2016重慶市萬(wàn)州區(qū)八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷

1、2016-2017學(xué)年重慶市萬(wàn)州區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題4分，共48分）1（4分）在、中，分式有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D0個(gè)2（4分）某退休職工每天堅(jiān)持體育鍛煉，某天他慢步勻速到離家較遠(yuǎn)的和平廣場(chǎng)，跳了一會(huì)兒廣場(chǎng)壩壩舞后快步勻速回家，下面能反映當(dāng)天他離家的路程y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）ABCD3（4分）如圖，在ABCD中，C=130°，BE平分ABC，則AEB等于（）A55°B45°C35°D25°4（4分）某班期末考試數(shù)學(xué)的平均成績(jī)?yōu)?15分方差為768，如果每名學(xué)生都多考5分，下列說(shuō)法正確的是（）A平均分不變，

2、方差不變B平均分變大，方差不變C平均分不變，方差變大D平均分變大，方差變大5（4分）如圖，在周長(zhǎng)為30的ABCD中，ABAD，AC、BD相交于點(diǎn)O，OPBD，交BC于點(diǎn)P，則PCD的周長(zhǎng)為（）A7.5B10C15D206（4分）在“我為貧困留守兒童獻(xiàn)愛(ài)心”捐款活動(dòng)中，某校八年級(jí)（2）班50名同學(xué)捐款情況如下表：金額/元20303550100學(xué)生/人8106188在這次活動(dòng)中，該班同學(xué)捐款金額的眾數(shù)是（）A50元B100元C35元D30元7（4分）已知反比例函數(shù)y=的圖象上有三個(gè)點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2）、（x3，y3），且x1x20x3，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（）Ay1y2y3B

3、y2y1y3Cy3y1y2Dy3y2y18（4分）已知：如圖，在矩形ABCD中，DEAC于點(diǎn)E，ADE：CDE=1：2，那么BDC等于（）A60°B45°C22.5°D30°9（4分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)M、N分別在AB、BC上，DMN是等邊三角形，連接BD交MN于P，給出下列結(jié)論：AM=CN；CDN=15°；BD垂直平分MN；AM+CN=MN，其中結(jié)論正確的共有（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)10（4分）如圖，AOB和BCD均為等邊三角形，且頂點(diǎn)A、C均在雙曲線y=（x0），AD與BC相交于點(diǎn)P，則圖中OAP的面積為（）A4B6C8D81

4、1（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形ABCO是菱形，點(diǎn)A坐標(biāo)為（10，0），點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，8），直線AC交y軸于點(diǎn)D，CB邊交y軸于點(diǎn)E，連接BD，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿折線CBA方向以2個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)PDB的面積為S（S0），點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則當(dāng)P在BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，S與t之間的函數(shù)關(guān)系式為（）AS=153tBS=3tCS=5t25DS=10t5012（4分）從6，5，0，1，2，3，4，5這12個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，記為a，若數(shù)a使關(guān)于x的方程=1有整數(shù)解，那么這12個(gè)數(shù)中所有滿足條件的數(shù)a的值之和是（）A10B8C6D10二、填空題（每小題

5、4分，共24分）13（4分）計(jì)算（1）2017+3÷（2017）0的結(jié)果是 14（4分）函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 15（4分）在2017年春季某校七年級(jí)（1）班某次數(shù)學(xué)測(cè)試只能夠，第1小組8名同學(xué)的成績(jī)（單位：分）分別為：97、67、85、84、92、78、94、87，則這8名同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)是 16（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線BD=14cm，CEBD，垂足為點(diǎn)E，且CE=5cm，AD=7cm，則AD與BC之間的距離為 cm17（4分）如圖，在以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=（x0）與AB相交于點(diǎn)D，

6、與BC相較于點(diǎn)E，若BD=3AD，且四邊形ODBE的面積為21，則k= 18（4分）如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，ABP是等邊三角形，則APC的面積是 三、解答題（每小題8分，共16分）19（8分）如圖，在ABCD中，E、F是DB上兩點(diǎn)，且BF=DE，若AEB=115°，ADB=30°，求BCF的度數(shù)20（8分）某中學(xué)為響應(yīng)2017年萬(wàn)州區(qū)委、區(qū)府喜迎世界讀書(shū)日“全面閱讀，書(shū)香萬(wàn)州”建設(shè)的號(hào)召，在全校形成良好的人文閱讀，該中學(xué)隨機(jī)調(diào)查了八年級(jí)部分學(xué)生平均每天的閱讀時(shí)間，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示：（1）在本次調(diào)查中，被調(diào)查學(xué)生閱讀時(shí)間的平均數(shù)是 小時(shí)（2）若該校八年級(jí)有80

