2015動能定理及應(yīng)

1、東風(fēng)高中2015第一輪復(fù)習(xí) 機(jī)械能（三）動能定理及應(yīng)用一.知識梳理(一)、動能1.定義：物體由于 而具有的能叫做動能.2.公式:Ek=mv2,動能的單位是 .說明:(1)動能是 ,物體的運(yùn)動狀態(tài)一定,其動能就有確定的值,與物體是否受力無關(guān).(2)動能是標(biāo)量,且動能恒為正值,動能與物體的速度方向 關(guān).一個物體,不論其速度的方向如何,只要速度的大小相等,該物體具有的動能就相等.(3)像所有的能量一樣,動能也是相對的,同一物體,對不同的參考系會有不同的動能.沒有特別指明時,都是以 為參考系相對地面的動能.(二)、動能定理1.內(nèi)容: 在一個過程中對物體所做的功,等于物體在這個過程中動能的 .2.表達(dá)式

2、:W=E-E,W是外力所做的總功,E、E分別為初末狀態(tài)的動能.3.物理意義:動能定理揭示了外力對物體所做的總功與物體 之間的關(guān)系,即外力對物體做的總功,對應(yīng)著物體動能的 ,變化的大小由做功的多少來度量.動能定理的實質(zhì)說明了功和能之間的密切關(guān)系,即做功的過程是能量轉(zhuǎn)化的過程.二技法講解（一）、利用功能定理求變力的功利用動能定理來求解變力所做的功通常有以下兩種情況：如果物體只受到一個變力的作用，那么：W=Ek2-Ek1.只要求出做功過程中物體的動能變化量Ek，也就等于知道了這個過程中變力所做的功.如果物體同時受到幾個力作用，但是其中只有一個力F1是變力，其他的力都是恒力，則可以先用恒力做功的公式求

3、出這幾個恒力所做的功，然后再運(yùn)用動能定理來間接求變力做的功： W1+W其他=Ek. 可見應(yīng)把變力所做的功包括在上述動能定理的方程中.注意變力的功只能用表示功的符號W來表示，一般不能用力和位移的乘積來表示.（二）、動能定理的應(yīng)用技巧應(yīng)用動能定理時要靈活選取過程，過程的選取對解題難易程度有很大影響.對復(fù)雜運(yùn)動過程問題，既可以分段利用動能定理列方程求解，也可以對全過程利用動能定理列方程求解，解題時可根據(jù)具體情況選擇使用，一般利用全過程進(jìn)行求解比較簡單.但在利用全過程列方程求解時，必須明確整個過程中外力的功，即哪個力在哪個過程做功，做什么功，或哪個過程有哪些力做了功，做什么功.二解題方法指導(dǎo)例1.如圖

4、所示，一質(zhì)量為2 kg的鉛球從離地面2 m高處自由下落，陷入沙坑2 cm深處，求沙子對鉛球的平均阻力.例2如圖所示,跨過定滑輪的輕繩兩端的物體A和B的質(zhì)量分別為M和m,物體A在水平面上.B由靜止釋放,當(dāng)B沿豎直方向下落h時,測得A沿水平面運(yùn)動的速度為v,這時細(xì)繩與水平面的夾角為,試分析計算B下降h過程中，地面摩擦力對A做的功？（滑輪的質(zhì)量和摩擦均不計）例3.如圖所示裝置由AB、BC、CD三段軌道組成，軌道交接處均由很小的圓弧平滑連接，其中軌道AB、CD段是光滑的，水平軌道BC的長度s5 m，軌道CD足夠長且傾角37°，A、D兩點離軌道BC的高度分別為h14.30 m、h21.35 m

5、?，F(xiàn)讓質(zhì)量為m的小滑塊自A點由靜止釋放。已知小滑塊與軌道BC間的動摩擦因數(shù)0.5，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°0.6，cos 37°0.8。求：(1)小滑塊第一次到達(dá)D點時的速度大??；(2)小滑塊第一次與第二次通過C點的時間間隔；(3)小滑塊最終停止的位置距B點的距離。例4.在一次國際城市運(yùn)動會中，要求運(yùn)動員從高為H的平臺上A點由靜止出發(fā)，沿著動摩擦因數(shù)為的滑道向下運(yùn)動到B點后水平滑出，最后落在水池中，設(shè)滑道的水平距離為L，B點的高度h可由運(yùn)動員自由調(diào)節(jié) (g取10 m/s2)。求：(1)運(yùn)動員到達(dá)B點的速度與高度h的關(guān)系。(2)運(yùn)動員要達(dá)到最大水平運(yùn)動距離

