50道奧數(shù)題答案

1、1、已知一張桌子的價(jià)錢(qián)是一把椅子的 10 倍，又知一張桌子比一把椅子多 288 元，一張桌子和一把椅子各多少元？想：由已知條件可知，一張桌子比一把椅子多的 288 元，正好是一把椅子 價(jià) 錢(qián)的（10-1 ）倍，由此可求得一把椅子的價(jià)錢(qián)。再根據(jù)椅子的價(jià)錢(qián)，就可求得 一張 桌子的價(jià)錢(qián)。解：一把椅子的價(jià)錢(qián)： 288：（10-1 ）=32（元）一張桌子的價(jià)錢(qián)： 32X10=320 （元）答：一張桌子 320 元，一把椅子 32 元。2、3 箱蘋(píng)果重 45 千克。一箱梨比一箱蘋(píng)果多 5 千克，3 箱梨重多少千克？ 想：可先求出 3 箱梨比 3 箱蘋(píng)果多的重量，再加上 3 箱蘋(píng)果的重量，就是 3 箱梨的重

2、量。解：45+5X3=45+15=60（千克）答： 3 箱梨重 60 千克。3、 甲乙二人從兩地同時(shí)相對(duì)而行，經(jīng)過(guò)4 小時(shí)，在距離中點(diǎn) 4 千米處相遇。 甲比乙速度快，甲每小時(shí)比乙快多少千米？想：根據(jù)在距離中點(diǎn) 4 千米處相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走 4X2 千米，又知經(jīng)過(guò) 4 小時(shí)相遇。即可求甲比乙每小時(shí)快多少千米。解： 4X24-4=84-4=2 （千米）答：甲每小時(shí)比乙快 2 千米。4、 李軍和張強(qiáng)付同樣多的錢(qián)買(mǎi)了同一種鉛筆，李軍要了13 支，張強(qiáng)要了7 支，李軍又給張強(qiáng) 0.6 元錢(qián)。每支鉛筆多少錢(qián)？想：根據(jù)兩人付同樣多的錢(qián)買(mǎi)同一種鉛筆和李軍要了 13 支，張強(qiáng)要了 7 支, 可

3、知每人應(yīng)該得 （13+7）4-2 支，而李軍要了 13 支比應(yīng)得的多了 3 支，因此 又給張 強(qiáng) 0.6 元錢(qián)，即可求每支鉛筆的價(jià)錢(qián)。 _解： 0.6： 13-（13+7）4-2=0.64-13-204-2=0.64-3=0.2（元）答：每支鉛筆 0.2 兀。5、甲乙兩輛客車(chē)上午 8 時(shí)同時(shí)從兩個(gè)車(chē)站出發(fā)，相向而行，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間， 兩車(chē)同時(shí)到達(dá)一條河的兩岸。由于河上的橋正在維修，車(chē)輛禁止通行，兩車(chē)需交 換乘客，然后按原路返回各自出發(fā)的車(chē)站，到站時(shí)已是下午 2 點(diǎn)。甲車(chē)每小 時(shí)行 40 千米，乙車(chē)每小時(shí)行 45 千米，兩地相距多少千米？（交換乘客的時(shí)間 略去不計(jì)）想：根據(jù)已知兩車(chē)上午 8 時(shí)從兩

4、站出發(fā)，下午 2 點(diǎn)返回原車(chē)站，可求出兩 車(chē) 所行駛的時(shí)間。根據(jù)兩車(chē)的速度和行駛的時(shí)間可求兩車(chē)行駛的總路程。解：下午 2 點(diǎn)是 14 時(shí)。往返用的時(shí)間： 14-8=6 （時(shí)）兩地間路程：（ 40+45 ） X 6 ： 2=85 X 6 ： 2=255 （千米）答：兩地相距 255 千米。6、 學(xué)校組織兩個(gè)課外興趣小組去郊外活動(dòng)。第一小組每小時(shí)走4.5 千米， 第二小組每小時(shí)行 3.5 千米。兩組同時(shí)出發(fā) 1 小時(shí)后，第一小組停下來(lái)參觀一個(gè) 果園，用了 1 小時(shí)，再去追第二小組。多長(zhǎng)時(shí)間能追上第二小組？想：第一小組停下來(lái)參觀果園時(shí)間，第二小組多行了 3.5- （）千米，也 就是第一組要追趕的路程