7、0名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果計(jì)算出該校八年級(jí)學(xué)生閱讀時(shí)間不低于1.5小時(shí)的學(xué)生人數(shù)21（10分）計(jì)算：（1）÷（a3）×（2）1+÷22（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)B和A，與反比例函數(shù)y=的圖象交于C、D兩點(diǎn)，且C點(diǎn)坐標(biāo)為（4，m），D點(diǎn)坐標(biāo)為（12，2），CEx軸于點(diǎn)E（1）直接寫(xiě)出一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；（2）根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出當(dāng)自變量x取何值時(shí)，一次函數(shù)y=kx+b的值大于反比例函數(shù)y=的值；（3）求OCD的面積23（10分）列方程解應(yīng)用題：在萬(wàn)州區(qū)長(zhǎng)嶺入城大道建設(shè)項(xiàng)目中，入城大道全長(zhǎng)1.87公里，從

8、2016年11月開(kāi)工建設(shè)，計(jì)劃10個(gè)月完工，前期工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)施工，4個(gè)月后，乙工程隊(duì)加入與甲工程隊(duì)共同施工，按這種施工進(jìn)度，能剛好如期完成，已知乙工程隊(duì)單獨(dú)完成的時(shí)間是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成時(shí)間的1.2倍（1）求甲、乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程的時(shí)間（2）若按完成的工作量支付工程建設(shè)費(fèi)，大約共需支付1.68億元，求應(yīng)支付給乙工程隊(duì)的工程建設(shè)費(fèi)24（10分）如圖，在矩形ABCD中，將ADE沿AE折疊，點(diǎn)D剛好落在對(duì)角線AC上的F點(diǎn)（1）若AB=8，BC=6，求DE的長(zhǎng)；（2）若AE=EC，求證：AC=2BC25（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=x+8分別與x軸、y軸交于點(diǎn)B、C，且與

9、直線l2：y=x交于點(diǎn)A（1）直接寫(xiě)出A、B、C的坐標(biāo)，A的坐標(biāo)是 ，B的坐標(biāo)是 ，C的坐標(biāo)是 （2）若M是線段OA上的點(diǎn)，且COM的面積為24，求直線CM的函數(shù)表達(dá)式（3）在（2）的條件下，設(shè)E是射線CM上的點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)F，使以O(shè)、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由26（12分）如圖1，已知四邊形ABCD、AEFG都是正方形，B、D分別在AE、AC邊上，AE=7（1）如圖2，將正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)x°（0x90）時(shí)，求證：BE=DG（2）如圖3，將正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°時(shí)，延長(zhǎng)EB交DG于點(diǎn)M

10、，與AG交點(diǎn)N，求證：EMDG；（3）在（2）的條件下，當(dāng)AB=3時(shí)，求線段EM的長(zhǎng)2016-2017學(xué)年重慶市萬(wàn)州區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題4分，共48分）1（4分）在、中，分式有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D0個(gè)【分析】根據(jù)分式定義：如果A，B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式進(jìn)行分析即可【解答】解：、是分式，共2個(gè)，故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式定義，關(guān)鍵是掌握分式的分母必須含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母2（4分）某退休職工每天堅(jiān)持體育鍛煉，某天他慢步勻速到離家較遠(yuǎn)的和平廣場(chǎng)，跳了一會(huì)兒廣場(chǎng)壩壩舞后快步勻速回家，下面能反映當(dāng)天他

