傳感器原理及工程應(yīng)用(第三版)課后題答案

1、1 - 3用測量范圍為50150kPa的壓力傳感器測量140kPa的壓力時，傳感器測得示值為 142kPa，求該示值的絕對誤差、實際相對誤差、標稱相對誤差和引用誤差。解: 已知： 真值L = 140kPa測量值x = 142kPa測量上限=150kPa測量下限=50kPa絕對誤差= x-L=142-140=2(kPa)實際相對誤差2=-=1.43%L 140標稱相對誤差21.41%x 142引用誤差一 一 210/測量上限測量下限150 （ 50）°1 10對某節(jié)流元件（孔板）開孔直徑d20的尺寸進行了 15次測量，測量數(shù)據(jù)如下（單位：mm ）：120.42 120.43120.40

2、120.42120.43120.39120.30120.40120.43 120.41120.43120.42120.39120.39120.40試用格拉布斯準則判斷上述數(shù)據(jù)是否含有粗大誤差，并寫出其測量結(jié)果。解：對測量數(shù)據(jù)列表如下:序 號測量值d20（mm）殘余誤差Vi(d20id20)(mm)殘余誤差V(d20id20(i7)(mm)1120.420.0160.0092120.430.0260.0193120.400.0040.0114120.420.0160.0095120.430.0260.0196120.390.0140.0217120.300.1048120.400.0040.01

3、19120.430.0260.01910120.410.0060.00111120.430.0260.01912120.420.0160.00913120.390.0140.02114120.390.0140.02115120.400.0040.011d20 (i7) 120.411mmd20120.404mm0.0327mmdGd200.0788(mm)0.0161mmG d200.0382(mm)G= 2.41 。當n = 15時，若取置信概率 P= 0.95，查表可得格拉布斯系數(shù)則 G dd202.41 0.0327 0.0788(mnjv70.104 ,所以d7為粗大誤差數(shù)據(jù)，應(yīng)當剔除

4、。然后重新計算平均值和標準偏差。當n = 14時，若取置信概率 P= 0.95，查表可得格拉布斯系數(shù) G= 2.37。則 G血 2.37 0.01610.0382(mm) vi，所以其他14個測量值中沒有壞值。計算算術(shù)平均值的標準偏差d20d20n0.01610.0043(mm)3 廠 3 0.0043 0.013(mm)d20所以，測量結(jié)果為： d20(120.4110.013)(mm) (P 99.73%)1- 14交流電路的電抗數(shù)值方程為當角頻率15 Hz，測得電抗X1為0.8當角頻率 2 2Hz，測得電抗X2為0.2當角頻率 3 1Hz，測得電抗X3為 0.3。試用最小二乘法求電感L、

5、電容C的值。解法1:11L ，設(shè) x L , y ，則：CC0.8 5x 1 y 510.2 2x y20.3 x y所以，系數(shù)矩陣為 A 2151210.8直接測得值矩陣為L 0.2最小二乘法的最佳估計值矩陣為(A A) 1 AL。5其中，AA15303AA31.29所以，(A A) 1-512 151221-111230331.2930 1.29 3 329.0 011.29329.7330521 0.84.1AL0.20.0411“0.3521x11.2934.10.182所以Xy29.73300.040.455所以，Lx0.182H1AI1A21A AAI2A221 1C2.2(F)y

6、 0.4550.3解法2:1、 1L ，設(shè) x L， y，則：CC10.8 5x y50.2 2x -y20.3 x y5151 ，21a11a12所以，系數(shù)矩陣為Aa21a222a31a321a1a1 xa&2 ya1la2a1 xa?a2 ya2l其中，qa,ana11a21a21a?a11a12a21a22a?a1a12a11a22a21a?a2&2&12&22&22則，由(1-39)式?jīng)Q定的正規(guī)方程為a31a31522212301C1a31 a3252 -1 1352932 a3132211“2&32&32121.2952所以,所

7、以,aja2l3|llla/ia22l230x 3y 4.13x 1.29y0.04x 0.18y 0.455a32l 30.80.2(0.3) 4.11 15 °8 2 °2 1 ( °3)0.04所以， L x 0.182HC 12.2Fy2-1什么叫傳感器？它由哪幾部分組成？它們的作用及相互關(guān)系如何？【答】1、傳感器是能感受規(guī)定的被測量并按照一定的規(guī)律轉(zhuǎn)換成可用輸出信號的器件或裝置。2、傳感器由：敏感元件、轉(zhuǎn)換元件、信號調(diào)理與轉(zhuǎn)換電路和輔助的電源組成。3、它們的作用是：(1) 敏感元件：是指傳感器中能直接感受或響應(yīng)被測量的部分;(2) 轉(zhuǎn)換元件：是指傳感器中

8、能將敏感元件感受或響應(yīng)的被測量轉(zhuǎn)換成適于傳輸或測量的電信號部分;(3) 信號調(diào)理與轉(zhuǎn)換電路：由于傳感器輸出信號一般都很微弱，需要有信號調(diào)理與轉(zhuǎn)換電路， 進行放大、 運算調(diào)制等；(4) 輔助的電源：此外信號調(diào)理轉(zhuǎn)換電路以及傳感器的工作必須有輔助的電源。4、最簡單的傳感器由一個敏感元件 (兼轉(zhuǎn)換元件)組成，它感受被測量時直接輸出電量，如熱電偶。有些傳感器由敏感元件和轉(zhuǎn)換元件組成，沒有轉(zhuǎn)換電路，如壓電式加速度傳感器， 其中質(zhì)量塊 m是敏感元件，壓電片(塊)是轉(zhuǎn)換元件。有些傳感器，轉(zhuǎn)換元件不只一個，要經(jīng)過若干次轉(zhuǎn)換。2-2什么是傳感器的靜態(tài)特性？它有哪些性能指標？分別說明這些性能指標的含義。【答】1、