5、。又知第一組每小時(shí)比第二組快（）千米，由此便可求出追趕的時(shí)間。解：第一組追趕第二組的路程：3.5-(4.5-3.5)=3.5-1=2.5千米)第一組追趕第二組所用時(shí)間：2.54-(4.5-3.5)=2.5-?1=2.5( 小時(shí))答：第一組 2.5 小時(shí)能追上第二小組。7、有甲乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)，每個(gè)倉(cāng)庫(kù)平均儲(chǔ)存糧食32.5 噸。甲倉(cāng)的存糧噸數(shù)比乙 倉(cāng)的 4 倍少 5 噸，甲、乙兩倉(cāng)各儲(chǔ)存糧食多少噸？想：根據(jù)甲倉(cāng)的存糧噸數(shù)比乙倉(cāng)的 4 倍少 5 噸，可知甲倉(cāng)的存糧如果增加5 噸，它的存糧噸數(shù)就是乙倉(cāng)的 4 倍，那樣總存糧數(shù)也要增加 5 噸。若把乙倉(cāng)存 糧 噸數(shù)看作 1 倍，總存糧噸數(shù)就是 (4+1) 倍

6、，由此便可求出甲、乙兩倉(cāng)存糧噸數(shù)。解：乙倉(cāng)存糧： (32.5X2+5) ：(4+l)=(65+5) ：5=70：5=14( 噸)甲倉(cāng)存糧： 14X4-5=56-5=51( 噸)答：甲倉(cāng)存糧 51 噸，乙倉(cāng)存糧 14 噸。8 、 甲、乙兩隊(duì)共同修一條長(zhǎng) 400 米的公路，甲隊(duì)從東往西修 4 天，乙隊(duì)從 西往東修 5 天，正好修完，甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多修 10 米。甲、乙兩隊(duì)每天共修多 少米？想：根據(jù)甲隊(duì)每天比乙隊(duì)多修 10 米，可以這樣考慮：如果把甲隊(duì)修的 4 天 看作和乙隊(duì) 4 天修的同樣多，那么總長(zhǎng)度就減少 4 個(gè) 10 米，這時(shí)的長(zhǎng)度相當(dāng)于 乙(4+5) 天修的。由此可求出乙隊(duì)每天修的米數(shù)，進(jìn)

7、而再求兩隊(duì)每天共修的米數(shù)。解：乙每天修的米數(shù)： (400-10X4) ：(4+5)=(400-40) ：9=360；9=40( 米) 甲乙兩隊(duì)每天共修的米數(shù)： 40X2+10=80+10=90( 米)答：兩隊(duì)每天修 90 米。9 、 學(xué)校買(mǎi)來(lái) 6 張桌子和 5 把椅子共付 455 元，已知每張桌子比每把椅子貴 30 元，桌子和椅子的單價(jià)各是多少元？想：已知每張桌子比每把椅子貴 30 元，如果桌子的單價(jià)與椅子同樣多，那 么總價(jià)就應(yīng)減少 30X6 元，這時(shí)的總價(jià)相當(dāng)于 (6+5) 把椅子的價(jià)錢(qián)，由此可求每 把椅子的單價(jià)，再求每張桌子的單價(jià)。 _解：每把椅子的價(jià)錢(qián)： (455-30X6) ：(6+5

8、)=(455-180) ；ll=275 ：ll=25( 元) 每張桌子的價(jià)錢(qián)： 25+30=55( 元)答：每張桌子 55 元，每把椅子 25 元。10、 一列火車(chē)和一列慢車(chē)，同時(shí)分別從甲乙兩地相對(duì)開(kāi)出?？燔?chē)每小時(shí)行75 千米，慢車(chē)每小時(shí)行 65 千米，相遇時(shí)快車(chē)比慢車(chē)多行了 40 千米，甲乙兩地 相距多少千米？想：根據(jù)已知的兩車(chē)的速度可求速度差，根據(jù)兩車(chē)的速度差及快車(chē)比慢車(chē)多 行的路程，可求出兩車(chē)行駛的時(shí)間，進(jìn)而求出甲乙兩地的路程。解: (7+65) X 404-(75-65)=140 X 404-10=140 X 4=560( 千米)答：甲乙兩地相距 560 千米。1 1 、某玻璃廠托運(yùn)玻

