不銹鋼板坯在緩冷坑中溫度模擬的研究

1、不銹鋼板坯在緩冷坑中溫度模擬的研究摘要 以緩冷坑能量平衡方程和鋼坯、坑體的熱傳導(dǎo)方程為基礎(chǔ)，建立了緩冷坑爐數(shù)學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)了緩冷坑全過程的數(shù)學(xué)描述。模型的輻射熱交換部分采用了全交換面積的概念，有效減少了重復(fù)計(jì)算，在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)了緩冷坑過程及其溫度的離線模擬。關(guān)鍵詞 緩冷坑 數(shù)學(xué)模型 溫度模擬在不銹鋼熱軋生產(chǎn)中，為解決馬氏體不銹鋼、鐵素體不銹鋼及其它不銹鋼的緩冷問題，以及在板坯熱裝過程中，為盡可能提高板坯熱裝溫度，均勻入爐各板坯溫度，避免入爐溫度的較大波動，在不銹鋼軋制生產(chǎn)線上設(shè)置緩冷坑，用來對加熱前板坯進(jìn)行緩冷和保溫。緩冷坑用來使連鑄下線的高溫板坯緩慢下降，并使板坯在一定的時(shí)間內(nèi)保持一定的溫度，

2、緩冷坑內(nèi)部不設(shè)燒嘴，其爐溫和板坯冷卻速度的調(diào)整可根據(jù)爐蓋開啟度的大小進(jìn)行調(diào)整。緩冷坑的生產(chǎn)工藝流程是：從連鑄送來的高溫板坯，用天車吊入緩冷坑內(nèi)。在坑內(nèi)根據(jù)不同的鋼種、規(guī)格、板坯數(shù)量和溫降速度要求，通過控制爐體散熱速度（如爐蓋的開啟大?。?，來控制板坯溫降速度。板坯需要出坑時(shí)通過天車將坑內(nèi)的板坯吊走。緩冷坑的結(jié)構(gòu)為地上式結(jié)構(gòu)，其爐墻的四周設(shè)有保溫及耐火材料，帶保溫材料的爐蓋置于坑頂，并可在水平軌道上移動。緩冷坑內(nèi)砌纖維材料，坑內(nèi)可進(jìn)行雙排和單排裝鋼，鋼坯與爐坑底部采用不銹鋼墊鐵技術(shù)，最大限度降低底部板坯的溫度。本文建立了緩冷坑的動態(tài)數(shù)學(xué)模型，可作為緩冷過程離線溫度控制的基礎(chǔ)。1、緩冷坑熱過程數(shù)學(xué)模

3、型的建立與退火爐的工作不同，緩冷坑為間歇式操作，其特征是整批裝料和出料，爐溫在生產(chǎn)過程中呈周期性的變化。在熱坯緩冷時(shí)，開始爐圍溫度和鋼坯表面溫度隨鋼坯心部溫度的下降而升溫，隨后緩冷時(shí)，爐圍溫度隨鋼坯一起緩慢冷卻。緩冷坑為減少散熱損失及爐墻的蓄熱，爐圍選用輕質(zhì)耐火纖維作材料。因此，坑內(nèi)的傳熱主要是通過爐圍的對流換熱和輻射換熱和爐蓋的開啟度進(jìn)行的。為建立緩冷坑過程的數(shù)學(xué)模型，需要對坑內(nèi)的傳熱過程進(jìn)行必要的簡化。將緩冷坑的爐膛看作是由爐氣、鋼坯和爐圍組成的三元體系，并作如下假定： 圖1三元體系簡圖 g s w（1）坑壁表面和鋼坯表面均為灰表面，爐氣為灰氣體，以上三部分的溫度各自均勻；（2）鋼坯表面為

4、不可自見面； （3）忽略爐內(nèi)其他部件的吸熱。在此三元體系中，鋼坯溫度、爐氣溫度和爐圍溫度是相互影響的。在某一時(shí)刻，只有已知體系中任意兩個(gè)組成部分的溫度才可以求出另一組成部分的溫度。在本模型中，計(jì)算的目的是為了模擬出鋼坯溫度。為此，需要已知相關(guān)的爐氣和爐圍溫度，用他們用來求解鋼坯的表面熱流，然后進(jìn)一步求得鋼坯的溫度分布。鋼坯的表面熱流由輻射換熱熱流及對流換熱熱流共同組成。1.1輻射交換面積本文對輻射換熱的計(jì)算通過輻射網(wǎng)絡(luò)法，使用直接交換面積或使用全交換面積確定有關(guān)熱阻。網(wǎng)絡(luò)法中物體的黑體輻射力為有源節(jié)點(diǎn)，表面的有效輻射為無源節(jié)點(diǎn)?？臻g輻射熱阻1/A11和表面熱阻（1）/A相當(dāng)于電路中的電阻。參照

