2017高中物理人教版選修31教學(xué)案電勢能和電勢含答案高品質(zhì)版

1、第4節(jié)電勢能和電勢1靜電力做功與路徑無關(guān)，只與電荷的初、末位置有關(guān)；靜電力做的功等于電勢能的減少量。2電荷在某點的電勢能，等于把它從該點移到零勢能位置時靜電力所做的功。3沿電場線方向，電勢逐漸降低。4電場線跟等勢面垂直，并且由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面。5無論粒子電性如何，當(dāng)粒子垂直進(jìn)入勻強電場后，電場力一定做正功。一、靜電力做功的特點在靜電場中移動電荷時，靜電力做的功與電荷的起始位置和終止位置有關(guān)，與電荷經(jīng)過的路徑無關(guān)。二、電勢能1概念電荷在靜電場中具有的勢能。用Ep表示。2靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系靜電力做的功等于電勢能的減少量，WABEpAEpB。3電勢能的大小電荷在某點的電勢能

2、，等于把它從這點移動到零勢能位置時靜電力做的功。4零勢能位置電場中規(guī)定的電勢能為零的位置，通常把離場源電荷無窮遠(yuǎn)處或大地處的電勢能規(guī)定為零。三、電勢1定義：電荷在電場中某一點的電勢能與它的電荷量的比值。2公式：。3單位：國際單位制中，電勢的單位是伏特，符號是V,1 V1 J/C。4特點(1)相對性：電場中各點電勢的高低，與所選取的零電勢的位置有關(guān)，一般情況下取無窮遠(yuǎn)或地球為零電勢位置。(2)標(biāo)矢性：電勢是標(biāo)量，只有大小，沒有方向，但有正負(fù)。5與電場線關(guān)系：沿電場線方向電勢逐漸降低。四、等勢面1定義電場中電勢大小相同的各點構(gòu)成的面叫做等勢面。2等勢面與電場線的關(guān)系(1)電場線跟等勢面垂直。(2)

3、電場線由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面。1自主思考判一判(1)只要電荷在電場中移動，電場力一定做功。(×)(2)電場力做功與重力做功類似，與初末位置有關(guān)，與路徑無關(guān)。()(3)電勢有正、負(fù)，是矢量。(×)(4)在勻強電場中沿電場線方向，電勢降低最快。()(5)等勢面上，不僅各點電勢相同，電場強度也一定相同。(×)(6)電勢能是相對的，規(guī)定不同的零勢能點，電荷在電場中某點的電勢能不同。()2合作探究議一議(1)一電荷在某電場中運動了一周又回到出發(fā)點，電場力對該電荷做功嗎？提示：不做功。由功的定義式可知，電荷運動一周位移為0，故電場力一定不做功。(2)電勢能與重力勢

4、能類似，也有正負(fù)，其正負(fù)有何意義？提示：電勢能為正值時，表明電荷在該處電勢能大于零；當(dāng)電勢能為負(fù)值時，表明電荷在該處電勢能比零小。(3)為何說當(dāng)電荷沿等勢面移動時，電場力不做功？提示：由于電場線與等勢面垂直，即電荷所受的電場力與等勢面垂直，即當(dāng)電荷沿等勢面移動時，電場力方向始終與速度方向垂直，電場力不做功。對電場力做功的理解1勻強電場中電場力做功的計算WqELcos ，其中為電場力與位移間夾角。2電場力做功的正負(fù)判斷(1)根據(jù)電場力和位移方向的夾角判斷：夾角為銳角，電場力做正功；夾角為鈍角，電場力做負(fù)功；電場力和位移方向垂直時不做功。此法常用于勻強電場中恒定電場力做功情況的判斷。(2)根據(jù)電場

