2018華師大版七上4.3《立體圖形的表面展開(kāi)圖》教案

1、4.3立體圖形的表面展開(kāi)圖【教學(xué)目標(biāo)】1. 進(jìn)一步認(rèn)識(shí)立體圖形與平面圖形的關(guān)系，了解多面體可由平面圖形圍成；2.能根據(jù)給出平面展開(kāi)圖想象出立體圖形；3.理解一個(gè)多面體的平面展開(kāi)圖不止一個(gè)；4. 通過(guò)觀(guān)察和動(dòng)手操作，經(jīng)歷和體驗(yàn)圖形的變化過(guò)程，在平面圖形和立體圖形的相互轉(zhuǎn)換的活動(dòng)過(guò)程中，發(fā)展空間觀(guān)念5.進(jìn)一步豐富學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功體驗(yàn)，激發(fā)對(duì)空間與圖形學(xué)習(xí)的好奇心，形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)、主動(dòng)與他人合作交流的意識(shí)?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】本節(jié)的難點(diǎn)是如何將平面展開(kāi)圖還原成立體圖形。【教具準(zhǔn)備】圓柱、圓錐、立方體各一只?！緦W(xué)具準(zhǔn)備】每學(xué)習(xí)小組準(zhǔn)備12個(gè)一樣大的等邊三角形、一個(gè)正方體和彩色的紙?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)

2、情景，引入課題觀(guān)察生活的周?chē)?，就?huì)發(fā)現(xiàn)物體的形狀千資百態(tài)，這其中蘊(yùn)含著許多圖形的知識(shí)。圓柱 圓錐 棱柱 長(zhǎng)方體 長(zhǎng)方體二、觀(guān)察操作,認(rèn)識(shí)感受：在我們的實(shí)際生活中常常需要對(duì)物體進(jìn)行包裝，例如在對(duì)電視機(jī)進(jìn)行包裝的時(shí)候，就需要根據(jù)電視機(jī)的表面展開(kāi)圖來(lái)裁剪紙張。為此我們本節(jié)課要討論的是一些簡(jiǎn)單多面體的表面展開(kāi)圖。（出示課題：立體圖形的表面展開(kāi)圖）1 、感知立體圖形的表面展開(kāi)圖。 2動(dòng)手操作,經(jīng)歷立體圖形的表面展開(kāi)圖。“做一做”：12個(gè)一樣大的等邊三角形，粘貼成如下圖所示的三種形狀，你能想像哪一個(gè)可以折疊成多面體？動(dòng)手做做看。圖（1） 圖（2） 圖（3）從學(xué)生動(dòng)手的結(jié)果，我們易知，圖（1）、圖（3）可以

3、折疊為多面體，圖（2）不能折疊成多面體問(wèn)：通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，你能感受或認(rèn)識(shí)平面圖形和立體圖形的關(guān)系嗎？ 沿著多面體的一些棱將它剪開(kāi)，可以把多面體展開(kāi)成一個(gè)平面圖形,我們把它叫做這種多面體的表面展開(kāi)圖。 上面的圖（1）、圖（3）實(shí)際上是由三棱錐展開(kāi)而成的平面圖形，我們把它叫做三棱錐的表面展開(kāi)圖。3“想一想”,拆一拆 ：下圖是哪些多面體的展開(kāi)圖，你能說(shuō)出這些多面體的名稱(chēng)嗎？4 . 知識(shí)應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生空間觀(guān)念 （1）下列圖形是某些多面體的表面展開(kāi)圖,你能說(shuō)出這些多面體的名稱(chēng)嗎? （2） 試一試5.質(zhì)疑:同一個(gè)立體圖形,按不同的方式展開(kāi)得到的表面展開(kāi)圖是否一樣?引導(dǎo)舉例 ( 學(xué)生回答 )說(shuō)明:同一個(gè)立體圖

4、形,按不同的方式展開(kāi)得到的表面展開(kāi)圖是不一樣的. 6. 知識(shí)應(yīng)用,: 下面的圖形都是正方體的表面展開(kāi)圖嗎?7 “考考你”活動(dòng) 下圖是一個(gè)長(zhǎng)方體的表面展開(kāi)圖,圖中已標(biāo)出三個(gè)面在正方體中的位置,f表示前面, r表示右面,d表示上面,你能判斷另外三個(gè)面a,b,c在正方體中的位置嗎?bcadfr三、知識(shí)小結(jié)： 談?wù)勛约哼@節(jié)課的收獲? 1通過(guò)本堂課的教學(xué)，你了解立體圖形和平面圖形的關(guān)系了嗎？2一個(gè)立體圖形的平面展開(kāi)圖是否惟一四、知識(shí)拓展：小壁虎的難題如圖：一只圓桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想盡快吃到蚊子，應(yīng)該走哪條路徑？你有何高招？ 蚊子蚊子 壁虎 壁虎 壁虎 練一練1、前面我們復(fù)習(xí)了圓柱與圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，那么整個(gè)立體圖形的展開(kāi)圖是什么圖形？畫(huà)出草圖。 是否和我展示的一樣？說(shuō)明了什么？2、下面是一個(gè)球的立體圖形，試想一下，它可以展成平面圖形嗎？（此問(wèn)題作為課后合作題）五、作業(yè)1練一練。下列圖形各是哪種幾何體的表面展開(kāi)成平面的圖形？先想一想，再折一折。圖9圖8圖10圖112試一試。對(duì)于圖8可以怎樣移動(dòng)兩個(gè)底面？如圖11：a.把它折成立體圖形后，是什么幾何體？b. 由此可得，該幾何體還有兩種或兩種以上的平面展開(kāi)圖嗎？3.思考：將一個(gè)正五棱柱的表面沿某些棱剪開(kāi)，展成一個(gè)平