七年級(jí)上冊(cè)幾何圖形初步專項(xiàng)訓(xùn)練

1、2016年七年級(jí)上冊(cè)幾何圖形初步專項(xiàng)訓(xùn)練一選擇題（共15小題）1（2016棗莊）有3塊積木，每一塊的各面都涂上不同的顏色，3塊的涂法完全相同，現(xiàn)把它們擺放成不同的位置（如圖），請(qǐng)你根據(jù)圖形判斷涂成綠色一面的對(duì)面的顏色是（）A白B紅C黃D黑2（2016宜昌）如圖，田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A垂線段最短B經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線C經(jīng)過兩點(diǎn)，有且僅有一條直線D兩點(diǎn)之間，線段最短3（2015長樂市一模）將四個(gè)棱長為1的正方體如圖擺放，則這個(gè)幾何體的表面積是（）A3B9C12D184（2016廈門校級(jí)一模）如圖，下

2、列語句中，描述錯(cuò)誤的是（）A點(diǎn)O在直線AB上B直線AB與直線OP相交于點(diǎn)OC點(diǎn)P在直線AB上DAOP與BOP互為補(bǔ)角5（2016白云區(qū)一模）已知點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，不能確定點(diǎn)C是AB中點(diǎn)的條件是（）AAC=CBBAC=ABCAB=2BCDAC+CB=AB6（2016邯山區(qū)一模）如果從甲船看乙船，乙船在甲船的北偏東30°方向，那么從乙船看甲船，甲船在乙船的（）A南偏西30°方向B南偏西60°方向C南偏東30°方向D南偏東60°方向7（2016花都區(qū)一模）已知線段AB=8cm，點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，BC=2cm，若M是AB的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)

3、，則線段MN的長度為（）A5cmB5cm或3cmC7cm或3cmD7cm8（2016河南模擬）如圖所示的是一個(gè)長方形紙片ABCD沿其上一條線EF折疊后的圖形，已知BEF=105°，則BEA等于（）A15°B30°C45°D60°9（2016淮安校級(jí)二模）將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中與一定互余的是（）ABCD10（2016春威海期中）如圖所示，下列表示角的方法錯(cuò)誤的是（）A1與AOB表示同一個(gè)角B表示的是BOCC圖中共有三個(gè)角：AOB，AOC，BOCDAOC也可用O來表示11（2016春威海期末）如圖，AOB=COD=90°，O

4、E平分BOD，若AOD：BOC=5：1，則COE的度數(shù)為（）A30°B40°C50°D60°12（2016春單縣期末）中午12點(diǎn)15分時(shí)，鐘表上的時(shí)針和分針?biāo)傻慕鞘牵ǎ〢90°B75°C82.5°D60°13（2016臺(tái)灣）如圖（一），為一條拉直的細(xì)線，A、B兩點(diǎn)在上，且：=1：3，：=3：5若先固定B點(diǎn)，將折向，使得重迭在上，如圖（二），再從圖（二） 的A點(diǎn)及與A點(diǎn)重迭處一起剪開，使得細(xì)線分成三段，則此三段細(xì)線由小到大的長度比為何？（）A1：1：1B1：1：2C1：2：2D1：2：514（2015秋陜西校級(jí)月考

5、）如圖，已知AOB=，BOC=，OM平分AOC，ON平分BOC，則MON的度數(shù)是（）AB（）CD15（2013秋思明區(qū)校級(jí)期末）將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BD、BE為折痕，并使BA、BC在同一直線上，若ABE=，則DBC為（）A2B3C90D1802二解答題（共15小題）16（2016春高青縣期中）已知平面上四點(diǎn)A、B、C、D，如圖：（1）畫直線AD；（2）畫射線BC，與AD相交于O；（3）連結(jié)AC、BD相交于點(diǎn)F17（2016春陽谷縣期中）如圖，已知OD平分AOB，射線OC在AOD內(nèi)，BOC=2AOC，AOB=114°求COD的度數(shù)18（2015秋長樂市期末）如圖，線段

