二元一次方程組與一元一次不等式組經(jīng)典應(yīng)用題

1、實(shí)用文檔標(biāo)準(zhǔn)文案二元一次方程組與一元一次不等式經(jīng)典應(yīng)用題(2007年綿陽中考)綿陽市“全國文明村”江油白玉村果農(nóng)王燦收獲枇杷20噸，桃子12噸.現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共 8輛將這批水果全部運(yùn)往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝枇杷4噸和桃子1噸，一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2噸.(1)王燦如 何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運(yùn)到銷售地？有幾種方案？(2)若甲種貨 車每輛要付運(yùn)輸費(fèi) 300元，乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)240元，則果農(nóng)王燦應(yīng)選擇哪種方案，使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？解：(1)設(shè)安排甲種貨車 x輛，則安排乙種貨車(8 x)輛，依題意，得4x +2(8x” 20解此不等式組，即2WxW4.

2、x + 2(8x) >12x是正整數(shù)， 二x可取的值為2, 3, 4.因此安排甲、乙兩種貨車有三種方案：方案一，甲種貨車 2輛，乙種貨車6輛方案二，甲種貨車 3輛，乙種貨車5輛方案三，甲種貨車 4輛，乙種貨車4輛(2)方案一所需運(yùn)費(fèi)300M 2+240父6=2040元;方案二所需運(yùn)費(fèi)300M 3+204父5 = 2100元;方案三所需運(yùn)費(fèi)300M4+240父4 = 2160 元.所以王燦應(yīng)選擇方案一運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是2040元.(2007年濟(jì)南)某校準(zhǔn)備組織 290名學(xué)生進(jìn)行野外考察活動，行李共有 100件.學(xué)校計(jì)劃 租用甲、乙兩種型號的汽車共 8輛，經(jīng)了解，甲種汽車每輛最多能載 40

3、人和10件行李，乙 種汽車每輛最多能載 30人和20件行李.(1)設(shè)租用甲種汽車 x輛，請你幫助學(xué)校設(shè)計(jì)所有可能的租車方案；(2)如果甲、乙兩種汽車每輛的租車費(fèi)用分別為2000元、1800元，請你選擇最省錢的一種租車方案.解：(1)由租用甲種汽車 x輛，則租用乙種汽車(8-x)輛*曰：40x+30(8 x) 290由題意得：'710x+20(8-x) >100解得：5< x< 6即共有2種租車方案：第一種是租用甲種汽車 5輛，乙種汽車3輛；第二種是租用甲種汽車 6輛，乙種汽車2輛.(2)第一種租車方案的費(fèi)用為 5 M 2000 + 3父1800 = 15400元; 第

4、二種租車方案的費(fèi)用為 6 m 2000 + 2父1800 = 15600元 ，第一種租車方案更省費(fèi)用.(2007資陽)年陳老師為學(xué)校購買運(yùn)動會的獎(jiǎng)品后，回學(xué)校向后勤處王老師交賬說：我買了兩種書，共105本，單價(jià)分別為8元和12元，買書前我領(lǐng)了 1500元，現(xiàn)在還余418元.” 王老師算了一下，說： 你肯定搞錯(cuò)了 . ” 王老師為什么說他搞錯(cuò)了？試用方程的知識給予解釋；陳老師連忙拿出購物發(fā)票，發(fā)現(xiàn)的確弄錯(cuò)了，因?yàn)樗€買了一個(gè)筆記本.但筆記本的單價(jià)已模糊不清，只能辨認(rèn)出應(yīng)為小于10元的整數(shù)，筆記本的單價(jià)可能為多少元？(1)設(shè)單價(jià)為8.0元的課外書為 x本，得：8x+12(105 x) =1500

