九上12直角三角形全等的判定 2

1、1.2直角三角形全等的判定（2） 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 九年級(jí)數(shù)學(xué)備課組【學(xué)習(xí)目標(biāo)】運(yùn)用直角三角形的全等判定定理和其它相關(guān)知識(shí)的證明角平分線的性質(zhì)和判定?！局攸c(diǎn)、難點(diǎn)】1、 角平分線的性質(zhì)和判定。2、 角平分線的性質(zhì)和判定的證明和運(yùn)用?！绢A(yù)習(xí)指導(dǎo)】我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)有關(guān)直角三角形全等的判定方法，請(qǐng)你寫(xiě)出這些定理。直角三角形全等的判定定理：【典例分析】1、證明：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等。已知，OC是AOB的平分線，點(diǎn)P在OC上PDOA，PEOB，垂足分別為D、E，求證：PD=PE思考與表達(dá)：怎么想 怎么寫(xiě) 要證PD=PE 只需證PODPOE 已知POD=POE OP=OP 只要證PDO=PE

2、O2、證明：在一個(gè)角的內(nèi)部，且到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上。已知，如圖，PDOA，PEOB，垂足分別為D、E，且PD=PE，求證：點(diǎn)P在AOB的平分線上。（1、學(xué)生分析證明思路 2、學(xué)生自己完成證明過(guò)程）小結(jié)：證明一條線是某一個(gè)角的平分線的常用方法：（1）證明這條線把某一個(gè)角分成的兩個(gè)角相等（全等）（2）利用角平分線的逆定理。歸納：兩個(gè)定理引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的內(nèi)在聯(lián)系：知道角平分線，想到過(guò)該線上某一點(diǎn)向角的兩邊引垂線；知道某點(diǎn)到角的兩邊距離相等，想到角平分線逆定理。【思考與交流】1、“如果一個(gè)點(diǎn)到角的兩邊的距離不相等，那么這個(gè)點(diǎn)不在這個(gè)角的平分線上?！蹦阏J(rèn)

3、為這個(gè)結(jié)論正確嗎？如果正確，你能證明嗎？（反證法）2、如圖，ABC的角平分線AD、BE相交于點(diǎn)O，點(diǎn)O到ABC各邊的距離相等嗎？點(diǎn)O在C的平分線上嗎？定理：三角形的3條角平分線交于一點(diǎn)，且這點(diǎn)到三角形三邊的距離相等?！镜漕}選講】例1、在平面內(nèi)找一個(gè)點(diǎn)到三角形三邊距離相等，這樣的點(diǎn)有幾個(gè)，并做出來(lái)。變式：如圖，直線PQ、MN、GH表示3條公路，它們分別交于A、B、C點(diǎn)?，F(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，使該站到3條公路的距離都相等。請(qǐng)用尺規(guī)作出所有符合條件的中轉(zhuǎn)站的位置。就其中一個(gè)位置說(shuō)明你作圖的依據(jù)。CBANQHPGMEFDCBA例2、BF、CF是ABC的外角平分線。求證：點(diǎn)F也在BAC的平分線上。【課堂

4、練習(xí)】1、如圖在ABC中，C=90度，點(diǎn)D在BC上，DE垂直平分AB，且DE=DC求B的度數(shù)。2、1.(2004·四川)如圖，已知點(diǎn)C是AOB平分線上一點(diǎn)，點(diǎn)P、P'分別在邊OA、OB上。如果要得到PO=OP' ，需要添加以下條件中的某一個(gè)即可，請(qǐng)你寫(xiě)出所有可能結(jié)果的序號(hào) 。 OCP= OCP' ； OPC= OP' C；PC=PC ' ；PP' OC1、 如圖，已知ABC的外角CBD和BCE的平分線相交于點(diǎn)F，求證：點(diǎn)F在DAE的平分線上 4、如圖所示， ABC中，AB=AC，M為BC中點(diǎn)，MDAB于D，MEAC于E。求證：MD=ME。5、如圖所示，PBAB，PCAC，且PB=PC，D是AP上一點(diǎn)。求證： BDP= CDPw6、如圖，在ABC中，已知AC=BC，C=900，AD 是ABC的角平分線,DEAB,垂足為E，(1)求：如果CD4cm，AC的長(zhǎng)。(2)求證:ABACCD。7、已知，如圖，P是AOB平分線上的一點(diǎn)，P