6、，B點的高度h應(yīng)調(diào)為多大？對應(yīng)的最大水平距離smax為多少？(3)若圖中H4 m，L5 m，動摩擦因數(shù)0.2，若水平運(yùn)動距離要達(dá)到7 m，則h值應(yīng)為多少？三隨堂練習(xí)1.如圖所示，質(zhì)量為m的物塊與轉(zhuǎn)臺之間能出現(xiàn)的最大靜摩擦力為物塊重力的k倍，它與轉(zhuǎn)軸相距R。物塊隨轉(zhuǎn)臺由靜止開始轉(zhuǎn)動，當(dāng)轉(zhuǎn)速增加到一定值時，物塊即將在轉(zhuǎn)臺上滑動，在物塊由靜止到開始滑動前的這一過程中，轉(zhuǎn)臺對物塊做的功為：【 】A B0 C D2.斜面長為s，高為h，一質(zhì)量為m的木塊恰能沿斜面勻速下滑，若將此木塊從斜面底端拉到頂端，拉力做功不少于：【 】A.mgh B.2mgh C.mgs D.2mgs3如圖所示，質(zhì)量為M、長度為L的

7、木板靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的小物體(可視為質(zhì)點)放在木板上最左端，現(xiàn)用一水平恒力F作用在小物體上，使物體從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動已知物體和木板之間的滑動摩擦力為Ff.當(dāng)物體滑到木板的最右端時，木板運(yùn)動的距離為x，則在此過程中：【 】A物體到達(dá)木板最右端時具有的動能為(FFf)（L+x）B物體到達(dá)木板最右端時，木板具有的動能為FfxC物體克服摩擦力所做的功為FfLD物體和木板增加的機(jī)械能為Fx4.如圖所示，長為L的長木板水平放置，在木板的A端放置一個質(zhì)量為m的小物塊現(xiàn)緩慢地抬高A端，使木板以左端為軸轉(zhuǎn)動，當(dāng)木板轉(zhuǎn)到與水平面的夾角為時小物塊開始滑動，此時停止轉(zhuǎn)動木板，小物塊滑到底端的速度

8、為v，則在整個過程中：【 】A.支持力對物塊做功為0B.持力對小物塊做功為mgLsin C.摩擦力對小物塊做功為mgLsin D.滑動摩擦力對小物塊做功為mv2mgLsin 5如圖所示，小木塊可以分別從固定斜面的頂端沿左邊或右邊由靜止開始滑下，且滑到水平面上的A點或B點停下假定小木塊和斜面及水平面間的動摩擦因數(shù)相同，斜面與水平面平緩連接，圖中水平面上的O點位于斜面頂點正下方，則：【 】A距離OA小于OB B距離OA大于OBC距離OA等于OB D無法作出明確判斷6.質(zhì)量為m的物體靜止在粗糙的水平地面上，若物體受水平力F的作用從靜止起通過位移L時的動能為Ek1，當(dāng)物體受水平力2F作用，從靜止開始通

9、過相同位移L，它的動能為Ek2，則：【 】AEk2Ek1 BEk22Ek1CEk2>2Ek1 DEk1<Ek2<2Ek17如圖所示，固定的光滑豎直桿上套著一個滑塊，用輕繩系著滑塊繞過光滑的定滑輪，以大小恒定的拉力F拉繩，使滑塊從A點起由靜止開始上升若從A點上升至B點和從B點上升至C點的過程中拉力F做的功分別為W1、W2，滑塊經(jīng)B、C兩點時的動能分別為EKB、EKc，圖中AB=BC，則一定有：【 】A.Wl>W2 B.W1<W2 C.EKB>EKC D.EKB<EKC8.一子彈以速度v飛行恰好射穿一塊銅板，若子彈的速度是原來的3倍，那么可射穿上述銅板的數(shù)

10、目為：【 】A. 3塊 B. 6塊 C. 9塊 D. 12塊9.質(zhì)量M1kg的物體，在水平拉力F的作用下，沿粗糙水平面運(yùn)動，經(jīng)過位移4m時，拉力F停止作用，運(yùn)動到位移是8m時物體停止，運(yùn)動過程中EkS的圖線如圖所示。求：（1）物體的初速度多大？（2）物體和平面間的摩擦系數(shù)為多大？ （3）拉力F的大小？(g取g10 m/s2） 10. 有一密度=0.75×103的物體，從離湖面高H=5m處自由落下，豎直進(jìn)入水中，已知水對物體的阻力是其重力的0.1倍，且物體未降到湖底即自行上升，最后跳出湖面。忽略入水出水過程中浮力的變化，試求：（1）物體從湖面下降多深才開始上升？（2）物體能跳出湖面多高