9、 傳感器的靜態(tài)特性是指被測量的值處于穩(wěn)定狀態(tài)時的輸出與輸入的關(guān)系。也即當輸入量為常量，或變 化極慢時，這一關(guān)系就稱為靜態(tài)特性。2、靜態(tài)特性性能指標包括：線性度、靈敏度、遲滯、重復(fù)性和漂移等。3、性能指標：(1) 靈敏度：輸出量增量 y與引起輸出量增量 y的相應(yīng)輸入量增量 x之比。用S表示靈敏度，即Lmax(2) 線性度：傳感器的線性度是指在全量程范圍內(nèi)實際特性曲線與擬合直線之間的最大偏差值與滿量程輸出值 YFS之比。線性度也稱為非線性誤差，用yl表示，即(3) 遲滯：傳感器在輸入量由小到大(正行程)及輸入量由大到小(反行程)變化期間其輸入輸出特性 曲線不重合的現(xiàn)象稱為遲滯。用：H表示Y遲滯誤0

10、又稱為回差或變差。即：maxYFS100%(4) 重復(fù)性：重復(fù)性是指傳感器在輸入量按同一方向作全量程連續(xù)多次變化時，所得特性曲線不一致的程度。重復(fù)性誤差屬于隨機誤差，常用標準差6計算，也可用正反行程中最大重復(fù)差值Rmax計算，即(23)yfs100%naxYfs100%(5) 漂移：傳感器的漂移是指在輸入量不變的情況下，傳感器輸出量隨著時間變化，此現(xiàn)象稱為漂移。溫度漂移通常用傳感器工作環(huán)境溫度偏離標準環(huán)境溫度(一般為20C)時的輸出值的變化量與溫度變化量之比(E )來表示，即2-3什么是傳感器的動態(tài)特性？它有哪幾種分析方法？它們各有哪些性能指標?【答】1、動態(tài)特性指傳感器對隨時間變化的輸入量的

11、響應(yīng)特性。2、 研究動態(tài)特性的方法有兩種：時域法和頻域法。 在時域內(nèi)研究動態(tài)特性采用瞬態(tài)響應(yīng)法。輸入的時間函數(shù)為階躍函數(shù)、脈沖函數(shù)、斜坡函數(shù)，工程上常輸入標準信號為階躍函數(shù)；在頻域內(nèi)研究動態(tài)特性采用頻率響應(yīng)法，輸入的標準函數(shù)為正弦函數(shù)。3、性能指標是：（1）傳感器的時域動態(tài)性能指標時間常數(shù)t 一階傳感器輸出上升到穩(wěn)態(tài)值的63.2% 所需的時間，稱為時間常數(shù)；延遲時間td :傳感器輸出達到穩(wěn)態(tài)值的50%所需的時間；上升時間tr :傳感器輸出達到穩(wěn)態(tài)值的 90%所需的時間；峰值時間tp:二階傳感器輸出響應(yīng)曲線達到第一個峰值所需的時間；超調(diào)量6 二階傳感器輸出超過穩(wěn)態(tài)值的最大值；衰減比d:衰減振蕩的

12、二階傳感器輸出響應(yīng)曲線第一個峰值與第二個峰值之比。（2）頻率響應(yīng)特性指標通頻帶3 0.707 :傳感器在對數(shù)幅頻特性曲線上幅值衰減3 dB時所對應(yīng)的頻率范圍；工作頻帶30.95 （或3 0.90 ）:當傳感器的幅值誤差為土 5%（或土 10%時其增益保持在一定值內(nèi)的 頻率范圍；時間常數(shù)t用時間常數(shù)t來表征一階傳感器的動態(tài)特性。工越小，頻帶越寬；固有頻率3n:二階傳感器的固有頻率 3n表征其動態(tài)特性；相位誤差：在工作頻帶范圍內(nèi)，傳感器的實際輸出與所希望的無失真輸出間的相位差值，即為相位 誤差；跟隨角 0.707:當3 =30.707時，對應(yīng)于相頻特性上的相角，即為跟隨角。2-4某壓力傳感器測試數(shù)

13、據(jù)如表2-1所示，計算非線性誤差（線性度）、遲滯、重復(fù)性誤差和總精度。表2-1壓力傳感器校準數(shù)據(jù)輸入壓力輸出電壓/ mV/MPa第一循環(huán)第二循環(huán)第三循環(huán)正行程反行程正行程反行程正行程反行程0-2.73-2.71-2.71-2.68-2.68-2.690.020.560.660.610.680.640.690.043.964.063.994.094.034.110.067.407.497.437.537.457.520.0810.8810.9510.8910.9310.9410.990.1014.4214.4214.4714.4714.4614.46解：靈敏度k=1時，一階傳感器的單位階躍響應(yīng)為

14、y(t) 1 e匕。類似地，該測溫傳感器的瞬態(tài)響應(yīng)函數(shù)可表示為：t2( ) 25 (300 25) (1 e 0)。當 350s 時，t225 (300 25) (1 e 350120)285.15( oC)。所以，動態(tài)誤差 t1 t2300 285.1514.85(°C)。dt2-5當被測介質(zhì)溫度為t1，測溫傳感器示值溫度為t2時，有下列方程式成立：t1 t202。當被測d介質(zhì)溫度從25C突然變化到300 C時，測溫傳感器的時間常數(shù)0 120s，試確定經(jīng)過350s后的動態(tài)誤差?！窘狻?把輸入看作從0275的階躍輸入信號，則:X(t)=0,t< 0X(t)=275,t>

