一元一次方程復(fù)習(xí)

1、第3章 一元一次方程考點(diǎn)考點(diǎn) 1 1 一元一次方程的有關(guān)概念一元一次方程的有關(guān)概念【知識(shí)點(diǎn)睛知識(shí)點(diǎn)睛】1.1.一元一次方程的特點(diǎn)一元一次方程的特點(diǎn)2.2.方程的解與解方程方程的解與解方程方程的解：使方程左、右兩邊相等的未知數(shù)的值方程的解：使方程左、右兩邊相等的未知數(shù)的值. .解方程：求方程的解的過(guò)程解方程：求方程的解的過(guò)程. .未知數(shù)未知數(shù)次數(shù)次數(shù)只含有一個(gè)未知數(shù)只含有一個(gè)未知數(shù)未知數(shù)的次數(shù)是未知數(shù)的次數(shù)是1 1【例例1 1】(2011(2011湛江中考湛江中考) )若若x=2x=2是關(guān)于是關(guān)于x x的方程的方程2x+3m-1=02x+3m-1=0的解，的解，則則m m的值為的值為_(kāi)._.【思

2、路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】把把x=2x=2代入方程代入方程解關(guān)于解關(guān)于m m的一元一次方程的一元一次方程結(jié)果結(jié)果【自主解答自主解答】把把x=2x=2代入代入2x+3m-1=02x+3m-1=0得，得，4+3m-1=0,4+3m-1=0,解得解得m=-1.m=-1.答案：答案：-1-1【中考集訓(xùn)中考集訓(xùn)】1.(20121.(2012濟(jì)南模擬濟(jì)南模擬) )下列方程中，一元一次方程下列方程中，一元一次方程有有( )( )A.1A.1個(gè)個(gè) B.2B.2個(gè)個(gè) C.3C.3個(gè)個(gè) D.4D.4個(gè)個(gè)【解析解析】選選D.D.由一元一次方程的定義知為一元一次方由一元一次方程的定義知為一元一次方程程. .2123x2y1;m

3、36;x0.5;2313x3x12;z65z;4.32 2.(20112.(2011江津中考江津中考) )已知已知3 3是關(guān)于是關(guān)于x x的方程的方程2x2xa=1a=1的解的解, ,則則a a的的值是值是( )( )A.-5 B.5 A.-5 B.5 C.7 C.7 D.2 D.2【解析解析】選選B.B.把把x=3x=3代入方程得代入方程得6-a=16-a=1，所以，所以a=5.a=5.3.(20123.(2012安慶模擬安慶模擬) )關(guān)于關(guān)于x x的方程的方程3x3x5-2k5-2k+k=0+k=0是一元一次方程，是一元一次方程，則則k=_.k=_.【解析解析】因?yàn)橐驗(yàn)閤 x的次數(shù)是的次數(shù)

4、是1 1，所以，所以5-2k=1,5-2k=1,所以所以k=2.k=2.答案：答案：2 24.(20124.(2012盤(pán)錦模擬盤(pán)錦模擬) )方程方程(a+6)x(a+6)x2 2+3x-8=7+3x-8=7是關(guān)于是關(guān)于x x的一元一次的一元一次方程，則方程，則a=_.a=_.【解析解析】若方程是一元一次方程，則若方程是一元一次方程，則(a+6)x(a+6)x2 2=0=0，所以，所以a+6=0a+6=0，所以所以a=-6.a=-6.答案：答案：-6-6考點(diǎn)考點(diǎn) 2 2 解一元一次方程解一元一次方程【知識(shí)點(diǎn)睛知識(shí)點(diǎn)睛】1.1.解一元一次方程的步驟一般有：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合解一元一次方程的步

5、驟一般有：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)并同類(lèi)項(xiàng)、兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù). .對(duì)于一個(gè)具體的一元一對(duì)于一個(gè)具體的一元一次方程而言，這次方程而言，這5 5個(gè)步驟不一定都用到，用哪些步驟要視方程個(gè)步驟不一定都用到，用哪些步驟要視方程而定而定. .2.2.易錯(cuò)點(diǎn)：易錯(cuò)點(diǎn)：移項(xiàng)移項(xiàng)去括號(hào)去括號(hào)去分母去分母1.1.移項(xiàng)必須變號(hào)移項(xiàng)必須變號(hào)2.2.在方程的同一在方程的同一邊交換位置不叫邊交換位置不叫移項(xiàng)，此時(shí)項(xiàng)的移項(xiàng)，此時(shí)項(xiàng)的符號(hào)不變符號(hào)不變括號(hào)外的因數(shù)是括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，去括號(hào)負(fù)數(shù)時(shí)，去括號(hào)后各項(xiàng)的符號(hào)與后各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)相應(yīng)各原括號(hào)內(nèi)相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相反項(xiàng)的符號(hào)相反1.

