斐波納契數(shù)列在證券投資分析中的應(yīng)用研究

1、斐波納契數(shù)列在證券投資分析中的應(yīng)用研究    一、神奇的斐波納契數(shù)列人們?yōu)榱思o(jì)念意大利數(shù)學(xué)家列奧納多·斐波納契對(duì)1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233這組特殊數(shù)列的發(fā)現(xiàn)，將其稱為“斐波納契數(shù)列”。這個(gè)數(shù)列含有下列數(shù)字規(guī)律：依次從2，3，5開始，每隔兩個(gè)是2的倍數(shù)，每隔3個(gè)是3的倍數(shù)，每隔4個(gè)是5的倍數(shù)；除數(shù)列最初的四個(gè)數(shù)字外，相鄰兩項(xiàng)的比值會(huì)無限趨向于黃金比率1.618，如任何一個(gè)給定的數(shù)都大約等于1.618乘以它前面的數(shù)、大約等于0.618乘以它后面的數(shù)。也就是說，任何一個(gè)數(shù)字與其前面的數(shù)字比，比值都趨近于1.618

2、，如34/21=1.619；任何一個(gè)數(shù)字與其后面的數(shù)字比，比值都接近0.618，如13/21=0.619；任何一個(gè)數(shù)字與其后面的第二個(gè)數(shù)字比，比值都趨近于0.382，如8/21=0.381；任何一個(gè)數(shù)字與其前面的第二個(gè)數(shù)字比，比值都趨近于2.618，如21/8=2.625；這些神奇數(shù)字的規(guī)律激發(fā)了人們對(duì)斐波納契數(shù)列的研究和實(shí)際應(yīng)用的熱情。二、斐波納契數(shù)列在證券投資分析中的應(yīng)用斐波納契數(shù)列在證券投資分析中的應(yīng)用有較長歷史，但對(duì)其應(yīng)用的挖掘尚不夠充分。目前常用的有斐波納契時(shí)區(qū)線和波浪幅度的計(jì)算；至于斐波納契平行線、放射線、圓弧線的用法尚待開發(fā)。（一）已經(jīng)開發(fā)的應(yīng)用關(guān)于斐波納契數(shù)列在證券投資分析中的

3、應(yīng)用，投資者最常見的、接觸最多的有兩項(xiàng)，其一是在證券分析系統(tǒng)工具欄的畫線項(xiàng)中有“斐波納契數(shù)列”項(xiàng)目，它實(shí)際上是“斐波納契數(shù)列的豎線應(yīng)用”，亦稱為斐波納契時(shí)區(qū)線。斐波納契時(shí)區(qū)線是以斐波納契數(shù)列為間隔所做的系列橫軸的垂直線，如圖1。即這些垂直線的間隔是按1、2、3、5、8、13、21、34等來排列的。這樣，投資者可以將時(shí)區(qū)線的起點(diǎn)線重合在牛市行情的起點(diǎn)上，觀察股價(jià)與時(shí)區(qū)線的吻合程度。一般說來，未來的股價(jià)會(huì)在時(shí)區(qū)線附近發(fā)生顯著變化，即時(shí)區(qū)線可能是股價(jià)重要的漲跌區(qū)域。如上證指數(shù)1999年5月17日的1057點(diǎn)到2001年1月16日的2129點(diǎn)的這段牛市行情，整個(gè)上升過程中指數(shù)波段性的高低點(diǎn)，基本上都在

4、時(shí)區(qū)線附近，如低點(diǎn)在1、2、3時(shí)區(qū)線附近，明顯的高點(diǎn)破位下跌在5、8附近；又如上證指數(shù)2004年4月7日的1783點(diǎn)到2005年9月20日的1223點(diǎn)的這段下跌行情，整個(gè)下跌過程中的指數(shù)波段性的高低點(diǎn)，也基本上都在時(shí)區(qū)線附近，如時(shí)區(qū)線1、2、3、5、8附近都是股價(jià)明顯再次下跌的高點(diǎn)或轉(zhuǎn)折點(diǎn)。上述兩例證實(shí)了斐波納契時(shí)區(qū)線的存在，其意義是可以為投資者提供一種預(yù)設(shè)的信號(hào)。其二是斐波納契數(shù)列在波浪理論漲跌幅度計(jì)算方面的應(yīng)用。波浪理論中股價(jià)漲跌比例的計(jì)算是按照斐波納契數(shù)字規(guī)律進(jìn)行的。如度量1、3、5推動(dòng)浪的升幅，通常用前一浪高點(diǎn)的0.618、1、1.618計(jì)算，如第三浪的最小漲幅應(yīng)該是第一浪的1.618

5、倍等；度量調(diào)整浪的跌幅，通常用前一浪低點(diǎn)的0.382、0.5、0.618、1計(jì)算，如調(diào)整浪中，C浪的調(diào)整幅度通常是A浪的0.618倍等。這樣，投資者通過運(yùn)用斐波納契數(shù)列就能大體上確定一個(gè)完整的八浪循環(huán)的高低點(diǎn)。（二）尚待開發(fā)的應(yīng)用1、斐波納契數(shù)列的橫線用法斐波納契數(shù)列的橫線用法又稱為平行線用法。其具體畫法是：投資者首先選擇一段行情的谷底和高峰；其次是經(jīng)過谷底和高峰做一條連線；再次是將這條連線的高點(diǎn)（股價(jià)高峰）看成1，并按照斐波納契數(shù)列畫出多條與該連線相交的水平線，如于0.236、0.382、0.50、0.618、1.00等處做平行線，具體畫線多寡可視需要而定。這樣，斐波納契平行線就做成了，如圖

6、2。通過對(duì)斐波納契平行線的觀察，可以發(fā)現(xiàn)股價(jià)經(jīng)過一個(gè)波段的上漲之后，一般來說會(huì)有較大幅度的回落（回調(diào)或回蕩），這種回落、反彈、再回落的變化多與斐波納契平行線有關(guān)，當(dāng)股價(jià)回落或反彈時(shí)極有可能在斐波納契平行線附近獲得支撐和遇到阻力。2、斐波納契數(shù)列的斜線用法圖3斐波納契放射線實(shí)踐證明，當(dāng)股價(jià)碰到最上面的放射線時(shí)即遇到阻力，可能在未來的數(shù)天內(nèi)受制于該線。但當(dāng)股價(jià)有效向上突破該線時(shí)，該線又成為股價(jià)回落時(shí)的主要支撐線。3、斐波納契數(shù)列的弧線用法對(duì)斐波納契弧線的解釋是：當(dāng)股價(jià)接近這些弧線時(shí)會(huì)有預(yù)期的支撐和阻力。在實(shí)用中注意這些弧線與股價(jià)交叉點(diǎn)的位置關(guān)系，以確定是支撐還是阻力以及其力度的大小。投資者可將其作為一種預(yù)警信號(hào)使用。綜上所述，斐波納契數(shù)列在證券投資分析中的應(yīng)用前景看好，利用斐波納契數(shù)列所進(jìn)行的畫線，不論是橫線、豎線、斜線、還是圓弧線，都能明顯地感覺到它對(duì)股票價(jià)格支撐和阻力作用的神奇存在，因此它給出了股價(jià)未來運(yùn)行的可能趨勢(shì)，為投資者提供了一種有益的工具。（作者單位:山東科技大學(xué)經(jīng)管系）    你可能感興趣的畢業(yè)論文    · 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)開設(shè)證券投資分析課程的探討· 微積分在證券投資分析中的應(yīng)用舉例·