15、0輸入信號的拉普拉斯變換為:X(s) 275s又因t1 t2dt20 d即 h(S) t2 (s)°St2(S) t2(S)(10s)所以H(s)t2(S) t1 (S)110SY(s)H(s)X(s)127510s s進行拉普拉斯反變換后，有y(t) 275(1 e 120)估算 350s的階躍響應(yīng)值：350t225275(1 e )25275(10.054)285.15 C其動態(tài)誤差為:ed 300 28515 100%4.95%300圖2-3 一階傳感器階躍響應(yīng)2 5當被測介質(zhì)溫度為t1，測溫傳感器示值溫度為t2時，有下列方程式成立:t1t2dt20 d。當被測介質(zhì)溫度從25

16、C突然變化到300 C時,測溫傳感器的時間常數(shù)0=120s，試確定經(jīng)過350s后的動態(tài)誤差。已知：t1 t225300(t 0)(t 0)0120s求：t=350s 時,t1 t2解:靈敏度k=1時,一階傳感器的單位階躍響應(yīng)為y(t) 1 e'。類似地，該測溫傳感器的瞬態(tài)響應(yīng)函數(shù)可表示為:t2( )25 (30025) (1 e 0)。350120)285.15(°C)。350s 時，t225 (300 25) (1 e所以，動態(tài)誤差 t1 t2300 285.1514.85(oC)。i3-1什么是應(yīng)變效應(yīng)？什么是壓阻效應(yīng)？利用應(yīng)變效應(yīng)解釋金屬電阻應(yīng)變片的工作原理?！敬稹?、

17、所謂應(yīng)變效應(yīng)是指金屬導(dǎo)體在外界作用下產(chǎn)生機械變形（拉伸或壓縮）時，其電阻值相應(yīng)發(fā)生變化，這種現(xiàn)象稱為電阻應(yīng)變效應(yīng)。2、半導(dǎo)體材料的電阻率 p隨作用應(yīng)力的變化而發(fā)生變化的現(xiàn)象稱為壓阻效應(yīng)。3、 應(yīng)變式傳感器的基本工作原理：當被測物理量作用在彈性元件上，彈性元件在力、力矩或壓力等作用下發(fā)生形變，變換成相應(yīng)的應(yīng)變或位移，然后傳遞給與之相連的應(yīng)變片，將引起應(yīng)變敏感元件的阻值發(fā)生變化，通過轉(zhuǎn)換電路變成電量輸出。輸出的電量大小反映了被測物理量得大小。3-2試述溫度誤差的概念、產(chǎn)生的原因和補償?shù)霓k法?！敬稹?、 由于測量現(xiàn)場環(huán)境溫度的改變而給測量帶來的附加誤差，稱為應(yīng)變片的溫度誤差。2、 產(chǎn)生的原因有兩個：

18、一是敏感柵的電阻絲阻值隨溫度變化帶來的附加誤差；二是當試件與電阻絲材料的線膨脹系數(shù)不同時，由于環(huán)境溫度的變化，電阻絲會產(chǎn)生附加變形，從而產(chǎn)生附加電阻變化。3、電阻應(yīng)變片的溫度補償方法通常有：線路補償和應(yīng)變片自補償3-3電阻應(yīng)變片的直流電橋測量電路，若按不同的橋臂工作方式可分為哪幾種？各自的輸出電壓如何計算？【答】1、可分為：單臂電橋、半差動電橋和全差動電橋三種。2、單臂電橋輸出電壓為：Uo鳥4 R半差動電橋輸出電壓為：UE R02 R全差動電橋輸出電壓為:Uo E RR3-4擬在等截面的懸臂梁上粘貼四個完全相同的電阻應(yīng)變片，并組成差動全橋測量電路，試問:(1) 四個電阻應(yīng)變片怎樣貼在懸臂梁上?

19、(2) 畫出相應(yīng)的電橋電路?！敬稹?1、在懸臂梁力傳感器中，一般將應(yīng)變片貼在距固定端較近的表面，且順梁的方向上下各貼兩片，上面兩個應(yīng)變片受壓時， 下面兩個應(yīng)變片受拉， 并將四個應(yīng)變片組成全橋差動電橋。這樣既可提高輸出電壓靈敏度，又可減小非線性誤差。2、差動全橋測量電路>1E圖3-2差動全橋測量電路3-5題3-3圖為一直流電橋，圖中E=4V , Ri= R2= R3= R4=120Q，試求：(1) Ri為金屬應(yīng)變片，其余為外接電阻，當Ri的增量為厶Ri=1.2 Q時，電橋輸出的電壓Uo=?(2) R1、R2都是金屬應(yīng)變片，且批號相同，感應(yīng)應(yīng)變的極性和大小都相同，其余為外接電阻，電橋輸出的電

20、壓U°=?(3) 題(2)中，如果 R2與R1感受應(yīng)變的極性相反，且R1=A R2=1.2 Q,電橋輸出的電壓 Uo=?【解】1、電橋輸出電壓為Uo ERi2、電橋輸出電壓為3、當Ri受拉應(yīng)變,Uo(RRi)Uo E圖3-3直流電橋測量電路R3R3RtRi,120 i.2 i204 (莎i.2 240)9-95mV i0mV(RiRi)(R2R2)R2受壓應(yīng)變時，電橋輸出電壓為E Ri R(R1R1 ) (R2R2)R3R3R4R3R3瓦0mV(空 I) 20mV2402Ri受壓應(yīng)變，R2受拉應(yīng)變時，電橋輸出電壓為R1R1Uo E 抵Ri) (R2R2)R3R3R4(舞少20mV3-