11、？（不計空氣阻力，g取g10 m/s2）11. 如圖所示，摩托車做特技表演時，以v010.0 m/s的初速度沖向高臺，然后從高臺水平飛出若摩托車沖向高臺的過程中以P4.0 kW的額定功率行駛，沖到高臺上所用時間t3.0 s，人和車的總質(zhì)量m1.8×102 kg，臺高h(yuǎn)5.0 m，摩托車的落地點到高臺的水平距離x10.0 m不計空氣阻力，取g10 m/s2.求：(1)摩托車從高臺飛出到落地所用時間；(2)摩托車落地時速度的大小；(3)摩托車沖上高臺過程中克服阻力所做的功四課后練習(xí)1.物體質(zhì)量為2 kg,以4 m/s的速度在光滑水平面上向左滑行.從某時刻起作用一向右的水平力，經(jīng)過一段時間

12、后，滑塊的速度方向變?yōu)樗较蛴遥笮? m/s,在這段時間內(nèi)，水平力做功為:【 】A.0 B.8 J C.16 J D.32 J2.以初速度v0豎直上拋一個質(zhì)量為m的小球，小球運(yùn)動過程中所受阻力F阻大小不變，上升最大高度為h，則拋出過程中，人手對小球做的功:【 】A. mv B.mgh C. mv+mgh D.mgh+F阻h3.一質(zhì)量為2 kg的物體，在水平恒定拉力的作用下以某一速度在粗糙的水平面上做勻速運(yùn)動，當(dāng)運(yùn)動一段時間后，拉力逐漸減小，且當(dāng)拉力減小到零時，物體剛好停止運(yùn)動，圖中給出了拉力隨位移的變化的關(guān)系圖象.則根據(jù)以上信息可以精確得出或估算得出的物理量有:【 】A.物體與水平面間的動

13、摩擦因數(shù) B.合外力對物體做的功C.物體勻速運(yùn)動時的速度 D.物體運(yùn)動的時間4.質(zhì)量為m的小球被系在輕繩一端，在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動，運(yùn)動過程中小球受到空氣阻力的作用.設(shè)某一時刻小球通過軌道的最低點，此時繩子的張力為7 mg，此后小球繼續(xù)做圓周運(yùn)動，經(jīng)過半個圓周恰能通過最高點，則在此過程中小球克服空氣阻力所做的功為:【 】A.mgR/4 B.mgR/3 C.mgR/2 D.mgR5.假定地球、月球都靜止不動.用火箭從地球沿地月連線向月球發(fā)射一探測器.假定探測器在地球表面附近脫離火箭.用W表示探測器從脫離火箭處飛到月球的過程中克服地球引力做的功，用Ek表示探測器脫離火箭時的動能，若不計

14、空氣阻力.則:【 】A.Ek必須大于或等于W，探測器才能到達(dá)月球 B.Ek小于W，探測器也可能到達(dá)月球C.Ek=W，探測器一定能到達(dá)月球 D.Ek=W，探測器一定不能到達(dá)月球6.在秦皇島旅游景點之一的南戴河滑沙場有兩個坡度不同的滑道AB和AB(均可看作斜面），甲、乙兩名旅游者分別乘兩個完全相同的滑沙橇從A點由靜止開始分別沿AB和AB滑下，最后都停在水平沙面BC上，如圖所示.設(shè)滑沙橇和沙面間的動摩擦因數(shù)處處相同，斜面與水平面連接處可認(rèn)為是圓滑的，滑沙者保持一定姿勢坐在滑沙橇上不動.則下列說法中正確的是:【 】A.甲在B點的動能一定大于乙在B點的動能B.甲滑行的總路程一定大于乙滑行的總路程C.甲在

15、B點的動量一定大于乙在B點的動量D.甲全部滑行的水平位移一定大于乙全部滑行位移72014·新課標(biāo)卷 一物體靜止在粗糙水平地面上，現(xiàn)用一大小為F1的水平拉力拉動物體，經(jīng)過一段時間后其速度變?yōu)関.若將水平拉力的大小改為F2，物體從靜止開始經(jīng)過同樣的時間后速度變?yōu)?v.對于上述兩個過程，用WF1、WF2分別表示拉力F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分別表示前后兩次克服摩擦力所做的功，則:【 】AWF24WF1，Wf22Wf1 BWF24WF1，Wf22Wf1CWF24WF1，Wf22Wf1 DWF24WF1，Wf22Wf18.如圖所示，固定斜面傾角為,整個斜面長分為AB、BC兩段，AB=2

