9昌平一模題及答案08

1、昌平區(qū)2007 2008學(xué)年第二學(xué)期初三年級(jí)第一次統(tǒng)一練習(xí)數(shù)學(xué)試卷 （120分鐘）2008. 4第I卷（機(jī)讀卷共32分）考 生 須 知1.第1卷為選擇題，只有一道大題，共2頁(yè)。答題前要認(rèn)真審題，看清題目要求，按要求認(rèn)真作答。*.第1卷各題均須按規(guī)定要求在“機(jī)讀答題卡”上作答，題號(hào)要對(duì)應(yīng)，填涂要規(guī)范。3.考試結(jié)束后，考生應(yīng)將試卷和“機(jī)讀答題卡”一并交監(jiān)考教師收回。、選擇題（共 8個(gè)小題，每小題 4分，共32分.）在下列各題的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是正確的1-3的倒數(shù)等于CA. -3B. 31C.31D.32008年4月15 I I,已有1450000人報(bào)名2. 據(jù)2008年4月16 I I在“

2、志愿北京”網(wǎng)站消息：截至成為城市志愿者.把數(shù)字1450000用科學(xué)記數(shù)法表示為A.1.45xl0 8B. 0.145x10 7C. 1.45x10 6D. 145xlO 43,如圖,A.AB/CD,100 °/ECD=70。，ze=60 :則圖中/I的大小是B.110 °C.120 °D.130 °4.下列計(jì)算正確的是（a. (Q b)2 = /-b-B.(-2a3)2 =4a6C. t;3 + a=2t?5D. (a 1)a 15.在函數(shù)y = Jx + 2中, A.自變量x的取值范圍是xN - 2B . xW2 且 EoC.x>0D. x W

3、-26. 已知：|Q 2| +傳+ 1）2=0,則汕的值為A. 1B.-1C. 2D. -27. 某校體育訓(xùn)練隊(duì)（初中組）共有 7名隊(duì)員，他們的年齡（單位：歲）分別為：12, 13, 13, 14,12,13, 15.則他們年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別為A. 13, 14 B. 13, 13 C. 13, 13.5 D. 14, 138. 如圖1是一個(gè)小正方體的展開圖，小正方體從如圖 這時(shí)小正方體朝上面的字是A.京"中|C.奧2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格,D.運(yùn)昌平區(qū)2007 2008學(xué)年初三年級(jí)第一次統(tǒng)一練習(xí)得分?jǐn)?shù)學(xué)試卷 （120 分鐘）2008. 4第II卷（非機(jī)讀卷共8

4、8分）9. 當(dāng)=時(shí)，分式二的值為零.考 生 須 知x + 21. 考生要認(rèn)真填寫密封線內(nèi)的學(xué)校、班級(jí)、姓名、考試編號(hào)。2. 第II卷包括七道大題，共 8頁(yè)。答題前要認(rèn)真審題，看清題目要求，按要求認(rèn)真作答3. 答題時(shí)字跡要工整，畫圖要清晰，卷面要整潔。4. 除畫圖可以用鉛筆外，答題必須用黑色或藍(lán)色鋼筆、圓珠筆。題號(hào)三四五六七八總分得分閱卷人復(fù)查人二、填空題（共 4個(gè)小題，每小題 4分，共16分.10. 在一次“我為做頁(yè)獻(xiàn)”的演講比賽中，小明和其他五名參賽者用抽簽的方法來決定岀場(chǎng)次序，小明最先抽簽，則小明抽到第一個(gè)出場(chǎng)的概率是得分11. 如圖，已知 PA, P3分別切。于點(diǎn)A、B,。的半徑為2,Z

5、P = 60，則陰影部分的面積為0X2，易，X.的兒個(gè) 正方形依形MN2P2N2的頂點(diǎn)分別放在12, 如圖，在RtAABC中，ZC = 90 : BC =1, AC = 2,把邊長(zhǎng)分別為也,次放入 A3C中：第一個(gè)正方形 CMBN1的頂點(diǎn)分別放在的各邊上；第二個(gè)正方RtAAPtM i的各邊上，其他正方形依次放入。則第三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)X3為，第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng) X" =（ n為正整數(shù)）三、解答題（共 4個(gè)小題，每小題各 5分，共20分.）13. 計(jì)算：/2 2 1>/3I 7丿14. 當(dāng)X2-2 = 0時(shí)，求代數(shù)式|1 + |小15. 解方程：1 =解:x-2%" -4

6、得分16. 解不等式組x-2(2x-1) W-4, l + 3x> x.2解：四、解答題（共 3個(gè)小題，17小題4分，18、19每小題5分，共14分.）17,關(guān)于X的一元二次方程 px2-5x + p2-2p + 5 = 0的一個(gè)根為1,求實(shí)數(shù)p的值和方程的另一個(gè)根.得分18. 已知：如圖，矩形 ABCD中，對(duì)角線 AC與BD交于點(diǎn)0,點(diǎn)E、F分別在OA、0D上，且0E =-0A ,3OF =-0D.3求證：BE=CF.證明：得分19. 如圖，已知 AD / BC, AB=CD，對(duì)角線 G4 平分 ZBCD , AD=5, tan B -.求：BC 的長(zhǎng).得分五、解答題(本題滿分 6分.