21、6題3-4圖為等強度梁測力系統(tǒng)，Ri為電阻應(yīng)變片，應(yīng)變片靈敏度系數(shù) K=2.05，未受應(yīng)變時，Ri=120Q。當試件受力 F時，應(yīng)變片承受平均應(yīng)變& =800卩m/m試求：(1) 應(yīng)變片電阻變化量Ri和電阻相對變化量 Ri/Rio(2) 將電阻應(yīng)變片 Ri置于單臂測量電橋，電橋電源電壓為直流3V，求電橋輸出電壓及電橋非線性誤差。(3) 若要減小非線性誤差，應(yīng)采取何種措施？分析其電橋輸出電壓及非線性誤差大小。3-6題3 6圖為等強度懸臂梁測力系統(tǒng)，Ri為電阻應(yīng)變片，應(yīng)變片靈敏系數(shù)K = 2.05，未受應(yīng)變時，R1 120 。當試件受力F時，應(yīng) 變片承受平均應(yīng)變 =800 m/m，試求:

22、應(yīng)變片電阻變化量尺和電阻相對變化量R1/R1。 將電阻應(yīng)變片Ri置于單臂測量電橋，電橋電源電壓為直流 3V,求電橋輸出電壓及電橋非線性誤 差。 若要減小非線性誤差，應(yīng)采取何種措施？分析其電橋輸出電壓及非線性誤差大小。Uo BR1E4R1-1.64 10 31.23 10 3 V4電橋的非線性誤差為R1L 1 R11 n - RR2&1丄2R11.64 1032 1.64 100.08%已知：K = 2.05,R1120 ,800m/m8.0010 4,E 3V求：R / R ,R1,U 0 ,L解：應(yīng)變片的電阻相對變化量為R/RK2.058.0010 41.64 10 3電阻變化量為R

23、i RR1201.641030.1968設(shè)電橋的倍率n = 1,則電橋的輸出電壓為3、減小非線性誤差采取的措施為了減小和克服非線性誤差，常采用差動電橋。差動電橋無非線性誤差，且半差動電橋電壓靈敏度Ku=E/2，是單臂工作時的 2倍，全差動電橋電壓靈敏度Ku=E，是單臂工作時的 4倍。同時還具有溫度補償作用。3-7在題3-6條件下，如果試件材質(zhì)為合金鋼，線膨脹系數(shù)g 11 10 6/ C，電阻應(yīng)變片敏感柵材質(zhì)為康銅，其電阻溫度系數(shù)15 10 6/ C，線膨脹系數(shù)s 14.9 10 6 / C。當傳感器的環(huán)境溫度從10 C變化到50C時，所引起的附加電阻相對變化量(R/R )為多少？折合成附加應(yīng)變

24、t為多少？ 解：6已知：試件合金鋼的線膨脹系數(shù)g 11 10 / C，電阻應(yīng)變片的靈敏系數(shù)為K0= 2.05，電阻溫度系數(shù) 15 10 6/ C，線膨脹系數(shù)s 14.9 10 6/ C , t 50 10 40(C),則由溫度變化引起的附加電阻相對變化為：RtR。s t 15 102.05611 14.910402.802 10折合成附加應(yīng)變?yōu)镽t/R。K°2.802 10 42.051.37 103-8 一個量程為10KN的測力傳感器，其彈性元件為薄壁圓筒軸向受力， 外徑為20mm ,內(nèi)徑為18mm , 在其表面粘貼8個應(yīng)變片，4個沿軸向粘貼，4個沿周向粘貼，應(yīng)變片的電阻值為120

25、 Q,靈敏度為2.0 , 泊松比為0.3，材料彈性模量 E=2.1 X 1011 Pa °要求:(1) 繪出彈性元件貼片位置及全橋電路;(2) 計算傳感器在滿量程時，各應(yīng)變片的電阻值；(3) 當橋路的供電電壓為 10V，計算電橋負載開路時的輸出電壓?！窘狻?、彈性元件貼片位置及全橋電路如圖3-5所示。鬲I_u 2 nu nupl圖3-5應(yīng)變片粘貼位置及電路連接圖2 2 6 22、圓筒截面積：A (R r ) 59.7 10 m應(yīng)變片1、2、3、4感受軸向應(yīng)變:應(yīng)變片5、6、7、8感受周向應(yīng)變:滿量程時:R1R2R3R4k xFR5R6R7kAE2.059.7310 1036荷 120

26、0.19110 6 2.1 1011R8R10.30.1910.05733、全受拉力:U廠(RR1) (R3R3)U 0 廠(R1R1) (R3R3)(R5R5) (R7R7)(R6巳)(R8R8)(R6R6)(RbR8)(R2R2) (R4R4)(RR1)(R6R6)1mV(R1R) (R5R5) (R6R6) (R2R2)4-1說明差動變間隙式電感傳感器的主要組成、工作原理和基本特性?！敬稹?、差動變隙式電感傳感器由兩個完全相同的電感線圈合用一個銜鐵和相應(yīng)磁路組成。2、測量時，銜鐵與被測件相連，當被測件上下移動時，帶動銜鐵也以相同的位移上下移動，導(dǎo)致一個線 圈的電感量增加，另一個線圈的電感

