2012年湖北省恩施州中考數(shù)學(xué)試題

1、2012年恩施州中考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1 5的相反數(shù)是（） A、 B、5 C、±5 D、 2、恩施生態(tài)旅游初步形成，2011年全年實(shí)現(xiàn)旅游綜合收入908600000元。數(shù)908600000用科學(xué)記數(shù)法表示（保留三個(gè)有效數(shù)字），正確的是（ ） A、9.09×109 B、9.087×1010 C、9.08×109 D、9.09×1083、一個(gè)用于防震的L形包裝塑料泡沫如圖1所示，則該物體的俯視圖是 （）4、下列計(jì)算正確的是（） A、（a4）3=a7 B、3（a2b）=3a2b C、a4+a4=a8 D、a5

2、÷a3=a2 5、a4b6a3b+9a2b分解因式得正確結(jié)果為（ ） A、a2b（a26a+9） B、a2b（a3）（a+3） C、b（a23）2 D、a2b（a3）26、702班某興趣小組有7名成員，他們的年齡（單位：歲）分別為：12，13，13，14，12，13，15，則他們年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別為 （）A、13，14 B、14，13 C、13，13.5 D、13，137如圖，ABCD，直線EF交AB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，EG平分BEF，交CD于點(diǎn)G，1=50°，則2等于（ ）A、50° B、60° C、65° D、90° 8、希

3、望中學(xué)開(kāi)展以“我最喜歡的職業(yè)”為主題的調(diào)查活動(dòng)，通過(guò)對(duì)學(xué)生的隨機(jī)抽樣調(diào)查得到一組數(shù)據(jù)，如圖3是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，則下列說(shuō)法中，不正確的（） A、被調(diào)查的學(xué)生有200人B、被調(diào)查的學(xué)生中喜歡教師職業(yè)的有40人C、被調(diào)查的學(xué)生中喜歡其他職業(yè)的占40%D、扇形圖中，公務(wù)員部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為72°9、如圖，兩個(gè)同心圓的半徑分別為4 cm和5 cm，大圓的一條弦AB與小圓相切，則弦AB的長(zhǎng)為（ ） A、3 cm B、4 cm C、6 cm D、8 cm10、已知直線y=kx（k0）與雙曲線y=交于點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，則x1y2+x2y1的值為（）A、6

4、B、9 C、0 D、911、某大型超市從生產(chǎn)基地購(gòu)進(jìn)一批水果，運(yùn)輸過(guò)程中質(zhì)量損失10%，假設(shè)不計(jì)超市其他費(fèi)用，如果超市要想至少獲得20%的利潤(rùn)，那么這種水果的售價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上應(yīng)至少提高 （） A、40% B、33.4% C、33.3% D、30%12如圖，菱形ABCD和菱形ECGF的邊長(zhǎng)分別為2和3，A=120°，則圖中陰影部分的面積是（） A、 B、2 C、3 D、二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）13、2的平方根是 ?？仆?4、當(dāng)x= 時(shí)，函數(shù)y=的值為零。15、如圖，直線y=kx+b經(jīng)過(guò)A（3，1）和B（6，0）兩點(diǎn)，則不等式組0kx+bx的解集為 。16、觀

5、察數(shù)表根據(jù)表中數(shù)的排列規(guī)律，則B+D= 。三、解答題（本大題共8小題，共72分）17、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=2。18、如圖，在ABC中，ADBC于D，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是BC，AB，AC的中點(diǎn)求證：四邊形AEDF是菱形。19、某市今年的理化生實(shí)驗(yàn)操作考試，采用學(xué)生抽簽的方式?jīng)Q定自己的考試內(nèi)容規(guī)定：每位考生從三個(gè)物理實(shí)驗(yàn)題（題簽分別用代碼W1，W2，W3表示）、三個(gè)化學(xué)物實(shí)驗(yàn)題（題簽分別用代碼H1、H2、H3表示），二個(gè)生物實(shí)驗(yàn)題（題簽分別用代碼S1，S2表示）中分別抽取一個(gè)進(jìn)行考試小亮在看不到題簽的情況下，從他們中隨機(jī)地各抽取一個(gè)題簽。（1）請(qǐng)你用畫樹(shù)狀圖的方法，寫出他恰好抽到H2的情況；（