7、)20. 某班同學(xué)積極響應(yīng)“陽(yáng)光體育工程”的號(hào)召，利用課外活動(dòng)時(shí)間積極參加體育鍛煉，每位同學(xué)從長(zhǎng)跑、籃球、鉛球、立定跳遠(yuǎn)中選一項(xiàng)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練前后都進(jìn)行了測(cè)試.現(xiàn)將項(xiàng)目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測(cè)試成績(jī)整理后作出如下統(tǒng)計(jì)圖表項(xiàng)目選擇情況統(tǒng)計(jì)圖：訓(xùn)練前定時(shí)定點(diǎn)投籃測(cè)試進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計(jì)圖:訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測(cè)試進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計(jì)表進(jìn)球數(shù)(個(gè))876543人數(shù)214782請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息回答下列問題:(1 )選擇長(zhǎng)跑訓(xùn)練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是，該班共有同學(xué) 人;(2)補(bǔ)全“訓(xùn)練前籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測(cè)試進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計(jì)圖;(3)求訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃人均進(jìn)球數(shù)得分4)結(jié)合訓(xùn)練前、后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃的人均

8、進(jìn)球數(shù)，談一談你的看法得分六、解答題(共2個(gè)小題，每小題 5分，共10分.)21. 如圖，是。的直徑，AC是弦，點(diǎn)。是的中點(diǎn),(1) 求證：PD是。0的切線.3若AC=6, cosA二,求pd的長(zhǎng).得分22.如圖，在直角坐標(biāo)系 xQy中，一次函數(shù) yr =kX + b的圖象與反比例函數(shù) y2=的圖象交于X44(1,4), B(m,)兩點(diǎn).iI y3(1)求一次函數(shù)的解析式；(2)結(jié)合圖象，在x>0的范圍內(nèi)，討論"與力的大小關(guān)系？弋嚴(yán)4)m)(>得分七、解答題(本題滿分7分.)23.(1)兩個(gè)全等的等腰直角三角形A3C和三角形EW如圖1放置，點(diǎn)3, A O在同一條直線 上.

9、那么點(diǎn)C,A, E在同一條直線上;在圖1中，作/A3C的平分線3F，過點(diǎn)。作DF±BF,垂足為F；猜想：BF與CE的關(guān)系，結(jié)論是:得分得分(2) 將(1)中的“等腰直角三角形”換成“直角三角形”，其它條件不變,如圖2,連結(jié)CE,請(qǐng)問你猜想的"與CE的關(guān)系是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由得分八、解答題（本題滿分7分.）24. 已知拋物線y= - A' 2 + mx - n的對(duì)稱軸 為x= -2,且與x軸只有一個(gè)交點(diǎn).（1）求，的值；（2）把拋物線沿x軸翻折，再向右平移2個(gè)單位，向下平移 1個(gè)單位，得到新的拋物線C,求拋物 線C的解析式；（3）已知F是

10、.y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0,1），問：在拋物線C上是否存在點(diǎn)。，使為等邊三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)。的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由A-v九、解答題（本題滿分 8分.）25. 在中，ZB=ZC,在邊HC上取點(diǎn)。，在邊 BH上取點(diǎn)A,使HO=&4,連結(jié)AO.求證：AD>-BC .昌平區(qū)20072008學(xué)年第二學(xué)期初三年級(jí)第一次統(tǒng)一練習(xí)數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（120分鐘）2008.4、選擇題（共 8個(gè)小題，每小題 4分，共32分.）題號(hào)12345678答案CCDBADBB、填空題（共 4個(gè)小題，每小題 4分，共16分.）9. 2 10.-11.4A3-A- 12.，（&qu

11、ot;為正整數(shù)）63273"三、解答題（共 4個(gè)小題，每小題 5分，共20分.）13.解：V12- （-1） °-2-1-|-V3|14.解：（1 + ） += X XX3?,1分? 2分2 =X .? . ?子一2 = 0,.4分5分'4分2X = 2.15.解：- - "-廠心X（Ax + 2） （2 4） = 1.? ?原式=22x = 3.3X =23經(jīng)檢驗(yàn)，% =是原方程的解23? . ?原方程的解為尤=一二216.解：1+3 尤、解不等式得：E 2分解不等式得： x>-l4 分.?原不等式組的解集為 5分四、解答題（共 3個(gè)小題，17小題

12、4分，18、19小題各5分，共14分.）2 217.解：是方程 px2-5x+p2-2p+5-0 的一個(gè)根，2.'.p -p=0. 1 分?.pi=O,“ 2=1. 2 分2 2方程px2-5x+p2-2p+5-0是一元二次方程，.?.p 尹 0.'.p= 1. 3 分?.?當(dāng) p=l 時(shí)，*)'+4=0,.盤 1=4, *2=1 4分方程的另一個(gè)根為4, p的值為1.18.證明：I.四邊形ABCD是矩形，11 .?.AC=BD, OA=OC= =AC, OB=OD=-BD.2 2.?.OB=OC= OA=OD1分11:OE=-OA, OF=-OD,33OE=OF.2