27、量減小，形成差動形式。(1)當銜鐵處于初始位置時：L1L2Lo2 ooSoW22(2)當銜鐵上移使上氣隙，上線圈電感增加使下氣隙，下線圈電感減小則:LooSoW220Lx2LooSoW22( o3、如果兩個線圈反接，則傳輸特性為:x1L、.LLx?0測量電路的任務(wù)是將此式轉(zhuǎn)換為電壓或電流。LoLx2Lx1間隙的改變量 就&與AL/Lo有理想線性關(guān)系。4-3差動變壓器式傳感器有哪幾種結(jié)構(gòu)形式？各有什么特點?【答】1、差動變壓器結(jié)構(gòu)形式有：有變隙式、變面積式和螺線管式 等，在非電量測量中，應(yīng)用最多的是螺線管式差動變壓器。2、特點：(1) 變氣隙式：靈敏度較高，但隨氣隙的增大而減小，非線性誤

28、差大，為了減小非線性誤差，量程必須限制在較小的范圍內(nèi)工作，一般為氣隙的1/5以下，用于測量幾um幾百um的位移。這種傳感器制作困難；(2) 變面積式：靈敏度小于變氣隙式，但為常數(shù)，所以線性好、量程大，使用較廣泛；(3) 螺線管式：靈敏度低，但量程大它可以測量1100mm機械位移，并具有測量精度高、結(jié)構(gòu)簡單、 性能可靠、便于制作等優(yōu)點，使用廣泛。4-5差動變壓器式傳感器的零點殘余電壓產(chǎn)生的原因是什么？怎樣減小和消除它的影響?【答】 1、零點殘余電壓主要由基波分量和高次諧波分量組成。(1) 產(chǎn)生基波分量的主要原因是：傳感器兩線圈的電氣參數(shù)和幾何尺寸的不對稱，以及構(gòu)成電橋另外兩臂的電氣參數(shù)不一致。(

29、2) 造成高次諧波分量的主要原因是：磁性材料磁化曲線的非線性，同時由于磁滯損耗和兩線圈磁路 的不對稱，造成兩線圈中某些高次諧波成分不一樣，不能對消，于是產(chǎn)生了零位電壓的高次諧波。此外, 激勵信號中包含的高次諧波及外界電磁場的干擾，也會產(chǎn)生高次諧波。2、減小電感式傳感器的零點殘余電壓的措施(1) 從設(shè)計和工藝上保證結(jié)構(gòu)對稱性為保證線圈和磁路的對稱性，首先，要求提高加工精度，線圈選配成對，采用磁路可調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)；其 次，應(yīng)選高磁導(dǎo)率、低矯頑力、低剩磁感應(yīng)的導(dǎo)磁材料。并應(yīng)經(jīng)過熱處理，消除殘余應(yīng)力，以提高磁性 能的均勻性和穩(wěn)定性。由高次諧波產(chǎn)生的因素可知，磁路工作點應(yīng)選在磁化曲線的線性段；減少激勵電 流的

30、諧波成分與利用外殼進行電磁屏蔽也能有效地減小高次諧波。(2) 選用合適的測量線路另一種有效的方法是采用外接測量電路來減小零位電壓。如相敏檢波電路，它能有效地消除基波正 交分量與偶次諧波分量，減小奇次諧波分量，使傳感器零位電壓減至極小。而且把壓消除線由1采用相敏檢波電路不僅可鑒別銜鐵移動方向， 銜鐵在中間位置時，因高次諧波引起的零點殘余電 掉。如圖，采用相敏檢波后銜鐵反行程時的特性曲 變到2，從而消除了零點殘余電壓。圖4-2相敏檢波后的輸出特性(3) 采用補償線路采用平衡調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)，這是一種既簡單又行之有效的方法。圖4-3補償電路圖4-6簡述相敏檢波電路的工作原理，保證其可靠工作的條件是什么?【答

31、】1、開關(guān)式全波相敏檢波電路如圖4-4所示:圖4-4開關(guān)式全波相敏檢波電路原理圖相敏檢波器工作時要求參考信號Ur(t)和被測信號US(t)頻率相同。(1) ur(t)與 uS(t)同相參考信號Ur(t)經(jīng)A1和D組成的整形電路后的輸出 u,t)是與被測信號US(t)同頻、反相，占空比1 : 1的 方波。此方波信號是控制電路電流流通的開關(guān)，為場效應(yīng)管3DJ7J提供柵源偏置電壓，控制電子開關(guān)的動作，決定場效應(yīng)管漏極信號 u3(t)。由場效應(yīng)管工作原理知：當 0 t T 時，V截止：U3(t) Us(t)2當T t T時，V導(dǎo)通:2U3(t)0(1)差放A2對信號Us(t)和U3(t)進行合成，得到

32、相敏檢波器輸出信號u0 (t)，其表達式為Uo(t)RfR4Us(t)(1 )U3(t)R4A2X作在反相放大狀態(tài)。驗證測量當場效應(yīng)管截止時，運放 A2工作在跟隨狀態(tài)；當場效應(yīng)管導(dǎo)通時， 時取Rf = R4。把式(1)代入式中，得：七T當 0 t 時：Uo(t) Us(t)2當 T t T 時：Uo(t) Us(t)(3)2由式(3)知，從相敏檢波器輸出信號Uo (t)中得到了被測信號Us (t)。對上述相敏檢波器電路進行性能測試，通過調(diào)整Rf可以改變運放A2對信號放大的幅度，測試波形如圖2所示。對應(yīng)圖1,再對Uo(t)進行濾波，即可取其直流分量 Uo，從而得到被測信號幅值Us1'I-