6、AC=6，線段BC=16，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，在線段CB上取一點(diǎn)N，使得CN=NB，求MN的長19（2015秋簡陽市期末）如圖，已知線段AB=12cm，點(diǎn)C為AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)（1）若點(diǎn)C恰好是AB中點(diǎn)，則DE=cm；（2）若AC=4cm，求DE的長；（3）試?yán)谩白帜复鏀?shù)”的方法，說明不論AC取何值（不超過12cm），DE的長不變20（2015秋開江縣期末）如圖1，已知線段AB=16cm，點(diǎn)C為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)（1）若點(diǎn)C恰為AB的中點(diǎn)，求DE的長；（2）若AC=6cm，求DE的長；（3）試說明不論AC取何值（不超過16cm）

7、，DE的長不變；（4）知識(shí)遷移：如圖2，已知AOB=130°，過角的內(nèi)部任一點(diǎn)C畫射線OC，若OD、OE分別平分AOC和BOC，試說明DOE=65°與射線OC的位置無關(guān)21（2015秋宿州期末）已知：如圖，BOC=2AOB，OD平分AOC，BOD=20°，求AOB的度數(shù)22（2015秋揚(yáng)州校級(jí)期末）如圖，已知數(shù)軸上有A、B、C三個(gè)點(diǎn)，它們表示的數(shù)分別是18，8，10（1）填空：AB=，BC=；（2）若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長度和5個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)試探索：BCAB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？請(qǐng)說明理由；（

8、3）現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P、Q都從A點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)；當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q才從A點(diǎn)出發(fā)，并以每秒3個(gè)單位長度的速度向左移動(dòng)，且當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q就停止移動(dòng)設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為t秒，試用含t的代數(shù)式表示P、Q兩點(diǎn)間的距離23（2015秋太康縣期末）如圖，OM是AOC的平分線，ON是BOC的平分線（1）如圖1，當(dāng)AOB是直角，BOC=60°時(shí)，MON的度數(shù)是多少？（2）如圖2，當(dāng)AOB=，BOC=60°時(shí)，猜想MON與的數(shù)量關(guān)系；（3）如圖3，當(dāng)AOB=，BOC=時(shí)，猜想MON與、有數(shù)量關(guān)系嗎？如果有，指出結(jié)論并說明理由24（2015秋濟(jì)南校級(jí)期末）點(diǎn)

9、O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使BOC=65°，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處（1）如圖，將三角板MON的一邊ON與射線OB重合時(shí)，則MOC=；（2）如圖，將三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，此時(shí)OC是MOB的角平分線，求旋轉(zhuǎn)角BON和CON的度數(shù)；（3）將三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖時(shí)，NOC=AOM，求NOB的度數(shù)25（2015秋高新區(qū)期末）O為直線AD上一點(diǎn)，以O(shè)為頂點(diǎn)作COE=90°，射線OF平分AOE（1）如圖1，AOC與DOE的數(shù)量關(guān)系為，COF和DOE的數(shù)量關(guān)系為；（2）若將COE繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，OF仍然平分AOE，請(qǐng)寫出COF和D

10、OE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）若將COE繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，射線OF仍然平分AOE，請(qǐng)寫出COF和DOE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由26（2015秋邵陽校級(jí)期末）如圖點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，將一直角三角板如圖擺放（MON=90°）（1）將如圖中的三角板繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度得到如圖，使邊OM恰好平分BOC，問ON是否平分AOC？請(qǐng)說明理由（2）將如圖中的三角板繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度得到如圖，使邊ON在BOC的內(nèi)部，如果BOC=60°，則BOM與NOC之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)說明理由27（2015秋常熟市期末）如圖，AOB=120°，射線OC從O

11、A開始，繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的速度為每分鐘20°；射線OD從OB開始，繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的速度為每分鐘5°，OC和OD同時(shí)旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為t（0t15）（1）當(dāng)t為何值時(shí)，射線OC與OD重合；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，射線OCOD；（3）試探索：在射線OC與OD旋轉(zhuǎn)的過程中，是否存在某個(gè)時(shí)刻，使得射線OC，OB與OD中的某一條射線是另兩條射線所夾角的角平分線？若存在，請(qǐng)求出所有滿足題意的t的取值，若不存在，請(qǐng)說明理由28（2013秋張店區(qū)期末）如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC=16cm，CB=12cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)（1）求線段MN的長；（2）若C為線段AB

