人教版七年級數(shù)學(xué)上冊22整式的加減第一課時(shí)教案2

1、整式的加減第一課時(shí)新課標(biāo)要求一、知識(shí)與技能1了解同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)的概念、在具體的情景中，通過觀察、比較、交流等活動(dòng)認(rèn)識(shí)同類項(xiàng)，了解數(shù)學(xué)分類的思想；并且能在多項(xiàng)式中準(zhǔn)確判斷出同類項(xiàng)2掌握合并同類項(xiàng)的法則在具體情景中，通過探究、交流、反思等活動(dòng)獲得合并同類項(xiàng)的法則，體驗(yàn)探求規(guī)律的思想方法；并熟練運(yùn)用法則進(jìn)行合并同類項(xiàng)的運(yùn)算，體驗(yàn)化繁為簡的數(shù)學(xué)思想二、過程與方法經(jīng)歷類比有理數(shù)的運(yùn)算律，探究合并同類項(xiàng)法則，培養(yǎng)學(xué)生觀察、探索、分類、歸納等能力在探索合并同類項(xiàng)的法則中，注意鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度理解法則，并要求學(xué)生進(jìn)行適度的練習(xí)、能夠掌握最基本的運(yùn)算三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀掌握規(guī)范的解題步驟，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)

2、習(xí)慣，通過比較兩種求代數(shù)式值的方法，體會(huì)合并同類項(xiàng)的作用教學(xué)重點(diǎn)正確理解同類項(xiàng)的概念，掌握合并同類項(xiàng)法則，熟練地合并同類項(xiàng)教學(xué)難點(diǎn)多字母同類項(xiàng)的合并教學(xué)方法教師啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生自主閱讀、思考，討論、交流學(xué)習(xí)成果教學(xué)過程一、新授有理數(shù)可以進(jìn)行加減計(jì)算，那么整式能否可以加減運(yùn)算呢？怎樣化簡呢？我們來看本章引言中的問題（2）在西寧到拉薩路段，如果列車通過凍土地段的時(shí)間是t小時(shí)，那么它通過非凍土地段所需的時(shí)間就是2.1t小時(shí)，則這段鐵路的全長是，即1類比數(shù)的運(yùn)算，我們應(yīng)如何化簡式子呢？（1）運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算律計(jì)算：100×2+252×2=_；100×（-2）+252

3、5;（-2）=_（2）根據(jù)（1）中的方法完成下面的運(yùn)算，并說明其中的道理思路點(diǎn)撥：根據(jù)逆用乘法對加法的分配律可得：=_思路點(diǎn)撥：逆用乘法對加法的分配律可得：100×2+252×2=（100+252）×2=352×2，100×（-2）+252×（-2）=（100+252）×（-2）=352×（-2）我們知道字母可以表示數(shù)，如果用t表示上述算術(shù)中的數(shù)2（或-2）就有，事實(shí)上，與100×2+252×2和100×（-2）+252×（-2）有相同的結(jié)構(gòu)，都是兩個(gè)數(shù)分別與同一個(gè)數(shù)乘積的和

4、，這里t表示同一個(gè)因數(shù)，因此根據(jù)分配律也應(yīng)該有：2填空：（1）=（ ）t；（2）=（ ）；（3）=（ ）上述運(yùn)算有什么共同特點(diǎn)，你能從中得出什么規(guī)律？思路點(diǎn)撥：上述兩個(gè)探究，教師組織學(xué)生分四人小組進(jìn)行討論，引導(dǎo)學(xué)生觀察、類比，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言表達(dá)對于上面的（1）、（2）、（3），利用分配律可得，這就是說，上面的三個(gè)多項(xiàng)式都可以合并為一個(gè)單項(xiàng)式具備什么特點(diǎn)的多項(xiàng)式可以合并呢？觀察（1）中多項(xiàng)式的項(xiàng)和，它們都含有相同字母t，并且t的指數(shù)都是1；（2）中的多項(xiàng)式的項(xiàng)都含有相同字母，并且字母的指數(shù)都是2；（3）中的多項(xiàng)式的項(xiàng)和都含有字母，并且字母的指數(shù)都是1，的指數(shù)都是2像這樣，所含

