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1、4.2提公因式法(1)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:通過本節(jié)課學(xué)習(xí),能確定多項式各項的公因式,會用提 公因式法把多項式分解因式?!緦W(xué)習(xí)重點】:掌握用提公因式法把多項式分解因式?!緦W(xué)習(xí)難點】:如何確定公因式以及提出公因式后的另外一個因式.【學(xué)習(xí)過程】:一、課前回顧:1、 因式分解:把一個化成幾個的積的形式,這種變形叫做把這個多項式因式分解。2、 最大公約數(shù):n個數(shù)最大的 ,叫做這n個數(shù)的最大公約 數(shù)。3、整式乘法與因式分解的關(guān)系:整式乘法與因式分解是互逆運算。二、自主學(xué)習(xí):觀察下列各式結(jié)構(gòu)的特點,完成下列問題:(1) 5X 3+ 5X (-6) + 5X 2(2) 2 n R+ 2 n r(3) na+ nb(
2、4) ex cy + cz1、 公共特點:各式中的各項都含有一個相同的 或 2、什么叫公因式?我們把多項式各項都含有的 ,叫做這個多項式各項的公因 式。三、合作探究:1、請同學(xué)們指出下列各多項式中各項的公因式:(1)總結(jié):找公因式的方法:概括為“三定”:(1) 定系數(shù):當(dāng)多項式中各項系數(shù)是整數(shù)時,公因式的系數(shù)取多項式各項系數(shù)的;(2) 定字母:公因式字母取多項式各項中都含有的的字母;(3) 定指數(shù):相同字母的指數(shù)取各項中字母的 次幕。2、例1:( 1)多項式各項的公因式是什么?(2)請嘗試將多項式因式分解提問:什么叫提公因式法?如果一個多項式的各項含有,那么就可以把這個 出來,從而將多項式化成
3、兩個或幾個 式,這 種分解因式的方法叫做提公因式法。例2:把下列各式因式分解??偨Y(jié):用提公因式法分解因式的步驟:第一步,找出公因式;第二步,提取公因式;第三步,將多項式化成幾個因式乘積的形式。例3:把下列多項式分解因式。323(1) 8a b - 12abc +ab.現(xiàn)有甲、乙、丙三位同學(xué)各做一題,他們的解法如下:甲同學(xué):乙同學(xué):丙同學(xué):解:(2) 12x2y+18xy2=3xy(4x+6y)解:(1) 8a 3b2 12ab3c +ab =ab?8a2 b-ab?12b2 c+ab?1 =ab(8a 2b- 12b 2c)你認為他們的解法正確嗎?試說明理由。若不正確請更正總結(jié):(1) 用提公因式法分解因式的技巧:各項有“公”先提“公”,首項 有負常提負,某項提出莫漏1(2) 想一想:提公因式法分解因式與單項式乘多項式有什么關(guān)系?四、當(dāng)堂檢測:1、將下列多項式分解因式322328a b +12abc-3m+9m-12mn 3x3-6xy+x-4a 3+16a2-182、將下列多項式分解因式 a2b - 2ab2+ab-48mn- 24nin3五、反思小結(jié):1、什么叫公因式、提公因式法?2、確定公因式的方法:1)定系數(shù) 2)定字母 3) 定指數(shù)3、用提公因式法分解因式的步驟:第一步,找出公因式;第二步,提公因式;第三步,把
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