5、418(2)解之得：x =44.5(不符合題意)(3)所以王老師肯定搞錯(cuò)了 . 設(shè)單價(jià)為8.0元的課外書為y本，解法一：設(shè)筆記本的單價(jià)為a元，依題意得：8y 12(105 -y) =1500 -418-a .解之得：178+a=4y, a、y都是整數(shù)，且178+a應(yīng)被4整除，a為偶數(shù)，又一為小于10元的整數(shù)，a可能為2、4、6、8 .當(dāng)a=2時(shí)，4x=180, x=45,符合題意；當(dāng) a=4時(shí)，4x=182, x=45.5,不符合題意；當(dāng)a=6時(shí)，4x=184, x=46,符合題意；當(dāng) a=8時(shí)，4x=186, x=46.5,不符合題意 .筆記本的單價(jià)可能 2元或6元.8分解法2:設(shè)筆記本的單

6、價(jià)為 b元，依題意得：0< 1500- 8x +12(105-x) +4181500- 8x+12(105-x) +418匕0解得：44.5< x< 47x應(yīng)為45本或46本.當(dāng) x=45 本時(shí)，b=1500-8 >45+12(105-45)+418=2 ,當(dāng) x=46 本時(shí)，b=1500-8 >46+12(105-46)+418=6 ,(2012四川瀘州，6分)某商店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種商品。已知甲種商品每件進(jìn)價(jià)15元，售價(jià)20元；乙種商品每件進(jìn)價(jià) 35元，售價(jià)45元。(1)若該商品同時(shí)購進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，恰好用去2700元，求購進(jìn)的甲、乙兩種商品各多少

7、件？(2)若該商品準(zhǔn)備用不超過3100元購進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，且這兩種商品全部售出后獲利不少于890元，問應(yīng)該怎樣進(jìn)貨，才能使總利潤最大，最大利潤為多少？(利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià))解：(1 )設(shè)購進(jìn)甲種商品x件，購進(jìn)乙種商品y件，根據(jù)題意x + y =100,J5x+35y = 2700.解這個(gè)方程組得,x = 40,y =60.答：商店購進(jìn)甲種商品 40件，則購進(jìn)乙種商品 60件。(2)設(shè)商店購進(jìn)甲種商品 X件，則購進(jìn)乙種商品(100-X)件，根據(jù)題意，得解之得20<xw2215x+35(100-x 把310Q5x+10(100-x)>890.方案一，甲種商品20件,乙種商品8

8、0件方案二，甲種商品21件,乙種商品79件方案三，甲種商品22件,乙種商品78件方案一所得利潤5x20+10x80 = 900%；方案二所得利潤5M21 十 10M79=895元方案三所得利潤5M22+10父78 = 890 元.所以應(yīng)選擇方案一利潤最大,為2040元。(2014?宜賓)在我市舉行的中學(xué)生安全知識競賽中共有20道題.每一題答對得5分，答錯(cuò)或不答都扣3分.(1)小李考了 60分，那么小李答對了多少道題？(2)小王獲得二等獎(jiǎng)(7585分)，請你算算小王答對了幾道題？解：(1)設(shè)小李答對了 x道題. 依題意得 5x- 3 (20-x) =60. 解得x=15 .答：小李答對了 16道

9、題.(2)設(shè)小王答對了5廠 3 (20 - y)y道題，依題意得:>755y- 3 (20 - y) <85,即解得：舉w8.y是正整數(shù),.y=17 或 18,答：小王答對了 17道題或18道題.（2009年河南）某家電商場計(jì)劃用 32400元購進(jìn)“家電下鄉(xiāng)”指定產(chǎn)品中的電視機(jī)、冰箱、 洗衣機(jī)共15臺.三種家電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：類別電視機(jī)冰箱洗衣機(jī)進(jìn)價(jià)（元/臺）r 2000240016001售價(jià)（元/臺）210025001700（1）在不超出現(xiàn)有資金的前提下，若購進(jìn)電視機(jī)的數(shù)量和冰箱的數(shù)量相同，洗衣機(jī)數(shù)量不大于電視機(jī)數(shù)量的一半，商場有哪幾種進(jìn)貨方案？（2） 國家規(guī)定：農(nóng)民購買

