掌握數(shù)字特性,快速解答數(shù)量關(guān)系題

1、掌握數(shù)字特性,快速解答數(shù)量關(guān)系題數(shù)字特性法是指不直接求得最終結(jié)果, 而只需要考慮最終計(jì)算結(jié)果的某 種 “ 數(shù)字特性 ” ,從而達(dá)到排除錯(cuò)誤選項(xiàng)的方法。掌握數(shù)字特性法的關(guān)鍵,是掌握一些最基本的數(shù)字特性規(guī)律。 (下列 規(guī)律僅限自然數(shù)內(nèi)討論【基礎(chǔ)】奇數(shù) ±奇數(shù) =偶數(shù);偶數(shù) ±偶數(shù) =偶數(shù);偶數(shù) ±奇數(shù) =奇數(shù);奇數(shù) ±偶數(shù) =奇數(shù)?！就普摗?.任意兩個(gè)數(shù)的和如果是奇數(shù),那么差也是奇數(shù);如果和是偶數(shù),那 么差也是偶數(shù)。2.任意兩個(gè)數(shù)的和或差是奇數(shù),則兩數(shù)奇偶相反;和或差是偶數(shù),則兩數(shù)奇偶相同。(二整除判定基本法則能被 2(或 5整除的數(shù),末一位數(shù)字能被 2(或

2、 5整除;能被 4(或 25整除的數(shù),末兩位數(shù)字能被 4(或 25整除;一個(gè)數(shù)被 2(或 5除得的余數(shù),就是其末一位數(shù)字被 2(或 5除 得的余數(shù);一個(gè)數(shù)被 4(或 25除得的余數(shù),就是其末兩位數(shù)字被 4(或 25 除得的余數(shù);一個(gè)數(shù)被 8(或 125除得的余數(shù),就是其末三位數(shù)字被 8(或 125 除得的余數(shù)。2.能被 3、 9整除的數(shù)的數(shù)字特性一個(gè)數(shù)被 3(或 9除得的余數(shù),就是其各位相加后被 3(或 9除 得的余數(shù)。能被 11整除的數(shù),奇數(shù)位的和與偶數(shù)位的和之差,能被 11整除。 三倍數(shù)關(guān)系核心判定特征如果 x =y (m , n 互質(zhì),則 x 是 m 的倍數(shù); y 是 n 的倍數(shù)。如果

3、a b=m n (m , n 互質(zhì),則 a±b 應(yīng)該是 m±n 的倍數(shù)?！纠?22】(江蘇 2006B-76在招考公務(wù)員中, A 、 B 兩崗位共有 32個(gè)男生、 18個(gè)女生報(bào)考。已知報(bào)考 A 崗位的男生數(shù)與女生數(shù)的比為 5: 3, 報(bào)考 B 崗位的男生數(shù)與女生數(shù)的比為 2:1, 報(bào)考 A 崗位的女生數(shù)是 (。答案C位的女生人數(shù)是 3的倍數(shù),排除選項(xiàng) B 和選項(xiàng) D ;代入 A ,可以發(fā)現(xiàn)不 符合題意,所以選擇 C 。自然數(shù), Y 是零,一定能同時(shí)被 2、 3、 5整除的數(shù)是多少?(以下內(nèi)容需要回復(fù)才能看到 開(kāi)通 VIP, 擁有隱藏帖子免回復(fù)特權(quán) ! 不用 回復(fù)也能看 !答

4、案B解析因?yàn)檫@個(gè)六位數(shù)能被 2、 5整除,所以末位為 0,排除 A 、 D ;因?yàn)檫@個(gè)六位數(shù)能被 3整除,這個(gè)六位數(shù)各位數(shù)字和是 3的倍數(shù), 排除 C ,選擇 B ?！纠?24】(山東 2004-12某次測(cè)驗(yàn)有 50道判斷題,每做對(duì)一題得 3分,不做或做錯(cuò)一題倒扣 1分,某學(xué)生共得 82分,問(wèn)答對(duì)題數(shù)和答 錯(cuò)題數(shù)(包括不做相差多少?(以下內(nèi)容需要回復(fù)才能看到 開(kāi)通 VIP, 擁有隱藏帖子免回復(fù)特權(quán) ! 不用 回復(fù)也能看 !答案D解析答對(duì)的題目 +答錯(cuò)的題目 =50,是偶數(shù),所以答對(duì)的題目與 答錯(cuò)的題目的差也應(yīng)是偶數(shù),但選項(xiàng) A 、 B 、 C 都是奇數(shù),所以選擇 D 。來(lái)的全部五分硬幣先圍成一

5、個(gè)正三角形,正好用完,后來(lái)又改圍成一個(gè) 正方形, 也正好用完。 如果正方形的每條邊比三角形的每條邊少用 5枚 硬幣,則小紅所有五分硬幣的總價(jià)值是多少元?(以下內(nèi)容需要回復(fù)才能看到 開(kāi)通 VIP, 擁有隱藏帖子免回復(fù)特權(quán) ! 不 用回復(fù)也能看 !答案C數(shù),所以硬幣的總價(jià)值也應(yīng)該是 3的倍數(shù),結(jié)合選項(xiàng),選擇 C 。注一很多考生還會(huì)這樣思考:“ 因?yàn)樗械挠矌趴梢越M成正方形, 所以硬幣的總數(shù)是 4的倍數(shù),所以硬幣的總價(jià)值也應(yīng)該是 4的倍數(shù) ” , 從而覺(jué)得答案應(yīng)該選 D 。事實(shí)上,硬幣的總數(shù)是 4的倍數(shù),一個(gè)硬幣是 五分,所以只能推出硬幣的總價(jià)值是 4個(gè)五分即兩角的倍數(shù)。注二本題中所指的三角形和正方