12、上任一點(diǎn)，滿足AC+CB=a cm，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由（3）若C在線段AB的延長線上，且滿足ACBC=b cm，M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，你能猜想MN的長度嗎？請(qǐng)畫出圖形，寫出你的結(jié)論，不要說明理由29（2014秋南岸區(qū)期末）已知：如圖，OB、OC分別為定角AOD內(nèi)部的兩條動(dòng)射線（1）當(dāng)OB、OC運(yùn)動(dòng)到如圖1的位置時(shí)，AOC+BOD=100°，AOB+COD=40°，求AOD的度數(shù)；（2）在（1）的條件下（圖2），射線OM、ON分別為AOB、COD的平分線，當(dāng)COB繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)時(shí)，下列結(jié)論：AOMDON的值不變；MON的度數(shù)不變可以證明，只有

13、一個(gè)是正確的，請(qǐng)你作出正確的選擇并求值（3）在（1）的條件下（圖3），OE、OF是AOD外部的兩條射線，EOB=COF=90°，OP平分EOD，OQ平分AOF，當(dāng)BOC繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)時(shí)，POQ的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若不變，求出其度數(shù)；若變化，說明理由30（2014春富寧縣校級(jí)期中）如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過O點(diǎn)作直線OC，使BOC=120°，將一塊 含30°，60°的直角三角板的直角頂點(diǎn)放在O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB下方（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊OM在BOC的內(nèi)部，且恰好平分BOC問：直線ON是否

14、平分AOC？請(qǐng)說明理由（2）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按每秒6°的速度逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周若旋轉(zhuǎn)到某一時(shí)刻，使ON在AOC的內(nèi)部，且AOM=3NOC，求旋轉(zhuǎn)時(shí)間t的值在旋轉(zhuǎn)過程中，直線MN直線OC時(shí)，求旋轉(zhuǎn)時(shí)間t的值2016年七年級(jí)上冊(cè)幾何圖形初步專項(xiàng)訓(xùn)練參考答案與試題解析一選擇題（共15小題）1（2016棗莊）有3塊積木，每一塊的各面都涂上不同的顏色，3塊的涂法完全相同，現(xiàn)把它們擺放成不同的位置（如圖），請(qǐng)你根據(jù)圖形判斷涂成綠色一面的對(duì)面的顏色是（）A白B紅C黃D黑【解答】解：涂有綠色一面的鄰邊是白，黑，紅，藍(lán)，涂成綠色一面的對(duì)面的顏色是黃色，故選C2（2016宜昌）如圖，田亮同學(xué)用剪刀

15、沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A垂線段最短B經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線C經(jīng)過兩點(diǎn)，有且僅有一條直線D兩點(diǎn)之間，線段最短【解答】解：用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，線段AB的長小于點(diǎn)A繞點(diǎn)C到B的長度，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)之間，線段最短，故選D3（2015長樂市一模）將四個(gè)棱長為1的正方體如圖擺放，則這個(gè)幾何體的表面積是（）A3B9C12D18【解答】解：這個(gè)幾何體的表面積=6×3×1=18故選：D4（2016廈門校級(jí)一模）如圖，下列語句中，描述錯(cuò)

16、誤的是（）A點(diǎn)O在直線AB上B直線AB與直線OP相交于點(diǎn)OC點(diǎn)P在直線AB上DAOP與BOP互為補(bǔ)角【解答】解：A、點(diǎn)O在直線AB上，說法正確；B、直線AB與直線OP相交于點(diǎn)O，說法正確；C、點(diǎn)P在直線AB上，說法錯(cuò)誤，應(yīng)該為點(diǎn)P在直線AB外；D、AOP與BOP互為補(bǔ)角，說法正確；故選：C5（2016白云區(qū)一模）已知點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，不能確定點(diǎn)C是AB中點(diǎn)的條件是（）AAC=CBBAC=ABCAB=2BCDAC+CB=AB【解答】解：A、若AC=CB，則C是線段AB中點(diǎn)；B、若AC=AB，則C是線段AB中點(diǎn)；C、若AB=2BC，則C是線段AB中點(diǎn)；D、AC+BC=AB，C可是線段AB是任

