高中數學集合的基本運算-交集與并集

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上集合的基本運算-交集與并集教學目標1理解交集與并集的概念和意義2會求兩個簡單集合的交集與并集；能使用Venn圖和數軸表示集合的交集與并集3理解區(qū)間的表示法；4掌握有關集合的術語和符號，并會用它們正確的表示一些集合5滲透數形結合、分類等數學思想方法教學重點1集合的交集與并集的含義及求法利用Venn圖和數軸2區(qū)間的概念（它與集合在本質上是相同的，只是兩種不同的表示方法而已）教學難點1用不等式表示的集合的交集與并集（充分利用數軸，貫徹數形結合的思想）2數學建模思想的滲透教學過程第一課時1問題情境：我家樓下新開了一個小水果攤，第一周進貨的水果有這么幾樣：香蕉、草莓、獼猴桃、芒

2、果、蘋果，且各進十箱試賣了一周，店主第二次進貨的水果有：獼猴桃、葡萄、水蜜桃、香蕉，也各進十箱大家想一想：哪些水果的銷路比較好？由這些對象為元素分別構成了以下三個集合，請學生用Venn圖表示這三個集合2學生活動：由兩個集合，得到了一個新的集合探討新集合的構成法則由求補集集合的運算的概念仿照前例的運算方式構造新集合，用Venn圖表示，并對運算方式加以描述：Ay，o，u，n，g，Bb，o，n，e Þ Co，nE1，2，3，4，5，F4，5，6，7 Þ G4，5學生舉例，并總結對該運算方式嘗試加以定義3數學理論：交運算及交集的定義，及Venn圖表示：ABAB一般地，由所有屬于集合

3、A且屬于集合B的元素構成的集合，稱為A與B的交集（intersection set），記作AB，讀作：“A交B”ABxxA，且xB* 辨析：對集合E1，2，3，4，5，F4，5，6，7那么S4是不是集合E、F的交集？ 強調集合中的元素應具有確定性，新集合應由所有滿足條件的元素構成練習：（會做簡單的交運算）Axx為等腰三角形，Bxx為直角三角形，則ABxx為等腰直角三角形 4學生活動：咱們還回到水果攤，店主一共賣過多少種水果？也用Venn圖表示類似的：Ay，o，u，n，g，Bb，o，n，e Þ Dy，o，u，n，g，b，eE1，2，3，4，5，F4，5，6，7 Þ H1，2，

4、3，4，5，6，7模仿交運算的定義，嘗試為新運算下定義5數學理論：ABAB一般地，由所有屬于集合A或者屬于集合B的元素構成的集合，稱為A與B的并集（union set），記作AB，讀作：“A并B”ABxxA，或xB用Venn圖表示：* 注：“或”字強調不可??；解釋“或”字的含義練習：（會做簡單的并運算）Axx為有理數，Bxx為無理數，AB R 6數學應用：例1：設A1，0，1，B0，1，2，3，求AB和AB目的：會利用Venn圖，求兩個集合的交集與并集* 注：集合中的元素應具有互異性BAAB；BAAB集合的交、并運算滿足交換律利用Venn圖，觀察集合A、B、AB、AB之間的關系：ABÍ

5、;A，ABÍB；AÍAB，BÍAB，ABÍAB例2：設Axx0，Bxx1，求AB和AB目的：集合的交、并運算也可以用數軸表達* 注：端點處的值是否能取得練習：1請學生自己編題：給出兩個集合，并求它們的交、并集（2個）2求不等式組的解集為x3x4 * 注：兩個不等式的解集的交集例3：學校舉辦了排球賽，某班45名同學中有12名同學參賽后來又舉辦了田徑賽，這個班有20名同學參賽已知兩項都參賽的有6名同學兩項比賽中，這個班共有多少名同學沒有參加過比賽？目的：滲透數學建模思想* 注：1自然語言轉換為集合語言2Venn圖的輔助使用3本題實質上是求補集中元素的個數由兩

6、個集合得到新集合的方式有很多，交、并、補是三種重要的集合的運算課堂練習：P13 練習7回顧小結：8作業(yè)：P13 1，5，6填在書上4，8（1）（2）上本子7，8（3），9思考第二課時1復習交、并、補三種重要運算的概念2核對課后練習由Venn圖，我們觀察到：AB ABÍA，ABÍB；AÍAB，BÍAB，ABÍAB如果集合A、B的關系特殊一點，集合A本身是集合B的子集： ABAÍBÞ ABAÞ ABB思考：ABA能否推出AÍB和ABB如果集合A、B沒有公共元素，利用新符號可以簡捷的描述：ABABÆ課

7、后習題8，發(fā)現：U(AB)(UA)(U B)，U(AB)(UA)(U B)* 注：借助Venn圖驗證對任意兩個集合A、B均滿足條件3補充練習：Axx24x50，Bxx210則AB1 ，AB1，1，5 若集合A、B滿足條件：AB正方形，你能構造出多少對這樣的集合A、B？Axx23x40，Bxx2則ABx1x2 ，ABx2x4 * 注：由此例給出區(qū)間的概念 設a，bR，且ab，規(guī)定a，bxaxb，閉區(qū)間(a，b)xaxb，開區(qū)間a，b)xaxb，半開半閉區(qū)間，也讀作左閉右開區(qū)間(a，bxaxb，左開右閉區(qū)間(a，)xxa，“”讀作“正無窮大”a，)xxa，(，b)xxb，“”讀作“負無窮大”(，bxxb，(，)R其中a，b是相應區(qū)間的端點方括號表示該區(qū)間端點取到，圓括號則表示該區(qū)間端點取不到而“”只是一個記號，不代表具體的數，因此在處我們使用圓括號說明：區(qū)間與集合在本質上是相同的，只是兩種不同的表示方法而已請你將練習改寫為區(qū)間的形式已知Axa4xa4，Bxx1或x5，且ABR求實數a的取值范圍* 注：利用數軸已知集合Uxx為不大于30的素數，且A(UB)5，13，23，(U A)B11，19，29，(