6、1.易漏乘方程中沒(méi)有分易漏乘方程中沒(méi)有分母的項(xiàng)母的項(xiàng)2.2.若分子是一個(gè)多項(xiàng)式，若分子是一個(gè)多項(xiàng)式，去分母時(shí)不要忘記把分去分母時(shí)不要忘記把分子作為一個(gè)整體加上括子作為一個(gè)整體加上括號(hào)號(hào)【例例2 2】(2010(2010樂(lè)山中考樂(lè)山中考) )解方程：解方程：5(x-5)+2x=-4.5(x-5)+2x=-4.【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】去括號(hào)去括號(hào)移項(xiàng)移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)兩邊都除以未知數(shù)兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)的系數(shù)【自主解答自主解答】去括號(hào)，得去括號(hào)，得5x-25+2x=-4.5x-25+2x=-4.移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得5x+2x=-4+25,5x+2x=-4+25,合并同類(lèi)項(xiàng)，得合并同類(lèi)項(xiàng)，得7x=2

7、1.7x=21.兩邊都除以?xún)蛇叾汲? 7，得，得x=3.x=3.【中考集訓(xùn)中考集訓(xùn)】1.(20121.(2012南通模擬南通模擬) )將方程將方程 去分母得到方程去分母得到方程6x-3-2x-2=66x-3-2x-2=6，其錯(cuò)誤的原因是，其錯(cuò)誤的原因是( )( )A.A.分母的最小公倍數(shù)找錯(cuò)分母的最小公倍數(shù)找錯(cuò)B.B.去分母時(shí)，漏乘分母為去分母時(shí)，漏乘分母為1 1的項(xiàng)的項(xiàng)C.C.去分母時(shí)，分子部分的多項(xiàng)式未添括號(hào)去分母時(shí)，分子部分的多項(xiàng)式未添括號(hào)D.D.去分母時(shí)，分子未乘相應(yīng)的數(shù)去分母時(shí)，分子未乘相應(yīng)的數(shù)【解析解析】選選C.C.去分母兩邊同乘以去分母兩邊同乘以6 6得得3(2x-1)-2(x

8、-1)=6,3(2x-1)-2(x-1)=6,去括號(hào)去括號(hào)得得6x-3-2x+2=6.6x-3-2x+2=6.2x1x11232.(20112.(2011荊州中考荊州中考) )對(duì)于非零的兩個(gè)數(shù)，規(guī)定對(duì)于非零的兩個(gè)數(shù)，規(guī)定a b=3a-b,a b=3a-b,若若1 1(x+1)=1,(x+1)=1,則則x x的值為的值為( )( )A.1 B.-1 A.1 B.-1 C.2 C.2 D.-2 D.-23.(20113.(2011泉州中考泉州中考) )已知方程已知方程x x=2=2，那么方程的解是，那么方程的解是_._.【解析解析】原方程可化為原方程可化為x=2x=2或或-x=2,-x=2,所以所

9、以x=2x=2或或x=-2.x=-2.答案：答案：x=2x=2或或x=-2x=-24.(20114.(2011遵義中考遵義中考)3x-1=x)3x-1=x的解為的解為_(kāi)._.【解析解析】移項(xiàng)得移項(xiàng)得3x-x=1,3x-x=1,合并同類(lèi)項(xiàng)得合并同類(lèi)項(xiàng)得2x=1,2x=1,兩邊都除以?xún)蛇叾汲? 2，得，得答案：答案： 1x.21x2考點(diǎn)考點(diǎn) 3 3 一元一次方程應(yīng)用題一元一次方程應(yīng)用題【知識(shí)點(diǎn)睛知識(shí)點(diǎn)睛】列一元一次方程解應(yīng)用題的三點(diǎn)注意列一元一次方程解應(yīng)用題的三點(diǎn)注意1.1.審題：準(zhǔn)確找出已知量與未知量之間的關(guān)系及相等關(guān)系審題：準(zhǔn)確找出已知量與未知量之間的關(guān)系及相等關(guān)系. .2.2.設(shè)元：分為直

