加減法各部分之間的關(guān)系_圖文

1、加減法各部分之間的關(guān)系 教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第21頁(yè)11題內(nèi)容及補(bǔ)充內(nèi)容。 教學(xué)目標(biāo)：1. 通過(guò)算式的變換，理解和掌握加減法各部分之間的關(guān)系，理解減法是加法的逆運(yùn)算。2. 能夠比較熟練地應(yīng)用加減法各部分之間的關(guān)系對(duì)加、減法進(jìn)行驗(yàn)算，并能夠解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。3. 在探索新知識(shí)的過(guò)程中，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力。4. 讓學(xué)生體驗(yàn)“從特殊到一般，再讓一般回到實(shí)踐中去”的探索過(guò)程，并從這一過(guò)程中感悟到簡(jiǎn)單的辯證思想，在自主探索，合作交流中體驗(yàn)成功的愉悅。 教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：掌握加減法之間的關(guān)系，理解減法是加法的逆運(yùn)算。 教學(xué)難點(diǎn)：掌握加減法之間的關(guān)系，理解減法是加法的逆運(yùn)算。

2、 教具、學(xué)具多媒體課件。教學(xué)過(guò)程：一、 示標(biāo)導(dǎo)學(xué)1、創(chuàng)情導(dǎo)課在（ ）里填上合適的數(shù)或字母。a + ( = 25 + ( 38 + ( = b + ( a + 73 + 27 = ( + (73 + 27 160 + ( + a =( + 40+ ( 50 20 a = 50 (20 + 60 (a + 16=60 ( ( 獨(dú)立完成，指名回答。質(zhì)疑：1. 上面的運(yùn)算運(yùn)用了那些運(yùn)算定律，誰(shuí)能用字母表示出這些運(yùn)算定律。2. 這些運(yùn)算定律都運(yùn)用了加法和減法，誰(shuí)能說(shuō)出一個(gè)加法算式和一個(gè)減法算式？3. 據(jù)生回答板書(shū)一個(gè)加法算式和一個(gè)減法算式。如：458 + 542 = 1000 900 805 = 95質(zhì)

3、疑：誰(shuí)能說(shuō)出加法和減法各部分的名稱？4. 據(jù)生回答板書(shū)： 458 + 542 = 1000 900 805 = 95 加數(shù) 加數(shù) 和 被減數(shù) 減數(shù) 差質(zhì)疑：現(xiàn)在我們知道了加法、減法各部分的名稱，那加法、減法各部分之間有什么關(guān)系呢? 這節(jié)課我們共同來(lái)探究, 板書(shū)課題“加、減法各部分之間的關(guān)系”?！驹O(shè)計(jì)意圖：“問(wèn)題是學(xué)習(xí)的心臟”，讓學(xué)生帶著問(wèn)題進(jìn)入老師創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境中去探索，可以極大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣引起學(xué)生的好奇心。2、出事學(xué)習(xí)目標(biāo)要解決本節(jié)課問(wèn)題，請(qǐng)看本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。（課件展示學(xué)習(xí)目標(biāo)）（1）、了解加、減法各部分之間的關(guān)系。（2）、學(xué)會(huì)用字母表示加減法各部分之間的關(guān)系，并解決生活中問(wèn)題。3

4、、自學(xué)指導(dǎo)要達(dá)到本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)，需要同學(xué)們認(rèn)真自學(xué)，請(qǐng)看自學(xué)指導(dǎo)。【認(rèn)真看課本第21頁(yè)第11題的內(nèi)容，重點(diǎn)完成表格里的內(nèi)容，（2）解決“問(wèn)題4：上游流域面積比中游多多少萬(wàn)平方千米？生回答師板書(shū)：生回答師板書(shū)：39 - 34 = 5（3）加減法算式個(gè)部分的名稱師問(wèn)：這兩個(gè)算式各部分的名稱是什么？師隨著學(xué)生的回答板書(shū)：39 + 34 = 73加數(shù) 加數(shù) 和39 - 34 = 5 被減數(shù) 減數(shù) 差 這是我們以前學(xué)過(guò)的知識(shí)，那么加減法各部分之間有什么關(guān)系呢？今天我們來(lái)學(xué)習(xí)這個(gè)問(wèn)題加減法各部分之間的關(guān)系。 板書(shū)課題：加減法各部分之間的關(guān)系。 二、匯報(bào)交流，評(píng)價(jià)質(zhì)疑1. 根據(jù)39 + 34 = 73寫(xiě)出減

