抗。由于磁路具有飽和特性，所以和特性，所以 不是常數(shù)，隨磁路飽和程度增大而減小。不是常數(shù)，隨磁路飽和程度增大

25、而減小。mmmjXRZ11,XXRRmm由于由于 ，所以有時忽略漏阻抗，空載等效電路，所以有時忽略漏阻抗，空載等效電路只是一個只是一個 元件的電路。在元件的電路。在 一定的情況下，一定的情況下， 大小取決于大小取決于 的大的大小。從運行角度講，希望小。從運行角度講，希望 越小越好，所以變壓器常采用高導磁越小越好，所以變壓器常采用高導磁材料，增大材料，增大 ，減小，減小 ，提高運行效率和功率因數(shù)。，提高運行效率和功率因數(shù)。 mZmZ0I0ImZ1U0IR1、X1是常量；是常量；Rm、Xm是變量是變量3.3.6.2 空載運行時的等值電路空載運行時的等值電路.39小結小結（1 1）一次側主電動勢與漏

26、阻抗壓降總是與外施電壓平衡）一次側主電動勢與漏阻抗壓降總是與外施電壓平衡, ,若忽若忽略漏阻抗壓降，則一次主電勢的大小由外施電壓決定略漏阻抗壓降，則一次主電勢的大小由外施電壓決定. .（2 2）主磁通大小由電源電壓、電源頻率和一次線圈匝數(shù)決定，）主磁通大小由電源電壓、電源頻率和一次線圈匝數(shù)決定，與磁路所用的材質及幾何尺寸基本無關與磁路所用的材質及幾何尺寸基本無關。（3 3）空載電流大小與主磁通、線圈匝數(shù)及磁路的磁阻有關，鐵）空載電流大小與主磁通、線圈匝數(shù)及磁路的磁阻有關，鐵心所用材料的導磁性能越好，空載電流越小。心所用材料的導磁性能越好，空載電流越小。（4 4）電抗是交變磁通所感應的電動勢與產(chǎn)

27、生該磁通的電流的比）電抗是交變磁通所感應的電動勢與產(chǎn)生該磁通的電流的比值，線性磁路中，電抗為常數(shù)，非線性電路中，電抗的大小隨值，線性磁路中，電抗為常數(shù)，非線性電路中，電抗的大小隨磁路的飽和而減小。磁路的飽和而減小。.40綜合分析，綜合分析， 變壓器空載運行時的變壓器空載運行時的4個基本方程式個基本方程式KNNEEUUEUZEIZIEUm212121220101111小結小結P70例例2.2題分析題分析.41變壓器原邊接在電源上， 副邊接上負載的運行情況，稱為負載運行。3.4 變壓器的負載運行變壓器的負載運行2E2I其大小與負載阻抗其大小與負載阻抗ZL有關有關原邊磁動勢原邊磁動勢副邊磁動勢副邊磁

28、動勢21,EE變化變化cZU11,1I.42磁動勢平衡方程磁動勢平衡方程空載時,由一次磁動勢 產(chǎn)生主磁通 ,負載時,產(chǎn)生 的磁動勢為一、二次的合成磁動勢 。由于 的大小取決于 ，只要 保持不變，由空載到負載， 基本不變，因此有磁動勢平衡方程21FF1U1U0F021FFF或012211INININ用電流形式表示LIIKIIINNII102021201)()(表明:變壓器的負載電流分成兩個分量,一個是勵磁電流 ,用來產(chǎn)生主磁通,另一個是負載分量 ,用來抵消二次磁動勢的作用。電磁關系將一、二次聯(lián)系起來，二次電流增加或減少必然引起一次電流的增加或減少.0IKIIL/213.4 變壓器的負載運行變壓器

29、的負載運行.43電動勢平衡式電動勢平衡式除了主磁通在原、副邊繞組中感應電動勢E1和E2外， 原、副邊還有對應于漏磁通產(chǎn)生的漏電勢。原邊：1111111111111ZIEXI jRIERIEEU副邊：2222222222222ZIEXI jRIERIEEULZIU22原邊漏阻抗副邊漏阻抗3.4 變壓器的負載運行變壓器的負載運行.44綜合分析， 變壓器穩(wěn)態(tài)運行時的六個基本方程式LmZIUZEINININIKEEZIEUZIEU22101022112122221111各電磁量之間同時滿足這六個方程利用 ，k，Z1，Z2，Zm，ZL求解出 ， ， 。1U1I2I2U3.4 變壓器的負載運行變壓器的負載