9、璃 250 箱，合同規(guī)定每箱運(yùn)費(fèi) 20 元，如果損壞一箱，不但 不付運(yùn)費(fèi)還要賠償 100 元。運(yùn)后結(jié)算時(shí)，共付運(yùn)費(fèi) 4400 元。托運(yùn)中損壞了多少 箱玻璃？想：根據(jù)已知托運(yùn)玻璃 250 箱，每箱運(yùn)費(fèi) 20 元，可求出應(yīng)付運(yùn)費(fèi)總錢(qián)數(shù)。 根據(jù)每損壞一箱，不但不付運(yùn)費(fèi)還要賠償 100 元的條件可知，應(yīng)付的錢(qián)數(shù)和實(shí) 際 付的錢(qián)數(shù)的差里有幾個(gè) (100+20) 元，就是損壞幾箱。解：(20X 250-4400)4-(10+20)=6004-120=5( 箱)答：損壞了 5 箱。12、 五年級(jí)一中隊(duì)和二中隊(duì)要到距學(xué)校20 千米的地方去春游。第一中隊(duì)步行每小時(shí)行 4 千米，第二中隊(duì)騎自行車(chē)，每小時(shí)行 12

10、千米。第一中隊(duì)先出發(fā) 2 小時(shí)后，第二中隊(duì)再出發(fā)，第二中隊(duì)出發(fā)后幾小時(shí)才能追上一中隊(duì)？想：因第一中隊(duì)早出發(fā) 2 小時(shí)比第二中隊(duì)先行 4X2 千米，而每小時(shí)第二中 隊(duì)比第一中隊(duì)多行 (12-4) 千米，由此即可求第二中隊(duì)追上第一中隊(duì)的時(shí)間。解：4X24-(12-4)=4X2 4-8=1( 時(shí))答：第二中隊(duì) 1 小時(shí)能追上第一中隊(duì)。13 、 某廠運(yùn)來(lái)一堆煤，如果每天燒 1500 千克，比計(jì)劃提前一天燒完，如果 每天燒 1000 千克，將比計(jì)劃多燒一天。這堆煤有多少千克？想：由已知條件可知道，前后燒煤總數(shù)量相差 (1500+1000) 千克，是由每天 相差( 1 500- 1 000) 千克造成的，

11、由此可求出原計(jì)劃燒的天數(shù)，進(jìn)而再求出這堆煤 的 數(shù)量。解：原計(jì)劃燒煤天數(shù)： ( 1 500+ 1 000) ： (1500-1000)=2500 ： 500=5( 天) 這堆煤的重量： 1500 X (5-1)=1500 X 4=6000( 千克 ) 答：這堆煤有 6000 千克。14 、媽媽讓小紅去商店買(mǎi) 5 支鉛筆和 8 個(gè)練習(xí)本，按價(jià)錢(qián)給小紅 3.8 元錢(qián) 結(jié)果小紅卻買(mǎi)了 8 支鉛筆和 5 本練習(xí)本，找回 0.45 元。求一支鉛筆多少元？ 想：小紅打算買(mǎi)的鉛筆和本子總數(shù)與實(shí)際買(mǎi)的鉛筆和本子總數(shù)量是相等的， 找回 0.45 元，說(shuō)明 (8-5) 支鉛筆當(dāng)作 (8-5) 本練習(xí)本計(jì)算，相差