5、電路中的克希荷夫定律，列出各無源節(jié)點(diǎn)的熱流平衡方程，聯(lián)立方程即可求解輻射換熱問題，其鋼坯與爐氣、爐氣與爐墻、爐墻與鋼坯之間的全輻射交換面積計(jì)算公式如下： （1） (2)設(shè)鋼坯或爐圍為唯一輻射源，通過以上類似的推導(dǎo)，便可得到： （3）以上各式中，爐圍對鋼坯的角系數(shù)；爐氣黑度；爐圍內(nèi)表面黑度；鋼坯表面黑度；FS 鋼坯表面積，m2 。1.2能量平衡方程的建立1）爐圍吸收的熱量鋼坯傳給爐氣和爐圍的對流和輻射熱量： （4）式中：黑體輻射常數(shù)，5.67×108 w.m-2.K-4；鋼坯對流換熱系數(shù)，W/（m2.）。爐氣把吸收的熱量通過對流和輻射傳給爐圍的熱量： （5）式中： 爐圍的對流換熱系數(shù)，

6、W/（m2.）；爐圍的換熱面積，m2。綜合以上兩式，爐圍吸收的總熱量為： （6）2）鋼坯通過爐蓋的開孔熱量計(jì)算對于緩冷坑上部開孔在空冷狀態(tài)下產(chǎn)生的板坯冷卻，開孔與周圍環(huán)境進(jìn)行輻射和自然對流的熱量為： (7)式中，為環(huán)境溫度，；為開孔面積。3）鋼坯放出的熱流量緩冷坑中鋼坯的對流和輻射熱量可按下式進(jìn)行計(jì)算： （8）式中：黑體輻射常數(shù)，5.67×108 w.m-2.K-4。鋼坯的對流和輻射熱量還可通過下式進(jìn)行計(jì)算：根據(jù)爐膛熱平衡原理可知，鋼坯損失的總輻射等于爐圍的散熱損失和通過開孔損失的熱量之各，因此，鋼坯表面的熱流量可按下式進(jìn)行計(jì)算： （9）式中，為爐圍的散熱損失，其值與爐圍散失的熱量相

7、等。爐圍散失的熱量是通過坑體外部進(jìn)行散失的，其熱量可以看作是穩(wěn)定態(tài)的傳熱過程，通常采用下列公式計(jì)算： （10）式中，K傳熱系數(shù)，W/（m2.）；為爐氣溫度和環(huán)境溫度的差值，；P坑體的生產(chǎn)率，kg/s；A為坑體的散熱面積，m2。上式中的K可由下式求出：； （11）上式中，由于墻體熱阻和爐氣與墻體對流換熱系數(shù)都很小，其換熱系數(shù)可按下式求得： （12）式中，C為爐氣對爐墻的導(dǎo)來輻射系數(shù)，W/（m2.K4）；坑壁外表面對環(huán)境的對流換熱系數(shù)，18.6-19.7 W/（m2.）。假定爐氣均勻地充滿爐膛，在爐圍內(nèi)壁的差額熱流等于零的條件下，上式中的導(dǎo)來輻射系數(shù)可按下式進(jìn)行計(jì)算：， （13）式中，爐氣和爐料的

8、黑度，對于鋼鐵為0.75-0.8，爐氣黑度一般為0.2-0.4；爐料與爐壁面積之比，角系數(shù)。當(dāng)角系數(shù)為0.5時(shí)，導(dǎo)來輻射系數(shù)為3.2。爐體的散熱損失還可以根據(jù)下式進(jìn)行計(jì)算： （14）式中，q爐壁外表面的輻射熱流W/m2； （15）式中，爐壁外表面黑度，一般可取為0.6；爐壁外表面對周圍空氣的對流傳熱系數(shù)，W/（m2.）。可按下式進(jìn)行計(jì)算： （16）式中， B與散熱面積有關(guān)的系數(shù)，當(dāng)熱面向上時(shí)，B=11.7；熱面向下時(shí)，B=6.3；熱面垂直時(shí)，B=9.2。當(dāng)爐底直接與基礎(chǔ)接觸時(shí)，通過爐底的散熱損失可按下式進(jìn)行計(jì)算：，J/kg。 （17）式中，A爐底面積，m2；各為爐底內(nèi)容表面和環(huán)境溫度，；爐底的

