2018華師大版七上4.3《立體圖形的表面展開圖》教案

1、4.3立體圖形的表面展開圖【教學目標】1. 進一步認識立體圖形與平面圖形的關(guān)系，了解多面體可由平面圖形圍成；2.能根據(jù)給出平面展開圖想象出立體圖形；3.理解一個多面體的平面展開圖不止一個；4. 通過觀察和動手操作，經(jīng)歷和體驗圖形的變化過程，在平面圖形和立體圖形的相互轉(zhuǎn)換的活動過程中，發(fā)展空間觀念5.進一步豐富學生學習數(shù)學的成功體驗，激發(fā)對空間與圖形學習的好奇心，形成積極參與數(shù)學活動、主動與他人合作交流的意識?！局攸c難點】本節(jié)的難點是如何將平面展開圖還原成立體圖形。【教具準備】圓柱、圓錐、立方體各一只?！緦W具準備】每學習小組準備12個一樣大的等邊三角形、一個正方體和彩色的紙。【教學過程】一、創(chuàng)設

2、情景，引入課題觀察生活的周圍，就會發(fā)現(xiàn)物體的形狀千資百態(tài)，這其中蘊含著許多圖形的知識。圓柱 圓錐 棱柱 長方體 長方體二、觀察操作,認識感受：在我們的實際生活中常常需要對物體進行包裝，例如在對電視機進行包裝的時候，就需要根據(jù)電視機的表面展開圖來裁剪紙張。為此我們本節(jié)課要討論的是一些簡單多面體的表面展開圖。（出示課題：立體圖形的表面展開圖）1 、感知立體圖形的表面展開圖。 2動手操作,經(jīng)歷立體圖形的表面展開圖。“做一做”：12個一樣大的等邊三角形，粘貼成如下圖所示的三種形狀，你能想像哪一個可以折疊成多面體？動手做做看。圖（1） 圖（2） 圖（3）從學生動手的結(jié)果，我們易知，圖（1）、圖（3）可以

3、折疊為多面體，圖（2）不能折疊成多面體問：通過動手實踐，你能感受或認識平面圖形和立體圖形的關(guān)系嗎？ 沿著多面體的一些棱將它剪開，可以把多面體展開成一個平面圖形,我們把它叫做這種多面體的表面展開圖。 上面的圖（1）、圖（3）實際上是由三棱錐展開而成的平面圖形，我們把它叫做三棱錐的表面展開圖。3“想一想”,拆一拆 ：下圖是哪些多面體的展開圖，你能說出這些多面體的名稱嗎？4 . 知識應用,培養(yǎng)學生空間觀念 （1）下列圖形是某些多面體的表面展開圖,你能說出這些多面體的名稱嗎? （2） 試一試5.質(zhì)疑:同一個立體圖形,按不同的方式展開得到的表面展開圖是否一樣?引導舉例 ( 學生回答 )說明:同一個立體圖

4、形,按不同的方式展開得到的表面展開圖是不一樣的. 6. 知識應用,: 下面的圖形都是正方體的表面展開圖嗎?7 “考考你”活動 下圖是一個長方體的表面展開圖,圖中已標出三個面在正方體中的位置,f表示前面, r表示右面,d表示上面,你能判斷另外三個面a,b,c在正方體中的位置嗎?bcadfr三、知識小結(jié)： 談談自己這節(jié)課的收獲? 1通過本堂課的教學，你了解立體圖形和平面圖形的關(guān)系了嗎？2一個立體圖形的平面展開圖是否惟一四、知識拓展：小壁虎的難題如圖：一只圓桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想盡快吃到蚊子，應該走哪條路徑？你有何高招？ 蚊子蚊子 壁虎 壁虎 壁虎 練一練1、前面我們復習了圓柱與圓錐的側(cè)面展開圖，那么整個立體圖形的展開圖是什么圖形？畫出草圖。 是否和我展示的一樣？說明了什么？2、下面是一個球的立體圖形，試想一下，它可以展成平面圖形嗎？（此問題作為課后合作題）五、作業(yè)1練一練。下列圖形各是哪種幾何體的表面展開成平面的圖形？先想一想，再折一折。圖9圖8圖10圖112試一試。對于圖8可以怎樣移動兩個底面？如圖11：a.把它折成立體圖形后，是什么幾何體？b. 由此可得，該幾何體還有兩種或兩種以上的平面展開圖嗎？3.思考：將一個正五棱柱的表面沿某些棱剪開，展成一個平