30、運行.45變壓器負載運行時的物理過程和方程式：11IR11E22IR22E1U1I2I2U111INF222INF010INF1E1E3.4 變壓器的負載運行變壓器的負載運行.46當K較大時， 變壓器原、副邊電壓相差很大，為計算和作圖帶來不便。變壓器原邊和副邊沒有直接電路的聯(lián)系，只有磁路的聯(lián)系。副邊的負載通過磁勢影響原邊。 因此只有副邊的磁勢不變， 原邊的物理量沒有改變。 這為折算提供了依據(jù)。這種保持磁勢不變而假想改變它的匝數(shù)與電流的方法，稱折合算法。 實際繞組的各個量，稱為實際繞組的各個量，稱為實際值實際值；假想繞組的各個量，稱為；假想繞組的各個量，稱為折算值折算值；保持副邊繞組的磁勢不變進

31、行折算，保持副邊繞組的磁勢不變進行折算， 稱為稱為副邊向原邊折算副邊向原邊折算；保持原邊繞組的磁勢不變進行折算，保持原邊繞組的磁勢不變進行折算， 稱為稱為原邊向副邊折算原邊向副邊折算。3.4 變壓器的折算法變壓器的折算法.473.4 變壓器的折算法變壓器的折算法目的：用一個等效的電路代替實際的變壓器。目的：用一個等效的電路代替實際的變壓器。折算原則：折算原則：1）保持二次側磁動勢不變；保持二次側磁動勢不變；2）保持二次側各功率或）保持二次側各功率或損耗不變。損耗不變。方法：（將二次側折算到一次側方法：（將二次側折算到一次側)222122NIFNIF.481. 副邊電流的折算值副邊電流的折算值2

32、. 副邊電動勢的折算值副邊電動勢的折算值折算前后主磁場、漏磁場不變。mmNfjENfjE21211244. 444. 4KNNEE2122同理，KNNEE212222122EKEEEKE即3.4 變壓器的折算法變壓器的折算法1保持副邊產(chǎn)生的磁動勢不變 2212NINIKINNII/21222.493. 副邊電阻的折算值副邊電阻的折算值3.4 變壓器的折算法變壓器的折算法3保持副邊繞組的損耗不變222222RIRI2222222RKRIIR保持副邊輸出的有功功率不變LLRIRI2222LLLRKRIIR2222.504. 副邊電抗的折算值副邊電抗的折算值3.4 變壓器的折算法變壓器的折算法4保持

33、副邊輸出的無功功率不變LLXIXI2222LLLXKXIIX2222保持副邊繞組的無功功率不變222222XIXI2222222XKXIIX5. 副邊電壓的折算值副邊電壓的折算值222222222222)(1UKZIEKZKIkEKZIEU.51折算法只是一種折算法只是一種分析的方法分析的方法。凡是單位為。凡是單位為伏伏的物理量（電動勢、電的物理量（電動勢、電壓）的折算值等于原來數(shù)值壓）的折算值等于原來數(shù)值乘乘k；單位為；單位為歐歐的物理量（電阻、電抗、的物理量（電阻、電抗、阻抗）的折算值等于原來數(shù)值阻抗）的折算值等于原來數(shù)值乘乘k2；電流電流的折算值等于原來的數(shù)值的折算值等于原來的數(shù)值乘以乘

34、以1/k。(已沒有變比k)副邊繞組經(jīng)折算后，原來的基本方程成為：22012102122221111LmZIUZIEEEIIIZIEUZIEU3.4 變壓器的折算法變壓器的折算法.52單相變壓器負載運行時的電磁關系用等值電路的形式表示，作為變壓器模擬仿真的電路模型。2R1I1U1jX1R1ELZ2jX2I2E2U1I2R1I1U1jX1RLZ2jX12EE2UmI2ImRmjXT型等值電路型等值電路（1）電路中全部的量和參數(shù)都是每一相的值。原邊為實際值，副邊為折算值。（2）等效的是穩(wěn)態(tài)對稱運行狀態(tài)。3.4.4 變壓器負載時的等值電路變壓器負載時的等值電路.53近似的型等值電路T型電路包含有串聯(lián)、

