三年級(jí)奧數(shù)周長與面積

1、第14講 周長與面積（2）知識(shí)要點(diǎn)在解答關(guān)于長方形、正方形周長、面積計(jì)算的問題時(shí)，僅僅硬套公式行不通，要靈活地運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，在解題中顯得相當(dāng)?shù)闹匾＝獯鹕詮?fù)雜的有關(guān)長方形及正方形周長、面積的計(jì)算問題時(shí)，要仔細(xì)觀察，認(rèn)真思考，想想已知條件與要求問題之間有什么聯(lián)系，應(yīng)先求什么，再求什么，靈活運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。精典例題 例1:把4個(gè)完全一樣的小正方形拼成一個(gè)邊長大正方形，大正方形的周長比4個(gè)小正方形的周長之和減少了16厘米，求一個(gè)小正方形的面積。弄清楚減少了哪些邊？共有幾條？求出小正方形的邊長。模仿練習(xí)把一個(gè)大正方形分成4個(gè)完全一樣的小正方形，這4個(gè)小正方形的周長的和比原來的大正方形周長增加了32

2、厘米，大正方形的面積是多少平方厘米？例2:三個(gè)同樣大小的長方形拼成一個(gè)正方形，正方形周長正好是27厘米，求一個(gè)長方形的周長是多少厘米？求不出正方形的邊長，也就求不出長方形的長和寬，那么只有把邊分組思考。模仿練習(xí)用三個(gè)周長為17厘米的正方形拼成一個(gè)長方形，長方形的周長是多少厘米？例3:兩張邊長7厘米的正方形紙，一部分疊在一起放在桌子上（如下圖），重疊部分是一個(gè)邊長3厘米的正方形，桌子被蓋住的面積是多少？ 有重疊的部分，要弄清楚重疊的部分要不要算？算幾次？73模仿練習(xí)1.求陰影部分的面積。(單位：厘米)433112.有兩個(gè)相同的長方形，長6厘米，寬4厘米，將他們按如下圖所示疊放在一起，則這個(gè)圖形的

3、周長是多少？面積是多少？（四年級(jí)“希望杯”培訓(xùn)題）精典例題例4: 一個(gè)長方形，如果把它的寬增加3厘米，則面積增加72平方厘米；如果長增加2厘米，則面積增加36平方厘米，原來長方形的面積是多少平方厘米？畫圖，根據(jù)已知條件求出長方形的長和寬，再求面積。模仿練習(xí)有一個(gè)長方形，如果把它的長減少5厘米，則這個(gè)長方形的面積就會(huì)減少35平方厘米，如果把它的寬減少3厘米，則長方形的面積減少24平方厘米，這個(gè)長方形原來的面積是多少平方厘米？精典例題例5: 如圖：在一個(gè)正方形水池的周圍，環(huán)繞著一條寬2米的路，這條小路的面積是120平方米，那么水池的面積是多少平方米？（2003年四年級(jí)希望杯初賽試題）根據(jù)小路的面積

4、求出水池的邊長，再求面積。 模仿練習(xí)有一大一小兩個(gè)正方形，它們的周長相差8厘米，面積相差60平方厘米，那么小正方形的面積是多少平方厘米？ 家庭作業(yè)1.一個(gè)正方形被分成3個(gè)大小、形狀完全一樣的長方形，每個(gè)小長方形的周長都是20厘米，求這個(gè)正方形的周長。2.一個(gè)長方形若長增加10厘米，面積就增加100平方厘米，若寬減少5厘米，面積就減少200平方厘米。求原來長方形的面積。3.如下圖，一塊正方形玉米田，邊長是9米。中間有兩條1米寬的小路。求種著玉米的土地的面積(圖中陰影部分的面積)。4. 一張長方形紙片，先把長減去8厘米，這時(shí)面積減少了48平方厘米，又把寬減少6厘米，這時(shí)面積又減少了72平方厘米，問原來這張長方形紙片的面積是多少平方厘米？（四年級(jí)希望杯培訓(xùn)練習(xí)題）（注意審題！看看和第2題的區(qū)別在哪兒？） 5.已知，長方形的長是9m，寬是6m，求圖中陰影部分周長。6.四個(gè)同樣大的長方形和一個(gè)周長12厘米的正方形，拼成一個(gè)邊長15厘米的大正方形，每個(gè)長方形的周長是多少？7.如圖：桌上有一張長22厘米寬16厘米的長方形紙與一張邊長10厘米正方形紙，重合的部分是一個(gè)邊長為4厘米正方形，長方形和正方形紙遮蓋的面積是多大？(