12、0.45 元。由此可求 練習(xí)本的單價(jià)比鉛筆貴的錢(qián)數(shù)。從總錢(qián)數(shù)里去掉 8 個(gè)練習(xí)本比 8 支鉛筆貴的錢(qián) 數(shù), 剩余的則是 (5+8) 支鉛筆的錢(qián)數(shù)。進(jìn)而可求出每支鉛筆的價(jià)錢(qián)。解：每本練習(xí)本比每支鉛筆貴的錢(qián)數(shù)： 0.45 ： (8-5)=0.45 ： 3=0.15( 元)8 個(gè)練習(xí)本比 8 支鉛筆貴的錢(qián)數(shù)： 0.15X8=1.2(7E) 每支鉛筆的價(jià)錢(qián)： (3.8-1.2) ： (5+8)=2.6 ： 13=0.2( 元) 答：每支鉛筆 0.2 兀。15、學(xué)校組織外出參觀，參加的師生一共360 人。一輛大客車(chē)比一輛卡車(chē)多 載 10 人， 6 輛大客車(chē)和 8 輛卡車(chē)載的人數(shù)相等。都乘卡車(chē)需要幾輛？都

13、乘 大客 車(chē)需要幾輛？想：根據(jù)一輛客車(chē)比一輛卡車(chē)多載 10 人，可求 6 輛客車(chē)比 6 輛卡車(chē)多載的 人數(shù)，即多用的 (8-6) 輛卡車(chē)所載的人數(shù)，進(jìn)而可求每輛卡車(chē)載多少人和每輛大 客 車(chē)載多少人。解：卡車(chē)的數(shù)量： 3604-10X64-(8-6)=3604-10X6-?2=3604-30=12(輛)客車(chē)的數(shù)量： 3604-10X64-(8-6)+10=3604-30+10=3604-40=9(輛)答：可用卡車(chē) 12 輛，客車(chē) 9 輛。16、某筑路隊(duì)承擔(dān)了修一條公路的任務(wù)。原計(jì)劃每天修720 米，實(shí)際每天比 原計(jì)劃多修 80 米，這樣實(shí)際修的差 1200 米就能提前 3 天完成。這條公路全 長(zhǎng)

14、多 少米？想：根據(jù)計(jì)劃每天修 720 米，這樣實(shí)際提前的長(zhǎng)度是 (720X3-1200) 米。根據(jù) 每天多修 80 米可求已修的天數(shù)，進(jìn)而求公路的全長(zhǎng)。解：已修的天數(shù)： (720X3-1200)4-80=9604-80=12( 天)公路全長(zhǎng)： (720+80) X 12+1200=800X 12+1200=9600+1200=10800( 米 ) 答：這條公路全長(zhǎng) 10800 米。17、某鞋廠生產(chǎn) 1800 雙鞋，把這些鞋分別裝入 12 個(gè)紙箱和 4 個(gè)木箱。如果3個(gè)紙箱加2個(gè)木箱裝的鞋同樣多。每個(gè)紙箱和每個(gè)木箱各裝鞋多少雙？想：根據(jù)已知條件，可求12個(gè)紙箱轉(zhuǎn)化成木箱的個(gè)數(shù)，先求出每個(gè)木箱裝

15、多少雙，再求每個(gè)紙箱裝多少雙。解：12個(gè)紙箱相當(dāng)木箱的個(gè)數(shù)：2X（ 12 : 3）=2X4=8 （個(gè)）一個(gè)木箱裝鞋的雙數(shù)：18004- （ 8+4）=180004-12=150（雙）一個(gè)紙箱裝鞋的雙數(shù)：150X24-3=100 （雙）答：每個(gè)紙箱可裝鞋100雙，每個(gè)木箱可裝鞋150雙。18、 某工地運(yùn)進(jìn)一批沙子和水泥，運(yùn)進(jìn)沙子袋數(shù)是水泥的 2倍。每天用去 30袋水泥，40袋沙子，幾天以后，水泥全部用完，而沙子還剩 120袋，這批沙 子和水泥各多少袋？想：由已知條件可知道，每天用去30袋水泥，同時(shí)用去30X2袋沙子，才能同時(shí)用完。但現(xiàn)在每天只用去40袋沙子，少用30X2-40 ）袋，這樣才累計(jì)出