10、家電后，可根據(jù)商場售價(jià)的13%領(lǐng)取補(bǔ)貼.在（1）的條件下.如果這15臺家電全部銷售給農(nóng)民，國家財(cái)政最多需補(bǔ)貼農(nóng)民多少元？設(shè)購進(jìn)電視機(jī)、冰箱各x臺，則洗衣機(jī)為（15-2 x）臺15-2x<- x依題思得：22000x 2400x 1600（15-2x） £32400解這個(gè)不等式組，得 6<x<7,x為正整數(shù)，x=6或7方案1:購進(jìn)電視機(jī)和冰箱各 6臺，洗衣機(jī)3臺；方案2:購進(jìn)電視機(jī)和冰箱各 7臺，洗衣機(jī)1臺（2）方案 1 需補(bǔ)貼：（6X 2100+6X 2500+1 X 1700） X 13%=4251 （元）；方案 2 需補(bǔ)貝占：（7X 2100+7X 2500+1

11、 X 1700） X 13%=4407 （元）；，國家的財(cái)政收入最多需補(bǔ)貼農(nóng)民4407元.200（2011年達(dá)州）我市化工園區(qū)一化工廠，組織 20輛汽車裝運(yùn)A、B、C三種化學(xué)物資共噸到某地.按計(jì)劃 20輛汽車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種物資且必須裝滿.請結(jié)合 表中提供的信息，解物資種類ABC每輛汽車運(yùn)載量（噸）12108每噸所需運(yùn)費(fèi)（元/噸）240320200(1)設(shè)裝運(yùn)A種物資的車輛數(shù)為 x ,裝運(yùn)B種物資的車輛數(shù)為 y .求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果裝運(yùn)A種物資的車輛數(shù)不少于 5輛，裝運(yùn)B種物資的車輛數(shù)不少于 4輛，那么車輛的安排有幾種方案？并寫出每種安排方案；(3)在(2)的條件

12、下，若要求總運(yùn)費(fèi)最少，應(yīng)采用哪種安排方案？請求出最少總運(yùn)費(fèi).)解：(1)根據(jù)題意，得：12x 10y 8(20 -x - y) =20012x 10y 160 -8x -8y =2002x y =20y=202x 2分(2)根據(jù)題意，得:fx之5，解之得：5<x <820 -2x >4x取正整數(shù)，.l. x =5, 6, 7, 8 4分.共有4種方案，即ABC力殺一5105力某一686力殺二767方案四8485分(3)設(shè)總運(yùn)費(fèi)為M元，則 M= 12 240x 10 320(20 - 2x) 8 200(20 -x 2x -20)即：M= -1920x 64000. M是x的一

13、次函數(shù)，且 M隨x增大而減小，當(dāng)x=8時(shí)，M最小，最少為 48640元 7分(2011年廣元)某童裝店到廠家選購A、B兩種服裝.若購進(jìn) A種服裝12件、B種服裝8件，需要資金1880元；若購進(jìn)A種服裝9件、B種服裝10件，需要資金1810元.(1)求A、B兩種服裝的進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）銷售一件A服裝可獲利18元，銷售一件B服裝可獲利30元.根據(jù)市場需求，服裝店決定：購進(jìn) A種服裝的數(shù)量要比購進(jìn) B種服裝的數(shù)量的2倍還多4件，且A種 服裝購進(jìn)數(shù)量不超過 28件，并使這批服裝全部銷售完畢后的總獲利不少于699元.設(shè)購進(jìn)B種服裝x件，那么請問該服裝店有幾種滿足條件的進(jìn)貨方案？哪種方案獲利 最多？