5、力和瞬時速度方向的夾角判斷：夾角為銳角時，電場力做正功；夾角為鈍角時，電場力做負(fù)功；電場力和瞬時速度方向垂直時不做功。此法常用于判斷曲線運動中變化電場力的做功情況。(3)根據(jù)電勢能的變化情況判斷：若電勢能增加，則電場力做負(fù)功；若電勢能減小，則電場力做正功。(4)若物體只受電場力作用，可根據(jù)動能的變化情況判斷：若物體的動能增加，則電場力做正功；若物體的動能減少，則電場力做負(fù)功。1如圖1­4­1所示，在勻強電場中有A、B兩點，將一電荷量為q的正電荷從A點移到B點，第一次沿直線AB移動該電荷，電場力做功為W1；第二次沿路徑ACB移動該電荷，電場力做功為W2；第三次沿曲線AB移動該

6、電荷，電場力做功為W3，則()圖1­4­1AW1W2BW3W2CW1W3 DW1W3解析：選C電場力做功只與開始和結(jié)束位置有關(guān)，與路徑無關(guān)。因此選項C正確。2(多選)下列說法正確的是()A電荷從電場中的A點運動到B點，每次經(jīng)過的路徑不同，電場力做的功可能不同B電荷從電場中的某點開始出發(fā)，運動一段路徑后，又回到了該點，則電場力做功為零C正電荷沿著電場線運動，電場力對正電荷做正功，負(fù)電荷逆著電場線運動，電場力對負(fù)電荷做正功D電荷在電場中運動，因為有電場力對電荷做功，所以能量守恒定律在電場中不成立解析：選BC電場力做的功和電荷的運動路徑無關(guān)，所以選項A錯誤；電場力做功只和電荷的初

7、末位置有關(guān)，所以電荷從某點出發(fā)又回到了該點，電場力做功為零，選項B正確；正電荷沿電場線的方向運動，則正電荷受到的電場力和電荷的位移方向相同，故電場力對正電荷做正功，同理，負(fù)電荷逆著電場線的方向運動，電場力對負(fù)電荷做正功，選項C正確；電荷在電場中運動，雖然有電場力做功，但是電荷的電勢能和其他形式的能間的轉(zhuǎn)化滿足能量守恒定律，選項D錯誤。3.在場強為4×105 V/m的勻強電場中，一質(zhì)子從A點移動到B點，如圖1­4­2所示。已知AB間距離為20 cm，AB連線與電場線成30°角，求電場力做的功。圖1­4­2解析：在勻強電場中電場力為FqE

8、沿電場力方向的位移為lcos 電場力對質(zhì)子做的功為WqElcos 1.6×1019×4×105×0.2× J1.1×1014 J。答案：1.1×1014 J對電勢能的理解1電勢能的特性系統(tǒng)性電勢能是由電場和電荷共同決定的，是屬于電荷和電場所共有的，我們習(xí)慣上說成電荷的電勢能相對性電勢能是相對的，其大小與選定的參考點有關(guān)。確定電荷的電勢能，首先應(yīng)確定參考點，也就是零勢能點的位置標(biāo)量性電勢能是標(biāo)量，有正負(fù)但沒有方向。電勢能為正值表示電勢能大于參考點的電勢能，電勢能為負(fù)值表示電勢能小于參考點的電勢能2電勢能增減的判斷方法做功判斷法

9、無論正、負(fù)電荷，只要電場力做正功，電荷的電勢能一定減??；反之，做負(fù)功則增大電場線判斷法正電荷順著電場線的方向移動時，電勢能逐漸減小；逆著電場線的方向移動時，電勢能逐漸增大。負(fù)電荷的情況正好相反電勢判斷法由公式Epq知，正電荷在電勢高的地方電勢能大，負(fù)電荷在電勢高的地方電勢能小典例將帶電量為6×106 C的負(fù)電荷從電場中的A點移到B點，克服電場力做了3×105 J的功，再從B點移到C點，電場力做了1.2×105 J的功，則(1)電荷從A點移到B點，再從B點移到C點的過程中電勢能共改變了多少？(2)如果規(guī)定A點的電勢能為零，則該電荷在B點和C點的電勢能分別為多少？思路

