2014廣州廣雅中學(xué)初三數(shù)學(xué)一模試卷及答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2014年廣州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)問 卷本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共三大題25小題，共4頁，滿分150分，考試用時(shí)120分鐘注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必在答卷上用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫自己的學(xué)校、姓名、班別、考號(hào)。2選擇題每小題選出答案后，把答案填寫在答卷相應(yīng)的表格中，不能答在試卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，涉及作圖的題目，用2B鉛筆畫圖，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案，改動(dòng)的答案也不能超出指定的區(qū)域，不準(zhǔn)使用鉛筆，圓珠筆和涂改液，不按以上要求作答的答案無效。4考生必須保

2、持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將本試卷和答卷一并交回。第一部分（選擇題 共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1. 的倒數(shù)是( )(A) (B) (C) (D) 2. 一組數(shù)據(jù)：10、5、15、5、20，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是( )(A) 10，10 (B) 10，12.5 (C) 11，12.5 (D) 11，103. 與圖中的三視圖相對(duì)應(yīng)的幾何體是( ) 第3題(A)(B)(D)(C)4. 下列運(yùn)算正確的是( )(A)(B) (C) (D) 第6題5若點(diǎn)A（n，2）與B（3，m）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則nm等于

3、( )(A) 1 (B) 5 (C) 1 (D) 56如圖,在菱形ABCD中，P、Q分別是AD、AC的中點(diǎn)，如果PQ=3，那么菱形ABCD的周長(zhǎng)是( )(A) 6 (B) 18 (C) 24 (D) 307. 在反比例函數(shù)圖象的每一支曲線上，y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是( )(A) k3 (B) k0 (C) k3 (D) k08. 亮亮想用一塊鐵皮制作一個(gè)圓錐模型，要求圓錐的母線長(zhǎng)為12cm，底面圓的半徑為5cm.那么，這個(gè)圓錐模型的側(cè)面展開扇形鐵皮的圓心角度數(shù)應(yīng)為( )(A) 90° (B) 120° (C) 150° (D) 240°9.

4、設(shè)是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為( )(A) 5 (B) -5 (C) 1 (D) -1第10題10. 將一正方形按如圖方式分成n個(gè)全等矩形，上、下各橫排兩個(gè)，中間豎排若干個(gè)，則n的值為( )(A) 12 (B) 10 (C) 8 (D) 6 . 第二部分（非選擇題 共120分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分.）11. 分解因式： .第15題第14題第12題第13題12. 如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式的解集是 .13. 如圖，AM、AN分別切O于M、N兩點(diǎn)，點(diǎn)B在O上，且MBN =70°，則= .14. 如圖，在矩形中，將矩形沿折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)

5、處，且與交于點(diǎn)，那么 .15. 如圖，在中，平分，則的值是 .第16題16. 二次函數(shù)y =ax2bxc 的圖象如圖所示，且P=| abc | 2ab |，Q=| abc | 2ab |，則P、Q的大小關(guān)系為*.三、解答題（本大題共9小題，滿分102分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（本小題滿分9分）解不等式組第18題18（本小題滿分9分）如圖，在平行四邊形中，求證：BAEDCF19. （本小題滿分10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，是方程的根20（本小題滿分10分）如圖，在直角ABC內(nèi)，以A為一個(gè)頂點(diǎn)作正方形ADEF，使得點(diǎn)E落在BC邊上.第20題(1) 用尺規(guī)作圖，作出D、E、F

6、中的任意一點(diǎn) (保留作圖痕跡，不寫作法和證明. 作出該點(diǎn)后，另外兩點(diǎn)不需要用尺規(guī)作圖確定)；(2) 若AB = 6，AC = 2，求正方形ADEF的邊長(zhǎng).21（本小題滿分12分）某中學(xué)共有1500名學(xué)生，為了了解學(xué)生課外閱讀的情況，就“你最喜歡的圖書類別”（只選一項(xiàng)）隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成如下統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息解答下列問題：種類頻數(shù)頻率科普0.15藝術(shù)78文學(xué)0.59其它81第21題（1）這次隨機(jī)調(diào)查了多少名學(xué)生？；（2）把統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）隨機(jī)調(diào)查一名學(xué)生，求該學(xué)生恰好 是最喜歡文學(xué)類圖書的概率.22（本小題滿分12分）第22題