11、離家的路程y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）ABCD【分析】某天他慢步勻速到離家較遠(yuǎn)的和平廣場(chǎng)，在這段時(shí)間，路程y隨x的增大而增大；和平廣場(chǎng)，跳了一會(huì)兒廣場(chǎng)壩壩舞后，這段時(shí)間，y的值不變，因而圖象平行于x軸；因家中有事，快步趕回家，此段y隨x的增大而增大，并且速度比開(kāi)始時(shí)要大，因而對(duì)應(yīng)的圖象比開(kāi)始的一段傾斜角要大【解答】解：某天他慢步勻速到離家較遠(yuǎn)的和平廣場(chǎng)，在這段時(shí)間，路程y隨x的增大而增大；和平廣場(chǎng)，跳了一會(huì)兒廣場(chǎng)壩壩舞后，這段時(shí)間，y的值不變，因而圖象平行于x軸；因家中有事，快步趕回家，此段y隨x的增大而增大，并且速度比開(kāi)始時(shí)要大，因而對(duì)應(yīng)的圖象比開(kāi)始的一段傾斜角要大故選A【點(diǎn)評(píng)】考查

12、了函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是理解路程y的含義，理解直線的傾斜程度與速度的關(guān)系，屬于中考?？碱}型3（4分）如圖，在ABCD中，C=130°，BE平分ABC，則AEB等于（）A55°B45°C35°D25°【分析】由平行四邊形ABCD中，C=130°，可求得ABC的度數(shù)，又由BE平分ABC，即可求得CBE的度數(shù)，然后由平行線的性質(zhì)，求得答案【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ADBC，ABC+C=180°，AEB=CBE，C=130°，ABC=180°C=50°，BE平分ABC，CBE=

13、ABC=25°，AEB=CBE=25°故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形鄰角互補(bǔ)的性質(zhì)，難度一般4（4分）某班期末考試數(shù)學(xué)的平均成績(jī)?yōu)?15分方差為768，如果每名學(xué)生都多考5分，下列說(shuō)法正確的是（）A平均分不變，方差不變B平均分變大，方差不變C平均分不變，方差變大D平均分變大，方差變大【分析】根據(jù)平均數(shù)和方差的性質(zhì)解答【解答】解：某班期末考試數(shù)學(xué)的平均成績(jī)?yōu)?15分，如果每名學(xué)生都多考5分，則平均分為115+5=120（分），某班期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)方差為768，如果每名學(xué)生都多考5分，方差不變，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是

14、平均數(shù)和方差的性質(zhì)，當(dāng)數(shù)據(jù)都加上一個(gè)數(shù)（或減去一個(gè)數(shù)）時(shí)，平均數(shù)發(fā)生相應(yīng)變化，方差不變，即數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況不變5（4分）如圖，在周長(zhǎng)為30的ABCD中，ABAD，AC、BD相交于點(diǎn)O，OPBD，交BC于點(diǎn)P，則PCD的周長(zhǎng)為（）A7.5B10C15D20【分析】由平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，OPBD，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得BP=DP，又由平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為30，可得BC+CD的長(zhǎng)，繼而可得PCD的周長(zhǎng)等于BC+CD【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，OB=OD，AB=CD，AD=BC，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為30，BC+CD=15，OPBD，BP=DP，PCD的周

15、長(zhǎng)為：CD+CP+DP=CD+CP+BP=CD+BC=15；故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用6（4分）在“我為貧困留守兒童獻(xiàn)愛(ài)心”捐款活動(dòng)中，某校八年級(jí)（2）班50名同學(xué)捐款情況如下表：金額/元20303550100學(xué)生/人8106188在這次活動(dòng)中，該班同學(xué)捐款金額的眾數(shù)是（）A50元B100元C35元D30元【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義可得答案50元出現(xiàn)的次數(shù)最多，50元即為眾數(shù)【解答】解：根據(jù)圖表可知，數(shù)據(jù)50元出現(xiàn)了18次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)是50元故選A【點(diǎn)評(píng)】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的能力眾數(shù)是一組

16、數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)7（4分）已知反比例函數(shù)y=的圖象上有三個(gè)點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2）、（x3，y3），且x1x20x3，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy3y2y1【分析】根據(jù)函數(shù)的解析式得出圖象所在的象限和增減性，再進(jìn)行比較即可【解答】解：反比例函數(shù)y=，函數(shù)圖象在第二、四象限，且在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，函數(shù)的圖象上有三個(gè)點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2）、（x3，y3），且x1x20x3，y2y1y3，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和函數(shù)的圖象和性質(zhì)，能靈活運(yùn)用函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵8（