17、意一點(diǎn)，則不能確定C是AB中點(diǎn)的條件是D故選D6（2016邯山區(qū)一模）如果從甲船看乙船，乙船在甲船的北偏東30°方向，那么從乙船看甲船，甲船在乙船的（）A南偏西30°方向B南偏西60°方向C南偏東30°方向D南偏東60°方向【解答】解：如圖所示：可得1=30°，從甲船看乙船，乙船在甲船的北偏東30°方向，從乙船看甲船，甲船在乙船的南偏西30°方向故選：A7（2016花都區(qū)一模）已知線段AB=8cm，點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，BC=2cm，若M是AB的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，則線段MN的長度為（）A5cmB5cm或3cmC

18、7cm或3cmD7cm【解答】解：如圖1，由M是AB的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，得MB=AB=4cm，BN=BC=1cm，由線段的和差，得MN=MB+BN=4+1=5cm；如圖2，由M是AB的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，得MB=AB=4cm，BN=BC=1cm，由線段的和差，得MN=MBBN=41=3cm；故選：B8（2016河南模擬）如圖所示的是一個(gè)長方形紙片ABCD沿其上一條線EF折疊后的圖形，已知BEF=105°，則BEA等于（）A15°B30°C45°D60°【解答】解：四邊形ABCD是矩形，C=B=90°，BEF=105°，

19、CFE=75°，由折疊的性質(zhì)得到FEB=BEF=105°，ADCD，AEF=CFE=75°，BEA=30°，故選B9（2016淮安校級(jí)二模）將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中與一定互余的是（）ABCD【解答】解：A、與不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、與不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、與互余，故本選項(xiàng)正確；D、與不互余，和互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C10（2016春威海期中）如圖所示，下列表示角的方法錯(cuò)誤的是（）A1與AOB表示同一個(gè)角B表示的是BOCC圖中共有三個(gè)角：AOB，AOC，BOCDAOC也可用O來表示【解答】解：A、1與AOB表示同一個(gè)角，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)

20、誤；B、表示的是BOC，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、圖中共有三個(gè)角：AOB，AOC，BOC，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、AOC不能用O表示，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確；故選D11（2016春威海期末）如圖，AOB=COD=90°，OE平分BOD，若AOD：BOC=5：1，則COE的度數(shù)為（）A30°B40°C50°D60°【解答】解：由AOD：BOC=5：1，設(shè)BOC=x，AOD=5x，AOB=COD=90°，5x+x=360°90°90°，解得：x=30°，BOC=30°，BOD=BOC+COD=1

21、20°，OE為BOD平分線，BOE=DOE=60°，則COE=BOEBOC=30°，故選A12（2016春單縣期末）中午12點(diǎn)15分時(shí)，鐘表上的時(shí)針和分針?biāo)傻慕鞘牵ǎ〢90°B75°C82.5°D60°【解答】解：鐘表上從1到12一共有12格，每個(gè)大格30°，時(shí)鐘12時(shí)15分時(shí)，時(shí)針在12與1之間，分針在3上，分針與時(shí)針的夾角是2×30°=82.5°故選C13（2016臺(tái)灣）如圖（一），為一條拉直的細(xì)線，A、B兩點(diǎn)在上，且：=1：3，：=3：5若先固定B點(diǎn)，將折向，使得重迭在上，如圖

22、（二），再從圖（二） 的A點(diǎn)及與A點(diǎn)重迭處一起剪開，使得細(xì)線分成三段，則此三段細(xì)線由小到大的長度比為何？（）A1：1：1B1：1：2C1：2：2D1：2：5【解答】解：設(shè)OP的長度為8a，OA：AP=1：3，OB：BP=3：5，OA=2a，AP=6a，OB=3a，BP=5a，又先固定B點(diǎn)，將OB折向BP，使得OB重迭在BP上，如圖（二），再從圖（二） 的A點(diǎn)及與A點(diǎn)重迭處一起剪開，使得細(xì)線分成三段，這三段從小到大的長度分別是：2a、2a、4a，此三段細(xì)線由小到大的長度比為：2a：2a：4a=1：1：2，故選B14（2015秋陜西校級(jí)月考）如圖，已知AOB=，BOC=，OM平分AOC，ON平分B