5、字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)3思考：下列各組是不是同類項(xiàng)：（1）和； （2）和；（3）和； （4）和思路點(diǎn)撥：根據(jù)同類項(xiàng)定義進(jìn)行判斷，同類項(xiàng)應(yīng)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，二者缺一不可，與其系數(shù)無關(guān)，與其字母順序無關(guān)（1）題雖然所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不同，（2）題所含字母不同；（3）、（4）符合同類項(xiàng)定義，所以（3）、（4）是同類項(xiàng)，（1）、（2）不是同類項(xiàng)因?yàn)槎囗?xiàng)式中的字母表示的是數(shù)，所以我們也可以運(yùn)用交換律、結(jié)合律、分配律把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)進(jìn)行合并例如，把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)、字

6、母以及字母的指數(shù)與合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)、字母及字母的指數(shù)有什么聯(lián)系？學(xué)生交流后，教師歸納：合并同類項(xiàng)法則：在合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)保持不變?nèi)魞蓚€(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，則兩項(xiàng)的和等于零，即這兩項(xiàng)相抵消，如多項(xiàng)式中只有同類項(xiàng)才能合并，不是同類項(xiàng)不能合并通常我們把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個(gè)字母的指數(shù)從大到?。ń祪纾┗蛘邚男〉酱螅ㄉ齼纾┑捻樞蚺帕校缁?qū)懗啥?、范例學(xué)習(xí)例1合并下列各式的同類項(xiàng)：（1）；（2）；（3）教師操作投影儀，展示例1，引導(dǎo)學(xué)生先觀察多項(xiàng)式中哪些項(xiàng)是同類項(xiàng)，初學(xué)時(shí)，按照上面的解題步驟，先根據(jù)交換律、結(jié)合律把同類項(xiàng)結(jié)合在一起，然后再合并解題過程按照課本、教

7、學(xué)時(shí)，可采用學(xué)生口述，老師板書，同時(shí)讓學(xué)生說明每一步驟的依據(jù)解：（1）（2）（3）例2（1）求多項(xiàng)式的值，其中（2）求多項(xiàng)式的值，其中教師操作投影儀，展示例2，（1）題先讓學(xué)生直接代入求值，然后采用先化簡后代入的方法，讓學(xué)生通過比較兩種方法，以使體會(huì)合并同類項(xiàng)的作用解：（1） （仔細(xì)觀察，標(biāo)出同類項(xiàng)）當(dāng)時(shí)，原式=（2）當(dāng)時(shí)，原式=點(diǎn)評：在求多項(xiàng)式的值時(shí)，一般先對多項(xiàng)式進(jìn)行化簡，然后再代入指定的數(shù)值進(jìn)行計(jì)算，這樣做比較簡便，同時(shí)也減少計(jì)算失誤合并時(shí)，特殊注意系數(shù)是負(fù)數(shù)的情況，規(guī)范書寫格式，代入字母給定的值時(shí)，必要時(shí)要正確使用括號，否則易發(fā)生錯(cuò)誤例3（1）水庫中水位第一天連續(xù)下降了a小時(shí)，每小時(shí)平

8、均下降2cm，第二天連續(xù)上升了a小時(shí)，每小時(shí)平均上升0.5cm，這兩天水位總的變化情況如何？（2）某商店原有5袋大米，每袋大米為x千克，上午賣出3袋，下午又購進(jìn)同樣包裝的大米4袋，進(jìn)貨后這個(gè)商店有大米多少千克？思路點(diǎn)撥：（1）水位上升量與水位下降量是具有相反意義的兩個(gè)量我們可以把下降的水位變化量記為負(fù)，上升的水位變化量記為正，那么，第一天水位的變化量為-2acm，第二天水位的變化量0.5acm，兩天水位的總變化量為-2a+0.5a=（-2+0.5）a=-1.5a（cm），這表明這兩天水位的總變化情況是下降了1.5acm；（2）類似（1）把進(jìn)貨的數(shù)量記為正，售出的數(shù)量記為負(fù)，那么進(jìn)貨后這個(gè)商店共