6、2）求小亮抽到的題簽代碼的下標(biāo)（例如“W2”的下標(biāo)為“2”）之和為7的概率是多少？20、如圖，用紙折出黃金分割點(diǎn)：裁一張正方的紙片ABCD，先折出BC的中點(diǎn)E，再折出線段AE，然后通過(guò)折疊使EB落到線段EA上，折出點(diǎn)B的新位置B，因而EB=EB類似地，在AB上折出點(diǎn)B使AB=AB這是B就是AB的黃金分割點(diǎn)請(qǐng)你證明這個(gè)結(jié)論。21、新聞鏈接，據(jù)僑報(bào)網(wǎng)訊外國(guó)炮艇在南海追襲中國(guó)漁船被中國(guó)漁政逼退。2012年5月18日，某國(guó)3艘炮艇追襲5條中國(guó)漁船。剛剛完成黃巖島護(hù)漁任務(wù)的“中國(guó)漁政310”船人船未歇立即追往北緯11度22分、東經(jīng)110度45分附近海域護(hù)漁，保護(hù)100多名中國(guó)漁民免受財(cái)產(chǎn)損失和人身傷害某

7、國(guó)炮艇發(fā)現(xiàn)中國(guó)目前最先進(jìn)的漁政船正在疾速馳救中國(guó)漁船，立即掉頭離去。（見(jiàn)圖1）解決問(wèn)題：如圖2，已知“中國(guó)漁政310”船（A）接到陸地指揮中心（B）命令時(shí)，漁船（C）位于陸地指揮中心正南方向，位于“中國(guó)漁政310”船西南方向，“中國(guó)漁政310”船位于陸地指揮中心南偏東60°方向，AB=海里，“中國(guó)漁政310”船最大航速20海里/時(shí)根據(jù)以上信息，請(qǐng)你求出“中國(guó)漁政310”船趕往出事地點(diǎn)需要多少時(shí)間。22、小丁每天從某報(bào)社以每份0.5元買進(jìn)報(bào)紙200份，然后以每份1元賣給讀者，報(bào)紙賣不完，當(dāng)天可退回報(bào)社，但報(bào)社只按每份0.2元退給小丁，如果小丁平均每天賣出報(bào)紙x份，純收入為y元（1）求y

8、與x之間的函數(shù)關(guān)系式（要求寫出自變量x的取值范圍）；（2）如果每月以30天計(jì)算，小丁每天至少要賣多少份報(bào)紙才能保證每月收入不低于2000元？23、如圖，AB是O的弦，D為OA半徑的中點(diǎn)，過(guò)D作CDOA交弦AB于點(diǎn)E，交O于點(diǎn)F，且CE=CB。（1）求證：BC是O的切線；（2）連接AF，BF，求ABF的度數(shù)；（3）如果CD=15，sinA=，求O的半徑。24圖，已知拋物線y=x2+bx+c與一直線相交于A（1，0），C（2，3）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)N，其頂點(diǎn)為D。（1）拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)點(diǎn)M（3，m），求使MN+MD的值最小時(shí)m的值；（3）若拋物線的對(duì)稱軸與直線AC相交于點(diǎn)B，

9、E為直線AC上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EFBD交拋物線于點(diǎn)F，以B，D，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形？若能，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；（4）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求APC的面積的最大值。參考答案一、 選擇題1.B 2. D 3. B 4. D 5. D 6. D 7. C 8. C 9. C 10. A 11. C 12. A 二、填空題13. ± 14. 2 15. 3x6 16. 23三、解答題17. 解：原式=÷，=×，=，將x=2代入上式，原式=18. 證明：點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是BC，AB，AC的中點(diǎn)，DEAC，DFAB，四邊

