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文檔簡介

1、直線、平面垂直的判定和性質【考綱要求】1、掌握直線和平面垂直的判定定理和性質定理； 2、掌握兩個平面垂直的判定定理和性質定理3、能運用公理、定理和已經獲得的結論證明一些空間圖形的垂直關系的簡單命題。【知識網絡】直線、平面垂直判定定理性質定理線面垂直面面垂直判定定理性質定理【考點梳理】考點一、直線與平面垂直的判定1、定義：如果直線與平面內的任意一條直線都垂直，則直線與平面垂直；2、判定定理：（1）內容：一條直線與一個平面內的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直；（2）符合語言： 3、證明直線和平面垂直的常用方法有：（1）利用判定定理；（2）利用線面垂直性質定理的推論（3）利用面面平行的性質要

2、點詮釋：當直線和平面垂直時，該直線垂直于平面內的任一直線，常用來證明線線垂直。考點二、直線與平面垂直的性質1、 如果兩條直線同垂直于一個平面,那么這兩條直線平行。2、 如果兩條平行線中有一條垂直于一個平面，那么另外一條也垂直于這個平面?？键c三、平面與平面垂直的判定1、平面與平面垂直（1）定義：如果兩個平面所成的二面角是直二面角，就說這兩個平面互相垂直；（2）判定定理：一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直；（3）符號語言：2、證明面面垂直的主要方法是：利用判定定理。在審題時要注意直觀判斷哪條直線可能是垂線，充分利用等腰三角形底邊的中線垂直于底邊，勾股定理等結論。用定義證明。只需判定兩平面所成二面角為直二面角?？键c四、平面與平面垂直的性質1、判定定理：若兩個平面互相垂直，那么在一個平面內垂直于它們的交線的直線垂直于另一個平面 2、符號語言：要點詮釋：立體幾何中垂直問題的證明，通常是從線線垂直切入，然后向線面垂直或面面垂直延伸.【典型例題】1.若為兩條不重合的直線，為兩個不重合的平面，給出下列命題：若都平行于平面，則一定不是相交直線；若都垂直于平面，則一定是平行直線；已知互相垂直，互相垂直，若，則；在平面內的射影互相垂直，則互相垂直其中假命題的序號是_2如圖，已知矩形所在平面，分別是的中點(1)求證：；(2)若求證：平面；判斷平面與平面的關系.【合作交流】如圖，在

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