高考文科數學分類匯編(立體幾何)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上高考文科數學分類匯編立體幾何1設，是兩個不同的平面，是兩條不同的直線，且，（ ）A若，則 B若，則C若，則 D若，則2.九章算術是我國古代內容極為豐富的數學名著，書中有如下問題：“今有委米依垣內角，下周八尺，高五尺，問：積及為米幾何？”其意思為：“在屋內墻角處堆放米（如圖，米堆為一個圓錐的四分之一），米堆底部的弧長為8尺，米堆的高為5尺，米堆的體積和堆放的米各為多少？”已知1斛米的體積約為1.62立方尺，圓周率約為3，估算出堆放的米有（ ）（A）斛 （B）斛 （C）斛 （D）斛3.某幾何體的三視圖如圖所示（單位：），則該幾何體的體積是（ ）A B C D4.某幾何體的

2、三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）(A) (B) (C) (D) 5.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（ ）A B C D6.若直線和是異面直線，在平面內，在平面內，是平面與平面的交線，則下列命題正確的是（ ）A至少與，中的一條相交 B與，都相交C至多與，中的一條相交 D與，都不相交7.如圖，斜線段與平面所成的角為，為斜足，平面上的動點滿足，則點的軌跡是（ ）A直線 B拋物線 C橢圓 D雙曲線的一支8. 表示空間中的兩條直線，若p：是異面直線；q：不相交，則（ ）Ap是q的充分條件，但不是q的必要條件 Bp是q的必要條件，但不是q的充分條件Cp是q的充分必要條件 Dp既不

3、是q的充分條件，也不是q的必要條件9、圓柱被一個平面截去一部分后與半球（半徑為）組成一個幾何體，該幾何體的三視圖中的正視圖和俯視圖如圖所示，若該幾何體的表面積為，則( ) （A） （B）（C） （D）10.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積等于（ ）A B C D11.已知等腰直角三角形的直角邊的長為2，將該三角形繞其斜邊所在的直線旋轉一周而形成的曲面所圍成的幾何體的體積為( )（A） （B） （C）2 （D）4 12.某工作的三視圖如圖3所示，現將該工作通過切削，加工成一個體積盡可能大的正方體新工件，并使新工件的一個面落在原工作的一個面內，則原工件材料的利用率為（材料利用率=新工件

4、的體積/原工件的體積）（ ）A、 B、 C、 D、 13.某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐最長棱的棱長為（ ）A B C D14一個四面體的三視圖如圖所示，則該四面體的表面積是（ ）（A） （B） （C） （D）15 若正三棱柱的所有棱長均為，且其體積為，則 .16.一個幾何體的三視圖如圖所示（單位:m）,則該幾何體的體積為 .17.在三棱住ABCA1B1C1中，BAC90°，其正視圖和側視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是直角邊長為1的等腰直角三角形，設點M，N，P分別是AB，BC，B1C1的中點，則三棱錐PA1MN的體積是_.18. 如圖，三棱錐P-ABC中，PA平面ABC，.（

5、）求三棱錐P-ABC的體積；（）證明：在線段PC上存在點M，使得ACBM，并求的值.19. 如圖，在三棱錐中，平面平面，為等邊三角形，且，分別為，的中點（I）求證：平面；（II）求證：平面平面；（III）求三棱錐的體積20. 如圖，是圓的直徑，點是圓上異于的點，垂直于圓所在的平面，且（）若為線段的中點，求證平面；（）求三棱錐體積的最大值；（）若，點在線段上，求的最小值21.如圖，三角形所在的平面與長方形所在的平面垂直，（1）證明：平面；（2）證明：；（3）求點到平面的距離22.九章算術中，將底面為長方形且有一條側棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬，將四個面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑. 在如圖

6、所示的陽馬中，側棱底面，且，點是的中點，連接. （）證明：平面. 試判斷四面體是否為鱉臑，若是，寫出其每個面的直角（只需寫出結論）；若不是，請說明理由；（）記陽馬的體積為，四面體的體積為，求的值23.如圖，直三棱柱的底面是邊長為2的正三角形，分別是的中點。（I）證明：平面平面；（II）若直線與平面所成的角為，求三棱錐的體積。24. 如圖，三棱臺中，分別為的中點.（I）求證：平面；（II）若求證：平面平面. 25. 一個正方體的平面展開圖及該正方體的直觀圖的示意圖如圖所示.()請按字母F，G，H標記在正方體相應地頂點處(不需要說明理由)()判斷平面BEG與平面ACH的位置關系.并說明你的結論.()證明：直線DF平面BEGABFHEDCGCDEAB26. 如圖四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD交點，（I）證明：平面平面；（II）若， 三棱錐的體積為，求該三棱錐的側面積.27. 如圖，三棱錐P-ABC中，平面PAC平面ABC，ABC=，點D、E在線段AC上，且AD=DE=EC=2，PD=PC=4，點F在線段AB上，且EF/BC.()證明：A