14、解：（1）設(shè)A種型號服裝每件x元，B種型號服裝每件y元.依題意可得'x =90y = 100'9x + 10y =181012x+8y =1880答：A種型號服裝每件 90元，B種型號服裝每件100元.（2）設(shè)購進(jìn)B種服裝x件，則購進(jìn) A種服裝的數(shù)量是 2x+4, ，y=30x+ （2x+4） M8, =66x+72 ;設(shè)B型服裝購進(jìn)m件，則A型服裝購進(jìn)（2m+ 4肝,根據(jù)題意得18(2m + 4) + 30m 占 699=2m+4 <28解不等式得1-9 < m < 122因?yàn)閙這是正整數(shù)，所以 m=10, 11, 12,則 2m+4=24, 26, 28有

15、三種進(jìn)貨方案：方案一：B型服裝購進(jìn)10件，A型服裝購進(jìn)24件；方案二：B型服裝購進(jìn)11件，A型服裝購進(jìn)26件；方案三：B型服裝購進(jìn)12件，A型服裝購進(jìn)28件.方案一所得禾潤18 M10 + 30乂24 = 900元；方案二所得禾I潤18M11+30乂26 =978元方案三所得禾I潤18 M12 + 30父28 = 1056元.所以應(yīng)選擇方案一利潤最大，為1056元。（2011濰安）某部門為了給員工普及電腦知識，決定購買A、B兩種電腦，A型電腦單價(jià)為4800元，B型電腦單價(jià)為3200元，若用不超過160000元去購買A、B型電腦共36臺, 要求貝買A型電腦多于25臺，有哪幾種購買方案？解：設(shè)購買

16、A種電腦x臺，則購買B種電腦（36-x）臺，由題意得：4800x + 3200(36 -x) <160000 左小25V xw 28昔誤！未找到引用源。“,解得:x>25. x必須求整數(shù)，. x=26, 27, 28,，購買B種電腦：10, 9, 8, 可以有3種購買方案，購買A種電腦26,臺，則購買 B種電腦10臺,購買A種電腦27臺，則購買B種電腦9臺，購買A種電腦28臺，則購買B種電腦8臺.（2012?哈爾濱）同慶中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備從軍躍體育用品商店一次性購買若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同），若購買3個(gè)足球和2個(gè)籃球共需310元，購買2個(gè)

17、足球和5個(gè)籃球共需500元.（1）購買一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需多少元？（2）根據(jù)同慶中學(xué)的實(shí)際情況，需從軍躍體育用品商店一次性購買足球和籃球共96個(gè)，要求購買足球和籃球的總費(fèi)用不超過5720元，這所中學(xué)最多可以購買多少個(gè)籃球？解：設(shè)購買一個(gè)足球需要x元,購買一個(gè)籃球需要y元,根據(jù)題意得解得,3工+2廠3102x+5y=50。，購買一個(gè)足球需要 50元，購買一個(gè)籃球需要 80元.解：設(shè)購買n個(gè)足球，則購買（96-n）個(gè)籃球.50n+80 （96-n）苞720,n力53n為整數(shù)，n最少是6696 - 66=30 個(gè).，這所學(xué)校最多可以購買30個(gè)籃球.（2014?攀枝花）為了打造區(qū)域中心城市，實(shí)現(xiàn)攀枝

18、花跨越式發(fā)展，我市花城新區(qū)建設(shè)正按投資計(jì)劃有序推進(jìn). 花城新區(qū)建設(shè)工程部，因道路建設(shè)需要開挖土石方，計(jì)劃每小時(shí)挖掘土石方540m3,現(xiàn)決定向某大型機(jī)械租賃公司租用甲、乙兩種型號的挖掘機(jī)來完成這項(xiàng)工作， 租賃公司提供的挖掘機(jī)有關(guān)信息如表：租金（單位：元/臺？時(shí)）一一、一 、一3 .挖掘土石刀重（單位： m/臺？時(shí)）甲型挖掘機(jī)100602型挖掘機(jī)12080（1）若租用甲、乙兩種型號的挖掘機(jī)共8臺，恰好完成每小時(shí)的挖掘量，則甲、乙兩種型號的挖掘機(jī)各需多少臺？（2）如果每小時(shí)支付的租金不超過850元，又恰好完成每小時(shí)的挖掘量，那么共有幾種不同的租用方案？解：(1)設(shè)甲、乙兩種型號的挖掘機(jī)各需x臺、y臺

