七年級(jí)數(shù)學(xué)浙教數(shù)據(jù)與圖形統(tǒng)計(jì)講義

1、6.1 數(shù)據(jù)的收集與整理直接途徑（直接方法）：直接觀察、測(cè)量、調(diào)查和實(shí)驗(yàn)等.間接途徑（間接方法）：通過(guò)查閱文獻(xiàn)資料、使用互聯(lián)網(wǎng)查詢等.統(tǒng)計(jì)表主要由標(biāo)題、標(biāo)目和數(shù)據(jù)三部分組成.統(tǒng)計(jì)表中一般應(yīng)注明數(shù)據(jù)的單位和制表日期等.全面調(diào)查：對(duì)所有的考察對(duì)象作調(diào)查.抽樣調(diào)查：從所有對(duì)象中抽取一部分作調(diào)查分析.在抽樣時(shí)，每一個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等，這樣的抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.調(diào)查對(duì)象的有關(guān)概念：1、 總體：所要考察額全體對(duì)象.2、 個(gè)體：組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象.3、 樣本：從總體中取出的一部分個(gè)體叫這個(gè)總體的一個(gè)樣本.4、 樣本容量：樣本中包含個(gè)體的數(shù)目.（不帶單位！只是一個(gè)數(shù)量！）關(guān)鍵：總體、樣本都是

2、對(duì)象事物具有的某種屬性，而不是事物本身. 比如身高、人數(shù)、成績(jī)等.例1：為了了解某校2000名師生對(duì)嘉善縣創(chuàng)建國(guó)家衛(wèi)生城市的知曉情況，從中隨機(jī)抽取了100名師生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查.問(wèn)：這次調(diào)查采用了什么調(diào)查方式？總體、個(gè)體、樣本分別是什么？樣本容量是多少？例2：下面適合全面調(diào)查的是（）A.要了解一批炮彈的質(zhì)量 B.要了解嘉善居民對(duì)垃圾分類的認(rèn)識(shí) C.要了解嘉善初中生的主要娛樂(lè)方式 D.要了解某班學(xué)生的健康情況例2：在A、B、C、D四塊實(shí)驗(yàn)田進(jìn)行水稻新品種種植實(shí)驗(yàn)，各塊實(shí)驗(yàn)田的面積和所中水稻的單位產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下： ABCD單位產(chǎn)量（kg/公頃）8250787571256375面積（公頃）4312（1

3、） 上表中的數(shù)據(jù)是通過(guò)什么方法獲得的.（2） 你從這些數(shù)據(jù)中獲得了哪些信息和結(jié)論？例3：某班部分學(xué)生的一次數(shù)學(xué)考試成績(jī)?nèi)缦拢?2，80，71，52，84，91，81，77，86，53，93，76，89，77，40，75，82，90，85，83，78，90，55，59.為了更直觀地比較成績(jī)，可怎樣整理數(shù)據(jù)？6.2 條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖 關(guān)鍵：1、題目中的信息來(lái)自兩方面，一是題干，二是統(tǒng)計(jì)圖，題干經(jīng)常提供總量的信息，統(tǒng)計(jì)圖提供不同標(biāo)目值對(duì)應(yīng)的信息；2、畫(huà)折線圖要寫(xiě)折線圖名稱.例1：某教研機(jī)構(gòu)為了了解初中生課外閱讀名著的現(xiàn)狀，隨機(jī)抽取某校50名初中生進(jìn)行調(diào)查，依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，

4、請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題.（1） 求表格中a,b的值；（2） 請(qǐng)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3） 若該校共有初中生2000名，請(qǐng)估計(jì)該?！爸匾曊n外閱讀名著”的初中生人數(shù).類別重視一般不重視人數(shù)a15b例2：如圖是根據(jù)某市2010年至2014年的工業(yè)生產(chǎn)總值繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖，觀察統(tǒng)計(jì)圖可以卡處，工業(yè)生產(chǎn)總值（億元）增長(zhǎng)最多的年份是_.例3：某市財(cái)政收入逐年增加，從20032012年這10年間，每年的財(cái)政收入依次為（單位：億元）：2.77，4.31，5.14，7.37，9.50，11.52，13.02，15.01，20.51，32.08.（1） 設(shè)計(jì)一個(gè)統(tǒng)計(jì)表，簡(jiǎn)明地表述這一段文字的信息；（2） 再設(shè)計(jì)一個(gè)折

