初中數(shù)學——黃金分割

1、黃金分割教學設計方案廣東省佛山市汾江中學黃偉峰  一、概述黃金分割是北師大版數(shù)學八年級下冊的一節(jié)內(nèi)容。在以往的教學中，大都將“黃金分割”作為比例線段的應用來處理，學生學過以后，絲毫感受不到“黃金分割”的實用價值，體會不到“黃金分割”所帶來的美的享受。因此，本節(jié)課除了講授黃金分割的定義及其作圖方法之外，讓學生閱讀有關資料，從日常生活中找出一些黃金分割的例子，使學生親身感到數(shù)學知識的作用，從而更促進對知識的理解，體會黃金分割的文化價值以及在人類歷史上的作用和影響。本課為1課時，時間45分鐘。二、教學目標 1知識與技能（1）了解黃金分割的有關概念。（2）在應用中進一步理解線段的比、成比例線

2、段等相關內(nèi)容。 2過程與方法 （1）通過自主探究學習，體驗黃金分割的尺規(guī)作圖的方法。（2）通過本課知識的學習，體驗問題解決的過程與方法。3情感態(tài)度與價值觀（1）通過發(fā)現(xiàn)學習，樹立學習的自信心。（2）通過學習，體會黃金分割的文化價值以及在人類歷史上的作用和影響。三、教學重點、難點分析 1教學重點：黃金分割的定義以及應用。2教學難點：黃金分割的引入以及學生對黃金分割的價值的理解。四、學習者特征分析 學習者是佛山市汾江中學跨越式發(fā)展試驗初二（1）班學生，學生對網(wǎng)絡教學比較感興趣，具備一定的電腦知識，掌握“幾何畫板”的基本操作，基礎知識扎實，具備一定的表達能力；但個別學生的自控能力不強，教師要注意做好

3、調(diào)控。五、教學策略選擇 主要采用自主學習、自我探究的學習策略。六、教學環(huán)境及資源教學環(huán)境：多媒體網(wǎng)絡教室，北京師范大學現(xiàn)代教育技術研究所提供的V-class教學平臺系統(tǒng)、“幾何畫板”等工具軟件。教學資源：課本、黃金分割課件（如圖1）。圖1七、教學過程 1問題引入，引發(fā)思考 教師：利用Flash將有關圖片以滾動的形式出現(xiàn)，教師根據(jù)圖片的內(nèi)容提出問題： （1）五星紅旗為什么做成這種形狀，不是正方形或其他形狀？ （2）為什么翩翩起舞的芭蕾舞演員要踮起腳尖? （3）為什么世界上許多人都對維納斯著迷？ （4）兩幅相片中你覺得那幅構(gòu)圖美觀？ 學生：對問題進行思考、猜想并進行回答。設計意圖：問題的提出，激發(fā)

4、學生學習本節(jié)課的興趣，為本節(jié)課的內(nèi)容進行了鋪墊。 2投票選舉，激發(fā)興趣 教師：讓學生進行投票在給出的一組矩形選出一個自己心目中覺得漂亮的矩形（如圖2）。（工具：教學平臺中的投票系統(tǒng)。）學生：進行投票（如圖3）。 設計意圖：從投票中引入黃金矩形的一個典故，從中引入新課。 3動手操作，發(fā)現(xiàn)新知教師：布置任務測量黃金矩形的長與寬，五角星中的對角線所分成的線段的比（工具：“幾何畫板”，如圖2、圖4）。（1） 學生從操作中歸納概念。（2）介紹黃金分割的有關概念。 學生：動手操作，并互相交流，發(fā)現(xiàn)黃金比，并用自己的語言說出黃金分割的概念。 設計意圖：讓學生主動參與學習活動，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)黃金比，讓學生

5、感受發(fā)現(xiàn)知識的樂趣，增強學習的自信心。 4運用新知，練習訓練教師：要求學生在V-class教學平臺進行隨堂練習，并適當進行評講（如圖5）。學生：利用V-class教學平臺進行練習并查看自己的答案、得分。 設計意圖：通過鞏固練習加深學生對黃金分割的理解（進行巡視，及時發(fā)現(xiàn)問題）。 5介紹作圖，驗證作圖 教師：介紹黃金分割尺規(guī)作圖方法，并在黑板上畫出圖形。 學生：根據(jù)教師的示范或課件中Flash的作圖（如圖6）顯示進行作圖，并說明作法的道理。 設計意圖：通過黃金分割的作圖方法的介紹，進一步鞏固學生對黃金分割的有關認識。6瀏覽資料，感受價值 教師：（1）提出要求：閱讀有關黃金分割的有關應用方面資料（

6、進行巡視，解決學生提出的問題）； （2）要求學生閱讀資料后說出自己的感受，進行班內(nèi)交流。 學生：根據(jù)自己的喜好，閱讀有關資料（如圖7），并在班內(nèi)交流心得。 設計意圖：通過建筑、藝術上的實例體會黃金分割的文化價值以及在人類歷史上的作用和影響。   7運用新知，設計方案 教師：要求學生運用黃金分割的有關知識，利用黃金比和畫圖工具設計簡單的圖案。 學生：利用畫圖工具進行簡單的圖案設計。 設計意圖：通過方案設計，加強學生的數(shù)學應用意識，提高學生的學習熱情。   8課后拓展，知識提升 教師：（1）請閱讀課本或其他資料，找出黃金分割點的其他作圖方法； （2）以本節(jié)課所學的黃金分割的原理，根據(jù)自己對生活的觀察，發(fā)揮自己的想象，設計一物體或圖案： 說明：例如生活用品、建筑物、藝術品或圖騰等；可借助信息技術進行設計。 （3）以黃金分割為主題，制作一個資源包。包括收集有關黃金分割的資料、你的作品，以及學