35、并聯(lián)回路。復數(shù)運算復雜。實際變壓器中， 很小。負載變化時 變化不大。因此假定I0Z1 不隨負載變化，則將T型等效電路中的激磁支路移出，并聯(lián)在電源端口，得到型等值電路。10101 , , ZIZZIIm21EE2R1I1U1jX1RLZ2jX2U0I2ImRmjX3.4.4 變壓器負載時的等值電路變壓器負載時的等值電路.54負載運行時， I0在I1中所占的比例很小。在工程實際計算中，忽略I0，將激磁回路去掉， 得到更簡單的阻抗串聯(lián)電路。 2R1I1U1jX1RLZ2jX2UmI2ImrmxkkkkkjXRZXKXXXXRKRRRR2212122121Rk 為短路電阻；Xk 為短路電抗；Zk 為短

36、路阻抗。3.4.4 變壓器負載時的等值電路變壓器負載時的等值電路.55相量圖的畫法，視變壓器給定的和求解的具體條件。 給定量和求解量不同， 畫圖步驟也不一樣。 基本方程組可以用相量圖來表示。變壓器接感性負載， 負載阻抗由電阻和電感組成。 為落后； 接容性負載， 負載阻抗由電阻和電容組成， 為超前。 2cos2cos3.4.5 變壓器負載時的相量圖變壓器負載時的相量圖.56221IU，、畫出11RI11j XI。，得到上加上、在222222)(2EXI jRIU123EE、鐵耗角。超前，畫出、根據(jù),/5010IZEIm步驟：電感性負載相量圖21EE1E0I1U假定給定U2、I2、cos2及各個參

37、數(shù)的相位、畫出領先9041E。，畫出、由1201)(6IIII17U、畫出2I2I1I2U22RI22XI j3.4.5 變壓器負載時的相量圖變壓器負載時的相量圖21.57變壓器原邊電壓 U1 與電流I1 的夾角為1， 稱為變壓器負載運行的功率因數(shù)角，cos 1 稱為變壓器的功率因數(shù)。對于運行的變壓器，負載的性質和大小直接影響了變壓器功率因數(shù)的性質。 對應于簡化等效電路， 其相量圖為21II2UkRI1kXI j11U3.4.5 變壓器負載時的相量圖變壓器負載時的相量圖1212122)(IjXRUUIIZIUKKL.58單相變壓器基本方法總結單相變壓器基本方法總結分析計算變壓器負載運行方法有基

38、本公式、等值電分析計算變壓器負載運行方法有基本公式、等值電路和相量圖。路和相量圖。 基本方程式：基本方程式：是變壓器的電磁關系的數(shù)學表達式；是變壓器的電磁關系的數(shù)學表達式；等值電路：等值電路： 是基本方程式的模擬電路；是基本方程式的模擬電路；相量圖：相量圖： 是基本方程的圖示表示；是基本方程的圖示表示；三者是統(tǒng)一的，三者是統(tǒng)一的， 一般定量計算用等效電路，討論一般定量計算用等效電路，討論各物理量之間的相位關系用相量圖。各物理量之間的相位關系用相量圖。 .59 在工程計算中，在工程計算中， 各物理量（電壓、電流、功率等）除采各物理量（電壓、電流、功率等）除采用實際值來表示和計算外，用實際值來表示

39、和計算外， 有時用這些物理量與所選定的同有時用這些物理量與所選定的同單位的基值之比，即所謂的單位的基值之比，即所謂的標么值標么值表示。用表示。用上標上標“*”表示。表示。 3.4.6 變壓器的標么值變壓器的標么值一、定義 標么值標么值,就是指某一物理量的實際值與選定的同一單位的基準就是指某一物理量的實際值與選定的同一單位的基準值的比值值的比值,即即基準值實際值標么值 .60標么值的認識：標么值的認識：（1）標么值是兩個具有相同單位的物理量（實際值和選定的固）標么值是兩個具有相同單位的物理量（實際值和選定的固定值）之比，定值）之比， 沒有量綱。沒有量綱。（2）選定基值時，）選定基值時， 對于電路

