2012中考數(shù)學(xué)最新找規(guī)律選編

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上規(guī)律探索問題通?？疾閿?shù)的變化規(guī)律，然后用代數(shù)式表示這一規(guī)律，或者根據(jù)規(guī)律求出相應(yīng)的數(shù)值.解題時(shí)，要通過觀察、猜想、驗(yàn)證等步驟，應(yīng)使所得到的規(guī)律具有普遍性，只有這樣才能應(yīng)用與解題.1.如圖，下面是按照一定規(guī)律畫出的“數(shù)形圖”，經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖A2比圖A1多出2個(gè)“樹枝”， 圖A3比圖A2多出4個(gè)“樹枝”， 圖A4比圖A3多出8個(gè)“樹枝”，照此規(guī)律，圖A6比圖A2多出“樹枝” A.28 B.56 C.60 D. 124【分析】經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖A3比圖A2多出4個(gè)“樹枝”； 圖A4比圖A3多出8個(gè)“樹枝”， 比圖A2多出4+8=12個(gè)“樹枝”； 圖A5比圖A4多出16個(gè)

2、“樹枝”， 比圖A2多出4+8+16=28個(gè)“樹枝”； 圖A6比圖A5多出32個(gè)“樹枝”， 比圖A2多出4+8+16+32=60個(gè)“樹枝”。 故選C。2.下列圖形都是由同樣大小的平行四邊形按一定的規(guī)律組成，其中，第個(gè)圖形中一共有1個(gè)平行四邊形，第個(gè)圖形中一共有5個(gè)平行四邊形，第個(gè)圖形中一共有11個(gè)平行四邊形，則第個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)為A、55B、42 C、41D、29【分析】找出規(guī)律：圖平行四邊形有5個(gè)=1+2+2，圖平行四邊形有11個(gè)=1+2+3+2+3，圖平行四邊形有19=1+2+3+4+2+3+4，圖的平行四邊形的個(gè)數(shù)為1+2+3+4+5+6+2+3+4+5+6=41。故選C3一只跳

3、蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)跳動到（0，1），然后接著按圖中箭頭所示方向跳動即（0，0）（0，1）（1，1）（1，0），且每秒跳動一個(gè)單位，那么第35秒時(shí)跳蚤所在位置的坐標(biāo)是A、（4，O）B、（5，0） C、（0，5）D、（5，5）【分析】由題目中所給的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的特點(diǎn)找出規(guī)律：質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的速度是每秒運(yùn)動一個(gè)單位長度，（0，0）（0，1）（1，1）（1，0）用的秒數(shù)分別是1秒，2秒，3秒，到（2，0）用4秒，到（2，2）用6秒，到（0，2）用8秒，到（0，3）用9秒，到（3，3）用12秒，到（4，0）用16秒，依次類推，到（5，0）用35秒。故第35秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是

4、（5，0）。故選B。4觀察下列算式：，根據(jù)上述算式中的規(guī)律，請你猜想的末尾數(shù)字是 A、2 B、4 C、8 D、6【分析】根據(jù)已知條件，找出題中的規(guī)律，即可求出210的末位數(shù)字：，算式中的規(guī)律是末尾數(shù)字按2，4，8，6四個(gè)數(shù)循環(huán)。與的末尾數(shù)字相同，為4。故選B。5.觀察圖中正方形四個(gè)頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律，可知數(shù)2011應(yīng)標(biāo)在A、第502個(gè)正方形的左下角B、第502個(gè)正方形的右下角C、第503個(gè)正方形的左上角D、第503個(gè)正方形的右下角【分析】觀察發(fā)現(xiàn)：正方形的左下角是4的倍數(shù)，左上角是4的倍數(shù)余3，右下角是4的倍數(shù)余1，右上角是4的倍數(shù)余2。2011除以4等于余3，所以數(shù)2011應(yīng)標(biāo)在第503個(gè)正

5、方形的左上角。故選C。6.一個(gè)紙環(huán)鏈，紙環(huán)按紅黃綠藍(lán)紫的順序重復(fù)排列，截去其中的一部分，剩下部分如圖所示，則被截去部分紙環(huán)的個(gè)數(shù)可能是（A）2010（B）2011（C）2012（D）2013【分析】從圖中知，該紙鏈?zhǔn)?的倍數(shù)，中間截去的是剩下3+5n，從選項(xiàng)中數(shù)減3為5的倍數(shù)者即為所求。2013-3被5整除，故選D。7.如圖為RtAOB，AOB900，其中OA3，OB4，將AOB沿軸依次以點(diǎn)A、B、O為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別得圖，圖，求旋轉(zhuǎn)到圖時(shí)直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是 ?！痉治觥繌膱D分析，由勾股定理知AB5，且圖與圖位似，它前面有9個(gè)直角三角形，在軸上的邊長計(jì)（345）×336，故旋轉(zhuǎn)到

