初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)的復(fù)習(xí)講解

1、.初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)的復(fù)習(xí)講解一.知識(shí)要點(diǎn)：知識(shí)點(diǎn)1：二次函數(shù)y=ax2+bx+ca0的圖象二次函數(shù)y=ax+bx+ca0的圖象如下圖.知識(shí)點(diǎn)2：二次函數(shù)y=ax+bx+ca0的性質(zhì)一a的符號(hào)決定拋物線的開口方向、大小及最大值或最小值.a0等價(jià)于開口向上等價(jià)于最小值最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)a0等價(jià)于開口向下等價(jià)于最大值最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)a越大，開口越小;a越小，開口越大.二a，b決定拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)的位置.b=0等價(jià)于，對(duì)稱軸是y軸，頂點(diǎn)在y軸上.a，b同號(hào)等價(jià)于對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)，頂點(diǎn)在第二或第三象限內(nèi).a，b異號(hào)等價(jià)于對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，頂點(diǎn)在第一或第四象限內(nèi).三c的符號(hào)決定拋物線與y軸交點(diǎn)的位置.c

2、=0，等價(jià)于拋物線過原點(diǎn).c0，等價(jià)于拋物線交y軸的正半軸.c0，等價(jià)于拋物線交y軸的負(fù)半軸.四a，b，c的符號(hào)決定拋物線與x軸交點(diǎn)的位置.拋物線y=ax+bx+ca0與x軸交于Ax，0，Bx，0，且x0.a，b，c同號(hào)等價(jià)于A，B兩點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上.a，c同號(hào)且與b異號(hào)等價(jià)于A，B兩點(diǎn)在x軸的正半軸.b，c同號(hào)且與a異號(hào)等價(jià)于A，B兩點(diǎn)在原點(diǎn)的兩側(cè).五=b-4ac的符號(hào)決定拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù).0，等價(jià)于拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn).=0，等價(jià)于拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn).0，等價(jià)于拋物線與x軸沒有交點(diǎn).六拋物線的特殊位置與系數(shù)的關(guān)系.頂點(diǎn)在x軸上等價(jià)于=0.頂點(diǎn)在y軸上等價(jià)于b=0.頂點(diǎn)在原點(diǎn)，

3、等價(jià)于b=c=0.拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，等價(jià)于c=0.知識(shí)點(diǎn)3：二次函數(shù)關(guān)系式的形式及對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo).1一般式：y=ax+bx+ca，b，c是常數(shù)，且a0，其對(duì)稱軸為直線x=，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，.2頂點(diǎn)式：y=ax+h+ka，h，k是常數(shù)，且a0，其對(duì)稱軸為直線x=-h，頂點(diǎn)坐標(biāo)為-h，k.3交點(diǎn)式：y=ax-xx-x，其中a0，x，x是拋物線與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即一元二次方程的兩個(gè)根.知識(shí)點(diǎn)4：拋物線的平移規(guī)律.根本口訣：上加下減，左加右減，詳細(xì)操作如下其中m0，n0，a0：1將拋物線y=ax+bx+c沿y軸向上平移m個(gè)單位，得y=ax+bx+c+m.2將拋物線y=ax+bx+c沿y軸向下平移m個(gè)

4、單位，得y=ax+bx+c-m.3將拋物線y=ax2+bx+c沿x軸向左平移n個(gè)單位，得y=ax+n2+bx+n+c.4將拋物線y=ax2+bx+c沿x軸向右平移n個(gè)單位，得y=ax-n2+bx-n+c.知識(shí)點(diǎn)5：二次函數(shù)最值的求法.1配方法：將解析式化為y=ax-h+k的形式，頂點(diǎn)坐標(biāo)為h，k，對(duì)稱軸為x=h，當(dāng)a0時(shí)，y有最小值，即當(dāng)x=h時(shí)，y=k;當(dāng)a0時(shí)，y有最大值，即當(dāng)x=h時(shí)，y=k.2公式法：直接利用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式.當(dāng)a0時(shí)，y有最小值，即x=-b/2a時(shí)，y=4ac-b/4a當(dāng)a0時(shí)，y有最大值，即x=-b/2a時(shí)，y=4ac-b/4a3判別式法：結(jié)合拋物線的性質(zhì)，利用根的判別

5、式和不等式求最值.說明：二次函數(shù)實(shí)際問題求最值，一般是條件最值，應(yīng)主動(dòng)地求出自變量的取值范圍.知識(shí)點(diǎn)6：二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式的關(guān)系.1如下圖，當(dāng)a0時(shí)，拋物線y=ax+bx+c開口向上，它與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)x，0，x，0.x=x，x=x是方程ax+bx+c=0的解。xx是不等式ax+bx+c0的解集.x12當(dāng)a0時(shí)，拋物線y=ax+bx+c開口向下，它與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)x，0，x，0.x=x，x=x是方程ax+bx+c=0的解.x0的解集.xx是不等式ax+bx+c0的解集.例：選擇題1.函數(shù)y=ax2+4x+a-1的最小值是-4，那么a的值是A.-4B.1C.-1D.-4或1解

6、：根據(jù)最小值的概念有：4aa-1-16=-4×4aa=1或a=-4舍去其實(shí),任何一門學(xué)科都離不開死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記之后會(huì)“活用。不記住那些根底知識(shí),怎么會(huì)向高層次進(jìn)軍?尤其是語文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正進(jìn)步學(xué)生的寫作程度,單靠分析文章的寫作技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,必須從根底知識(shí)抓起,每天擠一點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語、新穎的材料等。這樣,就會(huì)在有限的時(shí)間、空間里給學(xué)生的腦海里注入無限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的成效。與當(dāng)今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時(shí)期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學(xué)，

7、穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。于是看，宋元時(shí)期小學(xué)老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師，而一般學(xué)堂里的先生那么稱為“老師或“教習(xí)?？梢姡袄蠋熞徽f是比較晚的事了。如今體會(huì)，“老師的含義比之“老師一說，具有資歷和學(xué)識(shí)程度上較低一些的差異。辛亥革命后，老師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“老師為“教員。答案選B我國古代的讀書人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識(shí)記幾千個(gè)漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學(xué)語文教學(xué)效果差,中學(xué)語文畢業(yè)生語文程度低,十幾年上課總時(shí)數(shù)是9160課時(shí),語文是2749課時(shí),恰好是30%,十年的時(shí)間,二千七百多課時(shí),用來學(xué)本國語文,卻是大多數(shù)不過關(guān),豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中程度以上的學(xué)生都知道議論文的“三要素是論點(diǎn)、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本構(gòu)造:提出問題分析問題解決問題,但真正動(dòng)起筆來就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無“米下“鍋。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起