23、OC，則MON的度數(shù)是（）AB（）CD【解答】解：AOB=，BOC=，AOC=+，OM是AOC的平分線，ON是BOC的平分線，NOC=BOC=，MOC=AOC=，MON=MOCNOC=，故選：A15（2013秋思明區(qū)校級(jí)期末）將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BD、BE為折痕，并使BA、BC在同一直線上，若ABE=，則DBC為（）A2B3C90D1802【解答】解：由題意可得ABE=ABE，CBD=CBDABE+ABE+CBD+CBD=180°，ABE=DBC=90°故答案為C二解答題（共15小題）16（2016春高青縣期中）已知平面上四點(diǎn)A、B、C、D，如圖：（1）畫

24、直線AD；（2）畫射線BC，與AD相交于O；（3）連結(jié)AC、BD相交于點(diǎn)F【解答】解：如圖所示：17（2016春陽谷縣期中）如圖，已知OD平分AOB，射線OC在AOD內(nèi)，BOC=2AOC，AOB=114°求COD的度數(shù)【解答】解：OD平分AOB，AOB=114°，AOD=BOD=57°BOC=2AOC，AOB=114°，AOC=COD=AODAOC=57°38°=19°18（2015秋長樂市期末）如圖，線段AC=6，線段BC=16，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，在線段CB上取一點(diǎn)N，使得CN=NB，求MN的長【解答】解：點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)

25、，MC=AC=3，CN=NB，CN=BC=4，MN=MC+CN=719（2015秋簡陽市期末）如圖，已知線段AB=12cm，點(diǎn)C為AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)（1）若點(diǎn)C恰好是AB中點(diǎn)，則DE=6cm；（2）若AC=4cm，求DE的長；（3）試?yán)谩白帜复鏀?shù)”的方法，說明不論AC取何值（不超過12cm），DE的長不變【解答】解：（1）AB=12cm，點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)，C點(diǎn)為AB的中點(diǎn)，AC=BC=6cm，CD=CE=3cm，DE=CD+CE=6cm，故答案為：6（2）AB=12cm，AC=4cm，BC=8cm，點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)，CD=2cm，C

26、E=4cm，DE=6cm，（3）設(shè)AC=acm，點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)，DE=CD+CE=（AC+BC）=AB=6cm，不論AC取何值（不超過12cm），DE的長不變，20（2015秋開江縣期末）如圖1，已知線段AB=16cm，點(diǎn)C為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)（1）若點(diǎn)C恰為AB的中點(diǎn)，求DE的長；（2）若AC=6cm，求DE的長；（3）試說明不論AC取何值（不超過16cm），DE的長不變；（4）知識(shí)遷移：如圖2，已知AOB=130°，過角的內(nèi)部任一點(diǎn)C畫射線OC，若OD、OE分別平分AOC和BOC，試說明DOE=65°與射線OC的位置無關(guān)

27、【解答】解：（1）點(diǎn)C恰為AB的中點(diǎn)，AC=BC=AB=8cm，點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)，DC=AC=4cm，CE=BC=4cm，DE=8cm；（2）AB=16cm，AC=6cm，BC=10cm，由（1）得，DC=AC=3cm，CE=CB=5cm，DE=8cm；（3）點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)，DC=AC，CE=BC，DE=（AC+BC）=AB，不論AC取何值（不超過16cm），DE的長不變；（4）OD、OE分別平分AOC和BOC，DOC=AOC，EOC=BOC，DOE=DOC+EOC=（AOC+BOC）=AOB=65°，DOE=65°與射線OC的位置無關(guān)21（2

