平行四邊形判定（1）

1、西安高新一中初中校區(qū)西安高新一中初中校區(qū) 鄒國勝鄒國勝 雒雒 萍萍復(fù)習(xí)引入:1平行四邊形的定義是什么？它有什么作用？2平行四邊形還有哪些性質(zhì)？ 定理探索定理探索: :活動1：工具:兩對長度分別相等的筆.動手:能否在平面內(nèi)用這四根筆擺成一個 平行四邊形？思考1.1：你能說明你所擺出的四邊形是 平行四邊形嗎？已知：如圖6-8（1），在四邊形ABCD中，AB=CD,BC=AD.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.定理探索定理探索: : 證明:連接BD. 在ABD和CDB中 AB=CD AD=CB BD=DB ABDCDB 1=2 3=4 ABCD ADCB 四邊形ABCD是平行四邊形1234思考1.2

2、： 以上活動事實(shí),能用文字語言表達(dá)嗎？平行四邊形判定定理：平行四邊形判定定理： 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。定理探索定理探索: :工具:兩根長度相等的筆,兩條平行線(可利用橫格線）.動手:1.請利用兩根長度相等的筆能擺出以筆頂端點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形嗎?3.利用兩根長度相等的筆和兩條平行線,能擺出以筆頂端點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形嗎?思考2.1：你能說明你所擺出的四邊形是平行四邊形嗎？定理探索定理探索: :如圖6-9（1），在四邊形ABCD中，ABCD,且AB=CD.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.定理探索定理探索: :證明：連接AC. ABCD BA

3、C=ACD 又 AB=CD AC=CA BACDCA BC=AD 四邊形ABCD是平行四邊形思考2.2： 以上活動事實(shí),能用文字語言表達(dá)嗎？平行四邊形判定定理：平行四邊形判定定理： 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。定理探索定理探索: :鞏固練習(xí)鞏固練習(xí): :例1 如圖6-10，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AD和BC的中點(diǎn)求證：四邊形BFDE是平行四邊形.證明： 四邊形ABCD是平行四邊形 AD=CB AD/BC又E、F分別是AD和BC的 中點(diǎn) ED=1|2AD BF=1|2BC DE=BF又EDBF 四邊形BFDE是平行四邊形1. 如圖：

4、線段AD是線段BC經(jīng)過平移所得到的，分別連接AB、CD四邊形ABCD是平行四邊形嗎?為什么?鞏固練習(xí)鞏固練習(xí): :2.如圖所示，AC=BD=16，AB=CD=EF=15，CE=DF=9，圖中有哪些互相平行的線段？鞏固練習(xí)鞏固練習(xí): :鞏固練習(xí)鞏固練習(xí): :3.如圖所示，四個全等的三角形拼成一個大的三角形，找出圖中所有的平行四邊形，并說明理由回顧小結(jié)回顧小結(jié): :（1）判定一個四邊形是平行四邊形的方法 有哪幾種？這些方法是從什么角度去考慮的？（2）我們是通過什么方法得出平行四邊形的 這幾種判定方法的，這樣的探索過程對你有 什么啟發(fā)？（3）類比、觀察、拼圖、實(shí)驗(yàn)等都是學(xué)習(xí)數(shù) 學(xué)、發(fā)現(xiàn)結(jié)論的常用方法布置作業(yè)布置作業(yè): :（1）基礎(chǔ)題： 課本習(xí)題6