7、如圖， AB是O的直徑，BAC=30°，M是OA上一點(diǎn)，過M作AB的垂線交AC于點(diǎn)N，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，直線CF交EN于點(diǎn)F，且ECF=E（1）證明：CF是O的切線；（2）設(shè)O的半徑為1，且AC=CE，求MO的長(zhǎng)23（本小題滿分12分）OxyM3第23題ABCDP如圖，某隧道橫截面的上下輪廓線分別由拋物線對(duì)稱的一部分和矩形的一部分構(gòu)成，最大高度為6米，底部寬度為12米. 現(xiàn)以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，OM所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系.(1) 求出這條拋物線的函數(shù)解析式；(2) 若要搭建一個(gè)矩形“支撐架”AD- DC- CB，使C、D點(diǎn)在拋物線上，A、B點(diǎn)在地面OM上，則這個(gè)“支撐架”總長(zhǎng)的最大

8、值是多少？24（本小題滿分14分）如圖1，在正方形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，平分，交于點(diǎn)（1）求證：；（2）點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿著線段向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)重合），同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿著的延長(zhǎng)線運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度相同，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)如圖2，平分，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，垂足為，請(qǐng)猜想，與三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；圖1圖2第24題（3）在（2）的條件下，當(dāng)，時(shí)，求的長(zhǎng)25（本小題滿分14分）兩個(gè)直角邊為6的全等的等腰直角三角形和按圖所示的位置放置，與重合，與重合（1）固定不動(dòng)，沿軸以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)重合時(shí)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)秒后和重疊部分面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)

9、系式（2）當(dāng)以（1）中的速度和方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間秒時(shí)，AB與CD交于點(diǎn)G，求經(jīng)過三點(diǎn)的拋物線的解析式（3）現(xiàn)有一半徑為2，圓心在（2）中的拋物線上運(yùn)動(dòng)的動(dòng)圓，試問在運(yùn)動(dòng)過程中是否存在與軸或軸相切的情況，若存在請(qǐng)求出的坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說明理由第25題答案ADBDD CACBCx<2 40° 10 P<Q17、解: 由式得: , 3分由式得: , 6分原不等式組的解集為. 9分18、證明：方法一：3分 5分在四邊形中，四邊形是平行四邊形 7分BAEDCF 方法二：可以證明DAE BCF，得到DAEBCF ，BAEDCF.19.、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，是方程的根【答案】解：原

10、式 3分 4分 6分 是方程的根， 8分 9分 原式 10分20、【答案】 作圖：作BAC的平分線交線段BC于E； 4分（痕跡清晰、準(zhǔn)確，本步驟給滿分4分，另外兩點(diǎn)及邊作的是否準(zhǔn)確，酌情扣1至2分）第20題 如圖， 四邊形ADEF是正方形， EFAB，AD = DE = EF = FA. 5分 CFE CAB. .7分 AC = 2 ，AB = 6，設(shè)AD = DE = EF = FA = x，. 9分 x.即正方形ADEF的邊長(zhǎng)為. 10分（本題可以先作圖后計(jì)算，也可以先計(jì)算后作圖；未求出AD或AF的值用作中垂線的方法找到D點(diǎn)或F點(diǎn)，給2分）789621、【答案】解：（1）300； 2分（2

11、）頻數(shù)45，96，頻率0.268分 圖正確 10分（3）0.32 12分22、【答案】（1）證明：連接， 1分是的直徑，2分， 又，3分在中， 4分又，5分為的切線 6分（2）解：在中， 8分， 9分在中， 11分 12分23.、【答案】(1) 頂點(diǎn)P(6，6) 設(shè)此函數(shù)關(guān)系式為：. 3分函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)(0，3)，即. 4分此函數(shù)解析式為：.5分(2) 設(shè)A(m，0)，則B(12-m，0)，C，D . 7分“支撐架”總長(zhǎng)AD+DC+CB = = . 10分 此二次函數(shù)的圖象開口向下. 當(dāng)m = 0時(shí)，AD+DC+CB有最大值為18. 12分24、【答案】（1）證明：如圖1，過點(diǎn)作于點(diǎn)，在正方形中，于點(diǎn)，平分，1分又，3分圖1，4分（2），與三者之間的數(shù)量關(guān)系：5分證明：如圖2，連接，過點(diǎn)作于點(diǎn)，于點(diǎn)，平分，同理，6分又，圖2同理，8分由題意：，即，10分（3）設(shè)，則，由（2）可知：，在中，即，（舍）12分，又，由（2）的結(jié)論：得：，14分25、【答案】解：（1）當(dāng)時(shí)，位置如圖A所示，作，垂足為，可知：， 1分DHBExOGCyA圖B 3分當(dāng)時(shí)，位置如圖B所