與平移、軸反射、旋轉(zhuǎn)等圖形變換有關(guān)的綜合題

1、一、與平移、軸反射、旋轉(zhuǎn)等圖形變換有關(guān)的綜合題1、如圖4，正方形OABC與正方形ODEF放置在直線l上，連接AD，CF，此時ADCF，ADCF成立(1)正方形ODEF繞O點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度，如圖5，試判斷AD與CF還相等嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由(2)正方形ODEF繞O點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)至直線l上，AD與OC的交點(diǎn)為G，如圖6，求證：ADCF.(3)在(2)小題的條件下，當(dāng)AO3，OD時，求線段CG的長 2、把兩個全等的等腰直角三角形ABC和EFG（其直角邊長均為4）疊放在一起（如圖），且使三角板EFG的直角頂點(diǎn)G與三角板ABC的斜邊中點(diǎn)O重合現(xiàn)將三角板EFG繞O點(diǎn)逆時

2、針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角滿足條件：0°90°），四邊形CHGK是旋轉(zhuǎn)過程中兩三角板的重疊部分（如圖）（1）在上述旋轉(zhuǎn)過程中，BH與CK有怎樣的數(shù)量關(guān)系？四邊形CHGK的面積有何變化？證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；（要有輔助線喲?。?）連接HK，在上述旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)BH=x，GKH的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍； （3）在（2）的前提下，是否存在某一位置，使GKH的面積恰好等于ABC面積的，若存在，求出此時x值；若不存在，說明理由.3、如圖1，的邊在直線上，且；的邊也在直線上，邊與邊重合，且（1）在圖1中，請你通過觀察、測量，猜想并寫出與所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系

3、；（2）將沿直線向左平移到圖2的位置時，交于點(diǎn)，連結(jié)，猜想并寫出與所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，請證明你的猜想；（3）將沿直線向左平移到圖3的位置時，的延長線交的延長線于點(diǎn)，連結(jié)，你認(rèn)為（2）中所猜想的與的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由 4、如圖1，在ABC中，點(diǎn)P為BC邊中點(diǎn)，直線a繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，若點(diǎn)B，P在直線a的異側(cè)，BM直線a于點(diǎn)MCN直線a于點(diǎn)N，連接PM，PN（1）延長MP交CN于點(diǎn)E（如圖2）求證：BPMCPE；求證：PM=PN；（2）若直線a繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，點(diǎn)B，P在直線a的同側(cè)，其它條件不變，此時PM=PN還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；（3）若直線a繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到與BC邊平行的位置時，其它條件不變，請直接判斷四邊形MBCN的形狀及此時PM=PN還成立嗎？不必說明理由5、如圖1，在等邊ABC中，點(diǎn)E從頂點(diǎn)A出發(fā)，沿AB的方向運(yùn)動，同時，點(diǎn)D從頂點(diǎn)B出發(fā)，沿BC的方向運(yùn)動，它們的速度相同，當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)B時， D、E兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動.（1）求證：CEAD；（2）連接AD、CE交于點(diǎn)M，則在D、E運(yùn)動的過程中，CMD變化嗎？若變化，則說明理由