10、形AEDF是平行四邊形，又ADBC，BD=CD，AB=AC，AE=AF，平行四邊形AEDF是菱形19. 解：（1）畫樹(shù)狀圖得：由上可知，恰好抽到H2的情況有6種，（W1，H2，S1），（W1，H2，S2），（W2，H2，S1），（W2，H2，S2），（W3，H2，S1），（W3，H2，S2）；（2）由（1）知，下標(biāo)之和為7有3種情況小亮抽到的題簽代碼的下標(biāo)（例如“W2”的下標(biāo)為“2”）之和為7的概率為：=20. 證明：如圖，設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E為BC的中點(diǎn)，BE=1AE=，又BE=BE=1，AB=AEBE=1，AB點(diǎn)B是線段AB的黃金分割點(diǎn) 21. 解：過(guò)點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D，在Rt

11、ABD中，AB=，B=60°，AD=ABsin60°=×=70，在RtADC中，AD=70，C=45°，AC=AD=140，“中國(guó)漁政310”船趕往出事地點(diǎn)所需時(shí)間為=7小時(shí)答：“中國(guó)漁政310”船趕往出事地點(diǎn)需要7小時(shí) 22. 解：（1）y=（10.5）x（0.50.2）（200x）=0.8x60（0x200）；（2）根據(jù)題意得：30（0.8x60）2000，解得x故小丁每天至少要賣159份報(bào)紙才能保證每月收入不低于2000元23. （1）證明：連接OBOB=OA，CE=CB，A=OBA，CEB=ABC又CDOAA+AED=A+CEB=90°

12、.OBA+ABC=90°.OBBC.BC是O的切線（2）連接OF，AF，BF，DA=DO，CDOA，OAF是等邊三角形，AOF=60°ABF=AOF=30°（3）過(guò)點(diǎn)C作CGBE于點(diǎn)G，由CE=CB，EG=BE=5又RtADERtCGEsinECG=sinA=，CE=13CG=12，又CD=15，CE=13，DE=2，由RtADERtCGE得=AD=CG=O的半徑為2AD=24. 解：（1）由拋物線y=x2+bx+c過(guò)點(diǎn)A（1，0）及C（2，3）得， 解得，故拋物線為y=x2+2x+3又設(shè)直線為y=kx+n過(guò)點(diǎn)A（1，0）及C（2，3）得， 解得故直線AC為y=x

13、+1；（2）作N點(diǎn)關(guān)于直線x=3的對(duì)稱點(diǎn)N，則N（6，3），由（1）得D（1，4），故直線DN的函數(shù)關(guān)系式為y=x+，當(dāng)M（3，m）在直線DN上時(shí)，MN+MD的值最小，則m=×=；（3）由（1）、（2）得D（1，4），B（1，2）點(diǎn)E在直線AC上，設(shè)E（x，x+1），當(dāng)點(diǎn)E在線段AC上時(shí)，點(diǎn)F在點(diǎn)E上方，則F（x，x+3），F(xiàn)在拋物線上，x+3=x2+2x+3，解得，x=0或x=1（舍去）E（0，1）；當(dāng)點(diǎn)E在線段AC（或CA）延長(zhǎng)線上時(shí)，點(diǎn)F在點(diǎn)E下方，則F（x，x1）由F在拋物線上x1=x2+2x+3解得x=或x=E（，）或（，）綜上，滿足條件的點(diǎn)E為E（0，1）、（，）或（，）；（4）方法一：過(guò)點(diǎn)P作PQx軸交AC于點(diǎn)Q；過(guò)點(diǎn)C作CGx軸于點(diǎn)G，如圖1設(shè)Q（x，x+1），則P（x，x2+2x+3）PQ=（x2+2x+3）（x1）=x2+x