17、4分）已知：如圖，在矩形ABCD中，DEAC于點(diǎn)E，ADE：CDE=1：2，那么BDC等于（）A60°B45°C22.5°D30°【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得各角為90°，所以可以得出ADE、CDE、CDO的度數(shù)，繼而得出BDC【解答】解：由題意矩形ABCD中，DEAC，ADE：CDE=1：2，ADE=ACD=30°，CDE=60°，BDC=30°故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)：各內(nèi)角為直角，對(duì)角線相等且互相平分9（4分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)M、N分別在AB、BC上，DMN是等邊三角形，連接BD交MN于P，

18、給出下列結(jié)論：AM=CN；CDN=15°；BD垂直平分MN；AM+CN=MN，其中結(jié)論正確的共有（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)【分析】通過(guò)條件可以得出ADMCDN，從而得出ADM=CND，AM=DCN，由正方形的性質(zhì)就可以得出BM=BN，就可以得出BD垂直平分MN，設(shè)MB=x，由勾股定理表示出MN、PB，再通過(guò)比較可以得出結(jié)論【解答】解：四邊形ABCD是正方形，AB=BC=CD=AD，A=C=ADC=ABC=90°BMN等邊三角形，DM=DN=MN，MDN=60°ADM+CDN=30°在RtABE和RtADF中，RtADMRtCDN（HL），AM=CN（故

19、正確）BAE=DAF，ADM=CDNCDN=15°（故正確），AB=BC，AM=CNBM=CN，DM=DN=AF，BD垂直平分MN（故正確）設(shè)BM=x，由勾股定理，得MN=x，BP=x，DP=DMin60°=MNsin60°=2×PMsin60°=x，BD=x，AB=x，AM=xx=x，AM+CN=xxx（故錯(cuò)誤）故答案為：故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，勾股定理的運(yùn)用，等邊三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，解答本題時(shí)運(yùn)用勾股定理的性質(zhì)解題時(shí)關(guān)鍵10（4分）如圖，AOB和BCD均為等邊三角形，且頂點(diǎn)A、C均在雙曲線y

20、=（x0），AD與BC相交于點(diǎn)P，則圖中OAP的面積為（）A4B6C8D8【分析】如圖，作AHBC于H由OAB是等邊三角形，可知AOH=60°，AH=OH，設(shè)OH=a，則AH=a，推出A（a，a），把A的坐標(biāo)代入y=，得到a2=，由BCD也是等邊三角形，推出CBD=AOB=60°，推出OABC，推出SAOP=SAOB，求出AOB的面積即可解決問(wèn)題【解答】解：如圖，作AHBC于HOAB是等邊三角形，AOH=60°，AH=OH，設(shè)OH=a，則AH=a，A（a，a），把A的坐標(biāo)代入y=，得到a2=，BCD也是等邊三角形，CBD=AOB=60°，OABC，SAO

21、P=SAOB=OBAH=2aa=a2=8，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)的k的幾何意義，等邊三角形的性質(zhì)，直角三角形30度角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、等高模型等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題，屬于中考填空題中的壓軸題11（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形ABCO是菱形，點(diǎn)A坐標(biāo)為（10，0），點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，8），直線AC交y軸于點(diǎn)D，CB邊交y軸于點(diǎn)E，連接BD，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿折線CBA方向以2個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)PDB的面積為S（S0），點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則當(dāng)P在BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，S與t之間的函數(shù)關(guān)系式為（）AS=1

22、53tBS=3tCS=5t25DS=10t50【分析】根據(jù)SABC=SABD+SBCD求得D到直線AB的距離為h，利用三角形的面積公式求解【解答】解：四邊形ABCO是菱形，點(diǎn)A坐標(biāo)為（10，0），點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，8），C（6，8），BC=OA=10設(shè)直線AC的解析式y(tǒng)=kx+b，函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)A、C，得，解得，直線AC的解析式y(tǒng)=x+5；設(shè)D到直線AB的距離為h，當(dāng)x=0時(shí)，y=5，即D（0，5），ED=EOOD=85=3，由SABC=SABD+SBCD得：BCOE=ABh+BCED，即×10×8=×10h+×10×3，解得h=5，當(dāng)P在BA上運(yùn)

