實(shí)驗(yàn)三平穩(wěn)時(shí)間序列分析

1、實(shí)驗(yàn)三 平穩(wěn)時(shí)間序列分析一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模菏煜A、AR、ARMA模型的樣本自相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)的特點(diǎn)，利用它們識(shí)別和建立ARMA模型17某城市過(guò)去63年中每年降雪量數(shù)據(jù)（單位：mm）如表3-20.126.482.478.151.190.976.2104.587.4110.52569.353.539.863.646.772.979.683.680.760.37974.449.654.771.849.1103.951.682.483.677.879.389.685.558120.7110.565.439.940.188.771.48355.989.984.8105.2113.7124.7114.5

2、115.6102.4101.489.871.570.998.355.566.178.4120.597110表3-20（1）判斷該序列的平穩(wěn)性與純隨機(jī)性該序列的時(shí)序圖如下（圖1）圖1由時(shí)序圖顯示過(guò)去63年中每年降雪量數(shù)據(jù)圍繞早70mm附近隨機(jī)波動(dòng)，沒(méi)有明顯趨勢(shì)或周期，基本可以看成平穩(wěn)序列，為了穩(wěn)妥起見(jiàn)，做了如下自相關(guān)圖（圖2）圖2自相關(guān)圖顯示該序列自相關(guān)系數(shù)一直都比較小，1階開(kāi)始控制在2倍的標(biāo)準(zhǔn)差范圍以內(nèi)，可以認(rèn)為該序列自始自終都在零軸附近波動(dòng)，這是隨即性非常強(qiáng)的平穩(wěn)時(shí)間序列。純隨機(jī)性檢驗(yàn)見(jiàn)下圖：（圖3）圖36階以內(nèi)P值顯著小于0.05，可以認(rèn)為這個(gè)擬合模型的殘差序列不屬于白躁聲序列（2）如果序

3、列平穩(wěn)且非白躁聲，選折適當(dāng)模型擬合序列的發(fā)展模型識(shí)別如下圖（圖4）圖4最后一條信息顯示，在自相數(shù)遲階數(shù)小于等于5，移動(dòng)平均延遲階數(shù)也小于等于5的所有ARMA（p,q）模型中，BIC信息量相對(duì)最小的是ARMA（1，0）模型，既AR（1）模型。（3）利用擬合模型，預(yù)測(cè)該城市未來(lái)5年的降雪量.預(yù)測(cè)結(jié)果如下圖（圖5）圖5由圖得未來(lái)5（64-68年）90.1mm、92.0mm、82.6mm、83.9mm、81.5mm。18.某地區(qū)連續(xù)74年的谷物產(chǎn)量（單位：千噸）如表3-21所示0.970.451.611.261.371.431.321.230.840.891.181.331.210.980.910.6

4、11.230.971.10.740.80.810.80.60.590.630.870.360.810.910.770.960.930.950.650.980.70.861.320.880.680.781.250.791.190.690.920.860.860.850.90.540.321.41.140.690.910.680.570.940.350.390.450.990.840.620.850.730.660.760.630.320.170.46表3-21（1）判斷該序列的平穩(wěn)性與純隨機(jī)性該序列的時(shí)序圖如下（圖6）圖6由時(shí)序圖顯示過(guò)去74年中每年谷物產(chǎn)量數(shù)據(jù)圍繞早0.8千噸附近隨機(jī)波動(dòng)，沒(méi)有

5、明顯趨勢(shì)或周期，基本可以看成平穩(wěn)序列，為了穩(wěn)妥起見(jiàn)，做了如下自相關(guān)圖（圖7）圖7自相關(guān)圖顯示該序列自相關(guān)系數(shù)一直都比較小，1階開(kāi)始控制在2倍的標(biāo)準(zhǔn)差范圍以內(nèi)，可以認(rèn)為該序列自始自終都在零軸附近波動(dòng)，這是隨即性非常強(qiáng)的平穩(wěn)時(shí)間序列。純隨機(jī)性檢驗(yàn)見(jiàn)下圖：（圖8）圖8P值顯著小于0.05，可以認(rèn)為這個(gè)擬合模型的殘差序列不屬于白躁聲序列（2）選擇適當(dāng)模型擬合該序列的發(fā)展。如果序列平穩(wěn)且非白躁聲，選折適當(dāng)模型擬合序列的發(fā)展模型識(shí)別如下圖（圖9）圖9最后一條信息顯示，在自相數(shù)遲階數(shù)小于等于5，移動(dòng)平均延遲階數(shù)也小于等于5的所有ARMA（p,q）模型中，BIC信息量相對(duì)最小的是ARMA（1，0）模型，既AR

6、（1）模型。(3) 利用擬合模型，預(yù)測(cè)該地區(qū)未來(lái)5年的谷物產(chǎn)量，預(yù)測(cè)結(jié)果如下圖（圖10）圖10未來(lái)5年的谷物產(chǎn)量一次為0.63，0.69，0.75，0.83，0.8419現(xiàn)有201個(gè)連續(xù)的生產(chǎn)記錄，如表3-22所示81.989.47981.484.885.98880.382.683.580.285.287.283.584.382.984.782.981.583.487.781.879.685.877.989.785.486.380.783.890.584.582.486.78381.889.379.382.78879.687.883.679.583.388.486.684.679.78684.

7、28384.883.681.885.988.283.587.283.787.38390.580.783.186.59077.584.784.687.280.586.182.685.484.782.881.983.686.88484.282.8838284.784.488.982.4838582.281.686.285.482.181.48585.884.283.586.58580.485.786.786.782.386.482.58279.586.780.591.781.683.985.684.878.489.98586.28385.484.484.586.285.683.285.783.58

8、0.182.288.6828585.285.384.382.389.784.883.180.687.486.883.586.284.182.384.886.683.578.188.881.983.38087.283.386.679.584.182.290.886.579.78187.281.684.484.482.288.980.985.187.18476.582.785.183.390.48180.379.88983.780.987.381.185.686.68086.683.383.182.386.780.2表3-22（1）判斷該序列的平穩(wěn)性與純隨機(jī)性該序列的時(shí)序圖如下（圖11）圖11由時(shí)

9、序圖顯示過(guò)去201個(gè)連續(xù)的生產(chǎn)記錄數(shù)據(jù)圍繞早84附近隨機(jī)波動(dòng)，沒(méi)有明顯趨勢(shì)或周期，基本可以看成平穩(wěn)序列，為了穩(wěn)妥起見(jiàn)，做了如下自相關(guān)圖（圖12）圖12自相關(guān)圖顯示該序列自相關(guān)系數(shù)一直都比較小，1階開(kāi)始控制在2倍的標(biāo)準(zhǔn)差范圍以內(nèi)，可以認(rèn)為該序列自始自終都在零軸附近波動(dòng)，這是隨即性非常強(qiáng)的平穩(wěn)時(shí)間序列。純隨機(jī)性檢驗(yàn)見(jiàn)下圖：（圖13）圖13 P值顯著小于0.05，可以認(rèn)為這個(gè)擬合模型的殘差序列不屬于白躁聲序列（2）如果序列平穩(wěn)且非白躁聲，選折適當(dāng)模型擬合序列的發(fā)展模型識(shí)別如下圖（圖14）圖14最后一條信息顯示，在自相數(shù)遲階數(shù)小于等于5，移動(dòng)平均延遲階數(shù)也小于等于5的所有ARMA（p,q）模型中，BIC信息量相對(duì)最小的是ARMA（0，1）模型，既MA（1）模型。（3