三角形相似經典題型歸類

1、鹽城中學八年級數(shù)學教研組 相似典型題目三角形相似典型題目主備、審核人：鹽城市初級中學教研組ODBFA1、如圖，ACDB，AB、CD相交于點O。過點O的直線交AC于點E，交DB于點F。寫出圖中所有相似三角形及其對應邊所組成的比例式，并說明理由。CE2、如圖，ABAB，BCBC。 AOC與AOC相似嗎？為什么？OCBBCAA3、如圖O是ABC內任意一點，A、B、C分別是OA、OB、OC的中點。ABC與ABC相似嗎？為什么？BCCAOABABCDEACABBDEFCAEAD4、如圖，點B、D、F、E在一條直線上， = = 。（1）ABC與ADE是否相似？為什么？（2）若BAD=18°,求F

2、BC的度數(shù)。CDEFBA5、如圖，在平行四邊形ABCD中，點F在BA的延長線上，CF、AD相交于點E。（1）CDE與FAE相似嗎？為什么？（2）當E是AD的中點，且BC=2CD，F(xiàn)與BCF有怎樣的數(shù)量關系？為什么？共4頁第-1-頁BDEAC6、暑假小明和家人一起去海南島玩，小明發(fā)現(xiàn)沙灘上有許多椰子樹。于是小明想利用椰子樹樹蔭測樹高，他在某一時刻測得的直立的標桿高1m時，影長0.8m，同時測樹影時，因樹靠近建筑物，影子的一部分落在墻面上（如圖），若此時樹在地面上的影長為5.2m,在墻上的影高1.5m，求樹高。DCAB7、如圖小軍想出了一個測量建筑物高度的方法:在地面上C處平放一面鏡子,并在鏡子上

3、做一個標記,然后向后退去,直至看到建筑物的頂端A在鏡子中的象與鏡子上 的標記重合.如果小軍的眼睛距地面1.65m,BC、CD的長分別為60m、3m,求這座建筑物的高度為多少？EODCBAX168、如圖，零件的外徑為16cm，要求它的壁厚x，需要先求出內經AB，先用一個交叉鉗（AD與BC相等）去量，若測得OA：OD=OB：OC=3：1，CD=5cm，你能求零件的壁厚x嗎？9、如圖已知：AB=4、BC=2CAB(1)求當AD=？時ACDABCE(2)求當CE=？時AEDABC共4頁第-2-頁DEBFCAS10、如圖在ABCD中E為BC中點F為CD四等分點(1)說明AEEF。(2)連接AF找出圖中所

4、有的相似三角形，并選其中一對說明。CASDEBF11、如圖三個全等正方形，（1）找出相似比不為1的兩個相似三角形、并說明理由。（2）AFC+AGF=?°為什么？FCAHDEBGCC1ABB112、如圖，小輝在圖紙上畫了一個等邊三角形ABC，接著在AB、BC、CA上分別取點A1、B1、C1，且AA1=BB1=CC1，得到A1B1C1；再在A1B1、B1C1、C1A1上分別取點A2、B2、C2，且A1A2=B1B2=C1C2，得到A2B2C2按此方法，小輝畫出了一個非常漂亮的幾何圖案，小輝發(fā)現(xiàn)圖案中的ABC、A1B1C1、A2B2C2都是相似三角形，請你以ABC和A1B1C1為例說明其中的原因。A1共4頁第-3-頁50cm20cm30cm50cm60cm備用圖60cm50cm30cm20cm50cm13、如圖，一個三角形鋼筋框架三邊長分別為20cm、50cm、60cm，要做一個與其相似的鋼筋框架現(xiàn)有長為30cm和