19、.依題意得：甲尸",60x+80y=540解得卜二5I尸3答：甲、乙兩種型號的挖掘機(jī)各需5臺、3臺；(2)設(shè)租用m輛甲型挖掘機(jī)，n輛乙型挖掘機(jī).依題意得：60m+80n=540 ,化簡得：3m+4n=27 .c 4 . m=9 n,3方程的解為1距5, 1E. L n=3n= 6當(dāng)m=5, n=3時(shí)，支付租金：100X5+120>3=860元> 850元，超出限額；當(dāng)m=1 , n=6時(shí)，支付租金：100M+120>=820元，符合要求.答：有一種租車方案，即租用 1輛甲型挖掘機(jī)和3輛乙型挖掘機(jī).(2012四川廣安)某學(xué)校為了改善辦學(xué)條件，計(jì)劃購置一批電子白板和一批

20、筆記本電腦,經(jīng)投標(biāo)，購買1塊電子白板比買3臺筆記本電腦多3000元，購買4塊電子白板和5臺筆記 本電腦共需80000元.(1)求購買1塊電子白板和一臺筆記本電腦各需多少元？(2)根據(jù)該校實(shí)際情況，需購買電子白板和筆記本電腦的總數(shù)為396,要求購買的總費(fèi)用不超過2700000元，并購買筆記本電腦的臺數(shù)不超過購買電子白板數(shù)量的3倍，該校有哪幾種購買方案？(3)上面的哪種購買方案最省錢？按最省錢方案購買需要多少錢?解：(1)設(shè)購買1塊電子白板需要x元，一臺筆記本電腦需要 y元，由題意得:x=3y+30004x+5y=80000Ix=15000y=4000答：貝買1塊電子白板需要15000元，一臺筆記

21、本電腦需要 4000元。(2)設(shè)購買購買電子白板 a塊，則購買筆記本電腦(396-a)臺，由題意得:396 a _3a52E2700000,解得：99<a<101 o15000a+4000 396 - a11.a 為整數(shù)，a=99, 100, 101,則電腦依次買：297, 296, 295。該校有三種購買方案:方案一：購買筆記本電腦295臺，則購買電子白板 101塊;方案二：購買筆記本電腦296臺，則購買電子白板 100塊;方案三：購買筆記本電腦297臺，則購買電子白板 99塊。（2012年河南）某中學(xué)計(jì)劃購買A型和B型課桌凳共200套，經(jīng)招標(biāo)，購買一套 A型課桌凳比購買一套 B

22、型課桌凳少用40元，且購4套A型和6套B型課桌凳共需1820元。（1）求購買一套 A型課桌凳和一套 B型課桌凳各需多少元？【解析】（1）設(shè)A型每套x元，B型每套（x + 40）元 4x 5(x 40) =1820 x =180,x 40 =220即購買一套 A型課桌凳和一套 B型課桌凳各需180元和220元。（2）學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況，要求購買這兩種課桌凳總費(fèi)用不能超過40880元，并且購買A型課桌凳的數(shù)量不能超過B型課桌凳的2 ,求該校本次購買 A型和B型課桌凳共有幾種3方案？哪種方案的總費(fèi)用最低？（2）設(shè)A型課桌凳a套，則購買B型課桌凳（200-a）套2a < 2 （200 - a）18