6、圖時(shí)直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（36，0）。8.根據(jù)右圖中已填出的“”和“×”的排列規(guī)律，把、還原為“”或“×”且符合右圖的排列規(guī)律，下面“ ”中還原正確的是【分析】尋找規(guī)律，“”相當(dāng)于 “”號，“×”相當(dāng)于“”號。連續(xù)兩個(gè)符號相乘，得它們下面的一個(gè)符號，依照同號得“”，異號得“×”的規(guī)律形成，完整排列如右圖。故選C。9.圖1是一個(gè)邊長為1的等邊三角形和一個(gè)菱形的組合圖形，菱形邊長為等邊三角形邊長的一半，以此為基本單位，可以拼成一個(gè)形狀相同但尺寸更大的圖形（如圖2），依此規(guī)律繼續(xù)拼下去（如圖3），則第n個(gè)圖形的周長是A、2nB、4n C、2n+1D、2n+2【分析

7、】通過觀察知，從圖1到圖3的周長分別為4=22，8=23，16=24，它的規(guī)律是：指數(shù)是圖形的個(gè)數(shù)加1，故第n個(gè)圖形的周長是2n+1。故選C。10. 如圖，六邊形ABCDEF是正六邊形，曲線FK1K2K3K4K5K6K7叫做“正六邊形的漸開線”，其中，的圓心依次按點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)循環(huán)，其弧長分別記為l1，l2，l3，l4，l5，l6，.當(dāng)AB1時(shí)，l2 011等于A. B. C. D. 【分析】找出規(guī)律：每段弧的度數(shù)都等于60°，的半徑為n，所以l2 011=。故選B。11.如圖，用圍棋子按下面的規(guī)律擺圖形，則擺第n個(gè)圖形需要圍棋子的枚數(shù)為A5n B5n1C6n1 D2n21

8、【分析】從所給的圖形找出規(guī)律，所擺圖形的特點(diǎn)：下面部分是一個(gè)用棋子圍成的一個(gè)正方形，它需要圍棋子的枚數(shù)分別為4，8，12，4 n；上面部分圍棋子的枚數(shù)分別為1，3，5，2 n1。從而擺第n個(gè)圖形需要圍棋子的枚數(shù)為4 n2 n16n1。故選C。12.如圖，以邊長為1的正方形ABCD的邊AB為對角線作第二個(gè)正方形AEBO1，再以BE為對角線作第三個(gè)正方形EFBO2，如此作下去，則所作的第n個(gè)正方形的面積Sn 【分析】找出規(guī)律：第1個(gè)正方形的邊長為1，面積S11；第2個(gè)正方形的邊長為，面積S2；第3個(gè)正方形的邊長為，面積S3；第4個(gè)正方形的邊長為，面積S4；，則第n個(gè)正方形的面積Sn。13.觀察下列

9、各圖形中小正方形的個(gè)數(shù)，依此規(guī)律，第11個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)為（1）（2）（3）（4）（5）A78B66C55D50【分析】由題意得：第一個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)為1，第二個(gè)為1+2=3，第三個(gè)為1+2+3=6，第四個(gè)為1+2+3+4=10， ；第（11）個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)為：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66。故選B。14.根據(jù)圖中數(shù)字的規(guī)律，在最后一個(gè)空格中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字 ?！痉治觥坑^察圖中的數(shù)字得出框中右下角的數(shù)字特點(diǎn)為：上方數(shù)字與左下角數(shù)字的乘積再加上上方數(shù)字的和。故最后一個(gè)空格中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字為9×819738。15.填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有

