4．2　比較線段的長短

1、42比較線段的長短【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1借助具體情境，了解“兩點之間的所有連線中，線段最短”的性質(zhì)2能借助直尺、圓規(guī)等工具比較兩條線段的長短3能用直尺和圓規(guī)作一條線段等于已知線段【學(xué)習(xí)重點】線段長短的兩種比較方法：線段中點的概念及表示方法；線段的和、差、倍、分關(guān)系【學(xué)習(xí)難點】疊合法比較兩條線段大小；會畫一條線段等于已知線段 行為提示：點燃激情，引發(fā)學(xué)生思考本節(jié)課學(xué)什么行為提示：讓學(xué)生通過閱讀教材后，獨立完成“自學(xué)互研”的所有內(nèi)容，并要求做完了的小組長督促組員迅速完成情景導(dǎo)入生成問題把彎曲的河道改直就可以縮短航程在公園的河面上修建曲折的橋，就能增加觀光的路程，你知道這其中的道理嗎？怎樣比較兩個同學(xué)的高矮

2、？你有哪些方法？【說明】通過生活中常見的例子，體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣自學(xué)互研生成能力問題1教材第110頁圖46及有關(guān)圖的內(nèi)容【說明】學(xué)生通過觀察，實際操作，很容易得出正確的結(jié)論說明：學(xué)生通過操作，掌握作一條線段等于已知線段的方法 行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問題分配展示任務(wù)，各組展示過程中，教師引導(dǎo)其他組進(jìn)行補(bǔ)充、糾錯，最后進(jìn)行總結(jié)評分展示目標(biāo)：知識模塊一主要展示線段公理的內(nèi)容；知識模塊二主要展示線段大小的比較方法；知識模塊三主要展示用尺規(guī)作一條線段等于已知線段的方法；知識模塊四主要展示線段中點的定義、性質(zhì)及其應(yīng)用【歸納結(jié)論】兩點之間的所有連線中，線段最短這一事實可以

3、簡述為：兩點之間，線段最短我們把兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離問題2教材第110頁的“議一議”【說明】學(xué)生通過實物的比較到線段的比較，歸納比較兩條線段長短的方法【歸納結(jié)論】如果直接觀察難以判斷，我們可以用兩種方法進(jìn)行比較：一種方法是用刻度尺量出它們的長度，再進(jìn)行比較，即度量法；另一種方法是把其中的一條線段移到另一條線段上去，將其中的一個端點重合在一起加以比較，即疊合法問題3如圖，已知線段AB，用尺規(guī)作一條線段等于已知線段AB.作圖規(guī)律如下： (1)作射線AC(如圖所示)；(2)用圓規(guī)在射線AC上截取ABAB.線段AB就是所求作的線段師生合作共同完成下面問題的學(xué)習(xí)如圖，點M把線段AB分

4、成相等的兩條線段AM與BM，點M叫做線段AB的中點，這時AMBMAB(或AB2AM2BM)問題4在直線l上順次取A、B、C三點，使得AB4cm，BC3cm.如果點O是線段AC的中點，那么線段OB的長度是多少？【說明】學(xué)生畫圖加以分析，與同伴進(jìn)行交流，進(jìn)一步掌握線段中點的性質(zhì)【歸納結(jié)論】對線段的和、差、中點進(jìn)行計算時，應(yīng)注意數(shù)形結(jié)合，根據(jù)已知條件畫出圖形再加以分析交流展示生成新知1小組共同探討“自學(xué)互研”部分，將疑難問題板演到黑板上，小組間就上述疑難問題相互釋疑；2組長帶領(lǐng)組員參照展示方案，分配好展示任務(wù)，同時進(jìn)行組內(nèi)小展示，將形成的展示方案在黑板上進(jìn)行板書規(guī)劃 知識模塊一線段公理知識模塊二線段的比較 知識模塊三作一條線段等于已知線段知識模塊四線段中點定義及線