5、法算式。生1匯報(bào)：由39 + 34 = 73，可以寫(xiě)出兩個(gè)減法算式，分別是：73 - 34 = 3973 - 39 = 34我們可以看出加數(shù)+加數(shù) =和。學(xué)生匯報(bào)老師板書(shū)。39 + 34 = 73加數(shù) + 加數(shù) = 和生2邊畫(huà)線邊講解：大家看39叫做加數(shù)，34叫做加數(shù)，74叫做和。73 - 34 = 39，就是和減一個(gè)加數(shù)等于另一個(gè)加數(shù)。（操作如下）39 + 34 = 73加數(shù) 加數(shù) 和73 - 34 = 39和 - 加數(shù) = 加數(shù)生3補(bǔ)充匯報(bào)：大家看39叫做加數(shù)，34叫做加數(shù)，74叫做和。73 - 39 = 34，也是和減一個(gè)加數(shù)等于另一個(gè)加數(shù)。2. 驗(yàn)證結(jié)論師提問(wèn)：是不是加法算式各部分之間

6、都有這樣的關(guān)系呢？誰(shuí)來(lái)舉例驗(yàn)證？生舉例驗(yàn)證：我們通過(guò)解決“黃河上游和中游一共長(zhǎng)多少千米？”的算式看一看，3470 + 1210 = 4680（千米），寫(xiě)兩道減法算式為：4680 - 3470 = 12104680 - 1210 = 3470確實(shí)是和減一個(gè)加數(shù)等于另一個(gè)加數(shù)。師點(diǎn)撥：我們寫(xiě)的時(shí)候，一般情況下把要求的加數(shù)寫(xiě)在前面，寫(xiě)成： 師邊板書(shū)邊加方框線： 讓學(xué)生齊讀一遍，并要求學(xué)生記住。 3全班匯報(bào)（1）匯報(bào)加法各部分之間的關(guān)系師引導(dǎo)：誰(shuí)來(lái)匯報(bào)加法各部分之間的關(guān)系？（2）匯報(bào)減加法各部分之間的關(guān)系師提問(wèn)：誰(shuí)來(lái)匯報(bào)減法各部分之間的關(guān)系？生1匯報(bào)：由39 - 34 = 5可以看出被減數(shù)減數(shù) = 差

7、師板書(shū)：39 - 34 = 5被減數(shù) -減數(shù) = 差師點(diǎn)撥：這是減法各部分最基本的關(guān)系，還有其它的嗎？生2匯報(bào)：我把課本第8題填完整是（生展示）： 大家看450叫做被減數(shù)，150叫做減數(shù)，300叫做差。150 + 300 = 450，就是減數(shù)加差等于被減數(shù)。（操作如下）450 - 150 = 300被減數(shù) 減數(shù)差150 + 300 = 450減數(shù) + 差 = 被減數(shù)我舉例檢驗(yàn)也是這樣，如100- 70 =30，那么70+30=100. 師小結(jié)：一般情況下，要求的被減數(shù)寫(xiě)在前面，寫(xiě)成：師邊板書(shū)邊加方框線： 讓學(xué)生齊讀一遍，并要求學(xué)生記住。生3接著匯報(bào)：大家看450叫做被減數(shù)，150叫做減數(shù)，30

8、0叫做差。450 - 300 = 150，就是被減數(shù)減差等于減數(shù)。（操作如下）450 - 150 = 300被減數(shù) 減數(shù) 差450 - 300 = 150被減數(shù) - 差 = 減數(shù)我舉例檢驗(yàn)也是這樣，如100- 70 =30，那么100 - 30=70.師小結(jié)：一般情況下，要求的減數(shù)寫(xiě)在前面，寫(xiě)成：師邊板書(shū)邊加方框線： 讓學(xué)生齊讀一遍，并要求學(xué)生記住。（3）匯報(bào)根據(jù)c b =a寫(xiě)算式。學(xué)生匯報(bào)：根據(jù)c b =a寫(xiě)成的加法算式是a+ b=c，寫(xiě)成的減法算式是c a = b。生質(zhì)疑：你的依據(jù)是什么？生釋疑：寫(xiě)成的加法算式a+ b=c，依據(jù)是被減數(shù) = 減數(shù) + 差；寫(xiě)成的減法算式c a = b，依據(jù)