10、點撥(1)電勢能的改變量對應(yīng)電場力做功。(2)電荷在某點具有的電勢能與零電勢能的選取有關(guān)，同時注意電勢能的正負(fù)。解析(1)由題意可知，WAB3×105 JWBC1.2×105 J所以電荷從A點到C點的全過程中電場力做功WACWABWBC1.8×105 J故此過程電荷的電勢能增加了1.8×105 J。(2)由WABEpAEpB可得：EpB3×105 J由WACEpAEpC可得：EpC1.8×105 J。答案(1)增加了1.8×105 J(2)3×105 J1.8×105 J電場力做功與電勢能的聯(lián)系(1)電勢

11、能的高低與零電勢能點的選取有關(guān)，電勢能的變化與零電勢能點的選取無關(guān)。(2)電勢能與靜電力做功的關(guān)系是求電勢能變化或靜電力做功的重要理論依據(jù)。 1如圖1­4­3所示，有一帶電的微粒，在電場力的作用下沿曲線從M點運動到N點，則微粒()圖1­4­3A帶負(fù)電，電勢能增加B帶負(fù)電，電勢能減少C帶正電，電勢能增加D帶正電，電勢能減少解析：選D由帶電微粒運動的徑跡可以看出帶電微粒受到的電場力指向徑跡凹側(cè)，即與電場方向相同，故帶電微粒帶正電，選項A、B錯誤；電場力對帶電微粒做正功，微粒電勢能減少，選項C錯誤，D正確。2. (多選)在真空中A、B兩點分別放置等量異種電荷，

12、在電場中通過A、B兩點的豎直平面內(nèi)對稱位置取一個矩形路徑abcd，如圖1­4­4所示，現(xiàn)將一電子沿abcd移動一周，則下列判斷正確的是()圖1­4­4A由ab電場力做正功，電子的電勢能減小B由bc電場力對電子先做負(fù)功，后做正功，總功為零C由cd電子的電勢能一直增加D由da電子的電勢能先減小后增加，電勢能變化量為零解析：選BD電子帶負(fù)電，由ab電場力做負(fù)功，電勢能增加，由cd電場力做正功，電勢能減小，故A、C錯誤。由bc，電場力對電子先做負(fù)功后做正功，由對稱性，b、c兩點電子電勢能相等，故總功為零，B正確。由da電場力對電子先做正功后做負(fù)功，故電子的電勢能

13、先減小后增加，再由對稱性可確定電勢能變化量為零，故D正確。3.如圖1­4­5所示，空間有一水平勻強電場，在豎直平面內(nèi)有初速度為v0的帶電微粒，在電場力和重力作用下沿圖中虛直線由A運動至B，其能量變化情況是()圖1­4­5A動能減少，重力勢能增加，電勢能減少B動能減少，重力勢能增加，電勢能增加C動能不變，重力勢能增加，電勢能減少D動能增加，重力勢能增加，電勢能減少解析：選B因帶電微粒做直線運動，故合外力方向與速度方向在同一直線上，微粒受到的合外力方向與v0反向，做負(fù)功，故微粒的動能減少，同時，我們知道重力和電場力均做負(fù)功，重力勢能增加，電勢能增加，故B正確

14、。對電勢和等勢面的理解1電勢的特點(1)電勢具有相對性：電勢是相對的，電場中某點的電勢值與零電勢點的選取有關(guān)。通常將離場源電荷無窮遠(yuǎn)處，或是地球表面選為零電勢點。(2)電勢是標(biāo)量：電勢是只有大小、沒有方向的物理量，在規(guī)定了電勢零點后，電場中各點的電勢可能是正值，也可能是負(fù)值。正值表示該點的電勢高于零電勢；負(fù)值表示該點的電勢低于零電勢。顯然，電勢的正負(fù)只表示大小，不表示方向。2電勢高低的判斷方法電場線法沿電場線方向，電勢越來越低場源電荷判斷法離場源正電荷越近的點，電勢越高；離場源負(fù)電荷越近的點，電勢越低電勢能判斷法對于正電荷，電勢能越大，所在位置的電勢越高；對于負(fù)電荷，電勢能越小，所在位置的電勢