33、110対0nL.I_Jr r r 一UN./ 7rwwww *0圖4-5開關(guān)式全波相敏檢波電路波形圖(2) Ur(t)與 Us(t)反相分析原理同(1)，若Ur(t)與Us(t)反相時檢波輸出，如圖(b)所示。2、參考信號Ur(t)和差動變壓器式傳感器激磁電壓US(t)由同一振蕩器供電，保證二者同頻同相(或反 相)。11 10 6/ C，電阻應(yīng)變片敏感柵材質(zhì)為康銅，其電阻溫度系數(shù)615 10/ C，線膨脹系數(shù)14.9 10 6 / C。當傳感器的環(huán)境溫度從10C變化到50C時，所引起的附加電阻相對變化量(R/R )為多少？折合成附加應(yīng)變t為多少？解:已知：試件合金鋼的線膨脹系數(shù)611 10 /

34、 c,電阻應(yīng)變片的靈敏系數(shù)為K0= 2.05，電阻溫度系3- 7在題3-6條件下，如果試件材質(zhì)為合金鋼，線膨脹系數(shù)數(shù) 15 10 6/ C，線膨脹系數(shù)s 14.9 10 6/ C , t 50 10 40(C),則由溫度變化引起的附加電阻相對變化為:RtR。60 K0 g s t 15 102.0511 14.96410402.802 10 。折合成附加應(yīng)變?yōu)镽t/R。K°2.802 10 42.051.37 100D圖（a）圖（b）5000，氣隙 00.5cm ,0.1mm，真空磁導(dǎo)率 0410 7 H /m，線圈匝數(shù) W 3000,求單端式傳感器的靈敏度L/。若將其做成差動結(jié)構(gòu)形

35、式，靈敏度將如何變化?解:已知：A°= 1.5cm2,10 7H /m，W 3000。4-8已知變隙式電感傳感器的鐵芯截面積A = 1.5cm2，磁路長度L = 20cm，相對磁導(dǎo)率 1單端式傳感器的靈敏度為W202。一2A030002 410_7 1.5 10_42=33.9 H /m20.5 10 2若將其做成差動結(jié)構(gòu)形式，則靈敏度為單線圈式的兩倍，且線性度也會得到明顯改善。4- 10何謂渦流效應(yīng)？怎樣利用渦流效應(yīng)進行位移測量？【答】1、 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，塊狀金屬導(dǎo)體置于變化的磁場中或在磁場中作切割磁力線運動時，導(dǎo)體內(nèi)將產(chǎn)生呈漩渦狀的感應(yīng)電流，此電流叫電渦流，以上現(xiàn)象稱為

36、電渦流效應(yīng)。2、 有一通以交變電流的傳感器線圈。由于電流的存在，線圈周圍就產(chǎn)生一個交變磁場H1。若被測導(dǎo)體置于該磁場范圍內(nèi)，導(dǎo)體內(nèi)便產(chǎn)生電渦流，也將產(chǎn)生一個新磁場H2, H2與H1方向相反，力圖削弱原磁 場Hi，從而導(dǎo)致線圈的電感、阻抗和品質(zhì)因數(shù)發(fā)生變化。這些參數(shù)變化與導(dǎo)體的幾何形狀、電導(dǎo)率、磁 導(dǎo)率、線圈的幾何參數(shù)、電流的頻率以及線圈到被測導(dǎo)體間的距離有關(guān)。如果控制上述參數(shù)中的線圈到 被測導(dǎo)體間的距離參數(shù)改變，余者皆不變，就能構(gòu)成測量位移的傳感器。4- 12電渦流傳感器常用的測量電路有哪幾種？其測量原理如何？各有什么特點？1、 用于電渦流傳感器的測量電路主要有：調(diào)頻式、調(diào)幅式電路兩種。2、測

37、量原理（1）調(diào)頻式測量原理傳感器線圈接入 LC振蕩回路，當傳感器與被測導(dǎo)體距離x改變時，在渦流影響下，傳感器的電感變化，將導(dǎo)致振蕩頻率的變化，該變化的頻率是距離x的函數(shù)，即f=L（x）,該頻率可由數(shù)字頻率計直接測量，或者通過f-V變換，用數(shù)字電壓表測量對應(yīng)的電壓。（2）調(diào)幅式測量原理由傳感器線圈L、電容器C和石英晶體組成的石英晶體振蕩電路。石英晶體振蕩器起恒流源的作用，給諧振回路提供一個頻率（fo）穩(wěn)定的激勵電流io。當金屬導(dǎo)體遠離或去掉時，LC并聯(lián)諧振回路諧振頻率即為石英振蕩頻率fo,回路呈現(xiàn)的阻抗最大，諧振回路上的輸出電壓也最大；當金屬導(dǎo)體靠近傳感器線圈時，線圈的等效電感L發(fā)生變化，導(dǎo)致回

38、路失諧，從而使輸出電壓降低，L的數(shù)值隨距離x的變化而變化。因此，輸出電壓也隨x而變化。輸出電除此之外， 交流電橋也是常用的測量電路。3、特點調(diào)頻式測量電路除結(jié)構(gòu)簡單、成本較低外，還具有靈敏度高、線性范圍寬等優(yōu)點。調(diào)幅式測量電路線路較復(fù)雜，裝調(diào)較困難，線性范圍也不夠?qū)挕?- 13利用電渦流式傳感器測板材厚度，已知激勵電源頻率f =1MHz，被測材料相對磁導(dǎo)率卩r=1，電阻率P =2.9 x 10-6 Q Cm，被測板材厚度為=(1+0.2 ) mm。試求：(1) 計算采用高頻反射法測量時，渦流透射深度h為多大？(2) 能否采用低頻透射法測板材厚度？若可以需采取什么措施？畫出檢測示意圖?！窘狻?、

