2017年高考數(shù)學(xué)浙江卷及答案解析

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上-在-此-卷-上-答-題-無-效-絕密啟用前2017年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試(浙江卷)畢業(yè)學(xué)校_ 姓名_ 考生號(hào)_ _ _數(shù) 學(xué)本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.參考公式：球的表面積公式椎體的體積公式球的體積公式其中代表椎體的底面積表示椎體的高其中表示球的半徑臺(tái)體的體積公式柱體的體積公式其中的，分別表示臺(tái)體的表示柱體的高上、下底面積表示臺(tái)體的高選擇題部分(共40分)一、選擇題:本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.已知集合，那么A.(-1，2)B.(0，1)C.(-1，0)D

2、.(1，2)2.橢圓的離心率是A.B.C.D.3.某幾何體的三視圖如圖所示(單位：)，則該幾何體的體積(單位：)是第3題圖A.B.C.D.4.若，滿足約束條件，則的取值范圍是A.B.C.D.5.若函數(shù)在區(qū)間上的最大值是，最小值是，則A.與有關(guān)，且與有關(guān)B.與有關(guān)，但與無關(guān)C.與無關(guān)，且與無關(guān)D.與無關(guān)，但與有關(guān)6.已知等差數(shù)列的公差為，前項(xiàng)和為，則“”是的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件7.函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象可能是第7題圖ABCD8.已知隨機(jī)變量滿足，.若，則A.，B.，C.，D.，9.如圖，已知正四面體（所有棱長(zhǎng)均相等的三棱錐

3、），分別為，上的點(diǎn)，.分別記二面角，的平面角為，則A.B.（第9題圖）C.D.10.如圖，已知平面四邊形，與交于點(diǎn)，記，則A.B.C.（第10題圖）D.非選擇題部分(共110分)二、填空題:本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分.11.我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)立的“割圓術(shù)”可以估算圓周率，理論上能把的值計(jì)算到任意精度.祖沖之繼承并發(fā)展了“割圓術(shù)”，將的值精確到小數(shù)點(diǎn)后七位，其結(jié)果領(lǐng)先世界一千多年，“割圓術(shù)”的第一步是計(jì)算單位圓內(nèi)接正六邊形的面積，_.12.已知，(是虛數(shù)單位)，則_，_.13.已知多項(xiàng)式，則_，_.14.已知，.點(diǎn)為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接，則的面積是_，_.15.已知

4、向量,滿足，則的最小值是_，最大值是_.16.從6男2女共8名學(xué)生中選出隊(duì)長(zhǎng)1人，副隊(duì)長(zhǎng)1人，普通隊(duì)員2人組成4人服務(wù)隊(duì)，要求服務(wù)隊(duì)中至少有1名女生，共有_種不同的選法.(用數(shù)字作答)17.已知，函數(shù)在區(qū)間上的最大值是5，則的取值范圍是_.三、解答題:本大題共5小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.18.(本題滿分14分)已知函數(shù).(I)求的值；(II)求的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間.-在-此-卷-上-答-題-無-效-19.(本題滿分15分)如圖，已知四棱錐，是以為斜邊的等腰直角三角形，為的中點(diǎn).畢業(yè)學(xué)校_ 姓名_ 考生號(hào)_ _ _(I)證明：平面；(II)求直線與平面所成角的

5、正弦值.20.(本題滿分15分)已知函數(shù).(I)求的導(dǎo)函數(shù)；(II)求在區(qū)間上的取值范圍.21.(本題滿分15分)如圖，已知拋物線，點(diǎn)，拋物線上的點(diǎn)，過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為.(I)求直線斜率的取值范圍；(II)求的最大值.22.(本題滿分15分)已知數(shù)列滿足：，.證明：當(dāng)時(shí)，(I)；(II)；(III).2017年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試(浙江卷)數(shù)學(xué)答案解析選擇題部分一、選擇題1.【答案】A【解析】根據(jù)集合的并集的定義,得.2.【答案】B【解析】根據(jù)題意知,則,橢圓的離心率,故選B.3.【答案】A【解析】由幾何體的三視圖可得,該幾何體是由半個(gè)圓錐和一個(gè)三棱錐組成的,故該幾何體的體積,故