15、越高3等勢面的特點(1)等勢面是為描述電場而假想的面。(2)在電場線密集的地方，等差等勢面密集；在電場線稀疏的地方，等差等勢面稀疏。(3)電場線總是和等勢面垂直，且從電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面。(4)等勢面的分布與零電勢點的選取無關(guān)。(5)在空間中兩等勢面不相交。(6)在等勢面內(nèi)移動電荷，電場力不做功。1(多選)(2015·江蘇高考)兩個相同的負(fù)電荷和一個正電荷附近的電場線分布如圖1­4­6所示。c是兩負(fù)電荷連線的中點，d點在正電荷的正上方，c、d到正電荷的距離相等，則()圖1­4­6Aa點的電場強度比b點的大Ba點的電勢比b點的高C

16、c點的電場強度比d點的大Dc點的電勢比d點的低解析：選ACD根據(jù)電場線的分布圖，a、b兩點中，a點的電場線較密，則a點的電場強度較大，選項A正確。沿電場線的方向電勢降低，a點的電勢低于b點的電勢，選項B錯誤。由于c、d關(guān)于正電荷對稱，正電荷在c、d兩點產(chǎn)生的電場強度大小相等、方向相反；兩負(fù)電荷在c點產(chǎn)生的電場強度為0，在d點產(chǎn)生的電場強度方向向下，根據(jù)電場的疊加原理，c點的電場強度比d點的大，選項C正確。c、d兩點中c點離負(fù)電荷的距離更小，c點電勢比d點低，選項D正確。2(多選)如圖1­4­7所示，實線表示一簇關(guān)于x軸對稱的等勢面，在軸上有A、B兩點，則()圖1­

17、4­7AA點場強小于B點場強BA點場強方向指向x軸負(fù)方向CA點場強大于B點場強DA點電勢高于B點電勢解析：選AD由于電場線與等勢面總是垂直，所以B點電場線比A點密，B點場強大于A點場強，故A正確、C錯誤。電場線由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面，故B錯誤、D正確。3.如圖1­4­8所示，一帶電粒子在電場中沿曲線AB運動，從B點穿出電場，a、b、c、d為該電場中的等勢面，這些等勢面都是互相平行的豎直平面，不計粒子所受重力，則()圖1­4­8A該粒子一定帶負(fù)電B此電場不一定是勻強電場C該電場的電場線方向一定水平向左D粒子在電場中運動過程動能不斷減少

18、解析：選D由于不能確定電場線方向，故不能確定粒子帶負(fù)電，A、C錯誤；等勢面互相平行，故一定是勻強電場，B錯誤；粒子受電場力一定沿電場線指向軌跡凹側(cè)，而電場線和等勢面垂直，由此可確定電場力一定做負(fù)功，故動能不斷減少，D正確。1關(guān)于同一電場的電場線，下列表述正確的是()A電場線是客觀存在的B電場線越密，電場強度越小C沿著電場線方向，電勢越來越低D電荷在沿電場線方向移動時，電勢能減小解析：選C電場是客觀存在的，而電場線是假想的，A錯；電場線越密的地方電場越強，B錯；沿著電場線的方向電勢逐漸降低，C對；負(fù)電荷沿著電場線方向移動時電場力做負(fù)功，電勢能增加，D錯。2在靜電場中，將一正電荷從a點移到b點，電

19、場力做了負(fù)功，則()Ab點的電場強度一定比a點大B電場線方向一定從b指向aCb點的電勢一定比a點高D該電荷的動能一定減小解析：選C電場力做負(fù)功，該電荷電勢能增加。正電荷在電勢高處電勢能較大，C正確。電場力做負(fù)功同時電荷可能還受其他力作用，總功不一定為負(fù)。由動能定理可知，動能不一定減小，D錯。電勢高低與場強大小無必然聯(lián)系，A錯。b點電勢高于a點，但a、b可能不在同一條電場線上，B錯。3.如圖1所示，實線是某電場中的一條電場線，虛線是該電場中的兩條等勢線，由圖可以得出的正確結(jié)論是()圖1AM點的電勢一定低于N點的電勢BM點的場強一定小于N點的場強C由M點向N點移動電荷時，電勢能的改變量與零電勢的選