9、是減數(shù) = 被減數(shù) - 差。師小結(jié)：加、減法各部分之間的關(guān)系也可以用字母表示?！驹O(shè)計(jì)意圖：在自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上全班討論交流，給學(xué)生提供了足夠的探索時(shí)空，使探索更加有效、深入，探索中注意引導(dǎo)學(xué)生敢于暴露自己的思維，在充分交流的基礎(chǔ)上明確加、減法各部分之間的關(guān)系。】三、抽象概括，總結(jié)提升 1. 加、減法各部分之間的關(guān)系。（1）談話：剛才我們研究了加法各部分之間的關(guān)系，大家齊讀一遍。 生讀加法各部分之間的關(guān)系。師提問(wèn)：如果要求一個(gè)加數(shù)需要知道哪些條件？ 生回答：要求加數(shù)數(shù)需要知道和與另一個(gè)加數(shù)。（2）談話：剛才我們研究了減法各部分之間的關(guān)系，大家齊讀一遍。 生讀減法各部分之間的關(guān)系。師提問(wèn)：如果要求減

10、數(shù)需要知道哪些條件？ 生回答：要求減數(shù)需要知道被減數(shù)和差。 生質(zhì)疑：如果要求被減數(shù)需要知道哪些條件？ 生釋疑：要求被減數(shù)需要知道減數(shù)和差。 （3）怎樣理解記憶加減法各部分之間的關(guān)系？預(yù)設(shè)生1回答：加法中的和是整體，加數(shù)是部分，所以求加數(shù)這樣的部分就用整體減去部分，那么一個(gè)加數(shù) = 和 另一個(gè)加數(shù)。預(yù)設(shè)生2回答：減法中，被減數(shù)是個(gè)整體，減數(shù)和差都是整體的一部分，所以求被減數(shù)這個(gè)整體，就用部分加部分，那么被減數(shù) = 減數(shù) + 差。預(yù)設(shè)生3回答：減法中，被減數(shù)是個(gè)整體，減數(shù)和差都是整體的一部分，所以求減數(shù)這個(gè)部分，就用整體減去另一部分，那么減數(shù) = 被減數(shù) - 差。2. 減法和加法之間的關(guān)系。師提問(wèn)

11、：剛才同學(xué)們學(xué)會(huì)了加、減法各部分之間的關(guān)系，那么減法和加法之間有什么關(guān)系呢？預(yù)設(shè)生答：加法是把兩個(gè)部分合成一個(gè)整體的運(yùn)算。減法是已知一個(gè)整體，減去一個(gè)部分求另一個(gè)部分的運(yùn)算。師指著算式提問(wèn)：大家看，由（1）39 + 34 = 73，可以寫(xiě)出兩個(gè)減法算式，分別是：（2）73 - 34 = 39，（3）73 - 39 = 34，減法和加法之間有怎樣的關(guān)系？生回答：減法和加法之間是相反的關(guān)系。師講解：相反的運(yùn)算在數(shù)學(xué)中也可以稱為“逆運(yùn)算”，“逆”就是相反的意思。我們可以通過(guò)上面的例子來(lái)理解；第(1式是加法算式，寫(xiě)出了第(2、(3兩道減法算式，第(2、(3式與第(1式比較，第(1式要求的和在第(2、(