6、選A.4.【答案】D【解析】作出不等式組所表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示,由,得,是直線在軸上的截距,根據(jù)圖形知,當(dāng)直線過點(diǎn)時(shí),取得最小值.由,得,即,此時(shí),故選D.5.【答案】B【解析】,當(dāng)時(shí),，與有關(guān),與無關(guān)；當(dāng)時(shí),在上單調(diào)遞增,與有關(guān),與無關(guān)；當(dāng)時(shí),在上單調(diào)遞減,與有關(guān),但與無關(guān),故選B.6.【答案】C【解析】因?yàn)闉榈炔顢?shù)列,所以,所以,故選C.7.【答案】D【解析】根據(jù)題意,已知導(dǎo)函數(shù)的圖象有三個(gè)零點(diǎn),且每個(gè)零點(diǎn)的兩邊導(dǎo)函數(shù)值的符號(hào)相反,因此函數(shù)在這些零點(diǎn)處取得極值,排除A、B；記導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)從左到右分別為,又在,在上,所以函數(shù)在上單調(diào)遞減,排除C,故選D.8.【答案】A【解析】根據(jù)

7、題意得,，,令在上單調(diào)遞增,所以,即,故選A.9.【答案】B【解析】如圖1,設(shè)是點(diǎn)在底面的射影,過作，,垂足分別為、,連接、,易得,就是二面角的平面角,同理,.底面的平面圖如圖2所示,以為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系,不妨設(shè),則,則直線的方程為,直線的方程為,直線的方程為,根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式,知,又，為銳角,，故選B.10.【答案】C【解析】如圖所示,四邊形是正方形,為正方形的對(duì)角線的交點(diǎn),易得,而,與為鈍角,與為銳角,根據(jù)題意,同理得,作于,又,而,而,即,故選C.非選擇題二.填空題.11.【答案】【解析】如圖,單位圓內(nèi)接正六邊形由六個(gè)邊長(zhǎng)為1的正三角形組成,所以,正六邊形的面積.12.【答案

8、】52【解析】,或,.13.【答案】164【解析】由題意知為含的項(xiàng)的系數(shù),根據(jù)二項(xiàng)式定理得,是常數(shù)項(xiàng),所以.14.【答案】【解析】在中,由余弦定理得,則,所以.因?yàn)?所以,則.15.【答案】4【解析】解法一：,而,即,即的最小值為4.又,的最大值為.解法二：由向量三角不等式得,又,的最大值為.16.【答案】660【解析】分兩步,第一步,選出4人,由于至少1名女生,故有種不同的選法；第二步,從4人中選出隊(duì)長(zhǎng)、副隊(duì)長(zhǎng)各1人,有種不同的選法.根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理知共有種不同的選法.17.【答案】【解析】,當(dāng)時(shí),符合題意,當(dāng)分時(shí),(矛盾),故的取值范圍是.三、解答題.18.【答案】（）（）的的單調(diào)遞增

9、區(qū)間是【解析】()由,得.()由與得.所以的最小正周期是.由正弦函數(shù)的性質(zhì)得,解得,所以的的單調(diào)遞增區(qū)間是.19.【答案】()如圖,設(shè)中點(diǎn)為,連接,.因?yàn)?、分別為,中點(diǎn),所以且,又因?yàn)?所以且,即四邊形為平行四邊形,所以,因此平面.（）直線與平面所成角的正弦值是【解析】()如圖,設(shè)中點(diǎn)為,連接,.因?yàn)椤⒎謩e為,中點(diǎn),所以且,又因?yàn)?所以且,即四邊形為平行四邊形,所以,因此平面.()分別取,的中點(diǎn)為,.連接交于點(diǎn),連接.因?yàn)?、分別是,的中點(diǎn),所以為中點(diǎn),在平行四邊形中,.由為等腰直角三角形得.由,是的中點(diǎn)得.所以平面,由得平面,那么平面平面.過點(diǎn)作的垂線,垂足為,連接.是在平面上的射影,所以是直線與平面所成的角.設(shè).在中,由,得,在中,由,得,在中,所以,所以,直線與平面所成角的正弦值是.20.【答案】()因?yàn)?所以.()由,解得,.因?yàn)橛?所以在上的取值范圍是.【解析】()因?yàn)?所以.()由,解得,.因?yàn)橛?所以在上的取值范圍是.21.【答案】（）（）【解析】()設(shè)直線的斜率為,因?yàn)?所以直線斜率的取值范圍是.()聯(lián)立直線與的方程解得點(diǎn)的橫坐標(biāo)是.因?yàn)?所以.令,因?yàn)?所以在區(qū)間上單調(diào)遞增,上單調(diào)遞減,因此當(dāng)時(shí),取得最大值.22.【答案】()用數(shù)學(xué)歸納法證明：.當(dāng)時(shí),.假設(shè)時(shí),那么時(shí),若,則,矛盾,故.因此.所以.因