39、為了克服帶材不夠平整或運行過程中上下波動的影響，在帶材的上、下兩側(cè)對稱地設(shè)置了兩個特性完全相同的渦流傳感器S1和S2。S1和S2與被測帶材表面之間的距離分別為X1和X2。若帶材厚度不變，則被測帶材上、下表面之間的距離總有X什X2=常數(shù)的關(guān)系存在。兩傳感器的輸出電壓之和為1- 1-d 1 I J1-. -1 -I1-1 - .-J- 1- IFI -I -I1J-. 1-J- -12Uo，數(shù)值不變。如果被測帶材厚度改變量為 3,則兩傳感器與帶材之間的距離也改變一個 §兩傳感器輸出電壓此時為2Uo±U。AU經(jīng)放大器放大后，通過指示儀表即可指示出帶材的厚度變化值。帶材厚度給定值與

40、偏差指示值的代數(shù)和就是被測帶材的厚度。計算高頻反射法測板材厚度時，渦流穿透深度：深度很淺。2.9 103.14 4 3.14 101 1068.57 10 5m 85.7 m可見穿透1圖4-8高頻反射法測量原理圖2、若采用低頻透射法測板材厚度，必須使渦流穿透深度大于板材厚度。由于p、卩所以必須降低激勵電源頻率，使之滿足：0、卩r都是常數(shù),h/由此解得穿透板材所需的最高頻率為:82.9 10 765.1 103Hz 5.1KHZ3.14 4 3.14 101.2 10當滿足激勵電源頻率小于5.1KHZ時，發(fā)射探頭的信號才能透過板材，被接收探頭接收。發(fā)射探頭在使之產(chǎn)生感應(yīng)電動勢e2,它是板交變電壓

41、ei的激勵下，產(chǎn)生交變磁場，透過被測板材后達到接收探頭,材厚度的函數(shù)，只要兩個探頭之間的距離x 一定，測量e2的值即可測得板材厚度。圖4-9低頻透射法測量原理圖5- 1根據(jù)工作原理可將電容式傳感器分為哪幾種類型？每種類型各有什么特點？各適用什么場合?【答】1、電容式傳感器分為：變極距(變間隙)(s)型、變面積型(S)型、變介電常數(shù)2、特點與應(yīng)用(1) 變極距(變間隙)(s )型：只有在Ad/d0很小時，才有 C與& 近似的線性關(guān)系，所以，這種類型的 傳感器一般用來測量微小變化量。(2) 變面積型(S)型：傳感器的電容量 C與線位移及角位移呈線性關(guān)系。測量范圍大，可測較大的線位 移及角位

42、移。(3) 變介電常數(shù)(£ r)型：傳感器電容量C與被測介質(zhì)的移動量成線性關(guān)系。常用來檢測容器中的液位, 或片狀結(jié)構(gòu)材料的厚度等。5- 2如何改善單極式變極距型傳感器的非線性？【答】為了提高靈敏度，減小非線性誤差，大都采用差動式結(jié)構(gòu)。Uo與液5- 3圖5-7為電容式液位計測量原理圖。請為該測量裝置設(shè)計匹配的測量電路，要求輸出電壓 位h之間成線性關(guān)系?！敬稹坑铆h(huán)形二極管充放電法測量 電容的基本原理是以一高頻方波為信號源，通過一環(huán)形二極管電橋，對被測電容進行充放電，環(huán)形二極管電橋輸出一個與被測電容成正比的微安級電流。原理線路如圖所示，輸入方波加在電橋的 A點和地之間，Cx為被測電容，Cd

43、為平衡電容傳感器初始電容的調(diào)零電容，C4為濾波電容,OUT1電容式液位變換器結(jié)構(gòu)設(shè)被測介質(zhì)的介電常數(shù)為1液面高度為h,變換器總高度為H，內(nèi)筒外徑為d，外筒內(nèi)徑為D，此時變換器電容值為C 2ih2 i(H h)2HD“ DDinin inddd1nDCo2 h( i式中：空氣介電常數(shù);Co由變換器的基本尺寸決定的初始電容值。 可見，此變換器的電容增量正比于被測液位高度h。2、環(huán)形二極管充放電法測量電路(1) 當輸入的方波由 E1躍變到E2時電容Cx和Cd兩端的電壓皆由Ei充電到E2。對電容Cx充電的電流如圖中ii所示的方向，對 Cd充電的電流如i3所示方向。在充電過程中(Ti這段時間)，VD 2

44、、 VD 4 直處于截止狀態(tài)。在Ti這段時間內(nèi)由A點向C點流動的電荷量為qiCd ( EiE2 )(2) 當輸入的方波由 E2返回到Ei時Cx、Cd放電，它們兩端的電壓由E2下降到Ei，放電電流所經(jīng)過的路徑分別為i2、 i4所示的方向。在放電過程中(T2時間內(nèi))，VDi、VD3截止。在T2這段時間內(nèi)由C點向A點流過的電荷量為q2 Cx(Ei E2)設(shè)方波的頻率f=i/To(即每秒鐘要發(fā)生的充放電過程的次數(shù))，則:由C點流向A點的平均電流為：l2=Cx f (E2-Ei)由A點流向C點的平均電流為：l3=Cd f (E2-Ei)流過此支路的瞬時電流的平均值為I Cxf(E2 Ei) Cdf(E2

