1431《因式分解--提公因式法》

1、14.3.1因式分解-提公因式法教學目標知識與技能使學生了解因式分解的意義，知道它與整式乘法在整式變形過程中的相反關(guān)系；過程與方法能夠利用提公因式法對簡單的多項式進行因式分解情感價值觀通過觀察，推導分解因式與整式乘法的關(guān)系，讓學生了解事物間的因果聯(lián)系教學重點1. 因式分解 2. 提公因式法分解因式教學難點確定多項式各項的公因式教學方法創(chuàng)設(shè)情境主體探究合作交流應用提高媒體資源多媒體投影教 學 過 程教學流程教 學 活 動學生活動設(shè)計意圖提出問題引入新課1、計算：（1）x（x1） （2）（x1）（x1） 2問題：把下列多項式寫成整式的乘積的形式（1）x2+x=_ （2）x2-1=_ （3）am+b

2、m+cm=_ _ 3得到結(jié)果,分析特點：根據(jù)整式乘法和逆向思維原理， （1）x2+x=x（x+1） （2）x2-1=（x+1）（x-1）（3）am+bm+cm=m（a+b+c）分析特點：等號的左邊：都是多項式 。 等號的右邊：幾個整式的乘積形式學生思考并試著解決問題（學生練習，并演板）引出因式分解概念因式分解1、因式分解：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做這個多項式因式分解（或分解因式）。2、因式分解與整式乘法是相反方向的變形，即它們互為逆運算。3、判斷下列各式由左邊到右邊的變形中，哪些是因式分解？(1)(x+3)(x3) =x29(2) +x-5=(x+3)(x2)+1 (3)

3、 =ab(a+b) (4) +2ab+b= 探究歸 納了解因式分解概念公因式與提公因式法1、觀察下列各式的結(jié)構(gòu)有什么特點：（1） 2R2r（2） mamb（3） cxcycz公共特點：各式中的各項都含有一個相同的因數(shù)或因式概念：一般地，一個多項式各項都有的公共的因式稱為這個多項式的公因式。3、指出下列各多項式的公因式（1）8a3b212ab3c （2）8m2n2mn （3）6abc3ab29a2b4、確定公因式的方法（1）系數(shù)的最大公約數(shù)為公因式的系數(shù)；（2）相同字母的最低次數(shù)作為公因式中的字母部分5、提公因式法由m（abc）mambmc，得到mambmc=m(abc),其中，一個因式是公因式

4、m，另一個因式（abc）是mambmc除以m所得的商，這種分解因式的方法叫做提公因式法。相應練習（1）3a+3b=3( )（2）ax+ay-2a=a( ) （3）5x-10x=5x( )（4）6ab-9ab=3ab( )(5)(x+2y)a-(x+2y)b=(x+2y)( )觀察探索歸納總 結(jié)理解公因式及提公因式法的概念鞏固知識1、例題：把8a3b2-12ab3c分解因式確定公因式： 然后用每一項去除以公因式結(jié)果小結(jié)：確定公因式的方法2、練習：把下列式子分解因式(1)xy-x （2）8mn+2mn (3)12xyz-9xy （4）4（a+b）-a(a+b)3、例題：因式分解：2a（b+c）-3

5、（b+c）分析:( b+c)是這個式子的公因式,可以直接提出.4、練習：把下列式子分解因式（1）p(a+b)-q(a+b) （2）2a(x-y)-3b(y-x)5、先分解因式，再求值，其中a=5,x=3.學生動手分析過程并板演解題過程掌握因式分解方法靈活應用1：用簡便方法計算（1）9992999 （2）2013220122013（3）2528-2512-256（4）213.14+623.14+173.142、計算：2102928探究討論解 答活學活用課堂小結(jié)1、因式分解：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做這個多項式因式分解（或分解因式）。2、因式分解與整式乘法是相反方向的變形，即它們互為逆運算。3、一個多項式各項都有