16、120袋沙子。因此看120袋里有多少個(gè)少用的沙子袋數(shù)，便可求出用的天數(shù)。 進(jìn) 而可求出沙子和水泥的總袋數(shù)。解：水泥用完的天數(shù)：1204-（30X2-40）=1204-20=6 （天）水泥的總袋數(shù)：30X6=180袋）沙子的總袋數(shù)：180X2=360 （袋）答：運(yùn)進(jìn)水泥180袋，沙子360袋。19、 學(xué)校里買(mǎi)來(lái)了 5個(gè)保溫瓶和10個(gè)茶杯，共用了 90元錢(qián)。每個(gè)保溫瓶 是 每個(gè)茶杯價(jià)錢(qián)的4倍，每個(gè)保溫瓶和每個(gè)茶杯各多少元？想：根據(jù)每個(gè)保溫瓶的價(jià)錢(qián)是每個(gè)茶杯的 4倍，可把5個(gè)保溫瓶的價(jià)錢(qián)轉(zhuǎn) 化為20個(gè)茶杯的價(jià)錢(qián)。這樣就可把5個(gè)保溫瓶和10個(gè)茶杯共用的90元錢(qián)， 看作30個(gè)茶杯共用的錢(qián)數(shù)。解：每個(gè)茶杯

17、的價(jià)錢(qián)：904-（4X5+10）=3 （元）每個(gè)保溫瓶的價(jià)錢(qián)：3 X4=12 元）答：每個(gè)保溫瓶12元，每個(gè)茶杯3元。20、 兩個(gè)數(shù)的和是572,其中一個(gè)加數(shù)個(gè)位上是0,去掉0后，就與第二個(gè) 加 數(shù)相同。這兩個(gè)數(shù)分別是多少？想：已知一個(gè)加數(shù)個(gè)位上是 0,去掉0,就與第二個(gè)加數(shù)相同，可知第一個(gè)加數(shù)是第二個(gè)加數(shù)的10倍，那么兩個(gè)加數(shù)的和572,就是第二個(gè)加數(shù)的10+1 ）倍。解：第一個(gè)加數(shù)：5724- （ 10+1）=52第二個(gè)加數(shù)：52X10=520答：這兩個(gè)加數(shù)分別是52和520。21、一桶油連桶重16千克，用去一半后，連桶重9千克，桶重多少千米？想：由已知條件可知，16千克和9千克的差正好是

18、半桶油的重量。9千克 是 半桶油和桶的重量，去掉半桶油的重量就是桶的重量。解：9- （16-9）=9-7=2 （千克）答：桶重2千克。22、一桶油連桶重10千克，倒出一半后，連桶還重 5.5千克，原來(lái)有油多 少千克？想：由已知條件可知，10千克與5.5千克的差正好是半桶油的重量，再乘 以2就是原來(lái)油的重量。解：（10-5.5） X 2=9（千克）答：原來(lái)有油 9 千克。23、用一只水桶裝水，把水加到原來(lái)的 2 倍，連桶重 10 千克，如果把水加 到原來(lái)的 5 倍，連桶重 22 千克。桶里原有水多少千克？想：由已知條件可知，桶里原有水的 (5-2) 倍正好是 (22-10) 千克，由此可求 出

19、桶里原有水的重量。解： ( 22-10) ：(5-2)=12 ：3=4(千克) 答：桶里原有水 4 千克。24、小紅和小華共有故事書(shū) 36 本。如果小紅給小華 5 本，兩人故事書(shū)的本 數(shù)就相等，原來(lái)小紅和小華各有多少本？想：從 “小紅給小華 5 本，兩人故事書(shū)的本數(shù)就相等 ”這一條件，可知小 紅 比小華多 (5X2) 本書(shū)，用共有的 36 本去掉小紅比小華多的本數(shù)，剩下的本數(shù) 正 好是小華本數(shù)的 2 倍。解：小華有書(shū)的本數(shù)： (36-5X2)4-2=13( 本)小紅有書(shū)的本數(shù)： 13+5X2=23( 本) 答：原來(lái)小紅有 23 本，小華有 13 本。25、有 5 桶油重量相等，如果從每只桶里取