23、0a+220（200-a） <40880解得78 三a < 80 a為整數(shù),所以a =78,79,80所以共有3種方案。A、B、C三地的垃圾50立方（2011?眉山）在眉山市開展城鄉(xiāng)綜合治理的活動中，需要將米、40立方米、50立方米全部運(yùn)往垃圾處理場D、E兩地進(jìn)行處理.已知運(yùn)往 D地的數(shù)量比運(yùn)往E地的數(shù)量的2倍少10立方米.（1）求運(yùn)往兩地的數(shù)量各是多少立方米？,B地運(yùn)往D地30立方米，C地運(yùn)往D地的數(shù)E地，且C地運(yùn)往E地不超過12立方米，則E兩地處理所需費(fèi)用如下表:（2）若A地運(yùn)往D地a立方米（a為整數(shù)） 量小于A地運(yùn)往D地的2倍.其余全部運(yùn)往A、C兩地運(yùn)往D、E兩地哪幾種方案？

24、（3）已知從 A、B、C三地把垃圾運(yùn)往 D、A地B地C地運(yùn)往D地（兀/立方米）222020運(yùn)往E地（兀/立方米）202221解答：解：（1）設(shè)運(yùn)往E地x立方米，由題意得，x+2x-10=140,解得：x=50,. 2x -10=90,答：共運(yùn)往D地90立方米，運(yùn)往 E地50立方米;(2)由題意可得，卜0- Q + 30J <2q,(so - 90 - 6i + 307<12解得：20vaW22.a是整數(shù),.a=21 或 22, ，有如下兩種方案：第一種：A地運(yùn)往D地21立方米，運(yùn)往 E地29立方米;C地運(yùn)往D地39立方米，運(yùn)往 E地11立方米；第二種：A地運(yùn)往D地22立方米，運(yùn)往

25、E地28立方米;C地運(yùn)往D地38立方米，運(yùn)往 E地12立方米；(3)第一種方案共需費(fèi)用：22 >21+20 >29+39 >20+11 >21=2053 (元), 第二種方案共需費(fèi)用：22 >22+28 X20+38 >20+12 >21=2056 (元)， 所以，第一種方案的總費(fèi)用最少.(2014眥陽)為落實(shí)國家“三農(nóng)”政策，某地政府組織40輛汽車裝運(yùn) A B、C三種農(nóng)產(chǎn)品共200噸到外地銷售，按計(jì)劃，40輛車都要裝運(yùn)，每輛車只能裝運(yùn)同一種農(nóng)產(chǎn)品，且必須 裝滿，根據(jù)下表提供的信息，解答下列問題：農(nóng)產(chǎn)品種類ABC4輛汽車的裝載量(噸)456(1)如果裝

26、運(yùn)C種農(nóng)產(chǎn)品需13輛汽車，那么裝運(yùn) A B兩種農(nóng)產(chǎn)品各需多少輛汽車？(2)如果裝運(yùn)每種農(nóng)產(chǎn)品至少需要 11輛汽車，那么車輛的裝運(yùn)方案有幾種？寫出每種裝運(yùn) 萬案.解：(1)設(shè)裝運(yùn)A B兩種農(nóng)產(chǎn)品各需X、y輛汽車.則+y+13=40l4x+5y+13X 6=200解得f/-13答：裝運(yùn)A、B兩種農(nóng)產(chǎn)品各需13、14輛汽車;(2)設(shè)裝運(yùn)A、B兩種農(nóng)產(chǎn)品各需x、y輛汽車.則 4x+5y+6 (40- x- y) =200,解得：y= - 2x+40.由題意可得如下不等式組：，y>ll ,即J - 2x+40>ll,40 _ x _ y>ll 40 一直一 (-2x4-40)>1