9、有大米5x-3x+4x=（5-3+4）x=6x（千克）解：（10把下降的水位變化量記為負(fù)，上升的水位變化量記為正第一天水位的變化量為,第二天水位的變化量為兩天水位的總變化量為這兩天水位總的變化情況為下降了（2）把進(jìn)貨的數(shù)量記為正，售出的數(shù)量記為負(fù)進(jìn)貨后這個(gè)商店共有大米三、鞏固練習(xí)1計(jì)算：（1）； （2）；（3）； （4）；（5）； （6）2（1）的4倍與的2.5倍的和是多少？（2）的3倍比的二分之一大多少？3如圖，大圓的半徑是,小圓的面積是大圓面積的，求陰影部分的面積教師巡視，關(guān)注中下程度的學(xué)生，適時(shí)給予指導(dǎo)，學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，選擇中等程度的學(xué)生上黑板演算四、課堂小結(jié)1什么叫同類項(xiàng)？字母相同，次數(shù)

10、也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)嗎？舉例說明2什么叫合并同類項(xiàng)？怎樣合并同類項(xiàng)？合并同類項(xiàng)的依據(jù)是什么？對于求多項(xiàng)式的值，不要急于代入，應(yīng)先觀察多項(xiàng)式，看其中有沒有同類項(xiàng)，若有，要先合并同類項(xiàng)使之變得簡單，而后代入求值五、作業(yè)布置P65頁，1,2,3,。第二課時(shí)新課標(biāo)要求一、知識(shí)與技能1學(xué)生經(jīng)過觀察、合作交流、討論總結(jié)出去括號的方法規(guī)律，并較為牢固地掌握2能正確且較為熟練地運(yùn)用去括號法則化簡代數(shù)式3培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納能力鍛煉學(xué)生的語言概括能力和表達(dá)能力二、過程與方法經(jīng)歷類比帶有括號的有理數(shù)的運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)去括號時(shí)的符號變化的規(guī)律，歸納出去括號法則，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)

11、生主動(dòng)探究、合作交流的意識(shí)，嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度教學(xué)重點(diǎn)去括號法則，準(zhǔn)確應(yīng)用法則將整式化簡教學(xué)難點(diǎn)括號前面是“”號去括號時(shí)，括號內(nèi)各項(xiàng)變號容易產(chǎn)生錯(cuò)誤教學(xué)方法為充分體現(xiàn)教師是課堂活動(dòng)的組織者和推動(dòng)者，同時(shí)鑒于七年級學(xué)生的思維所呈現(xiàn)出的具體、直觀、形象之特點(diǎn)，為突破難點(diǎn)，選用“情境探索發(fā)現(xiàn)”的教學(xué)模式，通過直觀教學(xué)，借助多媒體動(dòng)畫吸引學(xué)生的注意力，喚起學(xué)生的求知欲，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中，以“自主參與、勇于探索、合作交流”的探索式學(xué)法為主，從而達(dá)到提高學(xué)習(xí)能力的目的教學(xué)過程一、引入新課1合并同類項(xiàng)：（1）；（2）2化簡：根據(jù)問題2中出現(xiàn)的情況，提出課題去括號二、講授新課1去括號現(xiàn)在我們來看

12、本章引言中的問題（3）青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時(shí)，在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120千米/時(shí)，請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題：（本節(jié)只給出問題（3）（3）在格爾木到拉薩地段，列車通過凍土地段比通過非凍土地段多用0.5小時(shí)，如果通過凍土地段需要小時(shí)，則這段鐵路的全長可以怎樣表示？凍土地段與非凍土地段相差多少千米？在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段需要小時(shí)，那么它通過非凍土地段的時(shí)間就是小時(shí)于是，凍土地段的路程為千米，非凍土地段的路程為千米因此，這段鐵路的全長為 凍土地段與非凍土地段相差 上面的式子都帶有括號，應(yīng)如何化簡？思路點(diǎn)