23、動(dòng)時(shí)，BP=2t10，h=5所以S=BPh=×5（2t10）=5t25故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及菱形的性質(zhì)，根據(jù)三角形的面積關(guān)系求得D到直線AB的距離h是關(guān)鍵12（4分）從6，5，0，1，2，3，4，5這12個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，記為a，若數(shù)a使關(guān)于x的方程=1有整數(shù)解，那么這12個(gè)數(shù)中所有滿足條件的數(shù)a的值之和是（）A10B8C6D10【分析】先解關(guān)于x的方程=1，得到x=，再根據(jù)方程=1有整數(shù)解，即可得到a的取值，進(jìn)而得出所有滿足條件的數(shù)a的值之和【解答】解：關(guān)于x的方程=1，去分母可得x+1a=3x，x=，方程=1有整數(shù)解，2+a能被2整除，且

24、3，a4，在12個(gè)數(shù)中，符合題意的有：6，4，2，0，2，滿足條件的數(shù)a的值之和是10，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了分式方程的解，解題時(shí)注意：在解方程的過(guò)程中，因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎椒匠虝r(shí)，擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解二、填空題（每小題4分，共24分）13（4分）計(jì)算（1）2017+3÷（2017）0的結(jié)果是5【分析】直接利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)，求得計(jì)算結(jié)果【解答】解：原式=1+93÷1=83=5故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵14（4分）函數(shù)中

25、，自變量x的取值范圍是x5【分析】根據(jù)分式的意義，分母不等于0，可以求出x的范圍【解答】解：根據(jù)題意得：x+50，解得x5故答案為x5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍問(wèn)題，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)15（4分）在2017年春季某校七年級(jí)（1）班某次數(shù)學(xué)測(cè)試只能夠，第1小組8名同學(xué)的成績(jī)（單位：分）分別為：97、67、85、84、92、78、94、87，則這8名同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)是86【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義先把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，再求出

26、最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即可【解答】解：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：67、78、84、85、87、92、94，97，最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是：（85+87）÷2=86，即這8名同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)是86，故答案為：86【點(diǎn)評(píng)】此題考查了中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，熟練掌握中位數(shù)的概念是本題的關(guān)鍵16（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線BD=14cm，CEBD，垂足為點(diǎn)E，且CE=5cm，AD=7cm，則AD與BC之間的距離為10cm【分析】利用等積法，設(shè)AD與BC之間的距離為h，由條件可知ABC

27、D的面積是BCD的面積的2倍，可求得ABCD的面積，再由S四邊形ABCD=ADh，可求得h【解答】解：四邊形ABCD為平行四邊形，AB=CD，AD=BC，在BCD和DAB中，BCDDAB（SSS），CEBD，BD=14cm，CE=5cm，SBCD=BDCE=×14×5=35（cm2），S四邊形ABCD=2SBCD=70cm2，設(shè)AD與BC之間的距離為hcm，則S四邊形ABCD=ADh=7h，7h=70，解得h=10故答案為：10【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，由條件得到四邊形ABCD的面積是BCD的面積的2倍是解題的關(guān)鍵，再借助等積法求解使解題事半功倍17（4分）如圖

28、，在以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=（x0）與AB相交于點(diǎn)D，與BC相較于點(diǎn)E，若BD=3AD，且四邊形ODBE的面積為21，則k=7【分析】設(shè)D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x，則其縱坐標(biāo)為，根據(jù)BD=3AD，得到點(diǎn)B點(diǎn)的坐標(biāo)為（4x，），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4x，0）利用S四邊形ODBE=21，即S矩形ABCDSOCESOAD=21，得到有關(guān)k的方程求解即可【解答】解：設(shè)D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x，則其縱坐標(biāo)為，BD=3AD，點(diǎn)B點(diǎn)的坐標(biāo)為（4x，），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4x，0）S四邊形ODBE=21，S矩形ABCDSOCESOAD=21，即：4x=21解得：k=

29、7故答案為：7【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過(guò)雙曲線上的任意一點(diǎn)分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|k|本知識(shí)點(diǎn)是中考的重要考點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)高度關(guān)注18（4分）如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，ABP是等邊三角形，則APC的面積是44【分析】根據(jù)三角形面積計(jì)算公式，結(jié)合圖形得到PAC的面積=PAB的面積+PBC面積ABC的面積，列式進(jìn)行計(jì)算求得答案即可【解答】解：如圖，過(guò)P作PEBC于E，PFAB于F，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4，ABP為正三角形，PAB=PBA=60°，PA=PB=AB=CD=4，PCE=30°PF=PBsin60