20、出 15 千克，則 5 只桶里所剩下 油的重量正好等于原來(lái) 2 桶油的重量。原來(lái)每桶油重多少千克？想：由已知條件知， 5 桶油共取出 (15X5) 千克。由于剩下油的重量正好等于 原來(lái)2桶油的重量，可以推出(5-2)桶油的重量是(15X5)千克。解：15X59(5-2)=25(千克) 答：原來(lái)每桶油重 25 千克。26、把一根木料鋸成 3 段需要 9 分鐘，那么用同樣的速度把這根木料鋸成 5 段，需要多少分？想：把一根木料鋸成 3 段，只鋸出了 (3-1) 個(gè)鋸口，這樣就可以求出鋸出每 個(gè) 鋸口所需要的時(shí)間，進(jìn)一步即可以求出鋸成 5 段所需的時(shí)間。解： 9： (3-l)X(5-l)=18( 分

21、)答：鋸成 5 段需要 18 分鐘。27、一個(gè)車(chē)間，女工比男工少 35 人，男、女工各調(diào)出 17 人后，男工人數(shù) 是 女工人數(shù)的 2 倍。原有男工多少人？女工多少人？想：女工比男工少 35 人，男、女工各調(diào)出 17 人后，女工仍比男工少 35 人 這時(shí)男工人數(shù)是女工人數(shù)的 2 倍，也就是說(shuō)少的 35 人是女工人數(shù)的 (2-1) 倍。這 樣就可求出現(xiàn)在女工多少人，然后再分別求出男、女工原來(lái)各多少人。解： 35： (2-1)=35( 人)女工原有： 35+17=52( 人)男工原有： 52+35=87( 人)答：原有男工 87 人，女工 52 人。28、 李強(qiáng)騎自行車(chē)從甲地到乙地，每小時(shí)行12 千

22、米， 5 小時(shí)到達(dá)，從乙地 返回甲地時(shí)因逆風(fēng)多用 1 小時(shí)，返回時(shí)平均每小時(shí)行多少千米？想：由每小時(shí)行 12 千米， 5 小時(shí)到達(dá)可求出兩地的路程，即返回時(shí)所行的 路程。由去時(shí) 5 小時(shí)到達(dá)和返回時(shí)多用 1 小時(shí)，可求出返回時(shí)所用時(shí)間。解： 12X5： (5+l)=10( 千米) 答：返回時(shí)平均每小時(shí)行 10 千米。29、甲、乙二人同時(shí)從相距 18 千米的兩地相對(duì)而行，甲每小時(shí)行走 5 千米, 乙每小時(shí)走 4 千米。如果甲帶了一只狗與甲同時(shí)出發(fā)，狗以每小時(shí) 8 千米的速 度 向乙跑去，遇到乙立即回頭向甲跑去，遇到甲又回頭向飛跑去，這樣二人相 遇時(shí) , 狗跑了多少千米？想：由題意知，狗跑的時(shí)間正

23、好是二人的相遇時(shí)間，又知狗的速度，這樣 就 可求出狗跑了多少千米。解：184- （5+4 ）=2 （小時(shí)）8 X 2=16（ 千米）答：狗跑了 16 千米。30、有紅、黃、白三種顏色的球，紅球和黃球一共有21 個(gè)，黃球和白球一共有 20 個(gè)，紅球和白球一共有 19 個(gè)。三種球各有多少個(gè)？想：由條件知，（ 21+20+19 ）表示三種球總個(gè)數(shù)的 2 倍，由此可求出三種球 的 總個(gè)數(shù)，再根據(jù)題目中的條件就可以求出三種球各多少個(gè)。解：總個(gè)數(shù)： （21+20+19 ）4-2=30 （個(gè)） 白球： 30-21=9 （個(gè)）紅球： 30-20=10 （個(gè)）黃球： 30-19=11 （個(gè)）答：白球有 9 個(gè)，紅球有 10 個(gè)，黃球有 11 個(gè)。31 、在一根粗鋼管上接細(xì)鋼管。如果接 2 根細(xì)鋼管共長(zhǎng) 18 米，如果接 5 根細(xì) 鋼管共長(zhǎng) 33 米。一根粗鋼管和一根細(xì)鋼管各長(zhǎng)多少米？想：根據(jù)題意，