40、計算對于電路計算U、I、Z和和S中，中， 兩個量的基兩個量的基值是任意選定，值是任意選定， 其余兩個量的基值根據(jù)電路的基本定律計算。其余兩個量的基值根據(jù)電路的基本定律計算。 （3）功率的基值是指視在功率的基值，）功率的基值是指視在功率的基值， 同時也是有功和無功功同時也是有功和無功功率的基值。率的基值。 阻抗基值也是電阻和電抗的基值。阻抗基值也是電阻和電抗的基值。（4）計算單臺變壓器時，）計算單臺變壓器時， 通常以變壓器的額定值作為基值。通常以變壓器的額定值作為基值。 3.4.6 變壓器的標么值變壓器的標么值.613.4.6 變壓器的標么值變壓器的標么值基值選?。夯颠x?。涸呍吀边吀边呺妷?/p>

41、電壓電流電流阻抗阻抗NU1NU2NI1NI2NNNIUZ111/NNNIUZ222/容量容量NNNIUS11.623.4.6 變壓器的標么值變壓器的標么值標標么么值值原邊原邊副邊副邊電壓電壓電流電流阻抗阻抗NUUU11*1/111*1ZUIZNNNUUU22*2/NIII11*1/NIII22*2/222*2ZUIZNN111*1RUIRNN222*2RUIRNN111*1XUIXNN222*2XUIXNN.63優(yōu)點優(yōu)點1.無論T的容量大小和電壓高低，同類型的T，用標么 值表示的參數(shù)和性能數(shù)據(jù)的變化范圍很小。 NII)%102(01 . 002. 0*0I1 . 005. 0*kZ2.采用標么

42、值，原副邊不需要折算*22112222222*2)/(RRUIRkkUkIRUIRNNNNNN3.4.6 變壓器的標么值變壓器的標么值3.可通過標么值判斷運行情況。 NNIIII2211負載系數(shù)，過載運行，滿載運行，欠載運行111.64*111*kNkkNNkUUUZUIZ*111*kkRNkRkNNkpUUURUIR*111*kXNkXkNNkUUUXUIX5.額定電壓、額定電流的標么值為1。三相變壓器的計算注意三相變壓器的計算注意：（1）線電壓、線電流的標么值與相電壓、相電流的標么值相同。（2）計算時，阻抗的基值應是相額定電壓比上相額定電流。3.4.6 變壓器的標么值變壓器的標么值4.采用

43、標么值時，某些物理具有相同的數(shù)值。.653.4.6 變壓器的標么值變壓器的標么值缺點缺點1. 標么值沒有單位，物理意義不明確。標么值沒有單位，物理意義不明確。2. 物理意義不同的量，標么值可能相等。物理意義不同的量，標么值可能相等。.66 基本方程式、等效電路和相量圖是分析T運行狀況的三種方法。定量計算相位關系通過三種方法求解T時，需知道kkmmXRXR,新的T，通過計算得到。已有的T，通過空載和短路試驗測定。形等效電路圖近似kRkXLZmRmX3.5 變壓器的參數(shù)測定變壓器的參數(shù)測定.67VWAaxAXV20UV考慮安全和測量，電壓加在低壓邊電流較小，測量需較準確，因此電流表與功率表的電流線

44、圈接靠T繞組側接線注意：接線注意：通過空載實驗，可以測定變壓器的變比K、空載電流I20、鐵損耗PFe，從而計算勵磁阻抗Zm。試驗目的：試驗目的：3.5 變壓器的空載實驗變壓器的空載實驗U10.68NUU2202 . 1單調20U1000,UpI，對應每一點1000,54UpI個記錄1X1R2X2RmR2mX2“T”形等效電路10UmR2mX210U)()(2222220mmmjXRjXRZZZmRR 2mXX 2mmmjXRZZ2220與飽和度有關3.5 變壓器的空載實驗變壓器的空載實驗P1=P0=PFe.69不同U下，測量的數(shù)值不相同取額定點數(shù)據(jù)計算Zm0202/ IUZm2002/ IpR

45、m22222mmmRZXNNNNUUkUU2112,時高壓邊的值mmZkZ22NII)%102(0NSp)%0 . 12 . 0(0的比值00,pISN3.5 變壓器的空載實驗變壓器的空載實驗.70WAaXAxKUV考慮測量，電壓加在高壓邊電壓較小，測量需較準確，因此電壓表與功率表的電壓線圈接靠T繞組側接線注意接線注意3.5 變壓器的短路實驗變壓器的短路實驗通過短路實驗測量UK、IK、PK，從而計算短路阻抗ZK及銅耗。試驗目的：試驗目的：.71KKKKKKKNKKUfpUfIpUIIIU,) 3 . 12 . 1 (0幾組降低電壓過程中，測量到從使調節(jié)KRKXKU1.5 變壓器的短路實驗變壓器

