兩自由度系統(tǒng)習(xí)題課_第1頁
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文檔簡介

1、1. 如右圖系統(tǒng)受到力F1(t)=0，F(xiàn)2(t)=Fsin(wt)的2mm作用，試確定系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。2. 圖所示，彈簧質(zhì)量系統(tǒng)在光滑水平面上自由振動。試建立該振動系統(tǒng)的運動方程，求出系統(tǒng)固有頻率和相應(yīng)的主振型，并給出系統(tǒng)自由振動的通解。3二自由度振動系統(tǒng)的運動方程為其中：t以秒為單位；x以米為單位。已知系統(tǒng)的固有頻率為wn1,2=2.388,4.615 rad/s，對應(yīng)的振型矩陣為。4 二自由度振動系統(tǒng)的運動方程為其中：t以秒為單位；x以米為單位。求系統(tǒng)的固有固有頻率和振型向量5 寫出系統(tǒng)的振動微分方程。（當(dāng)擺處于鉛直位置時為靜平衡位置，此時彈簧處于自然長度，系統(tǒng)作微幅振動）6. 圖示為汽車

2、的某理想化模型，車身簡化作一剛性桿，質(zhì)量為m，質(zhì)心在C點，車身對質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量為Jc。支撐系統(tǒng)簡化為兩個彈簧，彈簧常數(shù)分別為k1k和k2。假定汽車在紙面內(nèi)運動，包括（1）車身的垂直運動x；（2）車身繞其質(zhì)心在紙面（縱向平面）內(nèi)的旋轉(zhuǎn)運動，即點頭運動。若k1=k，k2=2k；l1=l2=1,J0=ml2。請列出車身振動時的運動微分方程。7如圖，已知m22×m1=m，k3=2k1=2k2=2k，x10=1.2,x20=0，試求系統(tǒng)的固有頻率，主振型以及相應(yīng)。m1m2k3k2k18已知:,c= ,=,=,激振力頻率w=3rad/s,試求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。9一輛汽車重17640N，拉著一個重15092N的拖車。若掛鉤的彈簧常數(shù)為171500N/m。試確定系統(tǒng)的固有頻率和模態(tài)向量。圖3-110一重塊自高處自由落下，然后與彈簧-質(zhì)量系統(tǒng)一起作自由振動，如圖3-8所示，試求其響應(yīng)。已知。11一卡車簡化成系統(tǒng)，如圖3-9所示。停放在地上時受到后面以等速馳來的另一輛車的撞擊。設(shè)撞擊后

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