13、撥：教師引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生類比數(shù)的運(yùn)算，利用分配律學(xué)生練習(xí)、交流后，教師歸納：可以去括號，再合并同類項(xiàng)，得：，我們知道，化簡帶有括號的整式，首先應(yīng)先去括號上面兩式中去括號部分變形分別為：比較兩式，你能發(fā)現(xiàn)去括號時(shí)符號變化的規(guī)律嗎？思路點(diǎn)撥：鼓勵(lì)學(xué)生通過觀察，試用自己的語言敘述去括號法則，然后教師板書（或用屏幕）展示（1）如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)的各項(xiàng)的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)的各項(xiàng)的符號與原來的符號相反（2）應(yīng)用去括號規(guī)律時(shí)，如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號時(shí)原括號內(nèi)的各項(xiàng)的符號都要改變不能只改變首項(xiàng)或某一項(xiàng)（3）括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)通過因數(shù)的絕

14、對值與各項(xiàng)相乘，改變各項(xiàng)的符號兩步來進(jìn)行特別地，與可以分別看作1與-1分別乘利用分配律，可以將式子中的括號去掉，得： （括號沒了，括號內(nèi)的每一項(xiàng)都沒有變號） （括號沒了，括號內(nèi)的每一項(xiàng)都改變了符號）去括號規(guī)律要準(zhǔn)確理解，去括號應(yīng)對括號的每一項(xiàng)的符號都予考慮，做到要變都變；要不變，則誰也不變；另外，括號內(nèi)原有幾項(xiàng)去掉括號后仍有幾項(xiàng)2例題學(xué)習(xí)例1：化簡下列各式（1）；（2）學(xué)生板演后，學(xué)生講解解：（1）（2）例2：兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)掖嫠?，兩船在京水中的速度都?0千米/時(shí)，水流速度是千米/時(shí)由學(xué)生板演后，學(xué)生講解（1）2小時(shí)后兩船相距多遠(yuǎn)？（2）2小時(shí)后甲船比乙船多航行

15、多少千米？解：順?biāo)剿?船速+水速=50+（千米/時(shí)），逆水航速=船速-水速=50-（千米/小時(shí)）（1）2小時(shí)后兩船相距；（2）2小時(shí)后甲船比乙船多航行三、課堂練習(xí)對應(yīng)訓(xùn)練：課本練習(xí)，學(xué)生板演，講解1化簡：（1）； （2）；（3）； （4）2飛機(jī)的無風(fēng)航速為千米/小時(shí)，風(fēng)速為20千米/小時(shí)飛機(jī)順風(fēng)飛行4小時(shí)的行程是多少？飛機(jī)逆風(fēng)飛行3小時(shí)的行程是多少？兩個(gè)行程相差多少？四、課堂總結(jié)、點(diǎn)評去括號是代數(shù)式變形中的一種常用方法，去括號時(shí)，特別是括號前面是“”號時(shí)，括號連同括號前面的“”號去掉，括號里的各項(xiàng)都改變符號去括號規(guī)律可以簡單記為“”變“”不變，要變?nèi)甲儺?dāng)括號前帶有數(shù)字因數(shù)時(shí)，這個(gè)數(shù)字要乘以

16、括號內(nèi)的每一項(xiàng)，切勿漏乘某些項(xiàng)五、課后作業(yè)1計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）2（1）列式表示比的5倍大4的數(shù)與比的2倍小3的數(shù)，計(jì)算這兩個(gè)數(shù)的和；（2）列式表示比的7倍大3的數(shù)與比的-2倍小5的數(shù)，計(jì)算這兩個(gè)數(shù)的差3某輪船順?biāo)叫?小時(shí)，逆水航行1.5小時(shí)，已知輪船在靜水中的速度為千米/時(shí)，水流速度為千米/時(shí)輪船共航行多少千米？第三課時(shí)新課標(biāo)要求（一）知識(shí)與技能能根據(jù)題意列出式子：會(huì)進(jìn)行整式加減運(yùn)算，并能說明其中的算理 （二）過程與方法經(jīng)歷用字母表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系的過程，發(fā)展符號感，提高運(yùn)算能力及綜合運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行分析、解決問題的能力（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生積極探索的學(xué)習(xí)態(tài)度，