46、的短路實驗KKKIUZ/2/KKKIpR 22KKKRZX當IK=I1N時，計算短路阻抗短路電阻應換算到基本工作溫度75度/7575KKRR227575KKKXRZ)228)(5 .234（鋁線銅線PK=PCu.72變壓器的阻抗電壓（短路電壓）變壓器的阻抗電壓（短路電壓）短路試驗時， 繞組電流達到額定值時， 加于原繞組的電壓為UkI1NZk， 此電壓稱為變壓器的阻抗電壓或短路電壓。 阻抗電壓的大小用百分比來表示：%100%100175110NcKNNKKUZIUUu阻抗電壓的大小反映了變壓器在額定負載下運行時漏阻抗壓降的大小。從運行觀點來看， 阻抗電壓小， 代表輸出電壓受負載變化的影響小。 一

47、般為410.5%。.73特別提出：特別提出：1、對三相變壓器，實驗測定的電壓、電流均為線值，功率為三相的值。要根據(jù)接線方式，將測出的電壓、電流換算為相值，將測得的功率除以3，取一相的功率值，再按上述公式計算三相變壓器的參數(shù)和變比。cuNNcuNcuFeNcuNcukNppppppp21213下的、短路實驗時額定電流本不變無論空載還是負載下基，的、空載實驗額定電壓下FeFeppp 02稱短路電壓。下的原邊電壓、短路實驗時額定電流kU4kkxxxrrrxxrr2121521212121、所以，、變壓器設計時一般3.5 變壓器的短路實驗變壓器的短路實驗.74變壓器的運行特性主要有外特性（副邊電壓變化

48、率）和效率。1.外特性 當原繞組外施電壓和負載功率因數(shù)不變時， 副邊端電壓隨負載電流變化的規(guī)律。 U2f（I2）2. 效率特性 當原繞組外施電壓 和副繞組的負載功率因數(shù)不變時， 變壓器效率隨負載電流變化的規(guī)律。 f(I2).3.6 變壓器的運行特性變壓器的運行特性.753.6.1 外特性外特性2I2UNUU220容性負載8 . 0cos21cos2感性負載8 . 0cos2NI2NI22I變壓器的外特性是指變壓器的外特性是指原邊電壓原邊電壓=U1N和和負載功率因數(shù)負載功率因數(shù)=常數(shù)時，常數(shù)時，副邊端電壓隨負載電流變化而變化的曲線副邊端電壓隨負載電流變化而變化的曲線22IfU20U2U.76%1

49、00%100%1002221212220NNNNNUUUUUUUUUu用標么值表示：*21 Uu3.6.1 電壓變化率電壓變化率 定義：當原邊施加額定頻率的額定電壓時，副邊空載電定義：當原邊施加額定頻率的額定電壓時，副邊空載電壓與某一功率因素額定負載時的副邊電壓壓與某一功率因素額定負載時的副邊電壓U2之差，對副之差，對副邊額定電壓邊額定電壓U2N的百分值。的百分值。注意：注意： 的計算是代數(shù)運算，不是向量運算。的計算是代數(shù)運算，不是向量運算。u 變壓器的電壓變化率反映了變壓器供電電壓變壓器的電壓變化率反映了變壓器供電電壓的穩(wěn)定性。是變壓器的重要性能指標。的穩(wěn)定性。是變壓器的重要性能指標。.77

50、負載時電壓變化率可用簡化的等效電路和相量圖來分析。kR1ULZkX3.6.1 電壓變化率電壓變化率NU12II22UkRI1kXI j1abcdef_21abUUN%100121NNUUUuo.783.6.1 電壓變化率電壓變化率NU12II22UkRI1kXI j1abcdefo=1額定負載%100%1001121NNNUabUUUu%100sincos12121NkkUXIRI負載系數(shù)NNNkkNIIuURRIu111221/,%100sincos.79%100)sincos(%100)sincos(%1002*2*211211121kkNkNNkNNNXRUXIURIUUUu討論討論:感