28、015秋宿州期末）已知：如圖，BOC=2AOB，OD平分AOC，BOD=20°，求AOB的度數(shù)【解答】解：設(shè)AOB=x則BOC=2AOB=2xAOC=AOB+BOC，AOC=3xOD平分AOC，DOA=1.5xBOD=AODAOB，1.5xx=20°解得：x=40°AOB=40°22（2015秋揚(yáng)州校級(jí)期末）如圖，已知數(shù)軸上有A、B、C三個(gè)點(diǎn)，它們表示的數(shù)分別是18，8，10（1）填空：AB=10，BC=18；（2）若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長度和5個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)試探索：BCAB的值是否隨著時(shí)間t

29、的變化而改變？請(qǐng)說明理由；（3）現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P、Q都從A點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)；當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q才從A點(diǎn)出發(fā)，并以每秒3個(gè)單位長度的速度向左移動(dòng)，且當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q就停止移動(dòng)設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為t秒，試用含t的代數(shù)式表示P、Q兩點(diǎn)間的距離【解答】解：（1）AB=188=10，BC=8（10）=18，故答案為：10；18；（2）不變，由題意得，AB=10+t+2t=10+3t，BC=182t+5t=18+3t，BCAB=8，故BCAB的值不隨著時(shí)間t的變化而改變；（3）當(dāng)0t10時(shí)，PQ=t，當(dāng)10t15時(shí)，PQ=t3（t10）=302t，當(dāng)15t28時(shí)，PQ=

30、3（t10）t=2t30，故P、Q兩點(diǎn)間的距離為t或302t或2t3023（2015秋太康縣期末）如圖，OM是AOC的平分線，ON是BOC的平分線（1）如圖1，當(dāng)AOB是直角，BOC=60°時(shí)，MON的度數(shù)是多少？（2）如圖2，當(dāng)AOB=，BOC=60°時(shí)，猜想MON與的數(shù)量關(guān)系；（3）如圖3，當(dāng)AOB=，BOC=時(shí)，猜想MON與、有數(shù)量關(guān)系嗎？如果有，指出結(jié)論并說明理由【解答】解：（1）如圖1，AOB=90°，BOC=60°，AOC=90°+60°=150°，OM平分AOC，ON平分BOC，MOC=AOC=75°

31、，NOC=BOC=30°MON=MOCNOC=45°（2）如圖2，MON=，理由是：AOB=，BOC=60°，AOC=+60°，OM平分AOC，ON平分BOC，MOC=AOC=+30°，NOC=BOC=30°MON=MOCNOC=（+30°）30°=（3）如圖3，MON=，與的大小無關(guān)理由：AOB=，BOC=，AOC=+OM是AOC的平分線，ON是BOC的平分線，MOC=AOC=（+），NOC=BOC=，AON=AOCNOC=+=+MON=MOCNOC=（+）=即MON=24（2015秋濟(jì)南校級(jí)期末）點(diǎn)O為直線AB

32、上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使BOC=65°，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處（1）如圖，將三角板MON的一邊ON與射線OB重合時(shí)，則MOC=25°；（2）如圖，將三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，此時(shí)OC是MOB的角平分線，求旋轉(zhuǎn)角BON和CON的度數(shù)；（3）將三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖時(shí)，NOC=AOM，求NOB的度數(shù)【解答】解：（1）MON=90°，BOC=65°，MOC=MONBOC=90°65°=25°故答案為：25°（2）BOC=65°，OC是MOB的角平分線，MOB=2BOC=13

33、0°BON=MOBMON=130°90°=40°CON=COBBON=65°40°=25°（3）NOCAOM，AOM=4NOCBOC=65°，AOC=AOBBOC=180°65°=115°MON=90°，AOM+NOC=AOCMON=115°90°=25°4NOC+NOC=25°NOC=5°NOB=NOC+BOC=70°25（2015秋高新區(qū)期末）O為直線AD上一點(diǎn)，以O(shè)為頂點(diǎn)作COE=90°，射線OF平分