13、分在ZYBOE和厶COF中，OE = OF,< ZBOE = ZCOF, 3分OB = OC,:.ABOEAACOF .4 分:.BE=CF5分/A D19.如圖，AC平分ABCD,/ ?.?Z 仁Z2./?: AD/BC,/；A Z2=Z3.- B-E -F1資Z仁Z3.:.AD=DC2 分':AD=5, AB=DC,:.AD=DC=AB=53 分過點(diǎn)A作AELBC于點(diǎn)E,過點(diǎn)D作DF1BC于點(diǎn)F.ZAEB=90 °.在 RtAAEB 中，+ D AEtanB=BE設(shè) AE=4x,則 BE=3x.':AB=5,(3x) 2+ (4x) 2=52.?.?x=l

14、(負(fù)值舍去).:.AE=4, BE=3.4 分同理可得FC=3.'JAELBC, DF ±C,:.AE/DF.':AD/BC,.四邊形AEFD是平行四邊形.EF=AD=5.:.BCAU5分五、解答題（本題滿分6分.）20. (1)10%, 40. 2 分如圖 3分訓(xùn)練前定時(shí)定點(diǎn)投籃測(cè)試進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計(jì)圖六、解答題（共2個(gè)小題，每小題 5分, 證明：如圖：連接 OD, AD.?； D為弧BC的中點(diǎn)，.弧 CO=弧 BD.Z1-Z2-ZPAB . 2 Z2-ZBOD , 2ZPAB = ZBOD .:.PA/DO .vdpxap, .?.zp=90 ° :. .ZOD

15、P=ZP=9Q ODLPD. ?.點(diǎn)。在。上，.？.pd 是。 線.21. (1)2分.即的切連結(jié)CB交OD 于丿E.?； AB為GO直徑，:.ZACB=ZECPA90° .,.,ZODP=ZP=90 °,四邊形PCED為矩形.:.PD = CE, ZCED = 90 °3分ODLCB.:.EB = CE4分在 RtAABC 中，ZACB =90.3=苴VAC = 6 , cosA =,:.AB = 10 .:.BC=S.1:.CE=PD=- BC = 4.2k222. (1) V點(diǎn)A (1,4)在雙曲線無=反比例函數(shù)的解析式為：V24B (nt上 ,4?m= 3

16、. B(3, 3 )2.分4? .A(1,4) B (3, J )在直線上,4 = & + /?,< 4? ? = 3k、+b.解之得| 716b =.3_ 416一次函數(shù)的解析式為：乂 =5* +耳？(2)當(dāng) x=i 或 x=3 時(shí),yx = yi-當(dāng)1<A<3時(shí)，七、解答題(本題滿分7分.)當(dāng) 0<A<1 或 x>3 時(shí)，y < %.23. (1)畫圖結(jié)論是：BFlCE, BF=-CE.2如圖.證明BFCE.2?； BF 為 ZABF 的平分線，ZABC=9O :./CBF二 zABF=45 .?: DFBF,:.ZF=90 :?.,點(diǎn)B,

17、 A, D在同一條直線上，.? BFD為直角三角形.BF? cos/FBD 二.BD.時(shí)=2A22又 RtAASCARtAEDA,.BC-AD, BA-DE.設(shè) BC=AD=a, BA=DE=b,:.BDAa+b.:.BF=M3 _+ b),2過E作EH/BD交CB的延長(zhǎng)線于 H. : ZCBA=90 ° , ZADE=9G ° ,:.zCBA=zADE.:.CH/DE.:.四邊形BHED為矩形.:.BH=DE=b, HE=BD=a+b.:.CH=a+b.? HCE等腰直角三角形.5分6分由勾股定理，得CE=41(a+b).:.BFA-CE .2證明BFa.CE.?:RtA

18、CHE是等腰直角三角形，:.ZHCE=ZHEC=45 .VZFBC=45 ,ZBGE=ZHCE+ 匕 FBC=9。 .'.BF 1.CE；.BF上CE, BF- CE仍然成立.2八、解答題(本題滿分7分.)24. 解：（1） .?拋物線的對(duì)稱軸 為X = -2 ,m =-4 . 1 分.?拋物線與軸只有一個(gè)交點(diǎn)，2 2.m -4 2 = o . .=4 .-'m = -4 , = 4 ,2 , , .y = -x - 4x - 4.y = (x + 2).拋物線。的解析式為y = x2 -1 .假設(shè)點(diǎn)。存在，設(shè) D(a,b). 作DH ±y軸于點(diǎn)如圖.貝U DH = a , 3H = | b 1 | . 由厶DPB為等邊三角形，得 RtADHB 中，ZHBD=60 .r)j-j:.ta n 60 =.BHV3 - | r -.?. / =3(。一 1)2.?: D(a,b)在拋物線C上,:? b =疽-1.?展=30-1)2.:.b = 2 或 b .3?3分a = +V3 或 a = -.3滿足條件的點(diǎn)存在，分別為壩(V3,2), D2D3.九、解答題(本題滿分8分.)