2014年高考文科數學新課標I卷真題

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上2014年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（課標I文科卷）數學（文科）1 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。（1）已知集合，則（ ）A. B. C. D. （2） 若，則A. B. C. D. （3） 設，則A. B. C. D. 2（4）已知雙曲線的離心率為2，則A. 2 B. C. D. 1（5） 設函數的定義域為，且是奇函數，是偶函數，則下列結論中正確的是A. 是偶函數 B. 是奇函數 C. 是奇函數 D. 是奇函數（6） 設分別為的三邊的中點，則A. B. C. D. （7） 在函數， ，,中，最

2、小正周期為的所有函數為A. B. C. D. 8.如圖，網格紙的各小格都是正方形，粗實線畫出的事一個幾何體的三視圖，則這個幾何體是（ ）A.三棱錐 B.三棱柱 C.四棱錐 D.四棱柱9.執(zhí)行右面的程序框圖，若輸入的分別為1,2,3，則輸出的( )A. B. C. D.10. 已知拋物線C：的焦點為,是C上一點，則（ ）A. 1 B. 2 C. 4 D. 8（11） 設，滿足約束條件且的最小值為7，則 （A）-5 （B）3 （C）-5或3 （D）5或-3（12） 已知函數，若存在唯一的零點，且，則的取值 范圍是（A） （B） （C） （D）第II 卷2、 填空題：本大題共4小題，每小題5分（13

3、）將2本不同的數學書和1本語文書在書架上隨機排成一行，則2本數學書相鄰的概率為_.（14） 甲、乙、丙三位同學被問到是否去過、三個城市時， 甲說：我去過的城市比乙多，但沒去過城市； 乙說：我沒去過城市； 丙說：我們三人去過同一城市； 由此可判斷乙去過的城市為_.（15）設函數則使得成立的的取值范圍是_.（16）如圖，為測量山高，選擇和另一座山的山頂為測量觀測點.從點測得 點的仰角，點的仰角以及；從點測得.已知山高，則山高_.3、 解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.（17） （本小題滿分12分）已知是遞增的等差數列，是方程的根。（I）求的通項公式；（II）求數列的前項和.（18）

4、（本小題滿分12分） 從某企業(yè)生產的某種產品中抽取100件，測量這些產品的一項質量指標值，由測量表得如下頻數分布表：質量指標值分組75，85)85，95)95，105)105，115)115，125)頻數62638228（I）在答題卡上作出這些數據的頻率分布直方圖：（II）估計這種產品質量指標值的平均數及方差（同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值作代表）；（III）根據以上抽樣調查數據，能否認為該企業(yè)生產的這種產品符合“質量指標值不低于95的產品至少要占全部產品的80%”的規(guī)定？19(本題滿分12分)如圖，三棱柱中，側面為菱形，的中點為，且平面.（1） 證明：（2） 若,求三棱柱的高.20. （本

5、小題滿分12分）已知點，圓:，過點的動直線與圓交于兩點，線段的中點為，為坐標原點.（1） 求的軌跡方程；（2） 當時，求的方程及的面積21（12分）設函數，曲線處的切線斜率為0（1） 求b;（2） 若存在使得，求a的取值范圍。請考生在第22、23、24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，解答時請寫清題號.（22） （本小題滿分10分）選修4-1，幾何證明選講 如圖，四邊形是的內接四邊形，的延長線與的延長線交于點，且.（I）證明：；（II）設不是的直徑，的中點為，且，證明：為等邊三角形.（23） （本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數方程已知曲線，直線（為參數）（1） 寫出曲線的參數方程，直線的普通方程；（2） 過曲線上任意一點作與夾角為30的