30、76;=4×=2 ，PE=PBsin30°=2，SPAC=S四邊形PABCSABC=SPBC+SPABSABC=×4×2 +×2×4×4×4=4 +48=4 4故答案為：4 4【點(diǎn)評(píng)】本題考查的正方形的性質(zhì)以及等積變換，解答此題的關(guān)鍵是作出輔助線，利用銳角三角函數(shù)的定義求出PE及PF的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形的面積公式得出結(jié)論三、解答題（每小題8分，共16分）19（8分）如圖，在ABCD中，E、F是DB上兩點(diǎn)，且BF=DE，若AEB=115°，ADB=30°，求BCF的度數(shù)【分析】由AB=DC，AD=B

31、C可知四邊形ABCD為平行四邊形，根據(jù)BF=DE，可證ADECBF，則BCF=DAE，因?yàn)锳EB=115°、ADB=30°，所以可推得BCF=85°【解答】解：四邊形ABCD為平行四邊形，AB=DC，AD=BC，ADE=CBF，在ADE與CBF中，ADECBF，BCF=DAE，DAE=180°ADBAED，AED=180°AEB=65°，ADB=30°，BCF=DAE=85°【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決以下問(wèn)題，如求角的度數(shù)、線段的長(zhǎng)度，證明角相等或互補(bǔ)，證明線段相等或倍分等20

32、（8分）某中學(xué)為響應(yīng)2017年萬(wàn)州區(qū)委、區(qū)府喜迎世界讀書(shū)日“全面閱讀，書(shū)香萬(wàn)州”建設(shè)的號(hào)召，在全校形成良好的人文閱讀，該中學(xué)隨機(jī)調(diào)查了八年級(jí)部分學(xué)生平均每天的閱讀時(shí)間，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示：（1）在本次調(diào)查中，被調(diào)查學(xué)生閱讀時(shí)間的平均數(shù)是1.1小時(shí)（2）若該校八年級(jí)有800名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果計(jì)算出該校八年級(jí)學(xué)生閱讀時(shí)間不低于1.5小時(shí)的學(xué)生人數(shù)【分析】（1）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法可以解答本題；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出該校八年級(jí)學(xué)生閱讀時(shí)間不低于1.5小時(shí)的學(xué)生人數(shù)【解答】解：（1）由題意可得，在本次調(diào)查中，被調(diào)查學(xué)生閱讀時(shí)間的平均數(shù)是：=1.1，故答案為：1.1；（2）由題意可得，

33、不低于1.5小時(shí)的學(xué)生有：800×（人），答：不低于1.5小時(shí)的學(xué)生有260人【點(diǎn)評(píng)】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、加權(quán)平均數(shù)、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答21（10分）計(jì)算：（1）÷（a3）×（2）1+÷【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案【解答】解：（1）原式=×=（2）原式=（1+）×=+=1【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型22（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)B和A，與反比例函數(shù)

34、y=的圖象交于C、D兩點(diǎn)，且C點(diǎn)坐標(biāo)為（4，m），D點(diǎn)坐標(biāo)為（12，2），CEx軸于點(diǎn)E（1）直接寫(xiě)出一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；（2）根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出當(dāng)自變量x取何值時(shí)，一次函數(shù)y=kx+b的值大于反比例函數(shù)y=的值；（3）求OCD的面積【分析】（1）把（4，m），代入y=得到C點(diǎn)坐標(biāo)為（4，6），然后解方程組即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)函數(shù)的圖象即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論【解答】解：（1）把（4，m），代入y=得m=6，C點(diǎn)坐標(biāo)為（4，6），把C點(diǎn)坐標(biāo)為（4，6），D點(diǎn)坐標(biāo)為（12，2）代入y=kx+b得，解得：，一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式為y=x+5；（2）由

35、圖象知；當(dāng)自變量x4或0x12時(shí)，一次函數(shù)y=kx+b的值大于反比例函數(shù)y=的值；（3）B（0，5），OB=5，OCD的面積=SCOB+SDOB=×5×4×5×12=40【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，三角形的面積的計(jì)算，掌握的識(shí)別圖象是解題的關(guān)鍵23（10分）列方程解應(yīng)用題：在萬(wàn)州區(qū)長(zhǎng)嶺入城大道建設(shè)項(xiàng)目中，入城大道全長(zhǎng)1.87公里，從2016年11月開(kāi)工建設(shè)，計(jì)劃10個(gè)月完工，前期工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)施工，4個(gè)月后，乙工程隊(duì)加入與甲工程隊(duì)共同施工，按這種施工進(jìn)度，能剛好如期完成，已知乙工程隊(duì)單獨(dú)完成的時(shí)間是