5、現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，直觀地表示遞增趨勢(shì)，并作簡(jiǎn)單的說(shuō)明；（3） 你能用條形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示這一段文字的信息嗎？例4：隨著我國(guó)人民生活水平和質(zhì)量的提高，百歲壽星日益增多.某市是中國(guó)長(zhǎng)壽之鄉(xiāng)，截至2014年2月底，該市五個(gè)地區(qū)的100周歲以上的老人分布如下表（單位：人）： 地區(qū)性別一二三四五男性2130384220女性3950737037根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)得到條形統(tǒng)計(jì)圖如下：解答下列問(wèn)題：（1） 請(qǐng)把統(tǒng)計(jì)圖中地區(qū)二和地區(qū)四中缺失的數(shù)據(jù)、圖形補(bǔ)充完整.（2） 填空：該市五個(gè)地區(qū)100周歲以上老人中，男性人數(shù)的極差是_人，女性人數(shù)的中位數(shù)是_人；（3） 預(yù)計(jì)2015年該市100周歲以上的老人將比2008年2月的統(tǒng)計(jì)數(shù)

6、增加100人，請(qǐng)你估算2015年地區(qū)一增加100周歲以上的男性老人多少人？例5：某運(yùn)動(dòng)品牌店對(duì)第一季度A,B兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售量及總銷售額如圖所示： （1） 一月份B款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售量是A款的，則一月份B款運(yùn)動(dòng)鞋銷售了多少雙？（2） 第一季度這兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售單價(jià)保持不變，求三月份的總銷售額（銷售額=銷售單價(jià)*銷售量）;（3） 結(jié)合第一季度的銷售情況，請(qǐng)你對(duì)這兩款運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)貨、銷售等方面提出一條建議.6.3 扇形統(tǒng)計(jì)圖圓=總體，扇形=各個(gè)組成部分?jǐn)?shù)據(jù).特點(diǎn)：直觀地反映各部分在總體中所占的比例.關(guān)鍵：1、各組成部分的百分比之和等于100%；2、扇形圓心角的度數(shù)=；3、繪

7、制扇形圖時(shí)也要寫(xiě)標(biāo)題！例6：如圖所示是某班對(duì)40名學(xué)生上學(xué)出行方式調(diào)查的扇形統(tǒng)計(jì)圖.問(wèn)：（1） 該班乘坐公交車上學(xué)的有_人.（2） 表示騎自行車上學(xué)的扇形對(duì)應(yīng)的圓心角是_度.例7：某中學(xué)為了了解學(xué)生對(duì)觀看“中國(guó)漢字聽(tīng)寫(xiě)大會(huì)”節(jié)目的喜愛(ài)程度，對(duì)該校部分學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制出如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖在條形圖中，從左向右依次為A類（非常喜歡），B類（較喜歡），C類（一般），D類（不喜歡）已知A類和B類所占人數(shù)的比是5：9，請(qǐng)結(jié)合兩幅統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問(wèn)題： （1） 寫(xiě)出本次抽樣調(diào)查的樣本容量；（2）請(qǐng)補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校有2000名學(xué)生請(qǐng)你估計(jì)觀看“中國(guó)漢字聽(tīng)寫(xiě)大會(huì)”節(jié)目不喜歡的學(xué)生人數(shù)

8、例8：在暑期社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，小明所在小組的同學(xué)與一家玩具生產(chǎn)廠家聯(lián)系，給該廠組裝玩具，該廠同意他們組裝240套玩具。這些玩具分為A、B、C三種型號(hào)，它們的數(shù)量比例以及每人每小時(shí)組裝各種型號(hào)玩具的數(shù)量如圖所示：若每人組裝同一種型號(hào)玩具的速度都相同，根據(jù)以上信息，完成下列填空：（1） 從上述統(tǒng)計(jì)圖可知，A 型玩具有（ ）套，B型玩具有（ ）套，C型玩具有（ ）套.（2） 若每人組裝A型玩具16套與組裝C型玩具12套所畫(huà)的時(shí)間相同，那么a的值為（ ），每人每小時(shí)能組裝C型玩具（ ）套.6.4 6.5頻數(shù)與頻率 頻數(shù)直方圖組距：將數(shù)據(jù)按從小到大適當(dāng)?shù)胤纸M后，每一組的后一個(gè)邊界值與前一個(gè)邊界值