45、 Ei)f E(Cx Cd)式中，AE為方波的幅值， E=E2-Ei。令Cx的初始值為Co, ACx為Cx的增量，則Cx= Co+ ACx,調(diào)節(jié)Cd=Co則I f E(CX Cd) f E Cx當液面在電容器零位，即h=0時，調(diào)整調(diào)零電容，Cd=C 0，從而使輸出電流為零，當h工0時，輸出電流的平均值為:f E(Cx Cd)f E Cx2 o( r i)(E2 Ei)hIn (D/d)由式可以看出，此電路中若輸入高頻脈沖方波的頻率f及其幅值差 AE=E2-Ei為定值，則輸出電流平均值I與待測液位h成正比。利用 Rp實現(xiàn)電流信號到電壓信號的變化，并利用放大器對其放大，實 現(xiàn)輸出電壓 U o與液位

46、h之間成線性關(guān)系6- i什么叫正壓電效應(yīng)和逆壓電效應(yīng)？什么叫縱壓電效應(yīng)和橫壓電效應(yīng)？【答】 1正壓電效應(yīng)和逆壓電效應(yīng)（1）正壓電效應(yīng)（順壓電效應(yīng)）某些電介質(zhì)，當沿著一定方向?qū)ζ涫┝Χ顾冃螘r，內(nèi)部就產(chǎn)生極化現(xiàn)象，同時在它的一定表面上產(chǎn)生電荷，當外力去掉后，又重新恢復(fù)不帶電狀態(tài)的現(xiàn)象。當作用力方向改變時，電荷極性也隨著改 變。這種現(xiàn)象稱壓電效應(yīng)。 有時人們把這種機械能轉(zhuǎn)換為電能的現(xiàn)象稱為正壓電效應(yīng)（順壓電效應(yīng)）（2）逆壓電效應(yīng)（電致伸縮效應(yīng)）當在電介質(zhì)的極化方向施加電場，這些電介質(zhì)就在一定方向上產(chǎn)生機械變形或機械壓力，當外加電 場撤去時，這些變形或應(yīng)力也隨之消失的現(xiàn)象。2、縱壓電效應(yīng)和橫壓電效

47、應(yīng)（1）縱向壓電效應(yīng)通常把沿電軸x方向的力作用下產(chǎn)生電荷的壓電效應(yīng)稱為“縱向壓電效應(yīng)”。（2）橫壓電效應(yīng)把沿機械軸y方向的力作用下產(chǎn)生電荷的壓電效應(yīng)稱為“橫向壓電效應(yīng)”。6- 4畫出壓電元件的兩種等效電路。1電壓源等效電路2、電流源等效電路6- 5電荷放大器所要解決的核心問題是什么？試推導(dǎo)其輸入與輸出的關(guān)系。不用重新校正傳感器的靈敏度。改1、傳感器的靈敏度與電纜電容無關(guān)，更換電纜或使用較長的電纜時, 進了電壓放大器的缺點。2、輸入與輸出的關(guān)系勺e T<Tc,電荷放大器常作為壓電傳感器的輸入電路，由一個反饋電容Cf和高增益運算放大器構(gòu)成。由運算放大器基本特性，可求出電荷放大器的輸出電壓：A

48、qCa Cc Ci (1 A)Cf通常A =104108，因此,當滿足(1 + A)Cf»Ca+Cc+Ci時，上式可表示為UoqCf2.5pC/g (g=9.8m/s2),電荷放大器4V。試計算機器的振動加速度。6-8用石英晶體加速度計測量機械的振動，已知加速度計的靈敏度為 靈敏度為80mV/pC，當機器達到最大加速度時，相應(yīng)的輸出幅值為【解】系統(tǒng)靈敏度Sn等于傳感器靈敏度與電荷放大器靈敏度的乘積，即Sn = 2.5 80=200mV/g系統(tǒng)靈敏度Sn、輸出電壓幅值 U。及被測加速度幅值 a的關(guān)系為：Sn U。 a所以該機器的振動加速度幅值為:au。4220g196m/s2Sn200

49、 10 37-4什么是霍爾效應(yīng)？霍爾電勢與哪些因素有關(guān)?1、通電的導(dǎo)體或半導(dǎo)體，在垂直于電流和磁場的方向上將產(chǎn)生電動勢，這種現(xiàn)象稱霍爾效應(yīng)。該電勢稱霍爾電勢。2、 霍爾電勢正比于激勵電流及磁感應(yīng)強度，其靈敏度與霍爾系數(shù)Rh成正比而與霍爾片厚度 d成反比。為了提高靈敏度，霍爾元件常制成薄片形狀。7- 5影響霍爾元件輸出零點的因素有哪些？如何補償？ 1、影響霍爾元件輸出零點的因素當霍爾元件的激勵電流為 I時，若元件所處位置磁感應(yīng)強度為零，則它的霍爾電勢應(yīng)該為零，但實 際不為零。這時測得的空載霍爾電勢稱為不等位電勢。產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因有：（1）霍爾電極安裝位置不對稱或不在同一等電位面上；（2）半導(dǎo)體材料不均勻造成了電阻率不均勻或是幾何尺寸不均勻；（3）激勵電極接觸不良造成激勵電流不均勻分布等。有時甚至超過霍爾電勢,而實用中要消除不等位電勢是極2、不等位電勢與霍爾電勢具有相同的數(shù)量級,其困難的，因而必須采用補償?shù)姆椒?。A、 B電極不在同一等位面A、 B兩點電位的高低,可以把霍爾元件等效為一個電橋，用電橋平衡來補償不等位電勢。由于 上，此四個電阻阻值不相等，電橋不平衡，不等位電勢不等于零。此時可根據(jù)判斷應(yīng)在某