上海市初中畢業(yè)生統(tǒng)一學(xué)業(yè)考試題數(shù)學(xué)卷及答案

1、2008年上海市初中畢業(yè)生統(tǒng)一學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷（試運(yùn)轉(zhuǎn)）一選擇題：（本大題含I、II兩組，每組各6題，每題4分，滿分24分）I組 ：供使用一期課改教材的考生完成 1下列運(yùn)算中，計(jì)算結(jié)果正確的是 （A）x·x32x3； （B）x3÷xx2； （C）（x3）2x5； （D）x3+x32x6 2新建的北京奧運(yùn)會(huì)體育場(chǎng)“鳥(niǎo)巢”能容納91 000位觀眾，將91 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（A）； （B）； （C）； （D）3下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（A）； （B）； （C）； （D）4若拋物線與x軸的正半軸相交于點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（A）（，0）； （B）（，0

2、）； （C）（-1，-2）； （D）（，0）5若一元二次方程的兩個(gè)根分別為、，則下列結(jié)論正確的是（A），； （B），； （C），； （D），6下列結(jié)論中，正確的是（A）圓的切線必垂直于半徑； （B）垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心； （C）垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)； （D）經(jīng)過(guò)圓心與切點(diǎn)的直線必垂直于切線II組 ：供使用二期課改教材的考生完成1下列運(yùn)算中，計(jì)算結(jié)果正確的是 （A）x·x32x3； （B）x3÷xx2； （C）（x3）2x5； （D）x3+x32x6 2新建的北京奧運(yùn)會(huì)體育場(chǎng)“鳥(niǎo)巢”能容納91 000位觀眾，將91 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（A）； （B）； （C

3、）； （D）3下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（A）； （B）； （C）； （D）4一個(gè)布袋中有4個(gè)紅球與8個(gè)白球，除顏色外完全相同，那么從布袋中隨機(jī)摸一個(gè)球是白球的概率是（A）； （B）； （C）； （D）5若是非零向量，則下列等式正確的是 （A）=； （B）=； （C）+=0； （D）+=06下列事件中，屬必然事件的是A）男生的身高一定超過(guò)女生的身高； （B）方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無(wú)解； （C）明天數(shù)學(xué)考試，小明一定得滿分； （D）兩個(gè)無(wú)理數(shù)相加一定是無(wú)理數(shù)二填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）請(qǐng)將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置7不等式2-3x>0的解集是 8分解

4、因式xy x - y+1= 9化簡(jiǎn)： 10方程的根是 11函數(shù)的定義域是 12若反比例函數(shù)的函數(shù)圖像過(guò)點(diǎn)P（2，m）、Q（1，n），則m與n的大小關(guān)系是：m n （選擇填“” 、“”、“”）OPx12y圖113關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么m= 14在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，6）若點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離為 15如圖1，將直線OP向下平移3個(gè)單位，所得直線的函數(shù)解析式為 O1O2BA圖216在ABC中，過(guò)重心G且平行BC的直線交AB于點(diǎn)D，那么AD:DB= 17如圖2，圓O1與圓O2相交于A、B兩點(diǎn)，它們的半徑都為2，圓O1經(jīng)

5、過(guò)點(diǎn)O2，則四邊形O1AO2B的面積為 FCBA圖3DE18如圖3，矩形紙片ABCD，BC=2，ABD=30°將該紙片沿對(duì)角線BD翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，EB交DC于點(diǎn)F，則點(diǎn)F到直線DB的距離為 三解答題：（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分） 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中20（本題滿分10分）CBA圖4D解方程21（本題滿分10分，第（1）題滿分6分，第（2）題滿分4分）如圖4，在梯形ABCD中，ADBC，ACAB，AD=CD，cosB=，BC=26求（1）cosDAC的值；（2）線段AD的長(zhǎng)22（本題滿分10分，第（1）題滿分3分，第（2）題滿分5分，第（3）題滿分2分）近

6、五十年來(lái)，我國(guó)土地荒漠化擴(kuò)展的面積及沙塵暴發(fā)生的次數(shù)情況如表1、表2所示表1：土地荒漠化擴(kuò)展的面積情況年代50、60年代的20年70、80年代的20年90年代的10年平均每年土地荒漠化擴(kuò)展的面積（km2）156021002460表2：沙塵暴發(fā)生的次數(shù)情況年代50年代的10年60年代的10年70年代的10年80年代的10年90年代的10年每十年沙塵暴發(fā)生次數(shù)5813142350年代60年代70年代80年代90年代252015105次數(shù)年代圖5（1）求出五十年來(lái)平均每年土地荒漠化擴(kuò)展的面積；（2）在圖5中畫出不同年代沙塵暴發(fā)生的次數(shù)的折線圖；（3）觀察表2或（2）所得的折線圖，你認(rèn)為沙塵暴發(fā)生次數(shù)