34、AOE（1）如圖1，AOC與DOE的數(shù)量關(guān)系為互余，COF和DOE的數(shù)量關(guān)系為；（2）若將COE繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，OF仍然平分AOE，請(qǐng)寫出COF和DOE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）若將COE繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，射線OF仍然平分AOE，請(qǐng)寫出COF和DOE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由【解答】解：（1）COE=90°，COE+AOC+DOE=180°，AOC+DOE=90°，射線OF平分AOE，AOF=EOF=AOE，COF=AOFAOC=AOE（90°DOE）=，故答案為：互余，；（2）OF平分AOE，COE=90°，AOC=90

35、°AOE，COF=AOC+AOF=90°AOE+AOE=90°AOE，AOE=180°DOE，COF=90°（180°DOE）=DOE，即；（3）OF平分AOE，COF=COE+EOF=90°+=90°+=180°，即26（2015秋邵陽校級(jí)期末）如圖點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，將一直角三角板如圖擺放（MON=90°）（1）將如圖中的三角板繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度得到如圖，使邊OM恰好平分BOC，問ON是否平分AOC？請(qǐng)說明理由（2）將如圖中的三角板繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度得到如圖，使邊ON在B

36、OC的內(nèi)部，如果BOC=60°，則BOM與NOC之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)說明理由【解答】解：（1）ON平分AOC理由：OM平分BOC，BOM=MOCMON=90°，BOM+AON=90°又MOC+NOC=90°AON=NOC，即ON平分AOC（2）BOM=NOC+30°理由：BOC=60°，即：NOC+NOB=60°，又因?yàn)锽OM+NOB=90°所以：BOM=90°NOB=90°（60°NOC）=NOC+30°BOM與NOC之間存在的數(shù)量關(guān)系是：BOM=NOC+30

37、6;27（2015秋常熟市期末）如圖，AOB=120°，射線OC從OA開始，繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的速度為每分鐘20°；射線OD從OB開始，繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的速度為每分鐘5°，OC和OD同時(shí)旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為t（0t15）（1）當(dāng)t為何值時(shí)，射線OC與OD重合；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，射線OCOD；（3）試探索：在射線OC與OD旋轉(zhuǎn)的過程中，是否存在某個(gè)時(shí)刻，使得射線OC，OB與OD中的某一條射線是另兩條射線所夾角的角平分線？若存在，請(qǐng)求出所有滿足題意的t的取值，若不存在，請(qǐng)說明理由【解答】解：（1）由題意可得，20t=5t+120解得t=8，即t=8min時(shí)

38、，射線OC與OD重合；（2）由題意得，20t+90=120+5t或20t90=120+5t，解得，t=2或t=14即當(dāng)t=2min或t=14min時(shí)，射線OCOD；（3）存在，由題意得，12020t=5t或20t120=5t+12020t或20t1205t=5t，解得t=4.8或t=或t=12，即當(dāng)以O(shè)B為角平分線時(shí)，t的值為4.8min；當(dāng)以O(shè)C為角平分線時(shí)，t的值為min，當(dāng)以O(shè)D為角平分線時(shí)，t的值為12min28（2013秋張店區(qū)期末）如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC=16cm，CB=12cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)（1）求線段MN的長；（2）若C為線段AB上任一點(diǎn)，滿足AC+CB

39、=a cm，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由（3）若C在線段AB的延長線上，且滿足ACBC=b cm，M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，你能猜想MN的長度嗎？請(qǐng)畫出圖形，寫出你的結(jié)論，不要說明理由【解答】解：（1）點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，AC=16cm，CB=12cm，CM=AC=8cm，CN=BC=6cm，MN=CM+CN=8cm+6cm=14cm，即線段MN的長是14cm；（2）解：點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，AC+CB=acm，CM=AC，CN=BC，MN=CM+CN=AC+BC=（AC+BC）=acm，即線段MN的長是acm；（3）解：如圖：MN=b，理由是：點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，ACCB=bcm，CM=AC，CN=BC，MN=CMCN=ACBC=（ACBC）=bcm，即線段MN的長是bcm；29（2014秋南岸區(qū)期末）已知：如圖，OB、OC分別為定角AOD內(nèi)部的兩條動(dòng)射線（1）當(dāng)OB、OC運(yùn)動(dòng)到如圖1的位置時(shí)，AOC+BOD=100°，AOB+COD=40°，求A