10、相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，m的值是 【分析】分析前三個(gè)正方形可知，規(guī)律為右上和左下兩個(gè)數(shù)的積減左上的數(shù)等于右下的數(shù)，且左上，左下，右上三個(gè)數(shù)是相鄰的偶數(shù)因此，圖中陰影部分的兩個(gè)數(shù)分別是左下是12，右上是14。則m=12×1410=158。16.（廣西賀州3分）如圖，動點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)(1，1)，第2次接著運(yùn)動到點(diǎn)(2，0)，第3次接著運(yùn)動到點(diǎn)(3，2)，按這樣的運(yùn)動規(guī)律，經(jīng)過第2011次運(yùn)動后，動點(diǎn)P的坐標(biāo)是_ 【分析】由已知找出規(guī)律：運(yùn)動的點(diǎn)P的橫坐標(biāo)等于它運(yùn)動的次數(shù)；它的縱坐標(biāo)根據(jù)運(yùn)動次數(shù)的奇偶性確定，奇數(shù)次時(shí)縱坐標(biāo)為2，偶奇數(shù)次

11、時(shí)縱坐標(biāo)為0。按這樣的運(yùn)動規(guī)律，經(jīng)過第2011次運(yùn)動后，動點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2011，2)。17.通過找出這組圖形符號中所蘊(yùn)含的內(nèi)在規(guī)律，在空白處的橫線上填上恰當(dāng)?shù)膱D形.【分析】觀察圖形，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：（1）這幾幅圖是A、B、C、D、E、F六個(gè)字母的對稱圖形；（2）1、3、5是上下對稱；2、4、6是左右對稱根據(jù)此規(guī)律即可得到圖形。18.如圖，觀察由棱長為1的小立方體擺成的圖形，尋找規(guī)律：如圖中：共有1個(gè)小立方體其中1個(gè)看得見，0個(gè)看不見；如圖中：共有8個(gè)小立方體，其中7個(gè)看得見，1個(gè)看不 見；如圖中：共有27個(gè)小立方體，其中19個(gè)看得見，8個(gè)看不見；，則第個(gè)圖中看得見的小立方體有 個(gè)?！痉治觥扛鶕?jù)幾何

12、體的三視圖知，三視圖看得見的小立方體有6×66×55×591。19.（濟(jì)寧3分）如圖，觀察每一個(gè)圖中黑色正六邊形的排列規(guī)律，則第10個(gè)圖中黑色正六邊形有 個(gè)?！痉治觥坑^察每一個(gè)圖中黑色正六邊形的排列規(guī)律，第1個(gè)圖中黑色正六邊形有1=12個(gè)，第2個(gè)圖中黑色正六邊形有4=22個(gè)，第3個(gè)圖中黑色正六邊形有9=32個(gè)，則第10個(gè)圖中黑色正六邊形有102=100個(gè)。20.如圖，上面各圖都是用全等的等邊三角形拼成的一組圖形則在第10個(gè)這樣的圖形中共有 個(gè)等腰梯形【分析】觀察圖形可知第10個(gè)圖形中有21個(gè)等邊三角形，按照從左往右的順序可得等腰梯形的個(gè)數(shù)為：10+9+9+8+8+

13、7+7+6+6+5+5+4+4+3+3+2+2+1+1=100。21.將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，請仔細(xì)觀察，第 n 個(gè)圖形 有 個(gè)小圓 · （用含 n 的代數(shù)式表示）第1個(gè)圖形 第 2 個(gè)圖形 第3個(gè)圖形 第 4 個(gè)圖形【分析】尋找規(guī)律：第1個(gè)圖形中間有21×2個(gè)小圓，第2個(gè)圖形中間有62×3個(gè)小圓，第3個(gè)圖形中間有123×4個(gè)小圓，第4個(gè)圖形中間有204×5個(gè)小圓，······第n個(gè)圖形中間有n（n1）個(gè)小圓。共有4n（n1）個(gè)小圓。22用黑白兩種正六邊形地面瓷磚按如

14、圖所示規(guī)律拼成若干圖案，則第n個(gè)圖案中有白色地面瓷磚 塊。第1個(gè) 第2個(gè) 第3個(gè)【分析】根據(jù)第1個(gè)圖形有6塊白色地面瓷磚，第2個(gè)圖形有10塊白色瓷磚，每多1個(gè)黑色瓷磚則多4塊白色瓷磚，根據(jù)此規(guī)律即可寫出第n個(gè)圖案中的白色瓷磚的塊數(shù)第1個(gè)圖案白色瓷磚的塊數(shù)是：6，第2個(gè)圖案白色瓷磚的塊數(shù)是：10=64，第3個(gè)圖案白色瓷磚的塊數(shù)是：14=64×2，以此類推，第n個(gè)圖案白色瓷磚的塊數(shù)是：64（n1）=4n2。23.先找規(guī)律，再填數(shù)：······則 【分析】通過觀察得：每個(gè)算式第一個(gè)加數(shù)的分母依次是1，3，5，7，是首項(xiàng)為1，公差為