27、1解得：11WxW14.5因?yàn)閤是正整數(shù)，所以x的值可為11, 12, 13, 14;共4個(gè)值，因而有四種安排方案.方案一：11車裝運(yùn)A, 18車裝運(yùn)B, 11車裝運(yùn)C方案二：12車裝運(yùn)A, 16車裝運(yùn)B, 12車裝運(yùn)C.方案三：13車裝運(yùn)A, 14車裝運(yùn)B, 13車裝運(yùn)C.方案四：14車裝運(yùn)A, 12車裝運(yùn)B, 14車裝運(yùn)C.(2011?內(nèi)江)某電腦經(jīng)銷商計(jì)劃購進(jìn)一批電腦機(jī)箱和液晶顯示器，若購電腦機(jī)箱10臺和液液晶顯示器8臺，共需要資金7000元；若購進(jìn)電腦機(jī)箱2臺和液示器5臺，共需要資金4120 元.(1)每臺電腦機(jī)箱、液晶顯示器的進(jìn)價(jià)各是多少元？(2)該經(jīng)銷商購進(jìn)這兩種商品共 50臺，而

28、可用于購買這兩種商品的資金不超過22240元.根據(jù)市場行情，銷售電腦機(jī)箱、液晶顯示器一臺分別可獲利10元和160元.該經(jīng)銷商希望銷售完這兩種商品，所獲利潤不少于4100元.試問：該經(jīng)銷商有哪幾種進(jìn)貨方案？哪種方案獲利最大？最大利潤是多少？解：(1)設(shè)每臺電腦機(jī)箱、液晶顯示器的進(jìn)價(jià)各是x, y元，m'10x+8y = 7000 /口fx=60根據(jù)題意得：,，,解得：,、2x+5y =4120) = 800答：每臺電腦機(jī)箱、液晶顯示器的進(jìn)價(jià)各是60元，800元；(2)設(shè)該經(jīng)銷商購進(jìn)電腦機(jī)箱m臺，購進(jìn)液晶顯示器(50-m)臺，根據(jù)題意得:24<m< 2660m +800(50 -

29、m) < 22240J0m+160(50m) >4100因?yàn)閙要為整數(shù)，所以 m可以取24、25、26,從而得出有三種進(jìn)貨方式：電腦箱：24臺，液晶顯示器：26臺,電腦箱：25臺，液晶顯示器：25臺;電腦箱：26臺，液晶顯示器：24臺.，方案一的禾I潤：24M0+26X 160=4400 ,方案二的利潤：25M0+25X 160=4250 , 方案三的利潤：26 M 0+24X 160=4100 ,.方案一的利潤最大為 4400元.(2013?自貢)某校住校生宿舍有大小兩種寢室若干間，據(jù)統(tǒng)計(jì)該校高一年級男生740人,使用了 55間大寢室和50間小寢室，正好住滿；女生 730人，使用

30、了大寢室 50間和小寢室 55間，也正好住滿.(1)求該校的大小寢室每間各住多少人？(2)預(yù)測該校今年招收的高一新生中有不少于630名女生將入住寢室 80間，問該校有多少種安排住宿的方案？解：(1)設(shè)該校的大寢室每間住 x人，小寢室每間住 y人，由題意得：耐肝50740,解得：八二8,：150其+55尸73口（尸6答：該校的大寢室每間住 8人，小寢室每間住 6人；（2）設(shè)大寢室a間，則小寢室（80-a）間，由題意得:（8（80-a） >630La<80解得：80書封5, a=75 時(shí)，80- 75=5, a=76 時(shí)，80- a=4, a=77 時(shí)，80- a=3, a=78 時(shí)，

31、80- a=2, a=79 時(shí)，80- a=1, a=80 時(shí)，80 - a=0.故共有6種安排住宿的方案.（2012浙江溫州12分）溫州享有“中國筆都”之稱，其產(chǎn)品暢銷全球，某制筆企業(yè)欲將n件產(chǎn)品運(yùn)往 AB, C三地銷售，要求運(yùn)往C地的件數(shù)是運(yùn)往 A地件數(shù)的2倍，各地的運(yùn)費(fèi)如圖所示。設(shè)安排x件產(chǎn)品運(yùn)往A地。工5元/修(1)當(dāng) n =200時(shí),根據(jù)信息填表:A地B地C地合計(jì)產(chǎn)品件數(shù)（件）x2x200運(yùn)費(fèi)（元）30 x若運(yùn)往B地的件數(shù)不多于運(yùn)往 C地的件數(shù)，總運(yùn)費(fèi)不超過4000元，則有哪幾種運(yùn)輸方案?（2）若總運(yùn)費(fèi)為5800元，求n的最小值?！敬鸢浮拷猓海?）根據(jù)信息填表A地B地C地合計(jì)產(chǎn)品件數(shù)