9、的差.頻數(shù)：數(shù)據(jù)分組后落在各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù).頻率：每一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比.各組頻率之和=1.頻數(shù)直方圖：由若干個(gè)寬等于組距，面積表示每一組頻數(shù)的長(zhǎng)方形組成的統(tǒng)計(jì)圖.例9：”Welcome to New Dreams Education”，這段句子的所有英文字母中，字母”e”出現(xiàn)的頻率是_.例10：統(tǒng)計(jì)得到一組數(shù)據(jù)，最大值是136，最小值是52，取組距為10，可以分成_組.例11：某班選班長(zhǎng)，有三個(gè)候選A,B,C，他們獲得的選票比為6：3：1，已知該班共有50人，每人只能選A,B,C中的一位，則A獲得的選票的頻率是_.例12：把40個(gè)數(shù)據(jù)分在4個(gè)組內(nèi)，第一、二、四組中的數(shù)據(jù)分別為7，

10、6，15，則第三組的頻數(shù)為_(kāi)，頻率為_(kāi)例13：為了讓學(xué)生了解“青奧”知識(shí)，我市某中學(xué)舉行了一次“青奧知識(shí)競(jìng)賽”，共有1800名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽為了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)請(qǐng)你根據(jù)下面的頻數(shù)分布表，解答下列問(wèn)題：（1）頻數(shù)分布表中a=_，b=_；（2）若成績(jī)?cè)?0分以上（不含80分）為優(yōu)秀，則該校成績(jī)沒(méi)達(dá)到優(yōu)秀的約為多少人？例14：某學(xué)校對(duì)男生的身高進(jìn)行了測(cè)量（精確到1cm），將所得數(shù)據(jù)整理繪制的直方圖如下：（1）求參加測(cè)量身高的男生總?cè)藬?shù)；（2）試估計(jì)該校男生中身高175cm（含175cm）以上的人數(shù)占所有男生人數(shù)的百分比；（3）推

11、測(cè)男生身高的中位數(shù)落在圖中哪個(gè)條形范圍內(nèi).例15：近年來(lái)，中學(xué)生的身體素質(zhì)普遍下降，某校為了提高本校學(xué)生的身體素質(zhì)，落實(shí)教育部門(mén)“在校學(xué)生每天體育鍛煉時(shí)間不少于1小時(shí)”的文件精神，對(duì)部分學(xué)生的每天體育鍛煉時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)以下是本次調(diào)查結(jié)果的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖.組別ABCDE時(shí)間t（分鐘）t4040t6060t8080t100t100人數(shù)1230a2412（1）求出本次被調(diào)查的學(xué)生數(shù)；（2）請(qǐng)求出統(tǒng)計(jì)表中a的值；（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校2400名學(xué)生中每天體育鍛煉時(shí)間不少于1小時(shí)的學(xué)生人數(shù)例16：某校為了了解初三年級(jí)1000名學(xué)生的身體健康情況，從該年級(jí)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生，將他們按體重（均為整數(shù)，單位：kg）分成五組（A：39.546.5；B：46.553.5；C：53.560.5；D：60.567.5；E：67.574.5），并依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是_，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）C組學(xué)生的頻率為_(kāi)，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組的圓心角是_；（3）請(qǐng)你估計(jì)該校初三年級(jí)體重超過(guò)60kg的學(xué)生大約有多少名？例17：為了解某校七，八年級(jí)學(xué)生的睡眠情況，隨機(jī)抽取了該校七，八年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，已知抽取七年級(jí)與八年級(jí)的學(xué)生人數(shù)相同，利用抽樣所得的數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表睡眠情