20、取無關(guān)D某電荷在M點或N點具有的電勢能與零電勢的選取無關(guān)解析：選C沿著電場線方向電勢逐漸降低，可知M點的電勢大于N點的電勢，A錯誤；根據(jù)電場線與等勢面垂直，可以作出如圖所示電場線，可得EMEN，B錯誤；M、N兩點的電勢能之差與零電勢的選取無關(guān)，C正確；而Epq，所以電勢能的大小與零電勢的選取有關(guān)，D錯誤。4帶有等量異種電荷的一對平行金屬板，如果兩極板間距不是足夠近或者兩極板面積不是足夠大，即使在兩極板之間，它的電場線也不是彼此平行的直線，而是如圖2所示的曲線(電場的方向未畫出)。在圖中，若上極板帶正電，虛線MN是穿過兩板正中央的一條直線，則關(guān)于這個電場，以下說法正確的是()圖2Aa點的場強小于

21、b點的場強Bb點的電勢低于c點的電勢C平行金屬板之間的電場，可以看做勻強電場D若將一正電荷從電場中的任一點由靜止釋放，它必將沿電場線運動到負(fù)極板解析：選B由電場線疏密可知，a點場強大于b點場強，選項A錯誤；由于bd，而cd，所以cb，選項B正確；由于電場線不是平行等間距直線，所以平行金屬板間電場不能看做勻強電場，選項C錯誤；由于有的電場線不是直線，所以電荷不一定沿電場線運動，選項D錯誤。5(多選)如圖3甲所示，AB是電場中的一條直線，電子以某一初速度從A點出發(fā)，僅在電場力作用下沿AB運動到B點，其v ­t圖像如圖乙所示。關(guān)于A、B兩點的電場強度EA、EB和電勢A、B的關(guān)系，下列判斷正

22、確的是()圖3AEAEBBEAEBCAB DAB解析：選AC由v ­t圖像可知：電子做的是加速度越來越小的變減速運動，電子受到的電場力就是其所受的合外力，即電場力越來越小，由FEq可知，電場強度越來越小，即EAEB，A選項正確；由于電子帶負(fù)電，其所受的電場力方向與場強方向相反，則電場強度的方向應(yīng)為由A指向B，由沿電場線方向電勢越來越低，可得AB，C選項正確。6.光滑絕緣的斜面置于電場中，一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的點電荷從A點以v0的初速度沿斜面運動到B點時，速度也為v0。則下列說法正確的是()圖4AA點的場強大于B點的場強BA點的電勢高于B點的電勢C電荷在A點的電勢能大于在B點的電勢

23、能D點電荷一定帶正電解析：選C點電荷從A到B的過程中，受三個力作用。根據(jù)動能定理可知電場力做正功。由功能關(guān)系可知，電荷的電勢能減小，C正確；由于不知道電場方向和電場是否均勻，所以A、B、D錯誤。7如圖5所示勻強電場E的區(qū)域內(nèi)，在O點處放置一點電荷Q。a、b、c、d、e、f為以O(shè)為球心的球面上的點，aecf平面與電場平行，bedf平面與電場垂直，則下列說法中正確的是()圖5Ab、d兩點的電場強度相同Ba點的電勢等于f點的電勢C點電荷q在球面上任意兩點之間移動時，電場力一定做功D將點電荷q在球面上任意兩點之間移動，從a點移動到c點電勢能的變化量一定最大解析：選Db、d兩點的場強為Q產(chǎn)生的電場與勻強

