一中2012第二學(xué)期數(shù)學(xué)必修5模塊考試試卷

1、正安一中20122013學(xué)年度第一學(xué)期半期教學(xué)質(zhì)量檢測高一數(shù)學(xué)（必修5）試卷滿分：150分 時間：120分鐘 一、選擇題(每小題5分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1在ABC中，則（ ）.A B C D 2已知，則函數(shù)的最小值為（ ）A1 B2 C3 D43若集合，則= （ ）A B C D4在ABC中，若，則ABC是（ ）.A等腰三角形 B等邊三角形 C直角三角形 D等腰三角形或直角三角形5若，則下列不等式中，正確的不等式有 （ ） A1個 B2個 C3個 D4個6下列不等式的解集是R的為( )A B C D7 已知是等差數(shù)列，則該數(shù)列的前10項(xiàng)和等于（ ）A64 B1

2、00 C110 D 1208ABC的三內(nèi)角A,B,C的對邊分別為，且，則A=( )A B C D9 已知是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，是的前n項(xiàng)和，且，則數(shù)列的前5項(xiàng)和為（ ）A或5 B或5 C D10已知等差數(shù)列和的前n項(xiàng)和分別為，且，則使得為整數(shù)的正整數(shù)n的個數(shù)是（ ）A2 B3 C4 D5 二、填空題（每題5分，共25分）11若實(shí)數(shù)a,b滿足a+b=2,則的最小值是 .12等差數(shù)列中，則 .13不等式的解集是，則的值是 .14已知數(shù)列中，則通項(xiàng) .15給出下列四個命題：函數(shù)的最小值為6； 不等式的解集是；若； 若，則. 所有正確命題的序號是 三、解答題（共75分）16（本小題12分）已知函數(shù)，（

3、1）若，求的最小值及此時的值。（2）若，求的最小值及此時的值。17（文12分）在ABC中，已知，B=45° ，求A、C及c.（理12分）已知ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且a=2， cosB=（I）若b=4，求sinA的值； （II）若ABC的面積SABC =4，求b，c的值18（12分）設(shè)等差數(shù)列滿足，.（）求的通項(xiàng)公式； （）求的前項(xiàng)和及使得最大的序號的值.19（本小題12分）ABC中A,B,C的對邊分別為a,b,c，且求：（1）角B的大??； （2）若，求ABC的面積.20（13分）某營養(yǎng)師要為某個兒童預(yù)定午餐和晚餐。已知一個單位的午餐含12個單位的碳水化合物，

4、6個單位蛋白質(zhì)和6個單位的維生素C；一個單位的晚餐含8個單位的碳水化合物，6個單位的蛋白質(zhì)和10個單位的維生素C.另外，該兒童這兩餐需要的營養(yǎng)中至少含64個單位的碳水化合物，42個單位的蛋白質(zhì)和54個單位的維生素C. 如果一個單位的午餐、晚餐的費(fèi)用分別是2.5元和4元，那么要滿足上述的營養(yǎng)要求，并且花費(fèi)最少，應(yīng)當(dāng)為該兒童分別預(yù)定多少個單位的午餐和晚餐？21（14分）設(shè)數(shù)列滿足其中為實(shí)數(shù)，且（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式（）設(shè)，,求數(shù)列的前項(xiàng)和；（）若對任意成立，求實(shí)數(shù)c的范圍。（理科做，文科不做）參考答案選擇：DCBDB CBACB填空：11. 6 12. 10 13. -14 14. 15. 16（本

5、小題6分）(1) (2)17文科解：根據(jù)正弦定理，. B=45°<90°，且b<a，A=60°或120°. （4分）當(dāng)A=60°時，C=75°，；當(dāng)A=120°時，C=15°，. 17. 理科解(1) cosB=>0，且0<B<， sinB=. 由正弦定理得， . (2) SABC=acsinB=4 ， c=5. b2=a2+c22accosB，18解：（1）由an = a1 +（n-1）d及a3=5，a10= -9得 解得 數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=11-2n .6分 (2)由(1)

6、 知Sn=na1+d=10n-n2。 因?yàn)镾m= - (n - 5)2+25. 所以n=5時，Sn取得最大值. 12分19.（1）由余弦定理得：a2+c2-b2=-ac,得B=1200（2）由得ac=3,S=20.解：設(shè)該兒童分別預(yù)訂個單位的午餐和晚餐，共花費(fèi)元，則。 可行域?yàn)?2 x+8 y 64 3 x+2 y 166 x+6 y 42 x+ y 76 x+10 y 54 即 3 x+5 y 27x0， xN x0， xN y0， yN y0， yN 作出可行域如圖所示：經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)x=4,y=3 時，花費(fèi)最少，為=2.5×4+4×3=22元21. 21.解 (1) 方法一：當(dāng)時，是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列。，即 。當(dāng)時，仍滿足上式。數(shù)列的通項(xiàng)公式為 。方法二由題設(shè)得：當(dāng)時，時，也滿足上式。數(shù)列的通項(xiàng)公式為 。(2) 由（1）得 (3) 由（1）