7、呈 （選擇“增加”、“穩(wěn)定”或“減少”）趨勢(shì)ABFEDC圖623（本題滿分12分，每小題滿分各6分）如圖6，在ABC中，點(diǎn)D在邊AC上，DB=BC，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)（1）求證：EF=AB；（2）過(guò)點(diǎn)A作AGEF，交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，求證：ABEAGE圖7ODxCA.yB24（本題滿分12分，每小題滿分各4分）如圖7，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以點(diǎn)A（0，-3）為圓心，5為半徑作圓A，交x軸于B、C兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)D、E兩點(diǎn)（1）求點(diǎn)B、C、D的坐標(biāo)；（2）如果一個(gè)二次函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)B、C、D三點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)解析式；（3）P為x軸正半軸上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作與圓A相離

8、并且與x軸垂直的直線，交上述二次函數(shù)圖像于點(diǎn)F，當(dāng)CPF中一個(gè)內(nèi)角的正切之為時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo) 25（本題滿分14分，第（1）題滿分3分，第（2）題滿分7分，第（3）題滿分4分）正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E是射線CD上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)D重合），直線AE交直線BC于點(diǎn)G，BAE的平分線交射線BC于點(diǎn)O（1）如圖8，當(dāng)CE=時(shí)，求線段BG的長(zhǎng)；（2）當(dāng)點(diǎn)O在線段BC上時(shí)，設(shè)，BO=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；備用圖ABCDADBGEC圖8O（3）當(dāng)CE=2ED時(shí)，求線段BO的長(zhǎng)2008年上海市初中畢業(yè)生統(tǒng)一學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)模擬卷答案要點(diǎn)與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)明：1 解答只列出試題的一種或幾種解法如果考生的解法與所列

9、解法不同，可參照解答中評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)評(píng)分；2 第一、二大題若無(wú)特別說(shuō)明，每題評(píng)分只有滿分或零分；3 第三大題中各題右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做對(duì)這一步應(yīng)得分?jǐn)?shù)；4 評(píng)閱試卷，要堅(jiān)持每題評(píng)閱到底，不能因考生解答中出現(xiàn)錯(cuò)誤而中斷對(duì)本題的評(píng)閱如果考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，影響后繼部分而未改變本題的內(nèi)容和難度，視影響的程度決定后繼部分的給分，但原則上不超過(guò)后繼部分應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；5 評(píng)分時(shí)，給分或扣分均以1分為基本單位一選擇題：（本大題含I、II兩組，每組各6題，滿分24分）I組 1、B； 2、D； 3、C; 4、D; 5、A; 6、DII組 1、B； 2、D； 3、C; 4、C; 5、A; 6、B二

10、填空題：（本大題共12題，滿分48分）7、; 8、； 9、； 10、；11、 且； 12、； 13、4； 14、； 15、； 16、(或2)； 17、； 18、.三解答題：（本大題共7題，滿分78分）19解：原式 (3分) (2分) ，(2分) 當(dāng)時(shí)，原式(3分)20解: 方法一設(shè)，(2分) 則原方程化為， 整理得， (2分)， ；(2分)當(dāng)時(shí)， ， 得 ， (1分)當(dāng)時(shí)， 得 ， (1分) 經(jīng)檢驗(yàn) ，是原方程的根；(2分) 方法二去分母得 ，（3分） 整理得 ，（2分） 解得 ，（3分） 經(jīng)檢驗(yàn) ，是原方程的根（2分）21解：（1）在RtABC中，cosB= (1分)BC=26，AB=10

11、(1分)AC= (2分)AD/BC，DAC=ACB (1分)cosDAC= cosACB=； (1分)(2)過(guò)點(diǎn)D作DEAC，垂足為E(1分)AD=DC， AE=EC=(1分)在RtADE中，cosDAE=， (1分)AD=13 (1分)50年代60年代70年代80年代90年代252015105次數(shù)年代22解：（1）平均每年土地荒漠化擴(kuò)展的面積為 （2分）（km2）， (1分) 答：所求平均每年土地荒漠化擴(kuò)展的面積為1956 km2；（2）右圖； (5分)（3）增加(2分)23證明：(1) 連結(jié)BE， (1分)DB=BC，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，BECD(2分)點(diǎn)F是RtABE中斜邊上的中點(diǎn)，EF=

12、； (3分)(2) 方法一在中，（3分）在和中，,AEB=AEG=90°，ABEAGE；(3分)方法二由(1)得，EF=AF，AEF=FAE (1分)EF/AG，AEF=EAG (1分)EAF=EAG (1分)AE=AE，AEB=AEG=90°，ABEAGE (3分)24解：（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為，線段，點(diǎn)D的坐標(biāo)(1分) 連結(jié)AC，在RtAOC中，AOC=90°，OA=3，AC=5，OC=4 (1分) 點(diǎn)C的坐標(biāo)為；(1分) 同理可得 點(diǎn)B坐標(biāo)為 (1分)（2）設(shè)所求二次函數(shù)的解析式為，由于該二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)B、C、D三點(diǎn)，則 （3分） 解得 所求的二次函數(shù)的解析式為；(1分)（3）設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為，由題意得，(1分)且點(diǎn)F的坐標(biāo)為，CPF=90°，當(dāng)CPF中一個(gè)內(nèi)角的正切值為時(shí)，若時(shí)，即，解得 ， (舍)；(1分)當(dāng)時(shí)， 解得 (舍)，(舍)， (1分)所以所求點(diǎn)P的坐