24、電場E的合場強，由對稱性可知，其大小相等、方向不同，A錯誤；a、f兩點雖在Q的同一等勢面上，但在勻強電場E中此兩點不等勢，B錯誤；在bedf面上各點電勢相同，點電荷q在bedf面上移動時，電場力不做功，C錯誤；從a點移到c點，Q對它的電場力不做功，但勻強電場對q做功最多，電勢能變化量一定最大，D正確。8. (多選)如圖6所示，在x軸上相距為L的兩點固定兩個等量異種點電荷Q、Q，虛線是以Q所在點為圓心、為半徑的圓，a、b、c、d是圓上的四個點，其中a、c兩點在x軸上，b、d兩點關(guān)于x軸對稱。下列判斷正確的是()圖6Ab、d兩點處的電勢相同B四個點中c點處的電勢最低Cb、d兩點處的電場強度相同D將

25、一試探電荷q沿圓周由a點移至c點，q的電勢能減小解析：選ABD等量異種點電荷的電場線及等勢線的分布如圖所示。由于b、d兩點關(guān)于x軸對稱，故b、d兩點電勢相等，A項正確；a、b、c、d四個點中，只有c點電勢為零，其余各點的電勢均大于零，故B項正確；b、d兩點的電場強度大小相等，方向不同，故C項錯；將一正的試探電荷由a點移動到c點的過程中，由于a點電勢高于c點電勢，故該電荷的電勢能減小，D項正確。9(多選)質(zhì)量為m的帶電小球射入勻強電場后，以方向豎直向上、大小為2g的加速度向下運動，在小球下落h的過程中()A小球的重力勢能減少了2mghB小球的動能減少了2mghC電場力做負(fù)功2mghD小球的電勢能

26、增加了3mgh解析：選BD帶電小球受到向上的靜電力和向下的重力，據(jù)牛頓第二定律F合F電mg2mg，得F電3mg。在下落過程中靜電力做功W電3mgh，重力做功WGmgh，總功WW電WG2mgh，根據(jù)做功與勢能變化關(guān)系可判斷：小球重力勢能減少了mgh，電勢能增加了3mgh；根據(jù)動能定理，小球的動能減小了2mgh。10(多選)(2015·四川高考)如圖7所示，半圓槽光滑、絕緣、固定，圓心是O，最低點是P，直徑MN水平，a、b是兩個完全相同的帶正電小球(視為點電荷)，b固定在M點，a從N點靜止釋放，沿半圓槽運動經(jīng)過P點到達(dá)某點Q(圖中未畫出)時速度為零，則小球a()圖7A從N到Q的過程中，重

27、力與庫侖力的合力先增大后減小B從N到P的過程中，速率先增大后減小C從N到Q的過程中，電勢能一直增加D從P到Q的過程中，動能減少量小于電勢能增加量解析：選BC小球a從N點釋放一直到達(dá)Q點的過程中，a、b兩球的距離一直減小，庫侖力變大，a受重力不變，重力和庫侖力的夾角從90°一直減小，故合力變大，選項A錯誤；小球a從N到P的過程中，速度方向與重力和庫侖力的合力方向的夾角由小于90°到大于90°，故庫侖力與重力的合力先做正功后做負(fù)功，a球速率先增大后減小，選項B正確；小球a由N到Q的過程中庫侖力一直做負(fù)功，電勢能一直增加，選項C正確；小球a從P到Q的過程中，減少的動能轉(zhuǎn)

28、化為重力勢能和電勢能之和，故動能的減少量大于電勢能的增加量，則選項D錯誤。11.如圖8所示，勻強電場的電場線與AC平行，把108 C的負(fù)電荷從A點移到B點，靜電力做功6×108 J，AB長6 cm，AB與AC成60°角。求：圖8(1)勻強電場的場強方向；(2)設(shè)B處電勢為1 V，則A處電勢為多少？電子在A處的電勢能為多少？解析：(1)將負(fù)電荷從A點移至B點，靜電力做正功，所以電荷所受靜電力方向沿A至C。又因為是負(fù)電荷，場強方向與負(fù)電荷受力方向相反，所以場強方向由C指向A。(2)由WABEpAEpBq(AB)得ABV5 V則電子在A點的電勢能為EpAqA(e)×(5