6、形都是空心的?！纠?26】(國(guó) 2002A-6 1998年,甲的年齡是乙的年齡的 4倍。 2 002年,甲的年齡是乙的年齡的 3倍。問(wèn)甲、乙二人 2000年的年齡分 別是多少歲 ? (以下內(nèi)容需要回復(fù)才能看到 開(kāi)通 VIP, 擁有隱藏帖子免回復(fù)特權(quán) ! 不 用回復(fù)也能看 !答案D比在 3-4之間,選擇 D ?！纠?27】(國(guó) 2002B-8若干學(xué)生住若干房間,如果每間住 4人則 有 20人沒(méi)地方住,如果每間住 8人則有一間只有 4人住,問(wèn)共有多少 名學(xué)生?(。以下內(nèi)容需要回復(fù)才能看到 開(kāi)通 VIP, 擁有隱藏帖子免回復(fù)特權(quán) ! 不 用回復(fù)也能看 !答案D解析由每間住 4人, 有 20人沒(méi)地方住

7、, 所以總?cè)藬?shù)是 4的倍數(shù), 排除 A 、 B ;由每間住 8人,則有一間只有 4人住,所以總?cè)藬?shù)不是 8的倍數(shù),排除 C ,選擇 D ?！纠?28】(國(guó) 2000-29一塊金與銀的合金重 250克,放在水中減 輕 16克。現(xiàn)知金在水中重量減輕 1/19,銀在水中重量減輕 1/10,則 這塊合金中金、銀各占的克數(shù)為多少克?(用回復(fù)也能看 !答案D數(shù)。結(jié)合選項(xiàng),選擇 D 。【例 29】(國(guó) 1999-35師徒二人負(fù)責(zé)生產(chǎn)一批零件,師傅完成全 部工作數(shù)量的一半還多 30個(gè),徒弟完成了師傅生產(chǎn)數(shù)量的一半,此時(shí) 還有 100個(gè)沒(méi)有完成,師徒二人已經(jīng)生產(chǎn)多少個(gè)?(以下內(nèi)容需要回復(fù)才能看到 開(kāi)通 VIP,

8、 擁有隱藏帖子免回復(fù)特權(quán) ! 不 用回復(fù)也能看 !答案C解析徒弟完成了師傅生產(chǎn)數(shù)量的一半,因此師徒二人生產(chǎn)的零件 總數(shù)是 3的倍數(shù)。結(jié)合選項(xiàng),選擇 C 。若干個(gè)。小明一次取出 5個(gè)黃球、 3個(gè)白球,這樣操作 N 次后,白球拿 完了, 黃球還剩 8個(gè); 如果換一種取法:每次取出 7個(gè)黃球、 3個(gè)白球, 這樣操作 M 次后,黃球拿完了,白球還剩 24個(gè)。問(wèn)原木箱內(nèi)共有乒乓 球多少個(gè) ? (以下內(nèi)容需要回復(fù)才能看到 開(kāi)通 VIP, 擁有隱藏帖子免回復(fù)特權(quán) ! 不用 回復(fù)也能看 !答案C解析每次取出 7個(gè)黃球、 3個(gè)白球,這樣操作 M 次后,黃球拿 完了,白球還剩 24個(gè)。因此乒乓球的總數(shù) =10M+

9、24,個(gè)位數(shù)為 4,選 擇 C ?！纠?31】(浙江 2003-17某城市共有四個(gè)區(qū),甲區(qū)人口數(shù)是全城的, 乙區(qū)的人口數(shù)是甲區(qū)的,丙區(qū)人口數(shù)是前兩區(qū)人口數(shù)的,丁區(qū)比丙區(qū)多以下內(nèi)容需要回復(fù)才能看到 開(kāi)通 VIP, 擁有隱藏帖子免回復(fù)特權(quán) ! 不 用回復(fù)也能看 !答案B解析甲區(qū)人口數(shù)是全城的(4/13,因此全城人口是 13的倍數(shù)。 結(jié)合選項(xiàng),選擇 B 。木馬的人數(shù)的,加上在我后面騎木馬的人數(shù)的,正好是所有騎木馬的小 朋友的總?cè)藬?shù)。 ” 請(qǐng)問(wèn),一共有多少小朋友在騎旋轉(zhuǎn)木馬 ? (以下內(nèi)容需要回復(fù)才能看到 開(kāi)通 VIP, 擁有隱藏帖子免回復(fù)特權(quán) ! 不 用回復(fù)也能看 !答案C 解析因?yàn)樽氖切D(zhuǎn)木馬，

10、所以小平前面的人、后面的人都是除 小平外的所有小朋友。而除小明外人數(shù)既是 3 的倍數(shù)，又是 4 的倍數(shù)。 結(jié)合選項(xiàng)，選擇 C。 【例 33】（廣東 2005 上-11）甲、乙、丙、丁四人為地震災(zāi)區(qū)捐款， 甲捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的一半，乙捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù) 的，丙捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的，丁捐款 169 元。問(wèn)四人一共捐了 多少錢？（） A.780 元 B.890 元 C.1183 元 D.2083 元 答案A 解析甲捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的一半，知捐款總額是 3 的倍 數(shù)； 乙捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的，知捐款總額是 4 的倍數(shù)； 丙捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的，知捐款總額是 5 的倍數(shù)。 【例 37】（北京社招 2005-20）紅星小學(xué)組織學(xué)生排成隊(duì)步行去郊 游，每分鐘步行 60 米，隊(duì)尾的王老師以每分鐘步行 150 米的速度趕到 排頭，然后立即