不等式選講-三年(2017-2019)高考真題數(shù)學(xué)(文)分項(xiàng)匯編(原卷版)

1、不等式選講1 .【2019年高考全國(guó)I卷文數(shù)】已知 a, b, c為正數(shù)，且滿足 abc=1.證明:11 1222(1) + + <a +b +c ；a b c333(2)(a+b) +(b+c) +(c+a) >24 .2.【2019年高考全國(guó)n卷文數(shù)】已知 f (x) =|xa|x + |x2|(xa).(1)當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f (x) <0的解集；(2)若xw (3,1)時(shí)，f (x) <0 ,求a的取值范圍.73 .【2019年高考全國(guó)出卷文數(shù)】設(shè) x, y, zw R,且x+y + z=1.(1)求(x 1)2 +(y+1)2 +(z+1)2 的最小值；2

2、221(2)若(x2)2+(y 1)2+(za)2 2鼻成立，證明：aE3或 a上1 .4 .【2019年高考江蘇卷數(shù)學(xué)】設(shè) xwr,解不等式|x|+|2 x-1|>2 .5 .【2018年高考全國(guó)I卷文數(shù)】已知 f (x) x+1|ax1| .(D當(dāng)a =1時(shí)，求不等式f (x) >1的解集；(2)若xw (0,1)時(shí)不等式f(x)x成立，求a的取值范圍.6 .【2018年高考全國(guó)n卷文數(shù)】設(shè)函數(shù)f(x)=5|x+a|x2| .(1)當(dāng)a =1時(shí)，求不等式f(x)之0的解集；(2)若f(x) <1 ,求a的取值范圍.7 .【2018年高考全國(guó)出卷文數(shù)】設(shè)函數(shù)f(x)=2x+

3、1 +x1 .(1)畫出y = f (x)的圖像;(2)當(dāng)x C |0 , +oo卜f (x尸ax +b ,求a +b的最小值.222 .8 .【2018年局考江辦卷數(shù)學(xué)】右 x, y, z為頭數(shù)，且 x+2y+2z=6,求x+y + z的取小值.9 .【2017年高考全國(guó)I卷文數(shù)】已知函數(shù) f (x) =x2 + ax+4 , g(x) =| x+1| + |x-1|.(1)當(dāng)a =1時(shí)，求不等式f (x)之g(x)的解集；(2)若不等式f(x)之g(x)的解集包含-1, 1,求a的取值范圍.33.10.【2017年高考全國(guó)n卷文數(shù)】已知 a>0,b>0,a +b=2.證明:55(1) (a +b)(a +b ) > 4 ; a +b <2.11 .【2017年高考全國(guó)出卷文數(shù)】已知函數(shù)f (x) = x+1 - X- 2 J(1)求不等式f (x) >1的解集；(2)若不等式f (x )圭X2 -X+m的解集非空，求 m的取值范圍.12 .【2017年高考江蘇