32、（件）x200 -3x2x200運(yùn)費(fèi)（元）30 x1600-24x50x56x+1600200 - 3x ：二 2x6由題意，得一，解得40WXW 42- o1600 56x <40007,X為整數(shù)，x=40或41或42。，有三種方案，分別是（1） A地40件，B地80件，C地80件；（ii ）八地41件，B地77件，C地82件；（iii ）八地42件，B地74件，C地84件。（2）由題意，得 30X+8 （n 3x） +50x=5800,整理，得 n=725-7x.n 3x>0,x<72.5。又; x>0,0w xW72.5 且 x 為整數(shù)。; n隨x的增大而減少，當(dāng)

33、 x=72時(shí)，n有最小值為221。（2007年南充）某商店需要購進(jìn)一批電視機(jī)和洗衣機(jī)，根據(jù)市場調(diào)查，決定電視機(jī)進(jìn)貨量 不少于洗衣機(jī)的進(jìn)貨量的一半.電視機(jī)與洗衣機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：類另iJ電視機(jī)洗衣機(jī)進(jìn)價(jià)（元/臺）18001500售價(jià)（元/臺）20001600計(jì)劃購進(jìn)電視機(jī)和洗衣機(jī)共 100臺，商店最多可籌集資金 160 600元.（1）請你幫助商店算一算有多少種進(jìn)貨方案？（不考慮除進(jìn)價(jià)之外的其它費(fèi)用 ）（2）哪種進(jìn)貨方案待商店銷售購進(jìn)的電視機(jī)與洗衣機(jī)完畢后獲得利潤最多？并求出最多利潤.（利潤=售價(jià)進(jìn)價(jià)）9.解：（1）設(shè)商店購進(jìn)電視機(jī) x臺，則購進(jìn)洗衣機(jī)（100x）臺，根據(jù)題意，得-1x 之一

34、（100-x），口 112解不等式組，得33- <x< 35-.J800x +1500（100 - x） E16060033即購進(jìn)電視機(jī)最少 34臺，最多35臺，商店有2種進(jìn)貨方案.方案一，電視機(jī) 34臺，洗衣機(jī)66臺：禾I潤為200 M 34 +100父66 = 13400元方案二，電視機(jī) 35臺，洗衣機(jī)65臺：禾I潤為200 M 35+ 100黑65 =13500元商店為了獲得最大利潤應(yīng)選方案二，最大利潤為13500元。(2008年南充)某乒乓球訓(xùn)練館準(zhǔn)備購買10副某種品牌的乒乓球拍， 每副球拍配x(x>3)個(gè)乒乓球，已知A, B兩家超市都有這個(gè)品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的標(biāo)價(jià)都為20元，每個(gè)乒乓球的標(biāo)價(jià)都為 1元，現(xiàn)兩家超市正在促銷，A超市所有商品均打九折(按原價(jià)的90%付費(fèi))銷售，而 B超市買1副乒乓球拍送3個(gè)乒乓球，若僅考慮購買球拍和乒乓球的費(fèi)用，請解答下列問題：(1)如果只在某一家超市購買所需球拍和乒乓球，那么去A超市還是B超市買更合算？(2)當(dāng)x=12時(shí)，請?jiān)O(shè)計(jì)最省錢的購買方案.解：(1)去A超市購買所需費(fèi)用 yA =0.9(20 M10+10x)即 yA =9x 180去B超市購買所需費(fèi)