15、2的等差數(shù)列；每個(gè)算式的減數(shù)的分母依次是1，2，3，4，即是第幾個(gè)算式。設(shè)要求的是第n個(gè)算式，則依題有：1+（n1）×2=2011，解得：n=1006。24觀察下列等式：112；23432；3456752；4567891072；請你根據(jù)觀察得到的規(guī)律判斷下列各式正確的是A100510061007301620112 B100510061007301720112C100610071008301620112 D100710081009301720112【分析】觀察所給等式，找出規(guī)律：等式右邊冪的底數(shù)是左邊首尾兩個(gè)數(shù)之和的一半。而四個(gè)等式中只有100610071008301620112符合以

16、上規(guī)律，故選C。25.觀察一列單項(xiàng)式：， 根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第7個(gè)單項(xiàng)式為 ；第個(gè)單項(xiàng)式為 【分析】通過觀察已知條件，找出這列單項(xiàng)式的規(guī)律即可求出結(jié)果：根據(jù)觀察可得，單項(xiàng)式的系數(shù)的符號正負(fù)相間，奇數(shù)項(xiàng)為正，偶數(shù)項(xiàng)為負(fù)，系數(shù)的數(shù)值為2的項(xiàng)數(shù)減1次方，故系數(shù)為； 單項(xiàng)式的指數(shù)為項(xiàng)數(shù)。因此，第7個(gè)單項(xiàng)式為；第個(gè)單項(xiàng)式為。26.如下數(shù)表是由從1開始的連續(xù)自然數(shù)組成，觀察規(guī)律并完成各題的解答12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 （1）表中第8行的最后一個(gè)數(shù)

17、是_，它是自然數(shù)_的平方，第8行共有_個(gè)數(shù)；（2）用含n的代數(shù)式表示：第n行的第一個(gè)數(shù)是_，最后一個(gè)數(shù)是_，第n行共有_個(gè)數(shù)；（3）求第n行各數(shù)之和【答案】解：(1)64，8，15。 （2）n2-2n+2，n2，2n-1。 （3）第n行各數(shù)之和：?！痉治觥浚?）（2）由表的構(gòu)成可以看出：每一行的最后一個(gè)數(shù)是：行數(shù)的平方。所以第8行的最后一個(gè)數(shù)是82=64；第n行的最后一個(gè)數(shù)是n2。每一行的第一個(gè)數(shù)是：前一行最后一個(gè)數(shù)加1。所以第n行的第一個(gè)數(shù)是（n-1）2+1=n2-2n+2。每一行的個(gè)數(shù)是：最后一個(gè)數(shù)減去的第一個(gè)數(shù)加1。所以第n行個(gè)數(shù)是n2-（n2-2n+2）=2n-1。 （3）每一行各數(shù)之

18、和是：這一行的第一個(gè)數(shù)與最后一個(gè)數(shù)的平均數(shù)剩以這一行的個(gè)數(shù)。所以第n行各數(shù)之和為。27.在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個(gè)單位，其行走路線如下圖所示A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12Oxy1(1)填寫下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A4( ， )、A8( ， )、A12( ， )；(2)寫出點(diǎn)A4n的坐標(biāo)(n是正整數(shù))；(3)指出螞蟻從點(diǎn)A100到點(diǎn)A101的移動方向【答案】解： 0，1；1，0；6，0。 A4n(2n,0)。 向上。 觀察規(guī)律，點(diǎn)A4、A8、A12、A4n都在X軸上，它們的橫坐標(biāo)是它們的下標(biāo)除以2：2、4、6、2n，故點(diǎn)A4n的坐標(biāo)為(2n,0)。(3)由可知，螞蟻移動的規(guī)律是4n一個(gè)周期，因此螞蟻從點(diǎn)A100到點(diǎn)A101的移動方向是向上。28.如圖(1)，將一個(gè)正六邊形各邊延長，構(gòu)成一個(gè)正六角星形AFBDCE，它的面積為1；取ABC和DEF各邊中點(diǎn)，連接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如圖(2)中陰影部分；取A1B1C1和D1E1F1各邊中點(diǎn)，連接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，