12、3式中變成了已知條件，第(1式中的其中一個(gè)已知條件在第(2、(3式中變成了問(wèn)題。也就是說(shuō)，減法中的已知條件和問(wèn)題與加法中的已知條件和問(wèn)題正好相反，在加法中已知的，在減法中變成了未知的，在加法中未知的，在減法中變成了已知的。所以減法是與加法相反的運(yùn)算，通常叫做“逆運(yùn)算”。因此說(shuō)減法是加法的逆運(yùn)算。（板書(shū)：減法是加法的逆運(yùn)算。）【設(shè)計(jì)意圖：教師適當(dāng)引導(dǎo)、點(diǎn)撥，學(xué)生歸納結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生初步的歸納推理能力，學(xué)會(huì)科學(xué)探究的基本思想和方法?！克?、鞏固應(yīng)用，拓展提高 （一）考一考談話：同學(xué)們學(xué)會(huì)了嗎？下面老師來(lái)考一考大家，你們有信心接受挑戰(zhàn)嗎？（出示下面各題）1.計(jì)算下面各題，并且驗(yàn)算。6274 +520 3

13、00128492. 填一填 3 請(qǐng)四名“學(xué)困生”上臺(tái)板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。教師臺(tái)下巡視，注意搜集學(xué)生中的典型錯(cuò)誤。 （二）議一議 1更正（1）觀察。做完的同學(xué)認(rèn)真看黑板上同學(xué)做的和你是否一樣。（2）糾錯(cuò)。和黑板上的板演不一樣的同學(xué)請(qǐng)舉手?。c(diǎn)名讓學(xué)生上臺(tái)用不同顏色的粉筆在原題旁邊更正，不要擦去原來(lái)的）下面的同學(xué)如果發(fā)現(xiàn)自己錯(cuò)了，在下邊要及時(shí)改正過(guò)來(lái)。板演更正情況如下：（1）板演：6274 + 520 = 6794 更正：6 2 7 4 驗(yàn) 5 2 0 驗(yàn) 6 7 9 4 + 5 2 0 算 + 6 2 7 4 算 - 5 2 0 6 7 9 4 6 7 9 4 4 2 7 4 （2）板演

14、：3001 2849 = 252 更正： 3001 2849 = 1523 0 0 1 驗(yàn) 2 5 2 3 0 0 1 驗(yàn) 1 5 2 - 2 8 4 9 算 + 2 8 4 9 - 2 8 4 9 算 + 2 8 4 9 2 5 2 3 1 0 1 1 5 2 3 0 0 1 （3）板演： 更正： 更正： （4）板演：250145 = 105（千克） 答：蘋(píng)果還剩105千克。板演：212198 = 14（千克） 更正：212 + 98 =310（千克） 答：梨有14千克。板演：105 88 = 17（千克） 答：香蕉還剩17千克。板演：200 + 105 =305（千克） 更正：200105

15、 = 95（千克） 答：橘子賣出305千克。 2議一議。師：到底做得怎么樣呢？下面咱們來(lái)評(píng)議一下。 評(píng)議（1）師追問(wèn)1：兩種驗(yàn)算都對(duì)嗎？有什么不同？生回答：兩種驗(yàn)算都對(duì)，第一種用加法驗(yàn)算，根據(jù)是加法交換律。第二種用減法驗(yàn)算，根據(jù)是一個(gè)加數(shù) = 和 另一個(gè)加數(shù)。評(píng)議（2）師追問(wèn)2：板演和更正哪個(gè)正確？為什么？生回答：板演錯(cuò)誤，更正正確。板演中百位減時(shí)忘記了退位。他檢驗(yàn)出來(lái)了，檢驗(yàn)的得數(shù)要等于被減數(shù) ，他沒(méi)有把得數(shù)與被減數(shù)比較。師追問(wèn)3：檢驗(yàn)的依據(jù)是什么、 生回答：依據(jù)是被減數(shù) = 減數(shù) + 差。 評(píng)議（3）師追問(wèn)4：填表的依據(jù)是什么？ 生回答每一豎欄填表的依據(jù)。 師追問(wèn)5：填表時(shí)應(yīng)注意什么？生回

