2015天津市六校高一上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題

1、2015-2016學(xué)年天津市六校高一上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題命題人：蘆臺(tái)一中 楊村一中 、選擇題（每小題4分，共8個(gè)小題，總分32分）1已知集合，則=（ ） A B C D2已知，則的值為（ ）A B C D3非零向量，若，且，則向量與的夾角是（ ）A B C D4函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是 ( )A（0，1） B（1，2） C（2，3） D（3，4）5把函數(shù)的圖象向右平移（其中）個(gè)單位，所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則的最小值是（ ）ABCD6已知偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則不等式的解集是（ ）A. B. C. D.7函數(shù)的大致圖象是（ ）8函數(shù)若是方程三個(gè)不同的根，則的范圍是（ ）A B C D、填空

2、題（每小題4分，共6個(gè)小題，總分24分）9. .10已知,，那么= .11函數(shù)，的圖象如右圖所示，則= .12函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 .13邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD中，DAB60°，2，則· .14.已知是奇函數(shù)，滿足，則= .、解答題（本大題5個(gè)小題，總分64分）15（本小題滿分12分） 已知，是第二象限角，求:(1) 的值； （2）的值16. （本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)f (x)cos(2x)sin2x2a（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，的最小值為0，求的最大值17（本小題滿分12分）已知 (a>0)是定義在R上的偶函數(shù)，（1）求實(shí)數(shù)a的值；（2）判斷并證明函

3、數(shù)在的單調(diào)性；（3）若關(guān)于的不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18（本小題滿分14分）已知函數(shù)，其中向量，且的最小正周期為（1） 求的值；（2） 求的最小值，并求出相應(yīng)的的取值集合；（3） 將的圖象向左平移個(gè)單位，所得圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，求的最小正值.19. （本小題滿分14分）已知函數(shù)，其中 （1）判斷并證明函數(shù)的奇偶性；（2）判斷并證明函數(shù)在上的單調(diào)性；（3）是否存在這樣的負(fù)實(shí)數(shù)，使對(duì)一切恒成立，若存在，試求出取值的集合；若不存在，說(shuō)明理由2015-2016學(xué)年度第一學(xué)期期末六校聯(lián)考高一（數(shù)學(xué)）答題紙、填空題9._ 10._ 11._12._ 13._ 14._、解答題（本大題5個(gè)小題，總分6

4、4分）15. （本小題滿分12分）16. （本小題滿分12分）17. （本小題滿分12分）18. （本小題滿分14分）19. （本小題滿分14分）2015-2016學(xué)年度第一學(xué)期期末六校聯(lián)考高一（數(shù)學(xué)）答案1-8. D C C B B A B B9 10. 11 12. 13. 14. -215. （1）解：，且是第二象限角， 4分（2） ，= 12分16解：（1） 4分由，得所以的單調(diào)遞增區(qū)間為 8分（2）由，得，故由的最小值為0，得解得 的最大值為. 12分17.解析：因?yàn)閒(x)為偶函數(shù)，所以f(x)f(x)即.exex0，(exex)0，a0，即a±1.而a0，a1，f(x)exex. 4分（2）函數(shù)在上是單調(diào)遞增的.證明：任取且x1x2，f(x)在上是增函數(shù) 9分（3）由題意，在上恒成立，則只需f(x)為偶函數(shù)，且f(x)在上是增函數(shù)f(x)在(，0)上是減函數(shù)，f(x)的最小值為則有 因此. 12分18.（1）由已知得， 4分因?yàn)樽钚≌芷跒?所以 6分（2）因?yàn)?，所以最小值?2，此時(shí)滿足則,因此的取值集合為 10分（3），由題意得，所以得最小值. 14分19.（1）是