9、導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m.）；S爐底形狀系數(shù)，圓形底S=4，方形底S=4.4，矩形底S=3.73；D爐底直徑或最小寬度，m；1.3鋼坯內(nèi)部的導(dǎo)熱微分方程 導(dǎo)熱方程的基本形式為： (18)上面各式, 鋼坯的密度, kg / m3; 鋼坯的比熱, J / (kg)；方向, 方向及時(shí)間坐標(biāo)； 初始條件為： (19) 邊界條件為 (鋼坯入爐和出爐時(shí)，認(rèn)為其表面絕熱)： (20) (21) (22) (23) (24) 式中，為密度，kg·m-3；為導(dǎo)熱系數(shù)，W·m-1·-1；c 為比熱，J·kg-3·-1；為時(shí)間，s ；t0為初始溫度，。2、數(shù)學(xué)模型的求解在

10、某一階段內(nèi)，以爐膛能量平衡方程和熱傳導(dǎo)差分方程為基礎(chǔ)，對爐氣溫度，鋼坯溫度分布和爐圍溫度分布進(jìn)行跟蹤計(jì)算。具體步驟如下：1）確定全交換面積和對流換熱系數(shù)；2）建立爐膛能量平衡方程；3）計(jì)算鋼坯和爐圍的表面熱流；4）計(jì)算鋼坯和爐圍的截面溫度分布；開始讀入原始數(shù)據(jù)讀入板坯初始溫度值，計(jì)算交換面積和對流換換系數(shù)計(jì)算板坯表面熱流和板坯緩冷計(jì)算達(dá)到冷卻時(shí)間？打印周期？輸出結(jié)果結(jié)束YNNY5）返回步驟2重新求解爐氣溫度，直至本階段結(jié)束。方程式(18)的離散采用節(jié)點(diǎn)法和顯式差分格式，求解差分方程可得鋼坯溫度分布。以上介紹的爐膛能量平衡方程、鋼坯熱傳導(dǎo)方程及爐圍熱傳導(dǎo)方程三者是相互耦合的。三者聯(lián)立求解可以求得

11、任意時(shí)鋼坯溫度分布。3、算例與分析本文以某公司的不銹鋼板坯緩冷坑進(jìn)行了模擬，緩冷坑的內(nèi)部尺寸為高2.7m，長7.0m，寬13.5m，每一個(gè)緩冷坑內(nèi)放置2垛板坯，緩冷標(biāo)準(zhǔn)板坯12m×0.22m×1.25m。板坯最高入坑溫度為700-750，最低出坑溫度為300-500，緩冷時(shí)間為10小時(shí)。板坯在緩冷過程中，每垛除上、下兩塊板坯是三面散熱外，其余板坯可假定為兩面散熱，考慮到緩冷過程中熱氣流上浮和板坯下表面與爐底接觸等因素，模擬中假設(shè)所有板坯均可按二維傳熱進(jìn)行計(jì)算，據(jù)此來計(jì)算板坯在緩冷坑中溫度變化過程曲線。 圖2 板坯溫度計(jì)算流程圖3 板坯溫度計(jì)算點(diǎn)示意圖 圖4 板坯各點(diǎn)溫度模型

12、計(jì)算值圖5板坯表面溫度計(jì)算值與實(shí)測值比較圖圖4示出了板坯緩冷過程中斷面溫度分布隨時(shí)間變化的規(guī)律，可以看出，從連鑄機(jī)出來的板坯剛進(jìn)入緩冷坑之后，其斷面溫差較大，在緩冷坑的保溫作用下，其斷面溫差迅速減小，在緩冷坑中隨著時(shí)間的延長，溫度在緩慢降低的過程中其斷面溫差也減小，在板坯出坑前其斷面溫差已經(jīng)很小，說明鋼坯溫度能夠?qū)崿F(xiàn)內(nèi)外均勻和緩冷的作用。由于現(xiàn)場測試條件的限制，本模型只對板坯上表面的5點(diǎn)溫度進(jìn)行了測量，圖5 示出了板坯上表面實(shí)測5點(diǎn)溫度與計(jì)算的溫度，可以看出模型計(jì)算溫度與實(shí)測溫度相差在20-30，在要求不高的情況，此模型可用于生產(chǎn)之中。4、結(jié)論 （1）根據(jù)緩冷坑的工作特點(diǎn)，通過緩冷坑內(nèi)能量平衡方程和鋼坯熱傳導(dǎo)方程的耦合求解，可得到板坯在緩冷坑中的溫度隨時(shí)間變化規(guī)律，這對板坯在緩冷坑中的溫度控