16、答：要注意每一欄已知什么求什么，還要注意想好了關(guān)系式再列式計(jì)算填表。評(píng)議（4）師追問(wèn)6：有關(guān)蘋(píng)果和香蕉的板演都正確了，他們是怎樣做的？ 生答：用總數(shù)量減去賣出的數(shù)量等于還剩的數(shù)量。 師追問(wèn)7：有關(guān)梨和橘子的板演都錯(cuò)了，錯(cuò)在哪兒？生答：計(jì)算梨時(shí)應(yīng)該用賣出的數(shù)量加還剩的數(shù)量等于總數(shù)量，他分析錯(cuò)了。計(jì)算橘子時(shí)應(yīng)該用總數(shù)量減去還剩的數(shù)量等于賣出的數(shù)量，他用總數(shù)量加還剩的數(shù)量等于賣出的數(shù)量了，賣出的數(shù)量能比總數(shù)量多嗎？不能。師點(diǎn)撥：審題要細(xì)心。3我們看每位同學(xué)的做題情況，可以得多少分？ 我們?cè)倏此麄冋l(shuí)做的規(guī)范，最認(rèn)真，得“”4師：現(xiàn)在批改一下自己的做題情況。（生批改） 師：全對(duì)的“舉手”？ 生舉手，師統(tǒng)

17、計(jì)正確率。5小結(jié)：想一想，這節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪些內(nèi)容？ 生根據(jù)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容匯報(bào)。 6練一練下面咱們就利用今天所學(xué)的知識(shí)來(lái)做作業(yè)，比一比誰(shuí)做題最認(rèn)真、最細(xì)心、書(shū)寫(xiě)最整潔！作業(yè)：新課堂第 10 頁(yè)第1-4 題【設(shè)計(jì)意圖：補(bǔ)充、設(shè)計(jì)極富思考性、開(kāi)放性和挑戰(zhàn)性的一組習(xí)題，鞏固學(xué)生對(duì)加、減法各部分之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步建立表象。讓學(xué)生展示解決問(wèn)題的過(guò)程，在觀察中分析，在“追問(wèn)”中思維，形成了技能，培養(yǎng)了能力?！堪鍟?shū)設(shè)計(jì)：加減法各部分之間的關(guān)系 c b =a a+ b=c c a = b 使用說(shuō)明： 1.教學(xué)反思：回顧整個(gè)教學(xué)過(guò)程，我感覺(jué)本節(jié)課有以下亮點(diǎn)： （1） 首先讓學(xué)生親切的感覺(jué)到知識(shí)就在我們的身邊

18、， 進(jìn)一步明確數(shù)學(xué)來(lái)源于 生活的道理。 課上教師充分讓學(xué)生自主活動(dòng)一方面組織學(xué)生寫(xiě)出類似的等式， 幫 助了學(xué)生積累感性材料， 另一方面豐富了學(xué)生的表象， 教學(xué)時(shí)可以留給學(xué)生足夠 的空間，給學(xué)生，實(shí)行大開(kāi)發(fā)，大空間 大交流，大收獲。 （2）找準(zhǔn)教學(xué)起點(diǎn)，架起新知學(xué)習(xí)的橋梁。教學(xué)的成效如何，取決于教師對(duì) 教學(xué)內(nèi)容的把握和對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況的了解程度。加法、減法各部分之間關(guān)系是在 學(xué)生對(duì)加法、減法各部分的名稱有一定認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，本冊(cè)教材中并 沒(méi)有呈現(xiàn)。本節(jié)課從一開(kāi)始，我就引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)加法、減法各部分的名稱，作為 學(xué)習(xí)的起點(diǎn)和支撐，便于學(xué)生學(xué)習(xí)和理解，達(dá)到了較為理想的效果。 （3）運(yùn)用比較思維方法，發(fā)揮知識(shí)溝通的效益。烏申斯基說(shuō)過(guò)；“比較是一 切理解和思維的基礎(chǔ)。 ” 本節(jié)課充分利用比較的思想方法， 以舊引新， 知識(shí)遷移， 學(xué)習(xí)加減法各部分之間的關(guān)系。 第一次是加法算式與加法算式各部分名稱之間的 比較，得出“加數(shù) + 加數(shù) = 和”。第二次是加法算式與寫(xiě)出的兩個(gè)減法算式 之間的比較，得出“一個(gè)加數(shù) = 和 另一個(gè)加數(shù)”。第三次是減法算式與減 法算式各部分名稱之間的比較，得出“被減數(shù) - 減數(shù) = 差”。第四次是減法算 式與寫(xiě)出的加法算式之間的比較，得出“被減數(shù) = 減數(shù) + 差”