10、接設(shè)未知數(shù)和間接設(shè)未知數(shù)兩種，對(duì)于直接設(shè)設(shè)元：分為直接設(shè)未知數(shù)和間接設(shè)未知數(shù)兩種，對(duì)于直接設(shè)未知數(shù)列方程比較困難或列出的方程比較復(fù)雜時(shí)，要考慮采用未知數(shù)列方程比較困難或列出的方程比較復(fù)雜時(shí)，要考慮采用間接設(shè)未知數(shù)的方法間接設(shè)未知數(shù)的方法. .3.3.檢驗(yàn)：求出方程的解后，必須檢驗(yàn)所求的解是否符合題目要檢驗(yàn)：求出方程的解后，必須檢驗(yàn)所求的解是否符合題目要求或客觀實(shí)際，不符合的解需要舍去求或客觀實(shí)際，不符合的解需要舍去. .【中考集訓(xùn)中考集訓(xùn)】1.(20121.(2012眉山中考眉山中考) )某學(xué)校有某學(xué)校有8080名學(xué)生，參加音樂(lè)、美術(shù)、體名學(xué)生，參加音樂(lè)、美術(shù)、體育三個(gè)課外小組育三個(gè)課外小組(

11、 (每人只參加一項(xiàng)每人只參加一項(xiàng)) )，這，這8080人中若有人中若有40%40%的人參的人參加體育小組，加體育小組，35%35%的人參加美術(shù)小組，則參加音樂(lè)小組的有的人參加美術(shù)小組，則參加音樂(lè)小組的有_人人. .【解析解析】設(shè)參加音樂(lè)小組的人數(shù)為設(shè)參加音樂(lè)小組的人數(shù)為x x，則由題意得：，則由題意得：808040%+8040%+8035%+x=8035%+x=80，解得：，解得：x=20 x=20，即參加音樂(lè)小組的有，即參加音樂(lè)小組的有2020人人. .答案：答案：20202.(20122.(2012聊城中考聊城中考) )兒童節(jié)期間，文具商店搞促銷(xiāo)活動(dòng)，同時(shí)兒童節(jié)期間，文具商店搞促銷(xiāo)活動(dòng)，同

12、時(shí)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)書(shū)包和一個(gè)文具盒可以打購(gòu)買(mǎi)一個(gè)書(shū)包和一個(gè)文具盒可以打8 8折優(yōu)惠，能比標(biāo)價(jià)省折優(yōu)惠，能比標(biāo)價(jià)省13.213.2元，已知書(shū)包標(biāo)價(jià)比文具盒標(biāo)價(jià)的元，已知書(shū)包標(biāo)價(jià)比文具盒標(biāo)價(jià)的3 3倍少倍少6 6元，那么書(shū)包和文具元，那么書(shū)包和文具盒的標(biāo)價(jià)各是多少元？盒的標(biāo)價(jià)各是多少元？【解析解析】設(shè)文具盒標(biāo)價(jià)設(shè)文具盒標(biāo)價(jià)x x元，則書(shū)包標(biāo)價(jià)為元，則書(shū)包標(biāo)價(jià)為(3x-6)(3x-6)元元. .根據(jù)題意，根據(jù)題意，得得(1-0.8)(x+3x-6)=13.2(1-0.8)(x+3x-6)=13.2，解得解得x=18,x=18,所以所以3x-6=48.3x-6=48.答：文具盒答：文具盒標(biāo)價(jià)標(biāo)價(jià)1818元，書(shū)包標(biāo)價(jià)元，書(shū)包標(biāo)價(jià)4848元元. .3.(20113.(2011臺(tái)州中考臺(tái)州中考) )畢業(yè)在即，九年級(jí)某班為紀(jì)念師生情誼，畢業(yè)在即，九年級(jí)某班為紀(jì)念師生情