36、甲工程隊(duì)單獨(dú)完成時(shí)間的1.2倍（1）求甲、乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程的時(shí)間（2）若按完成的工作量支付工程建設(shè)費(fèi)，大約共需支付1.68億元，求應(yīng)支付給乙工程隊(duì)的工程建設(shè)費(fèi)【分析】（1）設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成時(shí)間為x個(gè)月，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成的時(shí)間為1.2x個(gè)月根據(jù)工作量之和為1，列出方程即可、（2）用總費(fèi)用×乙工程隊(duì)的工作量即可；【解答】解：（1）設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成時(shí)間為x個(gè)月，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成的時(shí)間為1.2x個(gè)月由題意：+=1，解得x=15，15×1.2=18，答：甲工程隊(duì)單獨(dú)完成時(shí)間為15個(gè)月，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成的時(shí)間為18個(gè)月（2）應(yīng)支付給乙工程隊(duì)的工程建設(shè)費(fèi)為1.68

37、15;=0.56億元，答：應(yīng)支付給乙工程隊(duì)的工程建設(shè)費(fèi)為0.56億元【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)設(shè)未知數(shù)，正確尋找等量關(guān)系，注意解分式方程必須檢驗(yàn)24（10分）如圖，在矩形ABCD中，將ADE沿AE折疊，點(diǎn)D剛好落在對(duì)角線AC上的F點(diǎn)（1）若AB=8，BC=6，求DE的長(zhǎng)；（2）若AE=EC，求證：AC=2BC【分析】（1）由四邊形ABCD是矩形，得到AD=BC=6，CD=AB=8，D=B=90°，根據(jù)勾股定理得到AC=10，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到AF=AD=6，DE=EF，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)折疊的性質(zhì)得到AF=AD，AFE=D=90°，根

38、據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AF=CF，于是得到結(jié)論【解答】解：（1）四邊形ABCD是矩形，AD=BC=6，CD=AB=8，D=B=90°，AC=10，將ADE沿AE折疊，點(diǎn)D剛好落在對(duì)角線AC上的F點(diǎn)，AF=AD=6，DE=EF，CF=4，CE=8EF，EF2+CF2=CE2，即EF2+42=（8EF）2，EF=3，DE=EF=3；（2）將ADE沿AE折疊，點(diǎn)D剛好落在對(duì)角線AC上的F點(diǎn)，AF=AD，AFE=D=90°，EFAC，AE=CE，AF=CF，AF=CF=AD=BC，AC=2BC【點(diǎn)評(píng)】本題考查圖形的翻折變換，解題過(guò)程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)

39、稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后邊相等25（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=x+8分別與x軸、y軸交于點(diǎn)B、C，且與直線l2：y=x交于點(diǎn)A（1）直接寫(xiě)出A、B、C的坐標(biāo)，A的坐標(biāo)是（，），B的坐標(biāo)是（16，0），C的坐標(biāo)是（0，8）（2）若M是線段OA上的點(diǎn)，且COM的面積為24，求直線CM的函數(shù)表達(dá)式（3）在（2）的條件下，設(shè)E是射線CM上的點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)F，使以O(shè)、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【分析】（1）利用坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出點(diǎn)B，C坐標(biāo)，聯(lián)立兩直線解析式確定出點(diǎn)A坐標(biāo)；（2）設(shè)出點(diǎn)M的坐標(biāo)，利用三角形的面積公式建立方程即可求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）分兩種情況即可解決問(wèn)題【解答】解：直線l1：y=x+8分別與x軸、y軸交于點(diǎn)B、C，令x=0，則y=8，C（0，8），令y=0，則x+8=0，x=16，B（16，0），聯(lián)立直線l1和直線l2得，解得，A（，），故答案為（，），（16，0），（0，8）；（2）點(diǎn)M在線段OA上，且直線OA的解析式為y=x，設(shè)M（m，m）（m0），COM的面積為24，SCOM=