17、發(fā)展學(xué)生有條理地思考及代數(shù)表達(dá)能力，體會(huì)整式的應(yīng)用價(jià)值教學(xué)重點(diǎn)列式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，會(huì)進(jìn)行整式加減運(yùn)算教學(xué)難點(diǎn)列式表示問題中的數(shù)量關(guān)系，去掉括號前是負(fù)因數(shù)的括號教學(xué)方法提出法則，強(qiáng)化訓(xùn)練，在訓(xùn)練中理解法則教學(xué)過程一、引入新課1多項(xiàng)式中具有什么特點(diǎn)的項(xiàng)可以合并，怎樣合并？2如何去括號，它的依據(jù)是什么？去括號、合并同類項(xiàng)是進(jìn)行整式加減的基礎(chǔ)二、講授新課2例題學(xué)習(xí)例1：計(jì)算(1)； (2)分析：（1）計(jì)算多項(xiàng)式與的和就是化簡（2）求多項(xiàng)式與的差就是計(jì)算解答由學(xué)生自己完成，教師巡視，關(guān)注學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，強(qiáng)調(diào)列式時(shí)需要添加括號解：（1）（2）例2：一種筆記本的單價(jià)是元，圓珠筆的單價(jià)是元，小紅買

18、這種筆記本3個(gè)，買圓珠筆2支；小明買這種筆記本4個(gè)，買圓珠筆3支，買這些筆記本和圓珠筆，小紅和小明一共花費(fèi)多少錢？思考點(diǎn)撥：方法一：小紅買3本筆記本，花去3x元，2支圓珠筆花去2y元，小紅共花去（3x+2y）元；小明買4本筆記本，花去4x元，3枝圓珠筆花去3y元，小明共花去（4x+3y）元，所以他們一共花去（3x+2y）+（4x+3y）元方法二，小紅和小明買筆記本共花去（3x+4x）元，買圓珠筆共花去（2y+3y）元買筆記本和圓珠筆共花去（3x+4x）+（2y+3y）元方法三，小紅和小明共買了（3+4）本筆記本，（2+3）支圓珠筆，因此他們共花費(fèi)（3+4）x+（2+3）y元點(diǎn)撥：讓學(xué)生探索解題

19、的不同方法，拓展學(xué)生思維，提高分析問題的能力，同時(shí)又活躍課堂氣氛，增加學(xué)習(xí)興趣解法一：小紅買筆記本和圓珠筆共花費(fèi)元，小明買筆記本和圓珠筆共花費(fèi)元小紅和小明一共花費(fèi)解法二：小紅和小明買筆記本共花費(fèi)元，買圓珠筆共花費(fèi)元小紅和小明一共花費(fèi)例3：做大小兩個(gè)長方體紙盒，尺寸如下（單位：cm）：(1)做這兩個(gè)紙盒功用料多少平方厘米？(2)做大紙盒比做小紙盒多用料多少平方厘米？思路點(diǎn)撥：長方體有6個(gè)面，相對的兩個(gè)面是完全相同如下圖所示，上、下底面積都是ab，前后兩面面積都是ac，左右兩側(cè)面積都是bc，所以小紙盒的表面積為，同樣，大紙盒的表面積為解：小紙盒的表面積是，大紙盒的表面積是（1）做這兩個(gè)紙盒共用料（2）做大紙盒比做小紙盒多用料通過上面的學(xué)習(xí)，你能得到整式加減的運(yùn)算法則嗎？點(diǎn)撥：讓學(xué)生自己歸納整式加減運(yùn)算法則，發(fā)展歸納、表達(dá)能力一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項(xiàng)例4：求的值，其中思路點(diǎn)撥：先去括號，合