29、 V)5 eV。答案：(1)由C指向A(2)5 V5 eV12如圖9所示，一根長為L1.5 m的光滑絕緣細(xì)直桿MN，豎直固定在場強為E1.0×105 N/C、與水平方向成30°角的斜向上的勻強電場中。桿的下端M固定一個帶電小球A，電荷量Q4.5×106 C，另一帶電小球B穿在桿上可自由滑動，電荷量q1.0×106 C，質(zhì)量m1.0×102 kg?，F(xiàn)將小球B從桿的上端N由靜止釋放，小球B開始運動。(靜電力常量k9.0×109 N·m2/C2，取g10 m/s2)圖9(1)小球B開始運動時的加速度為多大？(2)小球B的速度最大時

30、，距M端的高度h1為多大？(3)小球B從N端運動到距M端的高度h20.61 m時，速度v1.0 m/s，求此過程中小球B的電勢能改變了多少？解析：(1)開始運動時小球B受重力、庫侖力、桿的彈力和電場力作用，沿桿方向運動，由牛頓第二定律得mgkqEsin ma解得ag，代入數(shù)據(jù)解得a3.2 m/s2。(2)小球B速度最大時合力為零，即qEsin mg解得h1 ，代入數(shù)據(jù)解得h10.9 m。(3)小球B從開始運動到速度為v的過程中，設(shè)重力做功為W1，電場力做功為W2，庫侖力做功為W3，根據(jù)動能定理有W1W2W3mv2，又W1mg(Lh2)，W2qEsin (Lh2)設(shè)小球的電勢能改變了Ep，則Ep

31、(W2W3)mg(Lh2)mv28.4×102 J。答案：(1)3.2 m/s2(2)0.9 m(3)8.4×102 J對爸爸的印象，從記事的時候，就有了，他留給我的印象就是沉默少言的，但是臉上卻始終有微笑，不管家里遇到了什么樣的困難，只要有爸爸在，一切都能夠雨過天晴的，小時候，家里很窮，可是作為孩子的我們（我和哥哥），卻很幸福。爸爸從來不會因為缺錢，而讓我們感覺得些許的拮據(jù)和緊張，哪怕的低三下氣的問人借錢，爸爸都會按時給我們交了學(xué)費，從來都不會給我們兄妹倆拖欠學(xué)費。爸爸閑下來的時候，就會給我和哥哥講他們生活的那個年代，很苦很累，還經(jīng)歷過自然災(zāi)害，窮的時候，連飯都吃不飽。在

32、我的印象里，最深的一件事情就是過年的時候，不管這一年錢賺的多還是少，爸爸總會讓媽媽帶著我和哥哥去買新衣服，當(dāng)然了，媽媽也必須買新的，唯有爸爸，他是家里面唯一一個可以穿舊衣服過新年的人，這就是我關(guān)于爸爸的兒時的印象，他愛家人，從來不肯委屈自己的妻子和孩子。成長歲月里的爸爸在我們漸漸成長的的歲月里，作為孩子，我們都有了自己的認(rèn)知和想法，青春期的叛逆，我們也給爸爸惹了不少禍，但是，不管我們闖的禍有多大，最后都是爸爸出面，來擺平解決一切。在這個漸漸懂事的過程中，爸爸扮演著一位良師的角色，事情過后，爸爸也會趁機好好的教育我們，讓我們懂得，我們做的是對的，值得鼓勵的，還是不對的，今后需要去改正的。爸爸在社

33、會上經(jīng)歷的多了，懂得的道理也比我們多很多。我們是在跌跌撞撞的認(rèn)知中去探索這個社會，而爸爸就是這條探索道路的指明燈！在我們長大的青春光陰里，我們在爸爸身上看到了責(zé)任、懂得了承擔(dān)的重要性！爸爸，在我們的生活中，必不可少，他讓我們（大哥和我）擁有了正確的人生觀和價值觀，他教會了我們?nèi)绾慰创@個世界，如何去更好的創(chuàng)造自己想要的生活！漸漸上了年紀(jì)的爸爸：我只想用“漸漸上了年紀(jì)”來形容現(xiàn)在的爸爸，不想要用已經(jīng)“老去”來形容爸爸。沒錯，歲月是真的很無情的，不知不覺間，爸爸的眼角多了些許的皺紋，額頭的皺紋也不自覺的來向他報到了，爸爸再偉大，也終究抵不過歲月的蹉跎。兩角鬢白的爸爸，讓我們看著多了很多的心疼，一向