51、性負載0sin, 0cos220uNUU22容性負載0sin, 0cos222121sincoskNkNXIRI0uNUU222121sincoskNkNXIRI0uNUU22%100)sincos(2*2*2kkXRIu非額定負載運行時3.6.1 電壓變化率電壓變化率NIII22*2.80 為了保證二次端電壓在允許范圍之內(nèi),通常在變壓器的高壓側設置抽頭,并裝設分接開關,調節(jié)變壓器高壓繞組的工作匝數(shù),來調節(jié)變壓器的二次電壓。電壓調整 分接開關有兩種形式：一種只能在斷電情況下進行調節(jié)，稱為無載分接開關-這種調壓方式稱為無勵磁調壓；另一種可以在帶負荷的情況下進行調節(jié)，稱為有載分接開關-這種調壓方式

52、稱為有載調壓。 中、小型電力變壓器一般有三個分接頭，記作UN 5%。大型電力變壓器采用五個或多個分接頭,例UN 2x2.5%或UN 8x1.5%。3.6.1 電壓變化率電壓變化率.81變壓器在能量傳遞過程中， 將產(chǎn)生銅耗和鐵耗，它們又各自包含有基本損耗和附加損耗。 基本銅耗：基本銅耗：原、副邊繞組中電流引起的直流電阻的損耗。附加銅耗：附加銅耗：導體在交變漏磁場作用下引起集膚效應，有效電阻增大而增加的銅耗。基本鐵耗：基本鐵耗：鐵心中的磁滯和渦流損耗。附加鐵耗：附加鐵耗：結構件中的渦流損耗2mFeBp額定電壓下， 磁密基本不變， 0ppFe1.損耗3.6.1 效率及效率特性效率及效率特性.82負載

53、運行銅耗鐵耗附加鐵耗基本鐵耗212,UBppmwh其它結構件中的損耗等鐵芯不變損耗oFepp附加銅耗基本銅耗RI2電流分布不均勻可變損耗kcuRIp2102021pppRIpppkNkFecu總損耗：3.6.1 效率及效率特性效率及效率特性.83 效率大小反映變壓器運行的經(jīng)濟性能的好壞，是表征變壓器運行性能的重要指標之一。效率是指變壓器的輸出功率與輸入功率的比值。%10012PP3.6.1 效率及效率特性效率及效率特性%100)1 (%100)(%10021112cuFecuFeppPppPpPPP%100)cos1 (coscoscos2022022222222kNNkNNNppSppSIU

54、IUP結論適用單、三相變壓器.84%100)cos1 (20220kNNkNPpSpp變壓器效率的大小與負載的大小、功率因數(shù)及變壓器本身參數(shù)有關。效率特性：效率特性：在功率因數(shù)一定時，變壓器的效率與負載電流之間的關系=f(),稱為變壓器的效率特性。0max3.6.1 效率及效率特性效率及效率特性.85 即當銅損耗等于鐵損耗（可變損耗等于不變損耗）時,變壓器效率最大：:, 0率的條件則有變壓器產(chǎn)生最大效令dd02ppkNm或kNmpp0%100)2cos21 (020maxpSpNm為了提高變壓器的運行效益，設計時應使變壓器的鐵損耗小些。3.6.1 效率及效率特性效率及效率特性一般設計， 0.4

55、0.6范圍內(nèi)，效率大。 .86變壓器可以實現(xiàn)：變壓器可以實現(xiàn)：變電壓、變電流、變變電壓、變電流、變阻抗、變相位。阻抗、變相位。對變壓器相位的特別要求如：對變壓器相位的特別要求如： 可控整流電路的同步變壓器；可控整流電路的同步變壓器； 并聯(lián)運行的變壓器。并聯(lián)運行的變壓器。連接組別應在銘牌上標注。連接組別應在銘牌上標注。3.7 三相變壓器三相變壓器.87 三相變壓器對稱運行：三相變壓器同一三相變壓器對稱運行：三相變壓器同一側各相電壓及各相電流均大小相等、相側各相電壓及各相電流均大小相等、相位互差位互差120120o o，即：，即：2401200ACABAAUUUUUU，2401200ACABAAI