16、BC.小物塊P（可視為質(zhì)點）與AB、BC兩段斜面間的動摩擦因數(shù)分別為1、2.已知P由靜止開始從A點釋放，恰好能滑動到C點而停下，那么、1、2間應(yīng)滿足的關(guān)系是:【 】A.tan= B.tan=C.tan=21-2 D.tan=22-19.如圖所示，一物體從高為H的斜面頂端由靜止開始滑下，滑上與該斜面相連的一光滑曲面后又返回斜面，在斜面上能上升到的最大高度為H.若不考慮物體經(jīng)過斜面底端轉(zhuǎn)折處的能量損失，則當(dāng)物體再一次滑回斜面時上升的最大高度為:【 】A.0 B. H C.H與H之間 D.0與H之間10 2014·全國卷 一物塊沿傾角為的斜坡向上滑動當(dāng)物塊的初速度為v時，上升的最大高度為H

17、，如圖所示；當(dāng)物塊的初速度為時，上升的最大高度記為h.重力加速度大小為g.則物塊與斜坡間的動摩擦因數(shù)和h分別為:【 】Atan和 B.tan和Ctan和 D.tan和11.2014·天津卷 (2)某同學(xué)把附有滑輪的長木板平放在實驗桌上，將細(xì)繩一端拴在小車上，另一端繞過定滑輪，掛上適當(dāng)?shù)你^碼，使小車在鉤碼的牽引下運(yùn)動，以此定量探究繩拉力做功與小車動能變化的關(guān)系此外還準(zhǔn)備了打點計時器及配套的電源、導(dǎo)線、復(fù)寫紙、紙帶、小木塊等組裝的實驗裝置如圖所示若要完成該實驗，必需的實驗器材還有哪些_實驗開始時，他先調(diào)節(jié)木板上定滑輪的高度，使?fàn)恳≤嚨募?xì)繩與木板平行他這樣做的目的是下列的哪個_(填字母代

18、號)A避免小車在運(yùn)動過程中發(fā)生抖動B可使打點計時器在紙帶上打出的點跡清晰C可以保證小車最終能夠?qū)崿F(xiàn)勻速直線運(yùn)動D可在平衡摩擦力后使細(xì)繩拉力等于小車受的合力平衡摩擦后，當(dāng)他用多個鉤碼牽引小車時，發(fā)現(xiàn)小車運(yùn)動過快，致使打出的紙帶上點數(shù)較少，難以選到合適的點計算小車的速度在保證所掛鉤碼數(shù)目不變的條件下，請你利用本實驗的器材提出一個解決辦法：_他將鉤碼重力做的功當(dāng)作細(xì)繩拉力做的功，經(jīng)多次實驗發(fā)現(xiàn)拉力做功總是要比小車動能增量大一些這一情況可能是下列哪些原因造成的_(填字母代號)A在接通電源的同時釋放了小車 B小車釋放時離打點計時器太近C阻力未完全被小車重力沿木板方向的分力平衡掉D鉤碼做勻加速運(yùn)動，鉤碼重

19、力大于細(xì)繩拉力12.汽車剎車后，停止轉(zhuǎn)動的輪胎在地面上滑動，其滑動的痕跡可以明顯地看出，這就是我們常說的剎車線.由剎車線的長短可以得知汽車剎車前后速度大小，因此剎車線的長度是分析交通事故的一個重要依據(jù).某汽車質(zhì)量為1.0×103 kg，剎車前正在做勻速直線運(yùn)動，運(yùn)動中所受阻力是車重力的0.1倍.若剎車后在滑動過程中該車所受阻力是車重力的0.7倍，剎車線長14 m，g取10 m/s2，求：（1）剎車前該汽車的速度大小；（2）剎車前該汽車牽引力的功率.13質(zhì)量為1.0×103 kg的汽車，沿傾角為30°的斜坡由靜止開始向上運(yùn)動，汽車在運(yùn)動過程中所受摩擦阻力大小恒為2

20、000 N,汽車發(fā)動機(jī)的額定輸出功率為5.6×104 W,開始時以a=1 m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(g=10 m/s2).求:(1)汽車做勻加速運(yùn)動的時間t1; (2)汽車所能達(dá)到的最大速率;(3)若斜坡長143.5 m,且認(rèn)為汽車達(dá)到坡頂之前,已達(dá)到最大速率,則汽車從坡底到坡頂需多少時間?14. 電動機(jī)通過一繩吊起一質(zhì)量為8kg的物體，繩的拉力不能超過120N，電動機(jī)的功率不能超過1200W。要將此物體由靜止起用最快的方式將物體吊高90m（已知此物體被吊高接近90m時，已開始以最大速度勻速上升）所需時間為多少?（g10ms2）OF15.如圖所示，在水平放置的光滑板中心開一個小孔O，穿過一細(xì)繩，繩的一