34、雷厲風(fēng)行、無所不能的爸爸，漸漸地，變得老了，特別是當(dāng)我們都成家以后，爸爸也算是把他一生最重要的任務(wù)也都完成了，上了年紀(jì)的爸爸，更多的心思，留在了媽媽的身上，一路走來，是媽媽的陪伴和默默的奉獻(xiàn)，才讓爸爸能夠在外工作的時候，毫無雜念！媽媽，就是爸爸最為堅強的后盾，而我們，是爸爸努力奮斗的最大動力，如今，爸爸漸漸地老了，作為兒女，我們無法讓時光倒流，能做的就是多陪伴他們，讓他們的晚年生活能夠幸福！爸爸的一生，都在付出，為了家和家人而付出，如今的我們，都已經(jīng)成家，更加體會到了為人父母的心酸苦楚，我們能做的就是常回家看看！讓父母不感到孤獨！我們都是母親身上掉下來的一塊肉，我們跟母親之間的關(guān)系，血濃于水，

35、彼此間的那種愛，是神圣而又不可侵犯的，是媽媽給了我們生命，也是媽媽無怨無悔的把我們撫養(yǎng)成人，在我們成長的過程中，不管是好還是不好，媽媽都一味的去包容，去引領(lǐng)著我們我和媽媽的溫情小生活，母愛，總是那么的偉大！都說慈母多敗兒，其實啊，母親在我們的生活著，扮演著不可或缺的角色，沒有母親的無私奉獻(xiàn)，又怎會有我們的今天呢？更多的時候，是我們忽略了母親的重要性，甚至是把母親對我們的關(guān)心和愛護變成了理所當(dāng)然！其實啊，也是因為我們從出生的時候，就擁有了母親的愛，也就變得不那么的珍惜了！我覺得，我們生活在這個世上，更要好好地對待我們的母親，在我的記憶深處，母親總是很慈祥的，她也有屬于她自己的小憂愁，但是，卻從來

36、都不會讓我們知道，不管生活中，遇到了什么困難或者坎坷，她總是自己一個人想辦法面對和解決！以至于曾經(jīng)的我一直覺得母親是萬能的，沒有什么困難事情是母親不能解決的！兒時記憶中，最深刻的一件事情就是那年的的大冬天，下了很厚很厚的雪，我跟哥哥上學(xué)的地方是需要騎著自行車去的，媽媽早早的叫醒了我和哥哥，并且告訴我們下大雪了，路上滑，要早點出發(fā)，路上慢一點走，當(dāng)我們吃了早飯準(zhǔn)備出發(fā)的時候，媽媽也跟著一起出發(fā)了。大冬天的，天黑黑的，母親拿著手電筒，給我和哥哥照明，因為下了雪，有的路段不好走，我們就推著自行車，一路上有說有笑的，時不時的哥哥還會調(diào)皮一下，就這樣，母親拿著照明燈，一路護送我和哥哥到了學(xué)校，現(xiàn)在回想起來曾經(jīng)的歲月，滿滿的回憶，滿滿的溫暖！不知不覺間，我們就都長大了，哥哥也成家了，有自己的孩子，媽媽看著我們生活幸福，她也就是開心滿足了，可是，歲月卻是那么的無情，不知不覺間，媽媽的眼角就多了些許的皺紋，她在歲月的淘洗中，漸漸地老去了！她沒有多么偉大的理想，唯一的希望，就是我們都能夠生活的健康，平安，快樂，幸福！母親，從來都不曾奢望我們能夠有多么大的豐功偉績，最大的心愿就是我們平安快樂，她的一生心血，都在我們這些孩子身上，而對于她自