56、IIIII，3.7 三相變壓器三相變壓器.88 所以，三相變壓器對稱運行時，只要把一相的情況討論清楚，其他兩相的情況也就清楚了，而每一相的情況就相當于一臺單相變壓器，可以按單相變壓器理論去討論。但是，三相變壓器畢竟不同于單相變壓器，與單相變壓器比有以下特點： (1)(1)存在不同于單相變壓器的磁路系統(tǒng)；存在不同于單相變壓器的磁路系統(tǒng)；(2)(2)存在相間繞組的連接關系問題；存在相間繞組的連接關系問題；(3)(3)存在不同于單相變壓器的電流、電勢諧波問題。存在不同于單相變壓器的電流、電勢諧波問題。3.7 三相變壓器三相變壓器.89三相變壓器按磁路結構來劃分，可分為：三相變壓器按磁路結構來劃分，可

57、分為：組式變壓器組式變壓器芯式變壓器芯式變壓器組式變壓器是由三臺完全相同的單相變壓器連接而成的。組式變壓器是由三臺完全相同的單相變壓器連接而成的。可看到：三相磁路相同，但互相獨立、互不關聯(lián)、互不影響?？煽吹剑喝啻怕废嗤?，但互相獨立、互不關聯(lián)、互不影響。0CBACBACBAIII對稱、對稱、對稱運行時3.7 三相變壓器三相變壓器.90 演變過程如下：演變過程如下：原組式變壓器原組式變壓器0CBAABC芯式變壓器芯式變壓器 演變結果：演變結果：芯式變壓器三相磁路互為芯式變壓器三相磁路互為關聯(lián)、互為通路、互相影響關聯(lián)、互為通路、互相影響。3.7 三相變壓器三相變壓器芯式變壓器是由組式變壓器演變而成

58、的。芯式變壓器是由組式變壓器演變而成的。.91為了正確聯(lián)接，必須將繞組的各個出線端給予標志：為了正確聯(lián)接，必須將繞組的各個出線端給予標志：高壓高壓首端首端A,B,C（或（或U1,V1,W1)末端末端X,Y,Z（或（或U2,V2,W2)低壓低壓首端首端a,b,c（或（或u1,v1,w1)末端末端x,y,z（或（或u2, v2,w2)3.7.1 變壓器的連接組別變壓器的連接組別.923.7.1 變壓器的連接組別變壓器的連接組別末端連在一起，首端引出，為末端連在一起，首端引出，為星形連接星形連接“Y”， 中點中點引出引出Yo；一相繞組末端與另一相繞組首端相連，一相繞組末端與另一相繞組首端相連， 依次

59、得到依次得到一閉合回路，一閉合回路， 為為三角形連接三角形連接“ ”， 有順、逆之分。有順、逆之分。 ABCXYZAXEBYECZE星形連接ABCXYZAXEBYECZE三角形連接.93（1）高、低壓繞組中電動勢相位關系（單相繞組）高、低壓繞組中電動勢相位關系（單相繞組）單相變壓器中單相變壓器中， 高壓繞組高壓繞組首端為首端為“A”、末端為、末端為“X”；低低壓繞組壓繞組首端為首端為“a”、末端為、末端為“x”。原、副繞組被同一主磁通原、副繞組被同一主磁通 交鏈，交鏈， 感應電動勢在任一瞬間感應電動勢在任一瞬間原邊繞組一端點為高電位，副邊繞組也有一端點為高電位。原邊繞組一端點為高電位，副邊繞組

60、也有一端點為高電位。 這兩個端點為這兩個端點為“同名端同名端”。AXaxAXax3.7.1 變壓器的連接組別變壓器的連接組別A與a同名端A與a異名端.94對于任意標定的a、x， 感應電勢 和 的相位關系有兩種結果， 即 與 同相或反相。 AXEaxEAXEaxE時鐘表示法：標志變壓器高、低壓繞組的相位關系。時鐘表示法：標志變壓器高、低壓繞組的相位關系。 時鐘表示法：高壓繞組電勢時鐘表示法：高壓繞組電勢 從從A到到X， 記為記為 , 作為作為時鐘的時鐘的長針長針，指向，指向12點；低壓繞組電勢點；低壓繞組電勢 從從a到到x， 記記為為 ，作為時鐘的，作為時鐘的短針短針， 根據(jù)相位關系，根據(jù)相位關